Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Ερωτήσεις / Απαντήσεις για την διδακτέα - εξεταστέα ύλη των Πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012 -13 (ενημερώμενο)

Δεν υπάρχει καμία αλλαγή από την περσινή γνωστή μας ύλη. Διδάσκουμε τα ίδια που διδάσκαμε και τις προηγούμενες χρονιές. Αυτό είναι γνωστό από τις 25-7-2012.


Το ερώτημα που τίθεται είναι, η σελίδα 186 σχολικού βιβλίου "Πεπερασμένο όριο ακολουθίας" είναι εντός ύλης; Ο ε-δ ορισμός του ορίου είναι εκτός, άρα κατά προέκταση και ο αντίστοιχος ορισμός της ακολουθίας σωστά; Στην διδακτέα ύλη που στάλθηκε από το Υπουργείο Παιδείας θεωρείται ότι είναι εντός, έχω όμως την εντύπωση ότι δεν διδάσκεται σε κανένα σχολείο. Άρα κατά πόσο είναι πιθανόν να δούμε ένα τέτοιο θέμα στις Πανελλήνιες εξετάσεις;

Το δεύτερο ερώτημα είναι, οι αποδείξεις (ημx)' =συνx και (συνx)' = - ημx είναι εντός; Χρησιμοποιούν τριγωνομετρικούς τύπους που δεν έχουν διδαχθεί οι μαθητές....
Πέρυσι κάποια στιγμή βγήκε μια νέα ανακοίνωση που έθετε τους τύπους αυτούς εκτός ύλης, φέτος όμως δεν υπάρχει μια ανάλογη ανακοίνωση, γιατί;

Οι απαντήσεις ήρθα άμεσα, από τους φίλους Ιωάννη Καραγιάννη Σχολικό Σύμβουλο ΠΕ:03 και τον εκπαιδευτικό Δημήτρη Δούδη και είναι οι εξής:

1. Στις οδηγίες διαχείρισης της ύλης για την Γ' Ημερησίου Λυκείου και την Δ' Εσπερινού που έχουν αποσταλεί από το Υ.ΠΑ.Θ.Π.Α (όχι τον ορισμό της εξεταστέας -διδακτέας ύλης) αναφέρεται με σαφήνεια ότι: "Η παράγραφος πεπερασμένο όριο ακολουθίας θα συζητηθεί γιατί θα χρειαστεί στην διδασκαλία του Ορισμένου ολοκληρώματος".

Άρα η παράγραφος αυτή δεν μπορεί να εξεταστεί αυτοτελώς αλλά μόνο για να γίνει χρήση της στο ορισμένο ολοκλήρωμα.

2. Οι αποδείξεις του (ημx)'= συνx και (συνx)' =- ημx είναι εκτός διδακτέας-εξεταστέας ύλης όπως αναφέρεται στο ίδιο έγγραφο από 7-9-2012.

3. Η Άσκηση 8α της Β΄ Ομάδας (σελ. 96-97) να διδαχθεί ως εφαρμογή για να μπορεί να χρησιμοποιείται στην επίλυση ασκήσεων, χωρίς απόδειξη.

4. Στο εισαγωγικό κείμενο (σελ. 233) της παρουσίασης της έννοιας της παραγώγου σύνθετης συνάρτησης, να αντικατασταθεί από μια άλλη... (δείτε το επισυναπτόμενο)

5. Από τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη εξαιρούνται οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.

Δείτε το έγγραφο που έχει αναρτηθεί από το Υπουργείο Παιδείας στις 7 - 9 -2012.

Δείτε αναλυτικά την ύλη για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012 - 13

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012-2013

Μαθηματικά Εσπερινού Λυκείου 2012 - 13

Διαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Γ΄ τάξης Ημερήσιου και Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχ. έτος 2012 – 2013


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 26/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτ...

Τα τελικά δώδεκα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2025-26 από τη lisari team

 Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ.  Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός Διαβάστε τη στιχομυθία του Ευκλείδη με το Αρχιμήδη 4) Ενδεικτικές απαντήσεις αποκλειστικά από το e-sos «Προβληματισμό προκαλεί το γεγονός ότι δημοσιεύονται ενδεικτικές απαντήσεις οι οποίες, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, προορίζονται αποκλειστικά για τα Βαθμολογικά Κέντρα.   Δείτε και αντίστοιχη ανάρτηση που έχει κάνει το e-sos ! »

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων