Μια αξιόλογη συλλογή που την επιμελήθηκε ο φίλος και γνωστός συγγραφέα Μαθηματικών βιβλίων Μπάμπης Στεργίου στον ιστότοπο του mathematica.gr
Η ιδέα ήταν η εξής:
"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".
Για αποθήκευση πατήστε εδώ.
Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.
Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι
Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του
(Άνοιξη 2011, αποδελτιώθηκε το 2013).
Η ιδέα ήταν η εξής:
"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".
Για αποθήκευση πατήστε εδώ.
Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.
Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι
- Χάρης Γ. Λάλας , από την Κατερίνη
- Βασίλης Κακαβάς, ο αγαπητός φίλος και Φροντιστής από την "Ώθηση"
- Μίλτος Παπαγρηγοράκης, ο αγαπητός φίλος από την Κρήτη (Χανιά)
Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του
«ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;»
Δίνονται παραδείγματα αντιπαραβάλλοντας θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων με θέματα του σχολικού βιβλίου, δείτε το εν λόγω αρχείο.
Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός w = z +γ/z, όπου zΕC και γ θετικός πραγματικός αριθμός.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ. Να αποδείξετε ότι ο μιγαδικός αριθμός w είναι πραγματικός αν και μόνο αν ο z είναι πραγματικός ή |z|= sqrt(γ).
Β. Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς z, w ισχύει w = z + 4/z και η εικόνα του μιγαδικού αριθμού z κινείται σε κύκλο με κέντρο (0, 0) και ακτίνα ρ = 4, να βρείτε που κινείται η εικόνα του μιγαδικού αριθμού w.
Γ. Δίνεται ότι ο μιγαδικός αριθμός z1 = (1+sqrt(3))/2 είναι ρίζα της εξίσωσης w = β, όπου β πραγματικός αριθμός. Να αποδείξετε ότι β = 1 και γ = 1.
Δ. Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς u ισχύει |u-2-2i|= sqrt(2)|z1+z2|, όπου z1 και z2 οι ρίζες της εξίσωσης του ερωτήματος Γ, τότε να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των u στο μιγαδικό επίπεδο.
E. Για τους μιγαδικούς u του ερωτήματος Δ, να βρείτε ποιος έχει το ελάχιστο και ποιος το μέγιστο δυνατό μέτρο.
σελ. 96 Ασκηση 14, σελ. 100 Εφαρμογή 2, σελ. 101 ομβ Ασκηση 3, σελ. 102 Ασκηση 9
Μία ακόμη πρόταση πάνω στους μιγαδικούς αριθμούς.
Πολύ καλή πρόταση, θα την ενσωματώσω στο φυλλάδιο και θα εμφανιστεί με την πρώτη ενημέρωση. Το όνομά σου;
ΔιαγραφήΌποιος επιθυμεί μπορεί να στείλει τις δικές του προτάσεις στο e-mail mac190604 @ gmail. com