Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Άρθρο Δ. Ντρίζου: Το θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού για συναρτήσεις μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών,στο πλαίσιο της γεωμετρικής εποπτείας

Μέσα στην καλοκαιρινή ραστώνη βρήκαμε ένα αξιόλογο άρθρο από τον επίσης αξιόλογο φίλο, μαθηματικό και σχολικό σύμβουλο Τρικάλων, τον Δημήτρη Ντρίζο. 

Μέσα στο άρθρο θα βρείτε:

α) Το Θ.Μ.Τ και την διατύπωσή του
β) Γεωμετρική ερμηνεία και ιδέα της απόδειξης
γ) Δεύτερη γεωμετρική προσέγγιση
δ) Τρίτη γεωμετρική προσέγγιση
ε) Μια τέταρτη ιδέα για την απόδειξη του ΘΜΤ
στ) Γενίκευση του ΘΜΤ με πολλές μεταβλητές
ζ) Γεωμετρική προσέγγιση και απόδειξη
η) Μια δεύτερη ιδέα για την απόδειξη της γενίκευσης του ΘΜΤ

Αποτελείται από 12 σελίδες, αλλά έχει πάρα πολλά που μπορείτε να ανακαλύψετε, προτείνω να την εκτυπώσετε, να την βάλετε μέσα σε μία διαφάνεια και να την μελετάτε όποτε βρείτε χρόνο γιατί όχι και στην παραλία!



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26