Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...


1) Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού της ΕΜΕ "Θαλή" θα αναρτηθούν την εβδομάδα μεταξύ της Πρωτοχρονιάς και Φώτων.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα

(20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!

Δείτε τα παροράματα.

3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.

Τρίτη, 26 Ιουλίου 2011

13η άλυτη άσκηση: Βρείτε τους φυσικούς αριθμούς

Να βρεθούν οι φυσικοί αριθμοί x, y που ικανοποιούν την εξίσωση:

2+  4y  = 1025


Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 15 Αυγούστου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!

Σάββατο, 23 Ιουλίου 2011

Το Θεώρημα της πίτσας!


Για κάποιους να κόβουν και να τρώνε πίτσα είναι μια απλή υπόθεση, αλλά για τους Μαθηματικούς Ρικ Μέιμπρι και τον Πολ Ντάιερμαν το ζήτημα δεν είναι απλό. 


Όταν έχουν στο τραπέζι τους μια πίτσα, αντιμετωπίζουν πολλά θέματα - προβλήματα όπως θα διαβάσετε παρακάτω.

Ένα από τα προβλήματά τους είναι, αν την κόψουν από διαφορετικό κέντρο από αυτό της πίτσας και φάνε τα κομμάτια εναλλάξ, ποιος έχει φάει περισσότερη ποσότητα;

Αναλυτικά, με παραδείγματα και σχήματα παρουσιάζουμε στο παρακάτω κείμενο! Είναι απολαυστικό και αξίζει να το διαβάσετε. Επίσης τίθενται θέματα προς απόδειξη.  Αυτά επαφίενται στους αναγνώστες, επιθυμούμε και παρακινούμε να συμμετέχουν!

5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο - Αγ. Νικόλαο Νάουσα

Επίσης ένα δεύτερο καλοκαιρινό σχολείο (31 Ιουλίου με 6 Αυγούστου)  για φέτος, εκτός αυτό της Κατερίνης, θα πραγματοποιηθεί και στον Αγ. Νικόλαο Νάουσα.

Η ανακοίνωση ΕΜΕ του παραρτήματος Ημαθίας αναφέρει:

"Το Παράρτημα Ημαθίας της Ε.Μ.Ε. διοργανώνει από Κυριακή 31 Ιουλίου έως και Σάββατο 6 Αυγούστου στον Άγιο Νικόλαο της Νάουσας το 5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο (5ο Μ.Κ.Σ.). Η επιτυχία της διοργάνωσης των προηγούμενων Μ.Κ.Σ. δημιούργησε την αναγκαιότητα της συνέχισης ενός θεσμού πλέον για τη χώρα μας που ξεκίνησε το 2007 από το Παράρτημά μας.

5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο - Λεπτοκαρυά Πιερίας (ανανεωμένο)

Όπως μας ενημερώνει το επίσημο site της ΕΜΕ, η διάρκεια του καλοκαιρινού σχολείου είναι από 24 Ιουλίου 2011 έως 30 Ιουλίου 2011 και οι εγγραφές έχουν τελειώσει.

Πρέπει να θυμίσουμε ότι τα καλοκαιρινά σχολεία ήταν μια ιδέα του Παπαδόπουλου Κωνσταντίνου που τελικά πραγματοποιήθηκε και πρόσφερε πολλά στους μαθητές και στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.

Το άρθρο την ΕΜΕ γράφει:

Παρασκευή, 22 Ιουλίου 2011

Η ιστορία της αριθμομηχανής

Ένα καλοκαιρινό θέμα, που μπορεί να διαβαστεί από όλους χωρίς να έχουν ιδιαίτερες γνώσεις Μαθηματικών, αφού αναφερόμαστε για ένα αντικείμενο που λίγο πολύ όλοι μας το έχουμε χρησιμοποιήσει!

Είναι η αριθμομηχανή ή αλλιώς κομπιουτεράκι όπως συνηθίζουμε να το λέμε.

Παρασκευή, 15 Ιουλίου 2011

Κύριε κύριε; Τι είναι τα Διακριτικά Μαθηματικά;

Μια έννοια που την έχουν ακούσει μερικοί μαθητές και τους κάνει εντύπωση. Η απλή, εύκολη και πρώτη απάντηση που δίνεται στο ερώτημα
"Κύριε κύριε; Τι είναι τα Διακριτικά Μαθηματικά;" 

είναι: Τα Διακριτικά Μαθηματικά είναι τα Μαθηματικά της Επιστήμης των Υπολογιστών. 


Φυσικά και αυτός δεν είναι σωστός ορισμός, αφού τα Διακριτά Μαθηματικά προϋπήρχαν των υπολογιστών, απλά τα εφαρμόσαμε πολύ μετά στους υπολογιστές και έτσι συνδέθηκε το όνομά τους. Στην ουσία τα διακριτά Μαθηματικά αποτελούν μέρος της θεμελίωσης της επιστήμης των υπολογιστών. 

 Και οι απορίες ξεκινούν:
" Δηλαδή κύριε, τι μαθηματικά χρειάζονται οι υπολογιστές για να λειτουργήσουν;"

Αρχικά πρέπει να δεχτούμε ότι και οι υπολογιστές χρειάζονται μαθηματικά για να λειτουργήσουν. Τώρα τι μαθηματικά χρειάζονται είναι ένα καλό ερώτημα! Μα φυσικά αριθμούς! Αριθμούς με διακριτές τιμές (άρα καταλάβατε από που πήρε και το όνομα του ο κλάδος των Μαθηματικών) δηλαδή μεμονωμένες τιμές, όπως είναι δηλαδή οι ακέραιοι αριθμοί. Στα Διακριτά Μαθηματικά δεν μελετάμε τους αριθμούς που μεταβάλλονται σε ένα διάστημα τιμών, δηλαδή οι τιμές τους είναι συνεχείς, όπως είναι άλλωστε και οι πραγματικοί αριθμοί. 

Στα Διακριτικά Μαθηματικά δεν χρησιμοποιούμε γνώσεις από Ανάλυση (όπως συνέχεια κτλ) αλλά το σκεπτικό ταιριάζει ποιο πολύ με τις ακολουθίες. 

Οι ερωτήσεις συνεχίζουν: 
"Κύριε για να καταλάβουμε, συγκεκριμένα οι υπολογιστές, που χρησιμοποιούν διακριτές τιμές; Δώστε μας παραδείγματα..."

Με μια πρώτη σκέψη μου ήρθε κατά νου τα εξής: Στον προγραμματισμό χρησιμοποιούμε διακριτά βήματα, επίσης αποθηκεύουμε τα δεδομένα σε διακριτά byte. 

Οι ερωτήσεις δεν τελειώνουν, όταν οι μαθητές έχουν ενδιαφέρον για νέες γνώσεις, αλλά συνήθως καταλήγουν ως εξής:
"Ωραία όλα αυτά, αλλά δώστε μας κύριε και άλλους κλάδους που χρειάζονται τα Διακριτά Μαθηματικά;"

Μάλιστα! Αρκεί να σκεφτούμε κλάδους που οι δομές τους να είναι διακριτές και όχι συνεχείς. Τέτοιοι κλάδοι είναι Λογική, Θεωρία Παιγνίων, Θεωρία Πιθανοτήτων, Συνόλων, Θεωρία Αριθμών, Συνδυαστική, Κρυπτογραφία κτλ... 

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε στους παρακάτω συνδέσμους (προσθέστε και εσείς συνδέσμους και απόψεις): 
1. Βικιπαιδεία
2. Σημειώσεις από το Πανεπιστήμιο Πάτρας
3. Σημειώσεις και ασκήσεις από τους καθηγητές Φ. Αφράτη και Γ. Παπαγεωργίου
4. Ένα βιβλίο 248 σελίδων από τον Γεώργιο Βούρο

Πάτρα: Δραστηριότητες, που κάνουν τα μαθηματικά ελκυστικότερα

Δεκαπέντε εκπαιδευτικοί, που υπηρετούν σε σχολεία της Πάτρας, σχεδίασαν διδακτικές ενότητες και δραστηριότητες για τα μαθηματικά του δημοτικού, στο πλαίσιο εφαρμογής πιλοτικού προγράμματος Νέα μάθηση μέσω Σχεδιασμού που υλοποιείται από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο.

Βασικός στόχος του προγράμματος είναι η ενεργοποίηση των μαθητών που καλούνται μαζί με τους εκπαιδευτικούς τους, να μη διεκπεραιώνουν απλά τη μάθηση, αλλά να τη σχεδιάζουν μέσα από διάφορες δραστηριότητες.

▪ Θεωρητική Γεωμετρία - Πέτρος Τόγκας

Ένα επικό βιβλίο Γεωμετρίας (υπάρχουν και σε τεύχη) από τον αείμνηστο Π. Τόγκα.

Γενιές ολόκληρες μεγάλωσαν με αυτό το καταπληκτικό βιβλίο που περιέχει απίθανα πράγματα! Τα σημερινά βιβλία έχουν δανειστεί πολλές σελίδες τους από αυτό το βιβλίο.

Το συστήνω στους μαθητές που έχουν κάποιες απαιτήσεις και επιθυμούν δυσκολότερες ασκήσεις και πιο πλούσια θεωρία από αυτή που δίνει το σχολικό βιβλίο.

Τίτλο βιβλίου:

"Διὰ τοὺς μαθητὰς τῶν Γυμνασίων, Πρακτικῶν Λυκείων, ὑποψηφίους Ἀνωτάτων Σχολῶν τοῦ κράτους, φοιτητὰς Μαθηματικῶν κλπ.


▪ Γεωμετρία: Γιάννης Ντάνης

Ένα συλλεκτικό βιβλίο που πρέπει να το έχουν στην βιβλιοθήκη τους όλοι οι Μαθηματικοί!  Συνίσταται για μαθητές της Β΄ Λυκείου, όπως για μαθητές που έχουν βλέψεις για διαγωνισμούς. 

Τίτλος
Η θεωρία του επιπέδου και του χώρου - 200 επεξεργασμένα ειδικά θέματα και 400 ασκήσεις
Δια τον υποψήφιον μικρού πολυτεχνείου και οικονομικών επιστημών

Συγγραφέας: Γιάννης Ντάνης


Πέμπτη, 14 Ιουλίου 2011

▪ Μέθοδοι Επιλύσεως Γεωμετρικών Προβλημάτων

Ένα συμπληρωματικό βιβλίο για τους μαθητές της Β Λυκείου, αλλά κυρίως ένα χρήσιμο βοήθημα για τους υποψήφιους μαθητές Μαθηματικών διαγωνισμών.
Μέθοδοι επιλύσεως γεωμετρικών προβλημάτων με 1000 εφαρμογές και παραδείγματα για τους υποψηφίους του Πολυτεχνείου και της Φυσικομαθηματικής
Συγγραφέας: Αρίστος Δημητρίου


Πέμπτη, 7 Ιουλίου 2011

Ένα ευδιάκριτο σκονάκι!!


Μπορείτε  να αναγνωρίσετε τι γράφει στο τοίχο από την διπλανή φωτογραφία;

Αν σας πούμε ότι το sinx είναι το ημχ και το cosx το συνχ τότε μπορούν να αντιληφθούν και οι μαθητές της Β Λυκείου για το τι αναφέρει ο τοίχος!

Έχουμε ακούσει για σκονάκια μέσα σε ρούχα. Για σκονάκια που έχουν γραφτεί σε απόκρυφα σημεία. Για σκονάκια μέσα σε στυλό δεν το συζητάμε, αποτελεί πλέον κάτι εντελώς παρωχημένο.

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...