Προφανώς ο σκοπός δεν είναι η πρόβλεψη των θεμάτων και πως θα μπορούσε να συμβεί άλλωστε, αλλά η συζήτηση και τα χρήσιμα σχόλια που θα προκύψουν μέσα από την κουβέντα....
Θα παρουσιάσω τις δικές μου προτάσεις, τα SOS όπως αρέσουν να τα αποκαλούν οι μαθητές και στις ασκήσεις που ποντάρω. Επίσης θα έχουμε ασκήσεις της τελευταίας στιγμής - έμπνευσης συνοδευόμενες με υποδείξεις. Τέλος θα προσθέσω χρήσιμα τεχνάσματα που περιμένω στο τελευταίο θέμα, ή στην νέα ιδέα, αν υπάρχει, του διαγωνίσματος.
Περιμένω τα σχόλια και τις δικές σας προβλέψεις.
Εύκολα; Δύσκολα; Όπως στην Φυσική κατεύθυνσης; Θεωρία, ποια απόδειξη λέτε; Από ορισμό;
(Ανανεωμένο) Τελικά έθεσα τις προτάσεις μου μήπως τύχει κάτι από αυτά και βοηθήσουμε έστω και ένα μαθητή, καλή επιτυχία, καθαρό μυαλό και σωστές αλγεβρικές πράξεις!!
θεωρημα ενδιαμεσων τιμων...η ολοκληρωτικου λογισμου..ορισμος μετρου μιγαδικου
ΑπάντησηΔιαγραφήΛάθος εκφώνηση και ασάφεια σε κάποιο θέμα δεν πιστεύω να δούμε γιατί έγινε μια φορά φέτος με τη φυσική και δεν χωράει δεύτερη..
ΑπάντησηΔιαγραφήέχω την εντύπωση όμως οτι θα συνεχιστεί το μοντέλο που ευνοεί τους γρήγορους λύτες, κοινώς τα θέματα θα είναι πολλά
Ν.Ζ
Να θεωρούμε δεδομένη μια άσκηση από Αργυράκη - Κουτσανδρέα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΊσως και κάποια παρόμοια από Μπαρλα ή Στεργίου.
Στα μαθηματικά γενικής πάντως σχεδόν όλες οι ασκήσεις ήταν παρόμοιες με Μπαρλα και Αργυράκη.
Δηλαδή η επιτροπή κινήθηκε σε συγκεκριμένη εξωσχολική βιβλιογραφία; Μάλλον.
Σωστό ή Λάθος
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 2 δεν έχουν ασύμπτωτες (Σωστό)
2. Ένα τοπικό μέγιστο πάντα είναι υψηλότερο από ένα τοπικό ελάχιστο (Λάθος)
Σημείωση: Λόγω έλλειψης latex στα σχόλια βάζω όσα είναι κείμενο και μόνο
Νίκο (Ν.Ζ) η ασάφεια στα θέματα θέλω να πιστεύω ότι δεν γίνεται συνειδητά, άρα αυτό δεν μπορούμε να το προβλέψουμε, πιστεύω ότι θα είναι όσο γίνεται πιο σαφής λόγω των γεγονότων της Φυσικής.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚΕ-ΝΤΡΟ (Μάρκο) δεν ξέρω, πάντως εγώ θα ανεβάσω κάποιες ασκήσεις από αυτά που αναφέρεις...
ΑπάντησηΔιαγραφήΞέρει κανείς ποιοι είναι στην επιτροπή; Κάτι έχει πάρει το αυτί μου και θέλω να το διασταυρώσω...
Ίσως το 4ο θέμα να έχει ολοκληρώματα με μιγαδικούς.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘ.Κ.
Είναι πιθανό να μην υπάρχει το κλασσικό 2ο θέμα μιγαδικών όπως συνηθίζεται τα τελευταία χρόνία
ΑπάντησηΔιαγραφήch
Μήπως μάθατε τελικά ποια είναι η επιτροπή?? Και ποια απόδειξη λέτε να πέσει??
ΑπάντησηΔιαγραφήΔ.Δ
Πιθανές αποδείξεις,
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Σταθερής συνάρτησης
2. Εξίσωση δευτέρου βαθμού για Δ<0
3. Θεώρημα σελ. 262 (τοπικά ακρότατα και το (γ) υποερώτημα πιθανό)
και γιατί όχι ένα ΘΘΟΛ ή Ενδιαμέσων τιμών.
Πάντως οι αποδείξεις τις διαλέγουν ως εξής, βλέπουν τι δεν έχουν πιάσει με τις ασκήσεις και για κάλυψη βάζουν την πρόταση ή θεώρημα που δεν εξετάστηκε σε άσκηση.
Φυσικά και δεν είναι κανόνας, αλλά συνηθίζεται.
Από ορισμούς,
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Σύνθεση
2. Κρίσιμα σημεία
3. 1 - 1
γιατί όχι ο ορισμός του συζυγούς και η γεωμετρική ερμηνεία του.
Απόδειξη που δεν την προσέχουν οι μαθητές και είναι απλή, είναι η εξής,
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα αποδείξετε ότι:
(α+βi)/(γ+δi) =
=(αγ+βδ)/γ^2+δ^2 +(βγ-αδ)i/γ^2_δ^2
(δηλαδή η διαίρεση μιγαδικών αριθμών)
Όσο για ασκήσεις φαίνεται ότι αρέσουν οι ανισοτικές σχέσεις (δες γενική παιδεία τελευταίο υποερώτημα και όχι μόνο) και το κόψιμο ράψιμο ιδεών από διαφορετικές ασκήσεις και πάντρεμα σε μία.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥπάρχει περίπτωση αυτά που λέμε τώρα να τα καίμε; Αλλά ποιος ασχολείται με μας;Εεεε, σωστά;
δεν εχει μπει ο ορισμος σημειου καμπης κ του μετρου μιγαδικου
ΑπάντησηΔιαγραφήανισοτικες σχεσεις ε?ιδιοτητα κυρτοτητας με εφαπτομενη ισως
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν είναι όπως τα λες, τότε αυτοί οι δύο ορισμοί είναι φαβορί! Οπότε τα ξαναλέμε,
ΑπάντησηΔιαγραφήΟρισμοί:
1. Σύνθεση συναρτήσεων (υπάρχει μπέρδεμα πως την διαβάζουμε με πως την γράφουμε, μπορεί να μπερδευτούν οι μαθητές)
2. Μέτρο μιγαδικού (εύκολο και βατό για πολλούς μαθητές)
3. Κρίσιμα σημεία (πολύ το φοβάμαι, δεν το διαβάζει κανείς και το βιβλίο δεν το εξετάζει σε ασκήσεις)
4. Σημείο καμπής (από τα φαβορί, αλλά αν το δούμε θα υπάρχουν πολλές συζητήσεις. Υπάρχει πρόβλημα του ορισμού με την διατύπωση, "η f παραγωγίσιμη στο (a, b) με εξαίρεση ένα σημείο x0", αφού αυτό τώρα δεν ισχύει με την υπάρχουσα ύλη. Ήταν για να καλύψει περιπτώσεις (κατακόρυφες εφαπτομένες) που τώρα δεν υπάρχουν στην ύλη. Για μένα δεν πρέπει να το βάλουν ποτέ στις εξετάσεις)
5. 1 -1 (σταθερή αξία)
Πάντως, η ιδιότητα κυρτότητας/εφαπτομένης έπεσε στον ΟΕΦΕ, με ό,τι κι αν σημαίνει αυτό..
ΑπάντησηΔιαγραφήυπαρχει περιπτωση να μας βαλουν ορισμο εμβαδου ή την εννοια του ορισμενου ολοκληρωματος?
ΑπάντησηΔιαγραφήσυναδελφε σου αξιζουν πολλα μπραβο .μια παρατηρηση μονο καλο θα ηταν τα πιθανα θεματα να μασ τα παρουσιασεισ μεσημερι για να μπορεσουμε να τα δουλεψουμε απογευμα με καποιους μαθητες.ευχαριστω
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα ήθελα και εγώ να δω τις απόψεις και προτάσεις για πιθανά θέματα αύριο το πρωί ή το μεσημέρι και όχι το βράδυ!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγώ δεν πιστεύω ότι θα βάλουν ποτέ τον ορισμό εμβαδόν ή την έννοια ορισμένου ολοκληρώματος, για διδακτικούς λόγους δεν την έχουν αφαιρέσει από την ύλη, ίσως για να κατανοήσει ο μαθητής τι σημαίνει ορισμένο ολοκλήρωμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυνάδελφε τις απόψεις μου θα γράψω, δεν σημαίνει τίποτα, το πιο πιθανό είναι να μην δούμε τίποτα από αυτά. Ας αφήσουμε μαθητές και καθηγητές να διαβάσουν ή να διδάξουν αυτά που έχουν κατά νου, ας μην τους επηρεάσουμε.
Παρόλα αυτά, αν το ζητήσουν και άλλοι (επώνυμα) τότε θα ανταποκριθώ στο αίτημά σας...
Ένα πιθανό Σ-Λ που είχαμε συζητήσει κ στο mathematica.
ΑπάντησηΔιαγραφή"Αν η f/R είναι συνεχής στο [α,β], τότε είναι συνεχής και στα α και β" που είναι λάθος.
Για άσκηση περιμένω κι εγώ σύνθεση όπως και κάποιο υπαρξιακό θέμα συνδυαστικό πχ Rolle-Fermat.
Επίσης, θα συμφωνήσω ότι καλό θα ήταν όποια θέματα προταθούν αύριο να είναι σχετικά νωρίς, για να αποφευχθεί στα παιδιά κυρίως, το άγχος της τελευταίας στιγμής.
Καλή δύναμη και το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα εύχομαι σε όλους!
Νονίζω ότι:
ΑπάντησηΔιαγραφήθεωρία :οι αποδείξεις που αναφερεις ειναι σημαντικές(η "νέα" αποδειξη) και καθε παραγωγίσιμη είναι και συνεχής, γεωμετρικές ερμηνείες
ασκήσεις:
Θεωρώ ότι σιγουρα 2ο θεμα μιγαδικοί(προετ. β λυκείου)
Για την επιτροπή κανένα νέο......έχουμε?..για να δούμε μήπως πρέπει να ετοιμαστουμε σε ασκήσεις πανεπιστημιακού επιπέδου όπως στην φυσικη
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρχικα , να δώσω συγχαρητηρία για το blog. Ισως ειναι το καλυτερο που υπαρχει για τα μαθηματικά, το πιο ολοκληρωμένο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε έχει βοηθήσει αφάνταστα τη φετινή χρονιά στην προσπαθεια μου να δωσω οτι μπορω καλυτερο στους μαθητες μου. και τωρα μια παρακληση αν γινετε να δημοσιευσετε τις σκεψεις σας για τα θεματα πιο νωρις .
Αρχικά θα ηθελα να δωσω συγχαρητηρία για το blog σας. θεωρώ ότι ειναι απο τα πιο ολοκληρωμένα site για τα μαθηματικά.Με εχει βοηθήσει αφανταστα στη φετινή μου προσπάθεια να δώσω οτι καλυτερο μπορω στους μαθητές μου. Μια παράκληση , αν γινεται , τις σκέψεις σας για τα φετινά θεματα , να τις δημοσιεύσετε πιο νωρίς απο τις 20.00 η ωρα
ΑπάντησηΔιαγραφήευχαριστω
καλησπέρα.
ΑπάντησηΔιαγραφήαύριο δίνω και ευελπιστώ στο 20 με τη βοήθεια του θεού, καθως τα μαθηματικά είναι απρόβλεπτα και ανα πάσα στιγμή μπορούν να στην φέρουν.
πρόβλεψη:
2ο Θεμα ρυθμος μεταβολης
3ο θεμα μιγαδικοι συναρτήσεις
4ο θεμα ολοκληρωματα, ΘΜΤ
απόδειξη:
ακρότατα
Άννα καλύτερα να μην τα ανεβάσω καθόλου, οι απόψεις και οι προβλέψεις μου δεν πρέπει να σας επηρεάζει στο διάβασμα και στην συγκέντρωσή σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌπως συνδυαστικό θέμα μιγαδικών με ανάλυση, το περιμένω εδώ και καιρό εξού και τα 41 θέματα που έβγαλα πρόσφατα...
Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές, ηρεμία, καθαρό μυαλό και προσοχή στις αλγεβρικές πράξεις!!
εκτιμω οτι δεν έχει κανένα νόημα 1 μερα πριν τις εξετάσεις οι καθηγητές να λέμε στους μαθητές μας τις εκτιμήσεις μας για τα πιθανά θέματα. το μόνο που κάνουμε είναι να αποπροσανατολίζουμε και να αγχώνουμε ακόμη περισσότερο τους υποψηφίους. εξάλλου 10 μήνες προετοιμασία δεν πραγματοποιήθηκαν για να πάμε 1 μέρα πριν και να συζητάμε πιθανά θέματα. με εκτίμηση.
ΑπάντησηΔιαγραφήτι σελιδα ειναι τα "κρισιμα σημεια" στο σχολικο;;
ΑπάντησηΔιαγραφήσε ποια σελιδα του σχολικου ειναι τα κρισιμα σημεια; ευχαριστω!
ΑπάντησηΔιαγραφήΧρήστο εκτίμησή σου, μπορεί και να έχεις δίκιο, πάντως προβληματίστηκα και εγώ αν πρέπει να τα δώσω...
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν είσαι καλοπροαίρετος, που το πιστεύω, θα δεις την θετική πλευρά που γίνεται, όπως πχ. αυτό που ρωτάνε οι μαθητές, "Σε ποια σελίδα είναι ο ορισμός του κρίσιμου σημείου;¨
Και να μην το δούμε αύριο, οι μαθητές έμαθαν κάτι παραπάνω... Σωστά;
Ευχαριστώ!
Τα κρίσιμα σημεία είναι στην σελίδα 261 (κάτω κάτω, μετά από τα πιθανά σημεία ακροτάτων)
Μόλις επέστρεψα από το τελευταίο μάθημα. Με την αίσθηση ότι δώσαμε όλοι τον καλύτερο εαυτό μας, να ευχηθώ ό,τι καλύτερο για την αυριανή μέρα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜακάρι να πάνε όλα ομαλά. Καλή επιτυχία σε όλους. Τα λέμε αύριο με τις εντυπώσεις μας.
Νίκο αύριο θα δούμε κατά πόσο η αποστολή μας εξετελέσθει!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα θέματα δυστυχώς μας δείχνουν τι δουλειά κάναμε όλο αυτό τον χρόνο και οι επιδόσεις των μαθητών μας... Αύριο ξυρίζουν τον γαμπρό, οπότε κράτα μικρό καλάθι. (Δεν ξέρω άλλη παροιμία, τις είπα όλες!!)
Κάθε φορά που βλέπω τα θέματα λέω πάντα το ίδιο, τελικά ο μαθητής πρέπει να γνωρίζει συγκεκριμένα πράγματα για να γράψει και όλες αυτές τις κατηγορίες ασκήσεων που του κάνω... αλλά μετά Χριστόν προφήτες υπάρχουν πολλοί. Πριν τι γίνετε;
Καλή επιτυχία σε όλους που κοπίασαν! Να ανταμειφθούν οι κόποι τους!
Τα λέμε αύριο στο άλλο θέμα, με τα θέματα, σχόλια και τις λύσεις των θεμάτων.
Καλή τύχη σε όλα τα παιδιά που διαγωνίζονται αύριο και ειδικότερα στα Μαθηματικά. Ελπίζω η επιτροπή να συνθέσει ένα σοβαρό διαγώνισμα, αντάξιο του κύρους των μαθηματικών και να αποφύγει να "χρυσώσει το χάπι" στην αστοχία επιλογής θεμάτων άλλων μαθημάτων!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύχομαι επιτυχία σε όλα τα παιδιά!
Υ.Γ. Η απόδειξη της παραγώγου της τετραγωνικής ρίζας γυρίζει συνέχεια στο μυαλό μου...
ΤΕΛΙΚΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΤΑΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΩΣ ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΠΕΡΑΣΑΝ ΨΙΛΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ!ΕΙΔΙΚΑ ΤΟ Δ1 ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΗΤΑΝ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ!ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΟΛΥ ΚΑΛΗ ΔΟΥΛΕΙΑ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό που παρατήρησα στην εξέταση της προηγούμενης Δευτέρας είναι ότι τα περισσότερα ερωτήματα υπήρχαν στις προτεινόμενες ασκήσεις του υπουργείου. Αυτή την φορά παρατηρώ πολλές ασκήσεις με άρτια και περιττή συνάρτηση. Έχε το στο νου σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΖωή