Στηρίξτε το έργο μας!

Δευτέρα 12 Ιουλίου 2010

Διασκεδαστικά Μαθηματικά - Part IIΙ

Πρόβλημα 1
Οι αξία των τεσσάρων ζώων (πρόβατο, κόκκορας, πουλί, αγγελάδα) σε ένα χωριό της Νάξου, δίνεται από τις παρακάτω ισότητες (όπως φαίνεται στο σχήμα). Βρείτε τη σχέση που υπάρχει το πουλί (Σπίνος) με την αγελάδα.


Υ.Γ: Η μαθηματική εξήγηση του εν λόγου πρωβλήματος νομίζω ότι είναι φανερή για τους μαθητές της Β' Γυμνασίου και άνω...

3 σχόλια:

  1. Η αξία της αγελάδας είναι ίση με 8 σπίνους. Έστω «α» το πρόβατο, «β» ο κόκορας, «γ» ο σπίνος και «δ» η αγελάδα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    α + β + γ = δ(1)
    2β + γ = α(2)
    2γ = β(3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    2β+γ=α -->[(2*2γ)+γ]=α -->
    4γ+γ=α --> α=5γ (4)
    Αντικαθιστούμε τη (3) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
    α+β+γ=δ -->5γ+2γ+γ=δ --> δ=8γ (5)
    Άρα από τ’ ανωτέρω συμπεραίνουμε ότι:
    α)Η αξία του προβάτου ισούται με 5 σπίνους.
    β)Η αξία του κόκορα ισούται με 2 σπίνους
    γ)Η αξία της αγελάδας ισούται με 8 σπίνους.
    Επαλήθευση:
    α+β+γ=δ --> 5γ+2γ+γ=δ --> 8γ=δ --> 8 σπίνοι = αγελάδα.
    2β+γ=α --> [(2*2γ)+γ]=α -->
    4γ+γ=α --> 5γ=α -->
    5 σπίνοι = πρόβατο.
    2γ=β --> 2 σπίνοι = κόκορας ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μια χαρά λύση!!

    Αλήθεια γιατί έκανες επαλήθευση;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έκανα την επαλήθευση για την επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσεως.
    Έβαλα δύο νέους γρίφους. Ο ένας είναι δικός σου και θ' αναφέρω τη πηγή μετά την επίλυση του. Μπορείς να τους δεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος