Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...




1) Την Τρίτη 29 Αυγούστου αναμένεται - εκτός απροόπτου - να δημοσιοποιηθούν από το υπουργείο Παιδείας οι βάσεις εισαγωγής στα τμήματα των ΑΕΙ, καθώς και τα ονόματα των επιτυχόντων.

2) Το διδακτικό έτος αρχίζει την 1η Σεπτεμβρίου 2017 και λήγει την 21η Ιουνίου 2018 του επόμενου έτους.

Η διδασκαλία των μαθημάτων αρχίζει στις 11 Σεπτεμβρίου 2017 (ημέρα Δευτέρα) και λήγει στις 15 Ιουνίου 2018 (ημέρα Παρασκευή).

Οι χρονικές περίοδοι από 1 μέχρι 10 Σεπτεμβρίου και από 15 μέχρι και 21 Ιουνίου μπορεί να αξιοποιούνται για την υλοποίηση προγραμμάτων επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών.

Σημείωση: Όταν η 11η Σεπτεμβρίου ή η 15η Ιουνίου είναι αργία, τα μαθήματα αρχίζουν την επόμενη εργάσιμη ημέρα ή λήγουν την προηγούμενη εργάσιμη ημέρα αντίστοιχα.

3)ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΤΟΥΣ 2017 ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΔΕΥΤΕΡΑ 4-9-2017

ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΤΡΙΤΗ 5-9-2017

ΑΡΧΑΙΑ + ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΤΕΤΑΡΤΗ 6-9-2017

ΙΣΤΟΡΙΑ + ΦΥΣΙΚΗ + ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π.Π

ΠΕΜΠΤΗ 7-9-2017

ΛΑΤΙΝΙΚΑ + ΧΗΜΕΙΑ + Α.Ο.Θ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8-9-2017

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ.Π. + Ο.Π

ΣΑΒΒΑΤΟ 9-9-2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ + ΙΣΤΟΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται για όλα τα μαθήματα η 16.00 μ.μ. Η προσέλευση των υποψηφίων στις αίθουσες εξέτασης γίνεται 30 λεπτά τουλάχιστον πριν από την έναρξη των εξετάσεων. Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος ορίζεται σε τρεις (3) ώρες.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Παρασκευή, 5 Αυγούστου 2011

14η άλυτη άσκηση: Βρείτε τις ηλικίες των παιδιών (ανανεωμένο)

Ένας πολύ ωραίος και πρωτότυπος γρίφος που τον θυμήθηκα πρόσφατα και τον είχα θέσει στο mathematica.gr. Η λύση προκύπτει με απλές γνώσεις Μαθηματικών (Δημοτικού).  

Περιμένω αναλυτική απάντηση! 


Α΄ εκδοχή
"Συναντιόνται δύο φίλοι ο Σωτήρης και ο Χρήστος και ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:
- Τι κάνεις Χρήστο; Πως είναι οι υιοί σου; Έχεις 3 γιους αν θυμάμαι καλά, όμως έχω ξεχάσει τις ηλικίες τους.
- Καλά είμαι Σωτήρη, ναι έχω τρεις γιους που το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους ισούται με το πλήθος των απέναντι παραθύρων της πολυκατοικίας.
- Ο Σωτήρης σκέπτεται και λέει: « Λυπάμαι δεν μπορώ να το βρω…»
- Με συγχωρείς λέει ο Χρήστος, ξέχασα να σου πω ότι ο μεγαλύτερος γιος μπαίνει κάθε μέρα στο lisari.blogspot.com.
- Τώρα εντάξει, μπορώ να βρω τις ηλικίες τους!"

Ποιες είναι τελικά οι ηλικίες των παιδιών του Χρήστου στην α΄ εκδοχή;




Β΄ εκδοχή

"Συναντιόνται δύο φίλοι ο Σωτήρης και ο Χρήστος και ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:
- Τι κάνεις Χρήστο; Πως είναι οι υιοί σου; Έχεις 3 γιους αν θυμάμαι καλά, όμως έχω ξεχάσει τις ηλικίες τους.
- Καλά είμαι Σωτήρη, ναι έχω τρεις γιους που το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους ισούται με το πλήθος των απέναντι παραθύρων της πολυκατοικίας.
- Ο Σωτήρης σκέπτεται και λέει: « Λυπάμαι δεν μπορώ να το βρω…»
- Με συγχωρείς λέει ο Χρήστος, ξέχασα να σου πω ότι ο μικρότερος γιος έχει τα μάτια μου!
- Τώρα εντάξει, μπορώ να βρω τις ηλικίες τους!"

Ποιες είναι τελικά οι ηλικίες των παιδιών του Χρήστου στην β΄ εκδοχή;


Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 15 Αυγούστου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!

4 σχόλια :

  1. Γιάννη να είσαι καλά! Πιστός φίλος της στήλης και του blog.

    Περιμένω την λύση σου σε λίγο καιρό!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Α΄Εκδοχή
    Οι συνδυασμοί τριών αριθμών που μας δίνουν γινόμενο 36 και δίπλα το άθροισμά των είναι οι εξής:

    Γ:36 = 3 - 3 - 4 Α:10=3+3+4
    Γ:36 = 2 - 2 - 9 Α:13=2+2+9
    Γ:36 = 1 - 4 - 9 Α:14=1+4+9
    Γ:36 = 2 - 3 - 6 Α:11=2+3+6
    Γ:36 = 1 - 6 - 6 Α:13=1+6+6
    Γ:36 = 1 - 2 -18 Α:21=1+2+18
    Γ:36 = 1 - 1 - 36 Α:38=1+1+36
    Γ:36 = 1 - 3 - 12 Α:16=1+3+12
    Η αδυναμία του φίλου να ξέρει με βεβαιότητα τους αριθμούς παρ' ότι γνωρίζει τον αριθμό των παραθύρων της απέναντι πολυκατοικίας μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τουλάχιστον δύο από τους συνδυασμούς έχουν το ίδιο άθροισμα, κάτι που επιβεβαιώνεται από τον παραπάνω πίνακα. Άρα το άθροισμα των ηλικιών και ταυτόχρονα ο αριθμός των παραθύρων της απέναντι πολυκατοικίας είναι το 13. Ωστόσο δεν έχει διευκρινιστεί ακόμη ποιος από τους δύο συνδυασμούς είναι ο σωστός. Η απάντηση του Χρήστου (ο μεγαλύτερος γιος μου μπαίνει κάθε μέρα στο lisari.blogspot.com),
    αλλά ότι υπάρχει μεγαλύτερος από τους άλλους δύο μας δίνει απευθείας και την σωστή λύση: Οι δύο γιοι έχουν ηλικία 2 ετών έκαστος και η μεγαλύτερος 9 ετών. Ο δε αριθμός των των παραθύρων της απέναντι πολυκατοικίας είναι ο 13!! Αν ο αριθμός των των παραθύρων της απέναντι πολυκατοικίας ήταν άλλος από τον αριθμό 13 θα καταλάβαινε αμέσως για ποιον συνδυασμό πρόκειται, επειδή όμως το 13 επαναλαμβάνεται 2 φορές, στο 1x6x6 και στο 2x2x9, χρειάζεται και η διευκρίνιση για το μεγάλο γιο. Ο συνδυασμός 1x6x6 απορρίπτεται λόγω του ότι υπάρχουν δύο μεγάλοι γιοι.
    Β΄Εκδοχή
    Βάσει των δεδομένων της Β΄εκδοχής ο συνδυασμός που πληρεί τις προϋποθέσεις του γρίφου είναι ο
    1x6x6, δηλαδή υπάρχουν δύο μεγαλύτεροι γιοι με την ίδια ηλικία των 6 ετών και ο μικρότερος μικρότερος είναι ενός έτους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Και εδώ άριστος!

    Είσαι δεινός λύτης Μαθηματικών quiz!

    Σου έχω ένα καλύτερο, δες εδώ

    http://lisari.blogspot.com/2011/08/6-36-euler.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...