O μεγαλύτερος πρώτος αριθμός έως τώρα (2010)!!

Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός (που έχει βρεθεί ως σήμερα) έχει μήκος... 12 εκατομμύρια ψηφία και είναι το αποτέλεσμα της ερευνητικής προσπάθειας μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Λος Άντζελες (γνωστό και ως UCLA). Ο πιο σύντομος τρόπος εμφάνισης του αριθμού είναι (2^42643801)-1 και για τον εντοπισμό του χρειάστηκε να αναπτυχθεί ειδικό λογισμικό τη συντήρηση και λειτουργία του οποίου ανέλαβε ο καθηγητής Edson Smith και πολυπληθής ομάδα εθελοντών.

Η ανακάλυψη θέτει τους ερευνητές υποψήφιους για το βραβείο των 100.000 δολαρίων που έχει υποσχεθεί το Electronic Frontier Foundation πως θα απονείμει σε όποιον εντοπίσει έναν πρώτο αριθμό μήκους άνω των 10 εκατ. ψηφίων.
 
Οι πρώτοι αριθμοί διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους, αν θέλετε να τον διαβάσετε δεν έχετε παρά να επισκεφθείτε τη σελίδα... τέρας που έχει μέγεθος 16,5 ΜΒ και βρίσκεται στη διεύθυνση http://www.isthe.com/chongo/tech/math/prime/m21701.html

Σχόλια:

• Ο αριθμός είναι τόσο μεγάλος που περιέχεται σε ένα απλό αρχείο κειμένου που έχει μέγεθος... 16,5 ΜΒ !!

• Αν γράψουμε μία λωρίδα με όλα αυτά τα ψηφία και ένα νούμερο αντιστοιχεί σε 1 εκατοστό, τότε η λωρίδα θα έχει μήκος 120 χιλιόμετρα!  

• Φυσικά οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι (πανέμορφη απόδειξη από τον Ευκλείδη) άρα ο τίτλος "Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός" ίσως είναι ατυχές και παραπλανητικός.   

• Πρέπει να σημειώσουμε ότι οι πρώτοι αριθμοί, και ειδικότερα οι μεγάλοι πρώτοι αριθμοί, είναι κεντρικής σημασίας στους αλγόριθμους κρυπτογράφησης. Ακριβώς λόγω της σημασίας τους αυτής, αποτελούν εμπορεύσιμα αγαθά μεγάλης αξίας. Έτσι ανακάλυψή τους, εκτός από το ότι κάνει την ηλεκτρονική και διαδικτυακή μας δραστηριότητα ασφαλέστερη, αποτελεί και μια οικονομικά επικερδή ενασχόληση. Υπάρχουν δε, βραβεία και έπαθλα αν παραγοντοποιήσουν ένα μεγάλο αριθμό!

• Για το μεγαλύτερο πρώτο αριθμό έλεγε το βιβλίο "Το εκκρεμές του Φουκώ"