Στηρίξτε το έργο μας!

Τετάρτη 14 Ιουλίου 2010

Υποψήφιο Θέμα Ιουνίου για Γεωμετρία Γ' Γυμνασίου

Άσκηση 2 - Β

Δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ // ΓΔ), με Ο το σημείο τομής των διαγώνιων, αν Ε, Ζ σημεία του ΑΒ τέτοια ώστε ΟΕ//ΑΔ και ΟΖ // ΒΓ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε να αποδείξετε ότι :

α) Τα τρίγωνα ΟΑΒ και ΟΔΓ είναι όμοια και να γράψετε τους ίσους λόγους

β) ΟΓ / ΟΑ = ΒΖ / ΑΖ   και  ΟΔ / ΟΒ = ΑΕ / ΒΕ

γ)  ΑΕ/ ΒΕ = ΒΖ / ΑΖ

ε) ΑΕ = ΒΖ

Μονάδες: (Β) 1 – 1 – 0,5 – 1,25

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος