lisari.blogspot.com

Βιβλία από τη lisari team και τον Μάκη Χατζόπουλο (με χρονολογική σειρά) 1. Επαναληπτικό βιβλίο της Γ Λυκείου (Α και Δ θέματα) (best seller) Ύλη : Τα τρία κεφάλαια Ανάλυσης (χωρίς τη συνάρτηση ολοκλήρωμα) Έτος έκδοσης: 2/2016 και τελευταία επανέκδοση 6/2017 Παραγγελία : ellinoekdotiki.gr Παροράματα : (έχουν περαστεί όλες οι διορθώσεις στην τελευταία έκδοση) 2. Βιβλίο βάσης για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου (best seller) Έτος έκδοσης: 12/2016 και τελευταία επανέκδοση 7/2021 Παραγγελία: ellinoekdotiki.gr Παροράματα (για την έκδοση έως το 2018 - στην τελευταία έκδοση έχουν περαστεί όλες οι διορθώσεις) 3. Επαναληπτικό βιβλίο της Γ Λυκείου με Β και Γ θέματα Ύλη: Τα τρία κεφάλαια Ανάλυσης (χωρίς τη συνάρτηση ολοκλήρωμα) Έτος έκδοσης: 3/2017 Παραγγελία: ellinoekdotiki.gr Παροράματα 4. Ένα επαναληπτικό βιβλίο στη Γ Λυκείου  Ύλη: μέχρι την παράγραφο 2.7 – Εξαντλήθηκε και ΔΕΝ επανακυκλοφορεί Έτος έκδοσης: 5/2020 Παραγγελία: - Παροράματα 5. Ένα ανανεωμένο επαναληπτικό βιβλίο για τη...

Χορηγός επικοινωνίας: lisari.blogspot.com Το Σάββατο 7 και την Κυριακή 8 Μαρτίου , τα Εκπαιδευτήρια Αυγουλέα - Λιναρδάτου διοργανώνουν, υπό την αιγίδα του Υπουργείου Παιδείας, Θρησκευμάτων & Αθλητισμού, τη 16η διημερίδα με τίτλο «Τεχνολογίες Αιχμής στην Εκπαιδευτική Πράξη». Η διοργάνωση, που θα πραγματοποιηθεί εξ ολοκλήρου διαδικτυακά, έχει ως αντικείμ ενο την αξιοποίηση της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία. Εγγραφή : Ακολουθώντας τον σύνδεσμο www.avgouleaschool.gr  οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να δουν το πρόγραμμα και να συμπληρώσουν τη φόρμα δήλωσης συμμετοχής. Που απευθύνεται: Σε εκπαιδευτικούς όλων των βαθμίδων και ειδικοτήτων, σε φοιτητές και σε όλους όσους ασχολούνται άμεσα ή έμμεσα με τον χώρο της εκπαίδευσης. Κόστος : Η συμμετοχή στη διημερίδα είναι χωρίς κόστος για τους ενδιαφερόμενους. Διαδικασία : Λίγες μέρες πριν από τη διημερίδα, οι συμμετέχοντες θα λάβουν συνδέσμους και οδηγίες για το σύνολο των παρουσιάσεων των 2 ημερών προκειμένου να παρακολουθήσουν ελεύθε...

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει την απόλυτη επανάληψη με ένα αρχείο 112 σελίδων!  Περιέχει τα πάντα!  Άλυτες ασκήσεις, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων (2016 - 2025), Θέματα ΟΕΦΕ, ΕΜΕ, Τράπεζα Θεμάτων, Θεωρία κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιεχόμενα 1. Επαναληπτικά θέματα 1ο μέρος …………………………………………………………………… 4 2ο μέρος …………………………………………………………………… 18 3ο μέρος …………………………………………………………………… 26 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2025 …………………… 33 3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 - 2025 ………………………… 54 4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου Θέμα 2ο …………………………………………………………………… 65 Θέμα 4ο …………………………………………………………………… 77 5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. ……………………………………………… 88 6. Θεωρία Ορισμοί …………………………………………………………………… 95 Αποδείξεις ………………………………………………………………… 102 Διατυπώσεις ……………………………………………………………… 111 Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων …………….. 113

 

 Ανακοινώθηκαν στις 12.2.2026 τα αποτελέσματα του διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" για τους μαθητές της Β Γυμνασίου έως Γ΄ Λυκείου.  Ο διαγωνισμός "Ο Αρχιμήδης" θα διεξαχθεί στις 28 Φεβρουαρίου 2026, ημέρα Σάββατο.  Για να δείτε τη λίστα των επιτυχόντων, σε μορφή EXCEL με φίλτρα για εύρεση μαθητών ανά σχολείο ή νομό, πατήστε εδώ. Συγχαρητήρια σε όλους τους συμμετέχοντες και καλή επιτυχία στους διαγωνιζομένους της τελικής φάσης "Ο Αρχιμήδης".  

 Δείτε τους 4 + 4 νικητές από τον 82ο διαγωνισμό έτσι όπως κληρώθηκαν από το  "Λαϊκό Λαχείο" στις 10/2/26 Οι νικητές είναι  για το βιβλίου των συγγραφέων "Νίκος Μπέλλος, Γιάννης Μπέης, Χρήστος Νικούλης και Απόστολος Σεϊντόπουλος" 22 5 35 (22: Άρης Χατζηγρίβας  35: ΚΩΝΣΤΑΝΤΑΚΗΣ ΑΧΙΛΛΕΑΣ)  62 4 32 (62: Αφραθιανάκης Μανώλης και 32: Φραντζής Γεώργιος) για το βιβλίο για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" 14 4 75 (14: Γιώργος Αντωνάτος και 75: Θανάσης Τζελαπτσής) 17 2 59 (17: Αντωνόπουλος Νίκος και 59: ΓΕΡΟΓΙΑΝΝΗ ΘΕΟΔΩΡΑ)  και οι αναπληρωματικοί  33 2 27 (33: ΚΟΥΤΣΙΟΥΛΗΣ ΝΙΚΟΣ και 27: Ορφανίδης Γεώργιος) Σε αύξουσα σειρά οι νικητές:  14: Γιώργος Αντωνάτος 17: Αντωνόπουλος Νίκος. 22: Άρης Χατζηγρίβας 27: Ορφανίδης Γεώργιος (2ος αναπληρωματικός)  32: Φραντζής Γεώργιος 33:  ΚΟΥΤΣΙΟΥΛΗΣ ΝΙΚΟΣ (1ος αναπληρωματικός) 35: ΚΩΝΣΤΑΝΤΑΚΗΣ ΑΧΙΛΛΕΑΣ 59: ΓΕΡΟΓΙΑΝΝΗ ΘΕΟΔΩΡΑ 62: Αφραθιανάκης Μανώλης 75: Θα...

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...

 

 Η αγαπητή φίλη και συνάδελφος Άννα Ρουμπέση μας προσφέρει ένα εκπαιδευτικό σενάριο για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου στις προόδους (Κανονικότητα) από το νέο εκπαιδευτικό πρόγραμμα σπουδών.  Η ταυτότητα του αρχείου είναι η εξής:  Διδακτικές ώρες: 2 διδακτικές ώρες Θεματικό πεδίο ΠΣ: Άλγεβρα Θεματική Ενότητα ΠΣ: Κανονικότητα (Πρόοδοι) Προτεινόμενες διεπιστημονικές συγκλίσεις: Βιολογία: Αυξητικά μοτίβα στη φύση Οικονομία: Μοντελοποίηση σταθερών αποταμιεύσεων Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Στο σχολικό βιβλίο Μαθηματικών ΕΠΑΛ, στη σελίδα 87, διαβάζουμε το παρακάτω παράδειγμα (όπως ακριβώς εμφανίζεται στο βιβλίο): Αν όμως κάνουμε τις πράξεις στον αριθμητή, το άθροισμα δεν είναι 167, αλλά 167,05. Κάποιος ίσως πει: «Για 0,05 κάνεις έτσι;» Ναι — γιατί εδώ δεν συζητάμε για “αμελητέα διαφορά”. Συζητάμε για πράξη και για συμβολισμό. Είναι σαν να γράφαμε: 1 + 1 = 1,0000001. Είναι σωστό; Όχι. Στα Μαθηματικά, όταν ένα αποτέλεσμα δίνεται στρογγυλοποιημένο, οφείλουμε να το δηλώνουμε καθαρά, γράφοντας περίπου ίσον και χρησιμοποιώντας το κατάλληλο σύμβολο: σωστό: 167,05 (ακριβής τιμή) και μετά: ≈ 167 (αν θέλουμε προσέγγιση, με σαφή αναφορά στη στρογγυλοποίηση) Αν ο στόχος του παραδείγματος είναι να καταλήξει ακριβώς στο 167 (ώστε στη συνέχεια να προκύψει το αντίστοιχο αποτέλεσμα), τότε πρέπει να διορθωθεί και η αρχική τιμή. Για να "βγαίνει" ακριβώς, θα έπρεπε π.χ. το 17 να είναι 16,95, ώστε ο αριθμητής να γίνει 167 και έτσι να προκύπτει το ζητούμενο αποτέλεσμα χωρίς ανακρίβει...

 Αναρτήθηκαν στο site της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας τα θέματα του Ευκλείδη για τον 86ο Πανελλαδικό διαγωνισμό.  Για να δείτε όλα τα θέματα (Γυμνασίου - Λυκείου) πατήστε εδώ. Για να δείτε τις απαντήσεις του διαγωνισμού πατήστε εδώ. Α΄ Γυμνασίου από το τοπικό παράρτημα ΕΜΕ Δωδεκανήσου - Ίππαρχος (θέματα και απαντήσεις)

Το Σάββατο 17 Ιανουαρίου 2026 (09:00–12:00) το Βαρβάκειο Πρότυπο ΓΕΛ θα ανοίξει τις πόρτες του για τον 86ο Πανελλήνιο Μαθηματικό Διαγωνισμό "Ο Ευκλείδης" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, με τη συμμετοχή πάνω από 220 μαθητές που αγαπούν τα Μαθηματικά. Για εμάς, τέτοιες μέρες δεν είναι απλώς "εξέταση"…Είναι μια μικρή γιορτή. Μια ευκαιρία να δούμε από κοντά νέους μαθητές που προσπαθούν, ονειρεύονται, ξεχωρίζουν. Γι’ αυτό κάνουμε ένα ανοιχτό κάλεσμα στους συναδέλφους μαθηματικούς της περιοχής μας: Ελάτε να βρεθούμε από κοντά στο Βαρβάκειο Πρότυπο Λύκειο, να γνωριστούμε, να ανταλλάξουμε μια κουβέντα και αν μπορείτε, να στηρίξετε τη διοργάνωση με την παρουσία σας ως επιτηρητές. 📍 Βαρβάκειο Πρότυπο Λύκειο, Μουσών 20, Ν. Ψυχικό ⏰ Προσέλευση έως 08:30 Η παρουσία σας θα είναι πολύτιμη. Γιατί οι μαθητές θυμούνται πάντα αυτούς που στάθηκαν δίπλα τους. Με εκτίμηση, Μάκης Χατζόπουλος Μαθηματικός Υποδιευθυντής Βαρβακείου Πρότυπου Σχολής

 Ανακοινώθηκαν πριν λίγες ώρες τα αποτελέσματα του διαγωνισμού ο "Θαλής" για το σχολικό έτος 2025 - 26.  Για να δείτε τα ονόματα των επιτυχόντων πατήστε εδώ  hms.gr Συγχαρητήρια σε όλους τους υποψήφιους και καλή συνέχεια στους επιτυχόντες.  Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ, Σάββατο 17 Ιανουαρίου 2026 Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ, Σάββατο 28 Φεβρουαρίου 2026

 

  Η στήλη του math-iti επανέρχεται back to back με μια νέα ιδέα από τους τετραπέρατους μαθητές – αυτούς που μας κάνουν συνεχώς καλύτερους εκπαιδευτικούς και μας εκπλήσσουν με τη σκέψη τους μέσα στην τάξη. Ο Στέλιος Χαβιάρας από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής παρουσιάζει μια αρκετά ευρηματική απόδειξη του αντιστρόφου του Πυθαγορείου Θεωρήματος, διαφορετική από εκείνη του σχολικού βιβλίου. Το «βάρος» της απόδειξης έγκειται κυρίως στον τρόπο κατασκευής. Για απευθείας αποθήκευση  πατήστε εδώ.

Η στήλη του math-iti επανέρχεται με νέες ιδέες από τους μαθητές μας – ιδέες που μας κατέπληξαν όταν τις ακούσαμε μέσα στην τάξη, στη διάρκεια της διδασκαλίας. Ο Στέλιος Χαβιάρας από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής παρουσιάζει μια κλασική αλλά πολύ έξυπνη γεωμετρική κατασκευή για τον υπολογισμό των τριγωνομετρικών αριθμών της γωνίας 15 μοιρών χωρίς χρήση τύπων του τύπου ημ(α+β) ή συν(α+β) που είναι εκτός ύλης κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Διαβάζουμε από το διαδίκτυο ότι: το «μαγικό τετράγωνο Dürer» αναφέρεται στο διάσημο μαγικό τετράγωνο 4x4 που περιλαμβάνεται στο χαρακτικό του Άλμπρεχτ Ντύρερ «Melencolia I» (Μελαγχολία) του 1514, όπου η μαγική σταθερά (άθροισμα γραμμών/στηλών/διαγωνίων) είναι 34, με τους αριθμούς 15 και 14 στην κάτω σειρά να δηλώνουν το έτος δημιουργίας του έργου. Το ερώτημα είναι το εξής:  "Μπορείτε να βρείτε πώς κατασκευάστηκε το παραπάνω μαγικό τετράγωνο με βάση το αρχικό τετράγωνο με άθροισμα 34;"  Η απάντηση δίνεται στο αρχείο με την Ιδιότητα του αριθμού 2026.  

  (οι διαστάσεις του τριγώνου δεν αναλογικές)

 Οι ιδιότητες του αριθμού 2026. Properties of the number 2026 Τελευταία ενημέρωση: 28/12/2025 Αισίως θα ασχοληθούμε με τον αριθμό 2026! Το blog και οι αντοχές μας έχουν μετρήσει πάνω από δεκαέξι χρόνια συνεχούς παρουσίας στο διαδίκτυο και αυτό από μόνο του μας ωθεί να ανακαλύπτουμε νέα μονοπάτια. Μια ανάρτηση που με κεντρίζει, με αποτέλεσμα κάθε χρόνο να προσθέτω και κάτι διαφορετικό. Είναι μια συνήθεια που έχει ξεκινήσει εντατικά το 2014 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα! Αρχικά θα δούμε τις ιδιότητες και πώς μπορούμε να εισάγουμε τον αριθμό 2026 στις ασκήσεις μας, καθώς και μερικές ενδιαφέρουσες προτάσεις με τον αριθμό 2026. Μια συνήθεια που έγινε θεσμός! Επιμέλεια αρχείου Μάκης Χατζόπουλος και Γιώργος Χασάπης Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών:  2025 2024 , 2023 , 2022 , 2021 , 2020 , 2019 ,   2018 , 2017 ,   2016 ,   2015 ,   2014 . Αισίως το αρχείο βρίσκεται στην 3η έκδοση (edit)! Ξεκινήσαμε με το Γιώργο να το εμπλουτίζουμε λίγο πριν τη...