lisari.blogspot.com

!! ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ !! Με αγάπη, υγεία και ευημερία!!  Περί 2014 ·      Είναι άρτιος αριθμός , άρα το νέο έτος θα είναι όλα άρτια στη ζωή μας, δεν θα μας λείψει τίποτα! ·          Ο πυθμενικός αριθμός (ή Πυθαγόρειος λεξάριθμος) είναι το 7  αφού το άθροισμα ψηφίων του είναι 2 + 0 + 1 + 4, τυχερή μέρα κάθε επτά του μηνός και κυρίως στις 07/07/2014! ·          Προφανώς δεν είναι πρώτος αριθμός (ως άρτιος μεγαλύτερος του δύο), ο επόμενος πρώτος αριθμός που θα συναντήσουμε είναι το 2017, ενώ ο προηγούμενος πρώτος που συναντήσαμε ήσαν το 2003. ·          Σας προτείνουμε στη βασιλόπιτα, αντί για το κλασικό 2014, να γράψετε  2 * 19 * 53 ·          Στα λατινικά γράφεται MMXIV = 2014 ·          Το 2014 περιέχει τέσσερα διαφ...

Άλγεβρα - Γεωμετία ____________________________________________________ 1. Μπάμπης Στεργίου: Διαγώνισμα 'Αλγεβρας (2014) Α΄ τετραμήνου  2. Του  Ζήνων Λυγάτσικα από το Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Βαρβακείου Σχολής 3. Γραπτή δοκιμασία στην παραγοντοποίηση (με απαντήσεις) 4. Διαγώνισμα Α΄ τετραμήνου στη Γεωμετρία από το Βενετόκλειο Ρόδου: Κεφάλαιο 3ο: (3.1 – 3.6 και 3.10 - 3.12) 5) Διαγώνισμα (τριών ωρών) στους  Πραγματικούς Αριθμούς ( Διάταξη - Απόλυτες τιμές - Ρίζες) από το συνάδελφο Μανώλη Ανδρέα.  6) Διαγώνισμα A΄ τετραμήνου στις απόλυτες τιμές και τις ρίζες του Ευστάθιου Φρέσκου. 7) Διαγώνισμα Άλγεβρας για την Α΄ Λυκείου (μέχρι τις εξισώσεις) του Σαλήμ Σάμι.   Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Και αν σκέφτεστε ακόμα πως το ανακάλυψαν, κάντε κάτι πολύ απλό, διαβάστε τις σχέσεις ανάποδα, δηλαδή από το τέλος προς την αρχή! Είναι ένας τρόπο να φτιάξετε τα δικά σας μηνύματα με μαθηματικά και λογαριθμική συνάρτηση!  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Δείτε τις όμορφες εορταστικές ευχές που μας δίνουν οι Σχολικοί Σύμβουλοι των Μαθηματικών  1) Δημήτρης Μπουνάκης(Σχολικός Σύμβουλος Ν. Ηρακλείου) Χρόνε που φεύγεις και περνάς πάρε καημούς και πόνο κι άσε μας μόνο τη χαρά για τον καινούργιο χρόνο 2) Δημήτριος Ντρίζος (Σχολικός Σύμβουλος Τρικάλων) Καλά Χριστούγεννα, με υγεία και αγάπη. Οι μέρες του καινούριου χρόνου να κυλήσουν κατά το δυνατόν ήρεμα και δημιουργικά. Ελπίζω πως όλα θα πάνε καλύτερα. 3) Ιωάννης Καραγιάννης (Σχολικός Σύμβουλος Δωδεκανήσου)  ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ με υγεία και δημιουργικότητα Την πιο όμορφη κάρτα που μας έστειλε ο συνάδελφος Γιώργος Κουτάντζης , δείτε την, αξίζει!!

                                                                    ^                                                    **                                                * Ποια *                                           * εορταστική *                                       * κάρτα σας αρέσει; *                       ...

Η άσκηση δόθηκε το 1979 στις εξετάσεις Ανώτερης Τεχνικής & Επαγγελματικής Εκπαίδευσης στο μάθημα των Μαθηματικών. Την ανακάλυψα σ’ ένα από δελτία του Αριστείδη Πάλλα και μου έκανε εντύπωση. **** Οι λύσεις δίνονται στο τέλος ****  Είναι μία άσκηση που τέθηκε στις εξετάσεις ΚΑΤΕΕ (Κέντρα Ανώτερα Τεχνικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης),κύκλος Τεχνολόγων Μηχανικών, Γραφικών Τεχνών και Χημικών Πετρελαίου και Στελεχών Υγείας και Κοινωνικής Πρόνοιας το 1979. Η λύση της άσκησης είναι απαιτητική που θα δυσκολέψει όλους τους Μαθηματικούς  Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ακόμα και σήμερα. Αν το θέμα το θέσουμε στον ΑΣΕΠ θα ψάχνουμε το άριστα όπως ψάχναμε το άριστα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης το 2013. Το εντυπωσιακό με αυτή την άσκηση δεν έγκειται μόνο στην δυσκολία επίλυσης, αλλά και σε ποιο κοινό τέθηκε αυτό το θέμα, με αποτέλεσμα να υπάρχουν έντονες ενστάσεις με αποκορύφωμα τα σχόλια που εξέδωσε ο Αριστείδης Πάλλας όταν παρουσίασε αναλυτικά την λύση της άσκησης στο Δελτ...

Του Δημήτρη Δούδη Σε word και σε pdf Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα 

Μεταφέρω το μήνυμα όπως μας το έστειλε ο φίλος Βαγγέλης Φακούδης για την καλύτερη ενημέρωση των Μαθηματικών της Βορειοανατολικής  Ελλάδας. Ας συμπράξουμε και εμείς με τον τρόπο μας για την καλύτερη ανασυγκρότηση του παραρτήματος στον Έβρο.  "Αγαπητοί συνάδελφοι Η συνάντηση των μαθηματικών θα πραγματοποιηθεί την Κυριακή 22 Δεκεμβρίου στο ξενοδοχείο Εγνατία στην Αλεξ/πολη και ώρα 11πμ με θέμα ανασυγκρότηση του παραρτήματος και προγραμματισμός δράσης. Καλό θα ήταν να είμαστε όλοι εκεί για να συμβάλλουμε στην αναβάθμιση του παραρτήματος. Να είστε καλά. Βαγγέλης Φακούδης Γυμνάσιο Σουφλίου ΥΓ: Αφορά όλους τους συναδέλφους σε όποιο χώρο εκπαίδευσης και αν βρίσκονται, σχολείο, Φροντιστήριο, κατ' οίκον εκπαίδευση, άνεργοι κτλ. Παρακαλώ ενημερώστε και προωθήστε το μήνυμα σε κάθε ενδιαφερόμενο."  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Μπορείτε να δείτε τις παρακάτω ομιλίες που ακούστηκαν στο 30 Συνέδριο ΕΜΕ στην Καρδίτσα. 1) Αντώνης Κυριακόπουλος 2) Κατερίνα Καλφοπούλου 3) Δημήτρης Ντρίζος - Γιώργος Ρίζος 4) Πρωτοπαπάς Λ. - Κυριαζής Χ.  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Τρεις πανεπιστημιακοί διδάσκαλοι, ο Σταύρος Παπασταυρίδης , ο Θεοδόσιος Ζαχαριάδης και ο Στέφανος Τραχανάς λαμβάνουν μέρος σε μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα συζήτηση για τον ρόλο των Μαθηματικών στον ανθρώπινο βίο και στοχασμό, η οποία θα πραγματοποιηθεί την Τρίτη 26 Νοεμβρίου (ώρα έναρξης: 19.00) στo Μέγαρο και εντάσσεται στο πλαίσιο των εκδηλώσεων του Κύκλου « Η επιστήμη στη ζωή μας» του Megaron Plus. Κατά τη συζήτηση, θα εξετασθεί το ζήτημα: « Πώς επηρεάζει την ανθρώπινη σκέψη και παιδεία η μαθηματική σκέψη ». Την παρουσίαση και τον συντονισμό έχει αναλάβει ο Καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών Σταύρος Παπασταυρίδης. «Πώς επηρεάζει την ανθρώπινη σκέψη και παιδεία η μαθηματική σκέψη» Τρίτη 26 Νοεμβρίου Ώρα έναρξης: 19.00 Είσοδος ελεύθερη με δελτία προτεραιότητας (η διανομή των δελτίων αρχίζει στις 17.30) Αν δεν μένετε μακριά από το Μέγαρο Μουσικής ( Βασ. Σοφίας & Κόκκαλη) ή υποχρεώσεις σας κρατάνε μακριά από την εκδήλωση, μην ανησυχείτε μπορείτε να τη...

Από το αγαπητό συνάδελφο Νικόλαο Κατσίπη από τη Σαντορίνη. Ενδεικτικά αναφέρουμε: 1) 1ο Φυλλάδιο Ασκήσεων στους μιγαδικούς αριθμούς 2) 2ο Φυλλάδιο Ασκήσεων στο μέτρο μιγαδικού αριθμού 3) 1ο Τεστ μιγαδικών 4) 2ο τεστ στο μέτρο μιγαδικού 5) 3ο Φυλλάδιο Συναρτήσεις 6) 4ο Φυλλάδιο: Μονότονες συναρτήσεις, αντίστροφη 7) 3o Τεστ Συναρτήσεις-Μονότονες-Αντίστροφη 8) Όριο Συνάρτησης στο Χο - Ιδιότητες Ορίου 9) 4o Τεστ-Όρια στο Χο-Ιδιότητες Ορίων 10) 5ο Φυλλάδιο-Μη πεπερασμένο Όριο στο Χο-Όρια στο Άπειρο 11) 5 τεστ στα όρια 12) Συμπληρωματικές ασκήσεις στα όρια 13) Επαναληπτικό διαγώνισμα τα υπόλοιπα δείτε εδώ ! Πηγή : www.mathematica.gr ( σε αυτή την θέση ) και http://www.nikolaoskatsipis.gr   Από τον Γιάννη Κυριακόπουλο από το 5 Λύκειο Πετρούπολης (από τα καλύτερα site σχολείων, με πλούσιο υλικό) Σύνολο τιμών - Επανάληψη συνέχειας Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων(Bolzano-Θ.Ε.Τ) Συνέχεια συνάρτησης Όρια στο άπειρο Άπειρ...

Φύλλα εργασίας για τα Εμβαδά 1) Εμβαδά Επίπεδων σχημάτων 2) Μέτρηση Επιφανειών 3) Εμβαδά Επίπεδων σχημάτων μέρος 2 Φύλλα εργασίας για το Πυθαγόρειο Θεώρημα Δείτε εδώ. Πηγή:  http://www.mathematica.gr/  (Κωνσταντόπουλος Γεώργιος)     Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Από την ιστοσελίδα του Μαθηματικού  Κωστή Μυλωνάκη, από το 2 ΓΕΛ Πεύκης, βρίσκουμε τις παρακάτω αξιόλογες σημειώσεις: Α΄ΤΑΞΗ - Άλγεβρα 1)  ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2)  ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3)  ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4)  ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 5)  ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 6)  ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ - ΠΡΟΟΔΟΙ 7)  ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 8)  ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 9)  ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α΄ΤΑΞΗ - Γεωμετρία 1)  ΤΡΙΓΩΝΑ 2) ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ 3)  ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜA 4)  ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΑ 5)  ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ 6)  ΟΜΟΙΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ B΄ΤΑΞΗ - Άλγεβρα 1)  ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 2)  ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 3)  ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ 4)  ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5)  ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ - ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ B΄ΤΑΞΗ - Μαθηματικά Κατεύθυνσης  1) ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Θεωρία - Ασκήσεις - Ασκήσεις επανάληψης 2) ΕΥΘΕΙΑ Θεωρία - Ασκήσεις 3) ΚΥΚΛΟΣ Θεωρία - Ασκήσεις 4) ΠΑΡΑΒΟΛΗ Θεωρία - Ασκήσεις 5) ΕΛΛΕΙΨΗ Θεωρία - Ασκήσεις 6) ΥΠΕΡΒΟΛΗ Θεωρία - Ασκήσεις 7)  ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 8)  ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Γ΄ΤΑΞΗ - Μ...

Στίχοι (από  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου ) Μπορεί να ορίζεται και στο δικό του το Df, μπορεί να βρίσκεται στο σύνολο τιμών της f, μπορεί να βρίσκεις όπως τότε τη μονοτονία, μα η παράγωγος δεν δείχνει πάντα τα σημεία Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο. Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο. Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό Μπορεί να ορίζει πάντα όριο στο άπειρο, μπορεί το πρόσημο να είναι πάντα σταθερό, μπορεί να στρέφει συνεχώς τα κοίλα προς τα άνω, μα είναι μέγιστο ολικό δεν πάει παραπάνω Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο. Ξέρεις μάτια μου τι κάνω,  βρίσκω μια ρίζα με Bolzano από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω κι ασ' το ΘΜΤ ν...

Σαπουνόφουσκες, γρίφοι και διάφορα πειράματα περιμένουν μικρούς και μεγάλους λάτρεις των μαθηματικών αλλά και επιφυλακτικούς απέναντι σε αυτά, σε μια έκθεση που θα φέρει το κοινό σε επαφή με μία από τις αρχαιότερες επιστήμες διοργανώνεται στο Ινστιτούτο Γκαίτε στην Αθήνα την Δευτέρα 2 Δεκεμβρίου 2013. Δευτέρα 2 έως Παρασκευή 20  Δεκεμβρίου 2013 Goethe-InstitutAthen, Ομήρου 14-16, Τηλ. 210 36 61 000 Διαδραστική έκθεση του Goethe-Institut με την υποστήριξη και χρηματοδότηση του γερμανικού Υπουργείου Εξωτερικών Εγκαίνια : Παρασκευή 6 Δεκεμβρίου 2013, 19:00 Ώρες λειτουργίας : Δευτέρα έως Πέμπτη 09:00–21:00, Παρασκευή 09:00–19:00, Σάββατο 09:00–13:00 Είσοδος ελεύθερη!! «Δημιουργώ και σκέφτομαι μόνος μου» είναι το μυστικό για να αποκτήσει κάποιος γνώσεις, αναφέρει ο καθηγητής μαθηματικών και ιδρυτής του Μουσείου «Mathematikum» Albrecht Beutelspacher.

Του Τάκη Τσακαλάκου   ΜΑΘ ΚΑΤ Β ΛΥΚ ΤΣΑΚΑΛΑΚΟΣ by ΘΩΜΑΣ ΝΙΠΥΡΑΚΗΣ Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Γνωρίζετε ότι η Προβολική Γεωμετρία ανακαλύφθηκε στη φυλακή; Ας δούμε πιο αναλυτικά τι συνέβη...  Ο νεαρός Γάλλος ανθυπολοχαγός Poncelet (1788 - 1867) είχε φυλακιστεί το 1812, κατά τη διάρκεια του ρωσσογαλλικού πολέμου. Κατά τη διάρκεια της φυλακίσεώς του, η οποία διήρκεσε αρκετό χρονικό διάστημα, για να καταπολεμήσει την ανία του προσπάθησε να θυμηθεί τις γεωμετρικές θεωρίες που είχε διδαχθεί στην Ecole Polytechnique ( Γαλλία). Διεπίστωσε όμως ότι τις είχε ξεχάσει !!! Αυτό σήμαινε να ακολουθήσει ένα νέο δρόμο, τελείως δικό του, ο οποίος τον οδήγησε σε ένα νέο κλάδο των μαθηματικών, αυτό που σήμερα ονομάζουμε Προβολική Γεωμετρία.   Τι σκέφτηκε ο νεαρός Poncelet; Να αφαιρέσει από την κλασική Γεωμετρία τις έννοιες του μέτρου και της απόστασης (δηλαδή τους τύπους που δεν μπορούσε να θυμηθεί). Με την πάροδο του χρόνου και την βοήθεια άλλων μαθηματικών (Charles, Steiner, Staudt, Klein) αφαίρεσαν οριστικά από την Γεωμετρία τις μετρικές έννοιες έτσι ώ...

(Άσκηση 1 η ) Πιθανόν να έχεις ήδη ακούσει τον κανόνα για τη διαφορά ηλικίας που άλλοτε αποδίδεται στον Πλάτωνα και άλλοτε σε κινέζους φιλόσοφους. Εμείς θα πούμε ότι είναι του Πλάτωνα γιατί μας συμφέρει. Ο κανόνας αυτός λοιπόν, λέει πως η ιδανική ηλικία της γυναίκας είναι η μισή ηλικία του άντρα συν 7.  Άρα κατά τον Πλάτωνα i)                     Ένας άνδρας 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία της γυναίκας που πρέπει να αναζητά; ii)                   Δώστε ανάλογες απαντήσεις για άνδρες ηλικίας 26 ετών, 44 ετών και 60 ετών. iii)                 Μία γυναίκα 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία του άνδρα που πρέπει να αναζητά; iv)                 Δ...