Οι αξία των τεσσάρων ζώων (πρόβατο, κόκκορας, πουλί, αγγελάδα) σε ένα χωριό της Νάξου, δίνεται από τις παρακάτω ισότητες (όπως φαίνεται στο σχήμα). Βρείτε τη σχέση που υπάρχει το πουλί (Σπίνος) με την αγελάδα.
Υ.Γ: Η μαθηματική εξήγηση του εν λόγου πρωβλήματος νομίζω ότι είναι φανερή για τους μαθητές της Β' Γυμνασίου και άνω...
Η αξία της αγελάδας είναι ίση με 8 σπίνους. Έστω «α» το πρόβατο, «β» ο κόκορας, «γ» ο σπίνος και «δ» η αγελάδα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήα + β + γ = δ(1)
2β + γ = α(2)
2γ = β(3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
2β+γ=α -->[(2*2γ)+γ]=α -->
4γ+γ=α --> α=5γ (4)
Αντικαθιστούμε τη (3) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ=δ -->5γ+2γ+γ=δ --> δ=8γ (5)
Άρα από τ’ ανωτέρω συμπεραίνουμε ότι:
α)Η αξία του προβάτου ισούται με 5 σπίνους.
β)Η αξία του κόκορα ισούται με 2 σπίνους
γ)Η αξία της αγελάδας ισούται με 8 σπίνους.
Επαλήθευση:
α+β+γ=δ --> 5γ+2γ+γ=δ --> 8γ=δ --> 8 σπίνοι = αγελάδα.
2β+γ=α --> [(2*2γ)+γ]=α -->
4γ+γ=α --> 5γ=α -->
5 σπίνοι = πρόβατο.
2γ=β --> 2 σπίνοι = κόκορας ο.ε.δ.
Μια χαρά λύση!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑλήθεια γιατί έκανες επαλήθευση;
Έκανα την επαλήθευση για την επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσεως.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈβαλα δύο νέους γρίφους. Ο ένας είναι δικός σου και θ' αναφέρω τη πηγή μετά την επίλυση του. Μπορείς να τους δεις.