Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Οι μέλισσες μας βοηθούν να λύσουμε πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα

Την εκπληκτική δυνατότητα των μελισσών να δίνουν τη λύση σε πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα, κάνοντας υπολογισμούς πιο γρήγορα και από ηλεκτρονικούς υπολογιστές, κατέδειξε Βρετανική έρευνα.

Οι ερευνητές του πανεπιστημίου του Λονδίνου διαπίστωσαν ότι οι μέλισσες μαθαίνουν να πετούν ακολουθώντας τη συντομότερη δυνατή διαδρομή ανάμεσα στα λουλούδια που έχουν προηγουμένως ανακαλύψει με τυχαία σειρά, με τον τρόπο αυτό ουσιαστικά «λύνοντας» το λεγόμενο «πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή», ένα διάσημο και δυσεπίλυτο γρίφο στον χώρο των οικονομικών και των μαθηματικών.

Στο πρόβλημα αυτό, ένας πωλητής, καλείται να βρει τη συντομότερη δυνατή διαδρομή ανάμεσα σε όλους τους προορισμούς που πρέπει να επισκεφτεί. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές λύνουν το πρόβλημα συγκρίνοντας το μήκος όλων των πιθανών διαδρομών και επιλέγοντας τον πιο σύντομο. Όμως οι μέλισσες φαίνεται να κάνουν ουσιαστικά το ίδιο πράγμα κάθε μέρα, χωρίς καν τη βοήθεια υπολογιστή, απλώς με ένα εγκέφαλο που δεν είναι μεγαλύτερος από ένα σπόρο φυτού.

Όπως είπαν οι επιστήμονες, καθημερινά οι μέλισσες ξεκινούν να επισκεφτούν μια πληθώρα λουλουδιών σε διάφορες τοποθεσίες και, επειδή θέλουν να κάνουν εξοικονόμηση ενέργειας για το πέταγμά τους, «υπολογίζουν» μια διαδρομή που τους επιτρέπει να βρίσκονται στον αέρα το ελάχιστο δυνατό χρονικό διάστημα.

Χρησιμοποιώντας τεχνητά άνθη, συνδεμένα με υπολογιστές, οι ερευνητές έδειξαν ότι οι μέλισσες δεν χαράζουν μια πορεία απλώς με βάση την τυχαία σειρά που βρήκαν προηγουμένως τα λουλούδια, αλλά πάνε από λουλούδι σε λουλούδι ακολουθώντας συγκεκριμένο «σχέδιο», που τους επιτρέπει να πετάνε όσο γίνεται λιγότερο.

Αφού εντοπίσουν τις θέσεις των λουλουδιών, στη συνέχεια οι μέλισσες επιστρέφουν σε αυτά έχοντας μάθει -με μυστηριώδη τρόπο- να ακολουθούν πια τον καλύτερο δυνατό δρόμο, δηλαδή τον πιο σύντομο, ώστε να εξοικονομούν χρόνο και ενέργεια.

«Παρά τους μικροσκοπικούς εγκεφάλους τους, οι μέλισσες είναι ικανές για εντυπωσιακά κατορθώματα στη συμπεριφορά τους. Πρέπει να καταλάβουμε με ποιο τρόπο μπορούν να λύσουν το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή χωρίς κομπιούτερ» δήλωσε ο υπεύθυνος της έρευνας.

Οι επιστήμονες ευελπιστούν ότι μια τέτοια ανακάλυψη θα μπορούσε να βοηθήσει και τους ανθρώπους σε διάφορα πρακτικά προβλήματα, όπως στην καλύτερη ρύθμιση της κυκλοφορίας σε ένα δίκτυο (π.χ. κυκλοφοριακό) ή στην εκτεταμένη αλυσίδα τροφοδοσίας μιας επιχείρησης και θέλει να εξοικονομήσει χρόνο και χρήμα στις μετακινήσεις.

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων