Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...
Η αξία της αγελάδας είναι ίση με 8 σπίνους. Έστω «α» το πρόβατο, «β» ο κόκορας, «γ» ο σπίνος και «δ» η αγελάδα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήα + β + γ = δ(1)
2β + γ = α(2)
2γ = β(3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
2β+γ=α -->[(2*2γ)+γ]=α -->
4γ+γ=α --> α=5γ (4)
Αντικαθιστούμε τη (3) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ=δ -->5γ+2γ+γ=δ --> δ=8γ (5)
Άρα από τ’ ανωτέρω συμπεραίνουμε ότι:
α)Η αξία του προβάτου ισούται με 5 σπίνους.
β)Η αξία του κόκορα ισούται με 2 σπίνους
γ)Η αξία της αγελάδας ισούται με 8 σπίνους.
Επαλήθευση:
α+β+γ=δ --> 5γ+2γ+γ=δ --> 8γ=δ --> 8 σπίνοι = αγελάδα.
2β+γ=α --> [(2*2γ)+γ]=α -->
4γ+γ=α --> 5γ=α -->
5 σπίνοι = πρόβατο.
2γ=β --> 2 σπίνοι = κόκορας ο.ε.δ.
Μια χαρά λύση!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑλήθεια γιατί έκανες επαλήθευση;
Έκανα την επαλήθευση για την επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσεως.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈβαλα δύο νέους γρίφους. Ο ένας είναι δικός σου και θ' αναφέρω τη πηγή μετά την επίλυση του. Μπορείς να τους δεις.