Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Διασκεδαστικά Μαθηματικά - Part IIΙ

Πρόβλημα 1
Οι αξία των τεσσάρων ζώων (πρόβατο, κόκκορας, πουλί, αγγελάδα) σε ένα χωριό της Νάξου, δίνεται από τις παρακάτω ισότητες (όπως φαίνεται στο σχήμα). Βρείτε τη σχέση που υπάρχει το πουλί (Σπίνος) με την αγελάδα.


Υ.Γ: Η μαθηματική εξήγηση του εν λόγου πρωβλήματος νομίζω ότι είναι φανερή για τους μαθητές της Β' Γυμνασίου και άνω...

Σχόλια

  1. Η αξία της αγελάδας είναι ίση με 8 σπίνους. Έστω «α» το πρόβατο, «β» ο κόκορας, «γ» ο σπίνος και «δ» η αγελάδα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    α + β + γ = δ(1)
    2β + γ = α(2)
    2γ = β(3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    2β+γ=α -->[(2*2γ)+γ]=α -->
    4γ+γ=α --> α=5γ (4)
    Αντικαθιστούμε τη (3) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
    α+β+γ=δ -->5γ+2γ+γ=δ --> δ=8γ (5)
    Άρα από τ’ ανωτέρω συμπεραίνουμε ότι:
    α)Η αξία του προβάτου ισούται με 5 σπίνους.
    β)Η αξία του κόκορα ισούται με 2 σπίνους
    γ)Η αξία της αγελάδας ισούται με 8 σπίνους.
    Επαλήθευση:
    α+β+γ=δ --> 5γ+2γ+γ=δ --> 8γ=δ --> 8 σπίνοι = αγελάδα.
    2β+γ=α --> [(2*2γ)+γ]=α -->
    4γ+γ=α --> 5γ=α -->
    5 σπίνοι = πρόβατο.
    2γ=β --> 2 σπίνοι = κόκορας ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μια χαρά λύση!!

    Αλήθεια γιατί έκανες επαλήθευση;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έκανα την επαλήθευση για την επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσεως.
    Έβαλα δύο νέους γρίφους. Ο ένας είναι δικός σου και θ' αναφέρω τη πηγή μετά την επίλυση του. Μπορείς να τους δεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ένα 4x4 στον 82ο διαγωνισμό lisari με βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν!

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...

Διαγώνισμα στις εξισώσεις 2ου βαθμού - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από την Χαλκίδα μας προσφέρει ένα διαγώνισμα στις εξισώσεις 2ου βαθμού για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Επιμέλεια: Γιάννης Δαμιανός Σχολικό έτος: 2023 - 24