Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





1) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


2) Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Παρασκευή, 24 Μαΐου 2013

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013 - Μαθηματικά Κατεύθυνσης (online ενημέρωση με SOS)

(Το lisari είναι σε διαρκή ενημέρωση και online όλο το 24-ώρο για ότι χρειαστείτε) 



Και τα εσπερινά



(νέο) Και σε word για τα ημερήσια (από το mathematica)

(νέο) Η ανακοίνωση της ΕΜΕ. 

Κάτι ανάλογο θα πράξουμε και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2013. Εκτιμήσεις, θέματα προς επανάληψη, Μαθηματικό Καφενείο και ποιο μετά, τα θέματα και σχόλια .

(νέο) Το θέμα Δ αν το συγκρίνουμε με την άσκηση 7 / σελ 59 στο τεύχος 87 του Ευκλείδη δεν θα δούμε πολλές ομοιότητες;

Το σχόλιο το πήραμε από τον Γιαννακόπουλου Νίκο από το mathematica και ο φίλος Τσιφάκης Χρήστος ανάρτησε την παρακάτω εικόνα.



Μαθηματικό Καφενείο (ανανεώνεται συνεχώς)
Μέχρι Κυριακή απόγευμα στις 18:00, θα γράφουμε (στα σχόλια) τις προτάσεις μας για το τι πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές, τα επικίνδυνα σημεία, θέματα για μια τελευταία επανάληψη, ίσως και κάποιες ασκήσεις που ξεχωρίζουν. 

Μετά τις 22:00 και όσο τραβήξει..., θα καταγράψουμε τις σκέψεις, τους φόβους και τις ιδέες μας στα σχόλια του παρόντος θέματος για το τι αναμένουμε να αντικρίσουμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου.

Προφανώς ο σκοπός δεν είναι η πρόβλεψη των θεμάτων και πως θα μπορούσε να συμβεί άλλωστε, αλλά η συζήτηση και τα χρήσιμα σχόλια που θα προκύψουν ....

Ελπίζω να μην έχουμε ερωτήματα ανάλογα με αυτά που προέκυψαν στην Φυσική Κατεύθυνσης, όπως ποιο site έχει το θέμα; Σε ποιο βιβλίο υπάρχει; Σε ποιο επιστημονικό περιοδικό είδαμε παρόμοια άσκηση κτλ. αλλά να μείνουμε στην ουσία της εξέτασης.

Περιμένω φυσικά τα σχόλια, τις δικές σας προβλέψεις και συμμετοχή για να γίνει μία ζωντανή επικοινωνία. 

Πριν τις εξετάσεις - Τελική Επανάληψη (ανανεώνεται συνεχώς)
Εδώ παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2013 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης  Γ Λυκείου για μία τελική επανάληψη των μαθητών.

(νέο) Θέματα SOS (23:56/ 26-05-2013)


Ορισμοί
1. Αρχική ή παράγουσα συνάρτηση
2. Σύνθεση της f με την g
3. 1 – 1
4. Μέτρο μιγαδικού
5. Σημείου καμπής

 Αποδείξεις
1.(εφx)΄=...
2. f ΄(x) = 0  τότε σταθερή
3. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 τότε είναι και συνεχής στο x0
4. f ΄ (x) = g΄ (x) τότε ….
5. Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών


1) Υποψήφια θέματα Α από τον Χρήστο Κανάβη


2) Επειδή ισχύει ο γενικός κανόνας:
Οποιαδήποτε μαθηματική γνώση χρησιμοποιείται και δεν περιλαμβάνεται στα ισχύοντα τώρα επίσημα διδακτικά βιβλία πρέπει προηγουμένως να αποδεικνύεται. Αν χρησιμοποιηθεί χωρίς απόδειξη τότε αυτό επιφέρει μείωση της βαθμολογίας διότι η απάντηση θεωρείται ελλιπής.

Παρουσιάζουμε δύο φυλλάδια με τις βασικές προτάσεις που πρέπει να έχει κατα νου ο μαθητής, από τους καταρτισμένους καθηγητές,

α) Νίκος Μαυρογιάννης
β) Μπάμπης Στεργίου 
(νέο) γ) Νίκος Ζανταρίδης (13 προτάσεις)




(νέο) δ) Μάκης Χατζόπουλος, ένα αρχείο που αντικαθιστά όλα τα παραπάνω [30 χρήσιμες προτάσεις με λύσεις]. 

3)  Ένα λυμένο διαγώνισμα - ανώτερου επιπέδου - από το μετρ του είδους Νίκο Ζανταρίδη δείτε εδώ,  για όποιον θέλει να δοκιμάσει της δυνάμεις πριν την επίσημη πρόβα!!

4) Οι λυμένες ασκήσεις της ΕΜΕ 2006, 08, 10 και 12 είναι ότι καλύτερο!! Λυμένες για να μην ψαχνόμαστε - καθηγητές και μαθητές - τελευταία στιγμή...

5)  Τι δίναμε πέρυσι SOS και μερικά σημεία για προσοχή. (ανανεωμένο)



6) Το τελευταίο δίωρο από τον αγαπητό φίλο Βασίλη Κακαβά (Φροντισήριο Ώθηση) κατά αποκλειστικότητα για το lisari.blogspot.com


Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013 (Δευτέρα 27/5/2013 μετά τις 10:00)
  • Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)
  • Λύσεις δείτε εδώ ή εδώ τις υποδειγματικές λύσεις που δίνει κάθε χρόνο το mathematica.gr
  • Σχολιασμός θεμάτων

151 σχόλια :

  1. "...στα σχόλια του παρών θέματος...";

    μήπως εννοείς του παρόντος;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Φίλε μου έχεις δίκιο το διόρθωσα!!Σε ευχαριστώ για την επισήμανση...

      Διαγραφή
  2. ΜΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΗ! ΜΗΝ ΚΥΝΗΓΑΤΕ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΜΕΡΕΣ! ΑΚΥΡΩΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΜΑΣ ΠΟΥ ΚΑΝΑΜΕ ΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΧΡΟΝΟ! ΑΣ ΒΑΛΟΥΝ ΟΤΙ ΘΕΛΟΥΝ! ΕΓΩ ΘΑ ΤΑ ΕΧΩ ΚΑΛΑ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ ΜΟΥ ΟΤΙ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΤΟΥΣ ΕΜΑΘΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχεις δίκιο! Οπότε τι προτείνεις; Να μην μιλήσουμε για θέματα;

      Πείτε μου την άποψή σας για να καθορίσουμε από κοινού την γραμμή μας, δεν έχω κατασταλάξει τι είναι το καλύτερο...

      Ακούω προτάσεις ή ενστάσεις, δεκτές όλες οι απόψεις.

      Διαγραφή
    2. ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΤΙ ΝΑ ΠΩ! ΕΥΧΟΜΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ! ΕΛΠΙΖΩ ΜΟΝΟ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΗ ΓΙΑ ΝΑ ΞΕΧΩΡΙΣΟΥΝ ΟΙ ΚΑΛΟΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΕΤΡΙΟΥΣ! ΟΧΙ ΟΛΑ ΔΥΣΚΟΛΑ, ΟΧΙ ΟΛΑ ΕΥΚΟΛΑ!

      Διαγραφή
  3. Στις λίγες ώρες που έχουν απομείνει μέχρι τη Δευτέρα το πρωί το μόνο που θα παρακαλούσα τους εκλεκτούς συνομιλητές είναι να μην επιδοθούν σε ατέλειωτη ασκησιολογία διότι οι μαθητές που μπαίνουν σε αυτήν την ιστοσελίδα θα αγχωθούν περισσότερο και είναι το τελευταίο που χρειάζονται απ'όλους εμάς μετά απ'οσα έχουν περάσει τις τελευταίες μέρες. Όποιος θέλει ας κάνει απλές υπενθυμίσεις "εργαλείων" ή και σχέσεων που χρησιμοποιούνται σε ασκήσεις ... ή και απλές ερωτήσεις Σ-Λ οι οποίες ενδεχομένως να βοηθήσουν τα παιδιά ακόμη κα στην επίλυση άσκησης. Καλή επιτυχία καλή δύναμη και ψυχραιμία και στα παιδιά και στους δασκάλους τους.
    Υ.Γ Είναι η πρώτη φορά που σχολιάζω. Παρακολουθώ καιρό το lisari ... τα συγχαρητήριά μου για το αποτέλεσμα και το μεράκι που επιδεικνύετε κ. Χατζόπουλε και εσείς και οι συνεργαζόμενοι με εσάς Μαθηματικοί από διάφορους ιστότοπους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Νομίζω την συμβουλή σου την ακολουθήσαμε, δεν δώσαμε ασκησιολογία, αλλά επανάληψη σε θεωρία και βασικές προτάσεις που πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές, ένα υλικό από αξιόλογους συναδέλφους.

      Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια, θέλουμε την επικοινωνία - συμμετοχή σας, βοηθάτε στο έργο μας.

      Διαγραφή
  4. Καλησπέρα. Αυτό που ίσως να βοηθούσε είναι οι απόψεις μας, όσο αναφορά την διάταξη των θεμάτων. Για παράδειγμα πιστεύετε ότι θα ακολουθηθεί η πεπατημένη του β' θέματος μιγαδικών;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Μήπως αλλάξει και η δομή της εξέτασης ;
    Δηλαδή μήπως δεν θα υπάρχει διαβάθμιση των ερωτήσεων όπως γινόταν και με τις δέσμες ;

    Εγώ νομίζω το στοιχείο του αιφνιδιασμού θα υπάρχει όπως και στην στατιστική.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. εγω νομίζω πως τελευταιες μέρες τα παιδια πρεπει να ξέρουν:1) συναρτήσεις διπλου τυπου συνεχεια, παραγωγο 2) μιγαδικοί γεωμετρικές ερμηνειες και 2ου βαθμού εξισωσεις με vietta, παραγοντοποιηση 3) συνολο τιμων 4) να ξεχωρίζουν βασικα θεωρήματα, 5) ολοκληρωμα συναρτηση πεδιο ορισμου και παραγωγιση. οτι και να βαλουν καποια απο αυτα ειναι καθε χρονο μεσα. α!!! και συνεπειες ΘΜΤ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Εγώ από την άλλη, πιστεύω ότι έναν καλό μαθητή, που έχει ολοκληρώσει την προετοιμασία του, κάποια έξτρα θέματα (διαφωνώ με τον όρο sos) από αυτά που έχει κάνει δεν τον αγχώνουν, αρκεί να δίνονται με λύσεις, σαν δηλαδή ένα τελευταίο "ξεφύλλισμα", μιας και η λύση ίσως ασκήσεων τελευταία στιγμή δεν έχει νόημα... Άρα ναι σε λυμένα θέματα από εμένα, όπως κάνω και στους μαθητές μου την τελευταία βδομάδα πριν τις εξετάσεις...
    Χάρης - Μαθηματικός - Ιωάννινα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Χάρη ακολουθήσαμε το σκεπτικό σου, έδωσα την λυμένη συλλογή της ΕΜΕ για διάβασμα... νομίζω ότι παρέχει τα πάντα.

      Όσο για τον όρο SOS και εγώ διαφωνώ, αλλά άσε μας λίγο να νιώσουμε παιδιά!

      Νομίζω κανείς σοβαρός καθηγητής δεν θα έδινε τα SOS στον μαθητή για να δώσει Πανελλαδικές Εξετάσεις και κανένας σοβαρός μαθητής δεν πόνταρε στα SOS...

      Διαγραφή
  8. Απαντήσεις
    1. Έχεις δίκιο να παραπονιέσαι, το καθυστέρησα...

      Το ανέβασα Σάββατο βράδυ, ελπίζω να σου άρεσε!

      Διαγραφή
  9. κε ΜΑΚΗ αν πορείτε ενα ορι τελευταιας στιγμής:
    lim(x-->0) (e^(ημx)-e^x)/(ημx-x)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. 3 φορες DLH

      Διαγραφή
    2. με 3 άλλους τρόπους http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=53&t=3941

      parmenides51

      Διαγραφή
    3. ΘΜΤ για την f(x)=e^t...Την φρασεις και περνεις Κριτηριο Παρεμβολης..!!!!

      Διαγραφή
  10. ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΕΤΕ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. 2 φορές delΗοspital και βγαινει 1 . Είναι θέμα από τον Μπαρλα β τομος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Για το οριο εφαρμόζεις 3 φορες κανονα De L' hospital (με πολυ προσοχη στις πραξεις) οποτε προκυπτει τελικα οτι ισουται με 1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ με όχι θέμα 2ο μιγαδικοί και με το ρυθμό..αν όχι στο 2ο ίσως 3ο μαζί με μιγαδικούς.Επίσης, ίσως και ασύμπτωτη.

      Διαγραφή
  14. Παύλος Τρύφων25 Μαΐ 2013, 9:01:00 μ.μ.

    κάνοντας 3 φορές τον κανόνα DL προκύπτει το όριο 1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Καρβούνης Λευτέρης25 Μαΐ 2013, 9:12:00 μ.μ.

    Θα ήθελα να σας ρωτήσω αν στην ενότητα 2.3 Κανόνες παραγώγισης,η απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων είναι εντός της ύλης. Απο χθές κυκλοφορεί μια φήμη οτι είναι εντός της ύλης... Γνωρίζετε κάτι επι του θέματος;
    Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΑΝ ΔΕΝ ΜΠΟΥΝ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΣΤΟ 2 ΘΕΜΑ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΘΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΟΥΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ.ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΤΑ ΔΙΚΑ ΜΟΥ ΠΑΙΔΙΑ ΑΠΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΕΙΝΑΙ ΧΑΛΙΑ.ΟΣΟ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΓΩΓΙΚΟΟΣ ΤΥΠΟΣ ΣΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Η ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΜΑΝΤΕΨΙΑ.ΚΑΛΟ ΚΟΥΡΑΓΙΟ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΑΝΑΓΩΓΙΚΟ! ΕΧΕΙ ΝΑ ΠΕΣΕΙ ΑΠΟ ΤΟ 1991! ΤΗ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΕΔΙΝΑ ΚΑΙ ΕΓΩ! ΧΑΧΑΧΑ! ΑΝΤΕ ΝΑ ΔΟΥΜΕ! ΜΑΝΤΕΨΙΑ ΔΙΚΗ ΜΟΥ: ΕΜΒΑΔΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΡΙΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΜΕ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

      Διαγραφή
    2. ΕΙΣΑΙ ΣΕΙΡΟΥΛΑ ΔΗΛΑΔΗ.ΠΟΥ ΣΠΟΥΔΑΣΕΣ;

      Διαγραφή
    3. Λυπάμαι αλλά έχεις θέματα Επαναληπτικά να λύσεις....

      (παραποίησα το τραγούδι για να ευθυμήσουμε λίγο!!)

      Διαγραφή
  17. Έχει ενδιαφέρον όταν δίνουμε τις προτιμήσεις μας, λίγο λίγο θα καλύψουμε όλη την ύλη!! Αυτό σημαίνει ότι τα Μαθηματικά δεν έχουν SOS, όλα είναι πιθανά!!

    Όσο για το υλικό έχετε δίκιο να παραπονιέστε, θα το ανεβάσω άμεσα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Αν με ρωτάγατε πριν ξεκινήσουν οι εξετάσεις για ποιο περιμένω ως Β θέμα θα σας έλεγα μία άσκηση με ανάλυση (πολλαπλού τύπου) με τελευταίο ερώτημα υπολογισμός εμβαδού επίπεδου χωρίου...

    Μετά από τα γεγονότα της Δευτέρας πιστεύω ότι δεν θέλουν να προκαλέσουν και θα περιοριστούν στα κλασικά δηλαδή Β θέμα μιγαδικοί.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. ΠΙΣΤΕΥΩ ΟΤΙ ΜΕΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΠΕΡΣΙΝΑ ΕΠΙΠΕΔΑ.ΤΑ ΔΙΚΑ ΣΑΣ ΠΑΙΔΙΑ ΑΠΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΠΩΣ ΕΙΝΑΙ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κάποια πολύ ψύχραιμα και κάποια άλλα θέλουν να δείχνουν. Αυτό που πρέπει να τονιστεί είναι ότι η επιτυχία δεν έγκειται μόνο στην καλή προετοιμασία και στο πολύ διάβασμα αλλά και στην απόλυτη ψυχραιμία την ώρα της εξέτασης.

      Ζ.

      Διαγραφή
  20. κ εγώ πιστευώ ότι τα θέματα θα είναι όπως τα περσινά επίπεδα.κ ίδιας δομής.θέλω να ελπίζω μάλλον καλύτερα
    πετρος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Το κριτήριο παρεμβολής δεν ισχύει για το άπειρο?
    στην άσκηση του φυλλαδιου του mathematica (θεμα 41) γιατι δεν το χρησιμοποιει??
    Επισης σε θεματα παλαιοτερων ετων δεν αναφεροταν σε Σ-Λ οταν εβαζαν συναρτησεις κατω απο ολοκληρωματα να ειναι συνεχεις..και το διναν ως σωστο!σε τετοιες περιπτωσεις τι κανουμε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Πολύ καλή δουλειά...Ευχαριστούμε!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Υπαρχει περιπτωση να μπει μιγαδικος με συναρτηση?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. πιστευω θα ζητηθεί εφαπτομένη αντίστροφης και εμβαδόν χωρίου μεταξύ f και αντίστροφης. επίσης rolle ΜΕ ΑΡΧΙΚΉ που θα περιέχει ολοκληρωμα συνάρτηση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Όλα είναι πιθανά. Αν θέλεις να δεις κάποια άσκηση λυμένη προτείνω την άσκηση 1 Θέμα Δ κεφάλαιο 2 από τις ασκήσεις του ψηφιακού σχολείου.

    Ζ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δείτε εδώ

      http://www.study4exams.gr/math_k/course/view.php?id=68#2

      μακάρι να δούμε κάτι τέτοιο...

      Διαγραφή
  26. ΠΑΙΔΙΑ ΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ημχ ΚΑΙ συνχ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Καλησπέρα σας και συγχαρητήρια για την εξαιρετική δουλειά που παρουσιάζετε.Θα ήθελα και εγώ με τη σειρά μου να σας παραθέσω κάποιες προτάσεις που θεωρώ ότι μπορούν να ζητηθούν στα πλαίσια της αυριανής εξέτασης:
    1. ΘΕΩΡΙΑ : α) Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών β) f(x)=α ^x ,f(x)= ln[x], και f(x)=ρίζα χ απόδειξη παραγώγου,γ)γεωμετρική ερμηνεία Θ.Μ.Τ,ROLLE,BOLZANO, δ)ορισμοί μέτρο μιγαδικού,κοίλη-κυρτή,σημείο καμπής,παράγουσα της f.
    2.AΣΚΗΣΕΙΣ : α) μιγαδικοί με τριγωνομετρία χρησιμοποιώντας την βασική τριγωνομετρική ταυτότητα
    β) ισότητα μιγαδικών με συναρτησιακή σχέση ενδιάμεσα
    γ) 1-1 συνάρτηση με μιγαδικούς μέσω της οποίας θα καταλήγουμε σε γ.τ
    δ) ανισότητα με εφαπτομένη χρησιμοποιώντας κυρτότητα κτλ.
    ε) όριο στο +οο με φραγμένη συνάρτηση ολοκλήρωμα

    Αυτά και από εμένα,καλή επιτυχία για αύριο.. Με εκτίμηση Α.Χ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ σε πολλά!!!

      Αποδείξεις:

      1) Ενδιαμέσων τιμών

      2) f ' = g'

      3) (εφx) ' = ...

      Ορισμοί
      1) Σύνολο τιμών
      2) 1 - 1
      3) Μέτρο μιγαδικού
      4) Σημείο καμπής

      Και όσο για τις τεχνικές να δίνουν σχέση με μέτρο του z και να ζητούν τον γ.τ του z συζυγές ή του iz ή του -z.... όπως το θέμα του ΟΕΦΕ 2013.

      Διαγραφή
  28. *** Επίσης και γεωμετρικός τόπος συζυγή μιγαδικού Α.Χ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. Φιλε Μακη πολυ καλή δουλεία οι ασκήσεις κ τα sos που εδινες περσι.μονο η πρωτη ασκηση τη θεωρω εξεζητημενη για να πεσει (f(x)=/z+xi/)δεν ξερω αν συμφωνείτε..
    πετρος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. Τι λέτε να αντικρίσουμε τελικά αύριο;

    Z.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. Εύχομαι τα θέματα να είναι κατανοητά , χωρίς να μπερδέψουν τους μαθητές.

    Είμαι σίγουρος ότι η επιτροπή θα είναι προσεχτική στις διατυπώσεις των θεμάτων.

    Καλή τύχη σε όλους τους μαθητές που διαγωνίζονται αύριο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  32. Θα βγούνε τελικά τα ''sos Θέματα''?
    Να προλάβουμε μια μικρή επανάληψη πριν κοιμηθούμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Νομίζω ότι με κάλυψαν οι συνάδελφοι!

      Κοιμήσουν καλύτερα, είναι πολύ πιο σημαντικό από τα δικά μου SOS (γι αυτό τα καθυστερώ, είναι για εμάς να καθυσηχάσουμε το άγχος μας)

      Διαγραφή
  33. αποδειξη παραγωγου ημ και συν ειναι εκτος ετσι?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τα τριγωνομετρικά όρια είναι σίγουρα εκτός και η παράγωγος γινομένου
      Ζ.

      Διαγραφή
  34. σε ποση ωρα περιπου υπολογιζεται να βγουν τα "σοσ"??? ευχαριστω

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. ΕΛΠΙΖΩ ΝΑ ΠΑΝΕ ΑΥΡΙΟ ΟΛΑ ΚΑΛΑ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΕΜΑΣ.ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΚΑΙ ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΑΠΟ ΑΥΡΙΟ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΟΥΜΕ ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ.ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΨΥΧΡΑΙΜΙΑ ΚΑΙ ΚΑΘΑΡΟ ΜΥΑΛΟ ΚΑΙ ΣΕ ΕΜΑΣ ΚΑΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ!!!!!!!!!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΑΥΡΙΟ ΘΑ ΠΑΝΕ ΟΛΑ ΚΑΤ' ΕΥΧΗΝ!!

      ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΠΑΙΔΙΑ!!

      Διαγραφή
  36. Εγώ βλέπω γεωμετρικό τόπο μιγαδικού ημιευθεία , οπου χρειάζεται προσοχή στο ελάχιστο μέτρο , όριο συνάρτησης ολοκλήρωμα στο +οο ,ανισότητες με ολοκληρώματα , εύρεση συνάρτησης 1-1 με κλάδους.
    ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ

    ΣΩΤΗΡΗΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συνάρτηση με ολοκλήρωμα και εγώ το πιστεύω, άρα πεδίο ορισμού συνάρτησης ολοκληρώματος στάνταρ... (και μετά επίλυση εξίσωσης για τα x του πεδίου ορισμού της συνάρτησης ολοκληρώματος)

      Τώρα όριο με ολοκλήρωμα και το x να τείνει στο άπειρο είναι δύσκολη κατηγορία ασκήσεων που εν καιρώ θα τις δούμε, αν έχει δώσει και στο προηγούμενο υποερώτημα την ανισοτική σχέση που μας βοηθάει σε αυτή την εύρεση του ορίου τότε το βρίσκω πιθανό...

      Διαγραφή
  37. παιδια πωσ γινεται καθε χρονο να ειναι πιο δυσκολο τα θεματα ?? γινομαστε πιο εξυπνοι?? η μηπως υπαρχει ανταγωνισμος μεταξυ αυτων που βαζουν τα θεματα??

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλό!

      Η λογική λέει ότι εκπαιδευόμαστε όλο και περισσότερο σε δύσκολα θέματα οπότε για να υπάρχει ο αιφνιδιασμός πρέπει κάθε φορά να υπάρχει κάτι καινούργιο, που ο μαθητής δεν θα το έχει ξαναδεί, έτσι εξετάζουμε την κρίση και γνώση του.

      Τώρα εμείς οι καθηγητές προσπαθούμε να διδάξουμε όλες τις κατηγορίες, όλες τις περιπτώσεις μέσα σε 7 μήνες και ξεχνάμε να του μάθουμε το πιο σημαντικό, πως να σκέφτονται, να κατανοούν και να ανακαλύπτουν αυτά που λέμε...

      Μεγάλη ιστορία που τέτοια ώρα τι να λέμε...

      Διαγραφή
  38. που μπορουμε να βρουμε τα τελικα σοσ???

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. Καλή επιτυχία σε όλους!

    Ζ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. ΠΑΝΤΩΣ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΘΟΜΑΣΤΕ ΟΛΟΙ ΤΕΤΟΙΑ ΩΡΑ ΚΑΙ ΝΑ ΣΧΟΛΙΑΖΟΥΜΕ ΠΙΘΑΝΑ ΘΕΜΑΤΑ,SOS,ΘΕΩΡΙΑ ΚΤΛ ΜΑΛΛΟΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΑΓΧΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ!!ΑΝΤΕ ΝΑ ΔΟΥΜΕ.ΠΑΝΤΩΣ ΤΟ ΘΕΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΥΣΚΟΛΙΑ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΤΙ ΕΙΔΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΠΕΤΥΧΟΥΜΕ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΜΕΓΑΛΗ ΚΟΥΒΕΝΤΑ ΠΟΥ ΝΟΜΙΖΩ ΜΑΚΗ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΤΗΝ ΑΝΟΙΞΕΙΣ ΜΕΤΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ!ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΙ ΚΑΛΟ ΚΟΥΡΑΓΙΟ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχουμε και πολύ μάλιστα!!

      Θα την ανοίξουμε Λάζαρε αν και δεν πιστεύω ότι θα καταλήψει κάπου...

      Διαγραφή
  41. Νομιζω οτι μια συναρτηση η οποια θα εχει 2 διαστηματα μονοτονιας, 2 ριζες,[με προβλημα μικρο στη παραγωγιση της και λιγο μεγαλυτερο στον προσδιορισμο του προσημου της παραγωγου της] ευκολα μπορει να συνδιαστει με επιλυση καποιας εξισωσης η οποια να μπορει να παρει την μορφη F[a]=F[b],οπου a,b αριθμοι ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ οι οποιοι με λιγο ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ να μπορει να διαπιστωθει οτι βρισκονται και οι ,2 στο ιδιο διαστημα μονοτονιας,οποτε η συναρτηση κουβαλαει την ιδιοτητα 1-1 κ.ο.κ. ειναι μια καλη αρχη για ενα καλο ΤΡΙΤΟ ΘΕΜΑ οπου θα ελεγχεται η γνωση, η παρατηρηση και η ικανοτητα σε πραξεις.Τι λετε κι εσεις;ΣΟΥΛΑΝΗΣ Μ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μιχάλη γειά σου! Έχουμε τοποθετηθεί, δες πιο πάνω.

      Διαγραφή
  42. Θεωρούμε τους μιγαδικούς αριθμούς z,w για τους οποίους ισχύει:
    $${{(z-1)}^{2}}+{{(w+1)}^{2}}=2zw και \left| z-1 \right|=1$$
    Να δείξετε ότι:

    Α. $$\left| w-z \right|=\sqrt{2}$$
    Β) $$\forall \nu \in {{\Nu }^{*}}\,\,\,\,\,\,{{(z-w)}^{8\nu }}$$ είναι πραγματικός
    Γ) Να δείξετε ότι η εικόνα του w ανήκει σε κύκλο
    Δ) Να δείξετε ότι $$\left| z+w \right|\le 2+\sqrt{2}$$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. β) $${{(z-w)}^{8\nu }}$$ είναι πραγματικός για κάθε v θετικό ακέραιο αριθμό.

      Διαγραφή
    2. Μία άσκηση που μου δόθηκε τελευταί στιγμή και νομίζω ότι παρουσιάζει ένα ενδιαφέρον...

      Διαγραφή
  43. Η ασκηση μιγαδικων που προταθηκε ,φιλε Μακη,εχει πραγματι αρκετο ενδιαφερον,εχει παρατηρηση,κλιμακωση,γεωμετρικη ερμηνεια,απλωμα σε αρκετα στοιχεια των μιγαδικων και θα ελεγα πως η λυση της εχει μια ομορφια.ΠΑΡΑΤΗΡΩ ομως ενα μειονεκτημα στην δομη της,αφου η απαντηση ολων των ερωτηματων ,εξαρταταιΣΕ ΜΕΓΑΛΟ ΒΑΘΜΟ, απο το ποιος ειναι η μπορει να ειναι ο μιγαδικος z-w,το οποιο ομως δεν δινεται.Μια αλλαγη στην διατυπωση και στο ζητουμενο του Α ερωτηματος νομιζω οτι ειναιαρκετη για να το καταστησει ενα πολυ ωραιο θεμα μιγαδικων

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και εγώ ΔΕΝ την προτείνω για θέμα, αλλά μου άρεσε και την μοιράστηκα μαζί σας...

      Υπόδειξη: Κάνουμε πράξεις και καταλήγουμε σε μία εξίσωση δευτέρου βαθμού με άγνωστο το (z-w) μετά είναι απλά όπως σημειώνει και ο "άγνωστος" φίλος μας

      Διαγραφή
  44. Δεν θα αργήσουν να ανακοινωθούν τα θέματα όπως έγινε την προηγούμενη Δευτέρα με τα θέματα Μαθηματικών Γ.Π

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  45. Πρόβλεψη: Εγώ νομίζω ότι κάποιοι σήμερα θα πανηγυρίζουν!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κύριε Χατζόπουλε εγώ προσωπικά είχα ποντάρει στα συνδιαστικά θέματα με μιγαδικούς και συναρτήσεις, όπως κάποια πολύ καλά που προτείνατε εσείς.Πραγματικά πίστευα πως η έκπληξη φέτος θα ναι στους μιγαδικούς, αλλά όχι το Γ3 δεν το περίμενα με τίποτα!Θα ήθελα πάντως να εκφράσω την άποψη πως το άτοπο δεν είναι ένα εργαλείο που οι μαθητές μπορούν να το διαχειριστούν σωστά στο υπάρχον εκπαιδευτικό σύστημα κι ας διατείνονται κάποιοι συνάδελφοι πως ήταν νορμάλ.Το άτοπο χρειάζεται μαθηματική λογική, έναν από τους πιο "αυστηρούς" και ακριβείς κλάδους της επιστήμης μας.Ευχαριστώ.

      Διαγραφή
  46. ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΑΣ ΕΛΠΙΣΟΥΜΕ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  47. καλημέρα σε όλους.Μακάρι τα θέματα να είναι ίδια με αυτά που έκανα στους μαθητές μου!
    χιουμορ ενω τα παιδιά γραφουν...!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  48. 2ο θέμα μιγαδικοί..στην πεπατημένη τελικά, 1ο θέμα αρκετά καλό ( για μαθητές εννοώ )

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  49. πολλα σε ογκο και αρκετα ψηλα το επιπεδο keep going
    και ο μιγαδικος ηθελε το ψαξιμο του !!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Το Β3 βγαίνει εύκολα με άτοπο!!

      Διαγραφή
    2. αφού διαιρέσουμε με /v/^2 και εφαρμόσουμε τριγ.ανισότητα

      Διαγραφή
    3. εννοείται

      Διαγραφή
    4. Μια δικαιολόγηση! Χωρίς μαθ. Σύμβολα!!!!
      Λυνουμε ως προς ν^3
      παίρνουμε τα μέτρα(με συνεπαγωγή) και εφαρμόζουμε τριγωνική, λαμβάνουμε υπόψη /α/ μικ.ή = του 3 και διαιρούμε με /ν/^2, αν υποθέσουμε /ν/μεγ. Ή = του 4 φθάνουμε 1μικρ. Ή = του 15/16.ατοπο!!





      Διαγραφή
  50. πολυ ωραια θεματα.κατα τη γνωμη μου δυσκολες περίπου 25 μονάδες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  51. Απαντήσεις
    1. Το κλασικό λάθος που δεν το απέφυγαν και τα Φροντιστήρια.

      Οι λύσεις είναι (-2,2)-{0}

      Διαγραφή
  52. ΣΤΟ Δ1 ΑΡΚΕΤΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟ ΕΛΥΣΑΝ ΜΕ DELHOSPITAL,ΤΙ ΛΕΤΕ ΓΙΑΥΤΗ ΤΗΝ ΛΥΣΗ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  53. Τα θέματα ήταν τεχνικά, κάθε θέμα είχε τουλάχιστον ένα υποερώτημα αρκετά δύσκολο!

    Β3, Γ2, Δ2 και Δ3 τα δύσκολα υποερωτήματα (πρώτη φορά βλέπουμε τόσο λίγα υποερωτήματα με δύσκολες σχέσεις, θύμισε Δέσμη)

    Το περίφημο Β3 είναι άσκηση 173 του Ντζιώρα σελίδα 96 και αφού λάβουμε υπόψη κάθε α είναι μεγαλύτερο του 1 (όπως μας ενημέρωσε ο Σπύρος Ορφανουδάκης)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν μπορω να βρω την Ασκηση στο βιβλιο του Ντζιώρα , ουτε στο α τευχος ουτε στο β ?

      Διαγραφή
    2. Μια δικαιολόγηση! Χωρίς μαθ. Σύμβολα!!!!
      Λυνουμε ως προς ν^3
      παίρνουμε τα μέτρα(με συνεπαγωγή) και εφαρμόζουμε τριγωνική, λαμβάνουμε υπόψη /α/ μικ.ή = του 3 και διαιρούμε με /ν/^2, αν υποθέσουμε /ν/μεγ. Ή = του 4 φθάνουμε 1μικρ. Ή = του 15/16.ατοπο!!

      Διαγραφή
  54. Νομίζω ότι μιλάμε για πιο δύσκολα θέματα από τα περσινά, είναι τεχνικά οπότε παρουσιάζουν δυσκολίες στον τρόπο αντιμετώπισης αφού οι μαθητές δεν έχουν συνηθίσει τέτοιο στυλ ασκήσεων

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  55. Μιχάλης Γιαννόπουλος27 Μαΐ 2013, 12:53:00 μ.μ.

    To Δ2 είναι από -2 μέχρι 2 χωρίς το 0;
    Μπορεί κάποιος να δώσει πιο αναλυτικά τη λύση του Β3;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δες τις διάφορες λύσεις των συναδέλφων από το mathematica

      http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=46&t=37283&p=172300#p172300

      Διαγραφή
  56. ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΤΑΝ ΚΑΤ'ΑΡΧΗΝ ΠΕΡΙΕΡΓΑ.ΤΟ Β3 ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΕΠΑΙΞΕ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑΤΙ ΠΕΡΙΜΕΝΑΝ ΝΑ ΠΑΡΟΥΝ ΟΛΟ ΤΟ Β ΘΕΜΑ.ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΝ ΚΑΛΗ ΓΝΩΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.ΔΥΣΚΟΛΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΕΡΣΙΝΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΜΟΥ.ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΑΣ ΠΩΣ ΤΑ ΠΗΓΑΝ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. πανωλεθριαμβος

      Διαγραφή
    2. συμφωνω μαζί σου! αυτο το β3!!! 9 μαθηματικοι και το βγαλαμε ο πρωτος μετα απο 40 λεπτα με συνάρτηση! τους τσακισανε την ψυχολογία!

      Διαγραφή
    3. ΔΙΑΒΑΖΩ ΣΧΟΛΙΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΟΥΣ! ΕΧΟΥΜΕ ΓΙΝΕΙ ΧΕΙΡΟΤΕΡΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ! ΛΙΓΟ ΔΥΣΚΟΛΑ, ΠΟΛΛΑ! ΡΕ ΠΕΙΤΕ ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΟ Β3 ΔΕΝ ΤΟ ΛΥΣΑΜΕ ΟΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΙ! ΚΑΝΕΝΑΣ ΜΑΣ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΔΙΔΑΞΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ΠΡΑΓΜΑ! ΤΟΥΣ ΤΣΑΚΙΣΑΝΕ ΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΟ Β3(ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΑΤΟΠΟ ΣΤΟ Β3 ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΞΑΝΑΠΕΣΕΙ ΠΟΤΕ) ΑΠΟ ΕΚΕΙ ΚΑΙ ΠΕΡΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΛΕΠΑΝΕ ΠΕΤΑΛΟΥΔΕΣ!

      Διαγραφή
    4. Αγαπητέ φίλε, εδώ δεν είμαστε για να λέμε ψέμματα ή να κοροϊδεύουμε, καθώς δεν υπάρχει κανένα όφελος από αυτό.

      Εγώ πχ ξαναλέω το έλυσα, αλλά όχι με αλγεβρικές πράξεις αλλά με χρήση συνάρτησης...

      Και θα μου επιτρέψετε, έχω διδάξει τέτοια θέματα κατ' επανάληψη, το μαγικό με τις συναρτήσεις είναι ότι τόσα και τόσα προβλήματα λύνονται με τη βοήθειά τους... Και αν σκεφτεί κανείς ότι η ανίσωση |ν|<4 υπονοεί μονοτονία ή ακρότατο (έστω κι αν δεν είναι έτσι), η ιδέα δεν είναι δύσκολο να ακολουθήσει...

      Και (γράφω και σε παρακάτω σχόλιο), ο μαθητής οφείλει να αφήσει το δύσκολο που δεν βγάζει και να πάει παρακάτω... Σέβομαι απολύτως τα παιδιά και τη δοκιμασία τους, αλλά εμείς οφείλουμε να τα προετοιμάζουμε για τις δυσκολίες και να τους δίνουμε τρόπους αντιμετώπισης!

      Και φυσικά μέρος του παιχνιδιού (και όχι πρωτόγνωρο) είναι το δύσκολο υποερώτημα να μην είναι στο Δ θέμα αλλά στο Β ή στο Γ (πχ θυμίζω, Μαθηματικά Γενικής, 2011, ερώτημα Β1!!! έτσι για να θυμηθώ ένα από αυτά πρόχειρα...)

      Τα παιδιά μας πρέπει να τα προετοιμάζουμε και για αυτές τις δυσκολίες.

      ΥΓ: Τα κεφαλαία γράμματα υπονοούν (στη διαλεκτική του διαδικτύου) άνθρωπο που φωνάζει. Πολύ φιλικά και με απόλυτη κατανόηση και αλληλεγγύη ως εκπαιδευτικός, θα ήταν καλύτερα "φωνές" και εκφράσεις τύπου "Ρε πείτε την αλήθεια" να αποφεύγονται. Καθώς δεν γνωριζόμαστε προσωπικά, είναι "άκομψο" να υποθέτετε ότι δεν λέω την αλήθεια, επειδή εκφράζω τις απόψεις μου. Κάθε διαφωνία δεκτή...

      Διαγραφή
    5. ΑΓΑΠΗΤΕ ΣΥΝΑΔΕΛΦΕ ΣΕ ΠΛΗΡΟΦΩΡΩ ΟΤΙ ΕΙΜΑΙ ΠΟΛΥ ΗΡΕΜΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΜΟΝΕΤΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ.ΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩ ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΦΕΥΓΩ ΤΟΥΣ ΤΟΝΟΥΣ.ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΜΕΡΙΑ ΚΑΙ ΝΑ ΦΩΝΑΖΑΜΕ ΣΗΜΕΡΑ ΘΑ ΗΜΑΣΤΑΝ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΜΕΝΟΙ.ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΖΟΥΜΕ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 'Η ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.ΧΘΕΣ ΤΟ ΒΡΑΔΥ ΕΚΑΝΑ ΜΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΕΔΩ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΟΥ ΔΕΛΤΙΟΥ ΤΥΠΟΥ ΤΗΣ ΕΜΕ.ΜΕ ΟΛΑ ΑΥΤΑ ΑΠΑΞΙΩΝΕΤΑΙ Η ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΥΜΕ!
      ΜΕΤΑ ΤΙΜΗΣ:ΛΑΖΑΡΟΣ ΣΑΝΔΑΛΙΔΗΣ

      Διαγραφή
  57. Τα μεγέθη δυσκολία ασκήσεων και επίπεδο εξεταζομένων είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  58. Αν μου επιτρέπεται μία εκτίμηση...

    Μετά την πανωλεθρία των Μαθηματικών Γενικής, τα σημερινά θέματα ήταν τουλάχιστον πιο λογικά.

    Φυσικά υπήρχαν τα δύσκολα σημεία, αλλά θεωρώ ότι ο πολύ καλά διαβασμένος έπιανε κοντά στο 15...

    Ως εξεταστής φυσικώς αδυνάτων και σήμερα, χρειάστηκε να κάνω τον γνωστό αγώνα δρόμου για να λύσω τα θέματα μέσα στην μία-μιάμιση ώρα που είχα στη διάθεσή μου μέχρι να αρχίσουν να βγαίνουν οι εξεταζόμενοι (κάπου εκεί έρχονται και οι σύντομες απαντήσεις από την επιτροπή)

    Με την πίεση του χρόνου λειτούργησα σαν μαθητής, βλέποντας πρώτα ότι μου έβγαινε για να γυρίσω μετά στα δυσκολότερα...

    Να πω λοιπόν ότι όλο το 1ο θέμα (προφανώς...), το Β1, όλο το Γ θέμα και τα Δ1,2 θεωρώ ότι ήταν σχετικά βατά (στα πλαίσια πάντα των πανελληνίων έτσι;) συνεπώς οι 73/100 μονάδες (δηλαδή 14,6) ήταν όχι δύσκολο να γραφούν από τους διαβασμένους μαθητές.

    Πολύ καλύτερα από τα Μαθηματικά Γενικής...

    Από κει και πέρα:

    Το Β2 έπαιζε με αλγεβρικά στοιχεία σχετικά με τους μιγαδικούς (ιδιότητες λύσεων τριωνύμων κλπ) και ήταν "ασυνήθιστο" για θέμα μιγαδικών...

    Το Β3 το βρήκα αρκετά δύσκολο. Προσωπικά μάλιστα, υπό την πίεση του χρόνου, δεν μπόρεσα να βρω την αλγεβρική λύση που είδα παντού και το δούλεψα με τη χρήση συνάρτησης (μονοτονία κλπ) το οποίο φυσικά είναι πολύ πιο εκτενές ως λύση, αλλά κάθε σωστή λύση μας κάνει, έτσι δεν είναι; (παραπέμπω στο mathematica.gr όπου όλες οι παραπάνω λύσεις έχουν ήδη παρουσιαστεί...)

    Το Γ2 που πολλούς προβλημάτισε, εγώ το βρήκα εύκολο. Αρκεί κανείς να κάνει την αρχική παραδοχή ότι αποφεύγουμε τις αντικαταστάσεις και τις υπερβολικές πράξεις και ψάχνουμε τη λύση σε άλλα μονοπάτια ;-) Όχι ότι δε βγαίνει και με πράξεις ε; Απλά ψάχνουμε τρόπο να τις αποφύγουμε και χρησιμοποιούμε τα 1-1 κλπ...

    Το Δ3 μου φάνηκε το δυσκολότερο από όλα τα ερωτήματα, κυρίως γιατί όσο εξασκημένο κι αν είναι το μάτι, το να οδηγηθούμε σε ΘΜΤ κλπ δεν θεωρώ ότι ήταν εύκολο να το δει κανείς. Όπως επίσης και η χρήση της εφαπτομένης. Ναι, τα ενδεικτικά σημάδια είναι εκεί (κυρτότητα) αλλά και πάλι η δυσκολία ήταν εμφανώς αυξημένη...

    Τελικά, θεωρώ ότι τα θέματα ήταν καλά. Υπήρχε μία διαβάθμιση στη δυσκολία των ερωτημάτων (αν και όχι με τη σειρά που δίνονταν) και θεωρώ ότι θα υπάρχουν γραπτά σε όλο το φάσμα των βαθμολογιών, κάτι που εξυπηρετεί και τον σκοπό των Πανελληνίων...

    Όλα τα παραπάνω αποτελούν φυσικά προσωπικές εκτιμήσεις και ως τέτοιες πρέπει να ληφθούν. Κάθε διαφωνία σεβαστή.

    Νικολόπουλος Θανάσης
    Ζάκυνθος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΚΥΡΙΕ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΕ ΕΧΩ ΚΑΠΟΙΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΟΛΟ ΤΟ ΣΕΒΑΣΜΟ ΕΙΜΑΙ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΣ: 1) ΑΠΟ ΠΟΤΕ ΤΟ ΚΑΛΑ ΗΤΑΝ ΚΑΙ ΤΟ 14 ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΙΣΤΑ ΤΟ 17; 2) ΔΙΑΦΩΝΕΙΤΕ ΟΤΙ ΑΚΥΡΩΝΟΥΝ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΜΑΣ ΜΕ ΤΟ Β3; 3) ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΗ ΛΕΤΕ ΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ ΠΕΛΑΓΩΣΑΝΕ ΟΛΟΙ ΜΕ ΤΟ Β3 ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΚΟΠΗΚΑΝΕ ΤΑ ΠΟΔΙΑ; 4) ΣΥΜΦΩΝΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΜΕ; (ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΜΕΝΑ ΒΓΗΚΑΝΕ ΚΑΙ ΕΙΠΑΝ ΚΑΠΟΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ)5) ΕΓΩ ΣΥΜΦΩΝΩ ΜΕ ΤΗΝ ΔΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΡΙΟΥ ΜΟΣΧΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΟ MATHIMATICA.

      Διαγραφή
    2. Αν και ευγενέστατος, θα ήταν πιο ευγενικό να συστήνεστε πριν ασκήσετε κριτική σε άτομα που καταθέτουν τις απόψεις τους ονομαστικά...

      Ευχαριστώ!

      Διαγραφή
    3. Προσπαθώ να κρατώ μία νηφάλια στάση γενικά. Αν ανατρέξετε σε σχόλιά μου για τα Μαθηματικά Γενικής θα δείτε ότι εκεί ήμουν σχεδόν οργισμένος με τα θέματα...

      Για τα σημερινά και με απόλυτο σεβασμό στις απόψεις σας αλλά κυρίως στις διαφωνίες σας, να πω τα εξής:

      1) Στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, θα μου επιτρέψετε το 14, είναι καλός βαθμός (όχι κακός έστω)! Το 17 δεν είναι άριστα, αλλά σίγουρα είναι πολύ καλός βαθμός. Και εφόσον θα υπάρξουν μαθητές που θα γράψουν και 20 (γιατί τους δόθηκε η δυνατότητα με αυτά τα θέματα) άρα θα επιτευχθεί κάποια διαβάθμιση...

      Όσο κι αν είναι δυσάρεστο, κάπως πρέπει να ξεχωρίσουν οι άξιοι να μπουν στην Ιατρική ή το Πολυτεχνείο και θεωρώ ότι αυτά τα θέματα (και ειδικά τα δύσκολα υποερωτήματα) εξυπηρετούν αυτόν τον δυσάρεστο αλλά απαραίτητο σκοπό...

      (Αντιθέτως τα Μαθηματικά Γενικής έθεσαν το πρόβλημα μαθητές που διαγωνίζονται για τις ίδιες σχολές να εξετάζονται σε διαφορετικά μαθήματα πολύ διαφορετικής δυσκολίας και αυτό είναι πραγματικά απαράδεκτο...)

      2)Διαφωνώ... Έκατσα κι εγώ να το κάνω, δυσκολεύτηκα με τις πράξεις και σκέφτηκα ως μαθητής (και με βάση το πως διδάσκουμε τους μαθητές μας να δουλεύουν) πως αλλιώς θα μπορούσα να το κάνω. Κατέληξα στη λύση με χρήση συνάρτησης, όπως ακριβώς θα περίμενα κι από έναν καλά διαβασμένο μαθητή που δεν περιορίζεται στις αλγεβρικές λύσεις (ακριβώς όπως τους διδάσκουμε και στο μάθημα).

      Συμφωνώ πάντως ότι με το να ζητούνται τέτοιου τύπου αλγεβρικά ερωτήματα δεν εξυπηρετείται η εξέταση γνώσης της φετινής ύλης... Αν και κάποιοι θα μου πουν ότι μέρος των μιγαδικών είναι και η δουλειά σε τέτοιου είδους ερωτήματα...

      3) Το πρώτο που μαθαίνουμε όλοι στα παιδιά μας είναι φαντάζομαι αν τα βρούν σκούρα με ένα θέμα να το αφήσουν και να πάνε παρακάτω, επιστρέφοντας μετά. Συνεπώς, όποιος κολλούσε στο Β3, όφειλε να το αφήσει για αργότερα και όχι να του κοπούν τα πόδια... Και το γράφω με πλήρη κατανόηση προς τα παιδιά, έτσι;

      Είναι σημαντικό να θυμόμαστε πως στοχεύουμε να γράψουμε καλύτερα από τους συνδιαγωνιζόμενους και όχι 20!

      Τούτων λεχθέντων, κατανοώ απολύτως τα παιδιά που τους κόπηκαν τα πόδια και δυστυχώς τα δικαιολογώ απόλυτα! Το Β3 θα μπορούσε να είναι διαφορετικό και να εξυπηρετεί καλύτερα τον σκοπό των εξετάσεων...

      4) Δεν βρίσκω λόγο να διαφωνήσω. Και μόνο τα Μαθηματικά Γενικής της περασμένης εβδομάδας αρκούσαν για να ανοίξει επιτέλους αυτή η συζήτηση.

      Φιλικά

      Νικολόπουλος Θανάσης

      Διαγραφή
  59. παρεπιπτόντως το Γ3 το έβγαλα με Bolzano, βλέπω παντού ότι προτιμήθηκε χρήση Θ. Rolle...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  60. 1 εκτίμηση : άλλαξε η δομή των θεμάτων . 3 ερωτήματα αντί για 4.

    Δυσκολότερη διαχείριση , κυρίως για μέτριους μαθητές, αφού τα ερωτήματα έχουν μεγαλύτερη βαθμολόγηση.

    Υψηλό επίπεδο , από τα προηγούμενα χρόνια.

    Τα ερωτήματα του Γ και Δ θέλουν αρκετή αιτιολόγηση.

    Νομίζω ότι μέχρι το 14 έφτανες , άλλα θεωρώ ότι ο χρόνος δεν ήταν πάλι αρκετός. Έπρεπε να γράφεις από το 1 λεπτό μέχρι το τελευταίο χωρίς ανάσα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  61. Το Α4 για ρ=1 είναι σωστό. Για ρ διάφορο του 1 είναι λάθος.
    Ποια είναι η σωστή απάντηση;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ανάλογο μήνυμα Μάριε μου ήρθε από τον Αντώνη!

      Στις Πανελλαδικές αν και μία περίπτωση είναι λάθος χαρακτηρίζεται ως ΛΑΘΟΣ.

      Ο Αντώνης λέει και κάτι άλλο,

      "Θέμα Β2: Στην δοσμένη εξίσωση, το w είναι ο άγνωστος με σύνολο αναφοράς το σύνολο των μιγαδικών αριθμών και όχι μιγαδικός αριθμός!!!"

      Διαγραφή
    2. Έχει δίκιο . Συνηθίζεται να λέμε καμιά φορά (προφορικά ίσως)ο μιγαδικός αριθμός αλλά όταν έχεις θέματα πανελλαδικών πρέπει να διατυπώνονται σωστά και με ακρίβεια.

      Διαγραφή
  62. Ηλία Β. Ντζιώρα - Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου (1976): Το B3 ερώτημα των σημερινών θεμάτων
    Δείτε : http://eisatopon.blogspot.gr/

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  63. Μια επισήμανση και από εμένα.
    Θεωρώ πως το 15 ένας καλά διαβασμένος μαθητής μπορούσε να το πάρει ..πάνω από 15 πιστεύω θα έχουν πάρει ελάχιστοι..

    Μια ερώτηση στο Δ2 μπορούσε να να προκύψει λύση και με Θ.Μ.Τ;

    Με εκτίμηση εξεταζόμενος μαθητής της Γ Λυκείου!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  64. ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ,ΤΟ Δ1 ΙΑΤΙ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΤΟ ΛΥΝΕΙ ΜΕ DH?ΜΑΚΗ ΣΟΥ ΑΞΙΖΟΥΝ ΠΟΛΛΑ ΜΠΡΑΒΟ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γιατί αφού το εφαρμόσουμε δεν γνωρίζουμε αν η f' είναι συνεχής για να πάρουμε τα όρια...

      Διαγραφή
  65. ΑΦΟΥ Η f'ειναι γνησιως αυξουσα αρα γν. μονοτονη αρα συνεχης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  66. Υποθεση της ασκησης προσεξετο να δεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν έκανα σωστή ερώτηση, πήγα να το παίξω Σωκράτης (μαιευτική μέθοδος και τα σχετικά) αλλά απέτυχα.

      Εννοούσα, που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο ότι η γνησίως μονότονη συνάρτηση είναι και συνεχής.

      Διαγραφή
  67. Συνάδελφοι μη στεναχωριέστε. Με τα θέματα που βάζουν τα τελευταία χρόνια στη Φυσική και στα Μαθηματικά, βλέπω να κυνηγάμε τους μαθητές με το τουφέκι ειδικά στη Β και Γ Λυκείου, για να ακολουθήσουν θετικοτεχνολογικές κατευθύνσεις. Να είναι καλά η θεωρητική κατεύθυνση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  68. Εχει χαθεί το μέτρο συνάδερφοι!!!
    Και δεν εννοώ το μέτρο του μιγαδικού...
    Τα θέματα απευθύνονται σε 18χρονα παιδιά και όχι σε μαθηματικούς και έτσι πρέπει να αντιμετωπίζονται.
    Πατήστε στη γη παρακαλώ!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  69. παιδιά, η επιτροπή κάνει πολύ καλά τη δουλειά της .... γιαυτό κάθε χρόνο ο τζίρος σε φροντιστήρια, βιβλία, ιδιαίτερα, ιδ. σχολεία, ιδιωτ. πανεπιστήμια είναι τεράστιος. Επίσης, να δείτε το 3ο θέμα των επαναληπτικών εξετάσεων του 2003(ίδια συνάρτηση ... διαφορετικής φιλοσοφίας 3ο θέμα), η επιτροπή "πάνω -κάτω" είναι ίδια, ή εξεταστέα ύλη ίδια(εκτός αορίστο ολοκλήρωμα), τα σχολικά βιβλία είναι τα ίδια, γιατί λοιπόν κάθε χρόνο, στα τελευταία 3 χρόνια, έχουμε θέματα υψηλότερων "απαιτήσεων" ; Νομίζω ότι όλα αυτά που γίνονται δε συνάδουν με το δημόσιο σχολείο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  70. Μακη καλημερα σελ.217 σχολ. Αν μια συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη σε ενα σημειο χο ,τοτε ειναι και συνεχης στο σημειο αυτο,εδω ειναι παντου παραγωγισιμη συμφωνα με την υποθεση,εγω λυνοντας την ασκηση την ελυσα με θεσηματα και ορισμο πολλοι μαθητες μου την ελυσαν ομως με DH και δεν νομιζω οτι ειναι λαθος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστά, άρα η f είναι (παντού) συνεχής και όχι η παράγωγος της.

      Άρα αν πάρεις De L' Hospital αναγόμαστε στο όριο

      5f'(1+5h) + f'(1-h)

      οπότε για να πάρουμε τα όρια πρέπει να γνωρίζουμε για την συνέχεια της f'

      Διαγραφή
    2. Αν μια συνάρτηση είναι γν αύξουσα στο (-οο, Χο] και γν αύξουσα στο (Χο, +οο) με όριο στο Χο από αριστερά<από όριο Χο από δεξιά,
      γίνεται μια συνάρτηση γν μονότονη και όχι συνεχής στο Χο.
      Ο ορισμός του σχολικού είναι για σημείο και όχι για διάστημα.

      Διαγραφή
    3. Με απλα λογια μπορεις να κανεις dlh!. οταν ομως φτασεις στο 5f'(1+5h) + f'(1-h) δεν μπορεις να βαλεις οπου h το 0 γιατι θα επρεπε να γνωριζεις οτι η f ' ειναι συνεχης.. Δηλαδη η εκφωνηση θα επρεπε να λεει "η f ειναι παραγωγισιμη με συνεχη παραγωγο"

      Διαγραφή
    4. Άρα δεν λύνεται με DHL, συμφωνείς Χρήστο;

      Διαγραφή
    5. Ναι δεν λυνεται.. παντως αν διορθωνα εγω ισως εδινα τις μισες μοναδες σε καποιον που το εκανε ετσι..

      Διαγραφή
  71. αφου η f ' ειναι γν.μονοτονη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Υπάρχει πρόταση στο σχολικό βιβλίο που να αναφέρει ότι αν μία συνάρτηση είναι γν. μονότονη θα είναι και συνεχής;;

      Διαγραφή
  72. Καλημέρα από εμένα.
    Είμαι μαθητής της Γ' Λυκείου και βλέπω τα πράγματα από πρώτο χέρι. Κάποια σχόλια εδώ έκαναν λόγο ακόμη και για εύκολα θέματα (!!!), ενώ σε κάποια άλλα τονιζόταν η κλιμακούμενη δυσκολία τους. Κατά τη γνώμη μου πρέπει να αναλογιστούμε (πριν κάνουμε τέτοιου είδους σχόλια) πού αναφέρονται τα θέματα. Αναφέρονται σε μαθητές που 6 χρόνια σε ελληνικά σχολεία δεν έχουν κάνει ούτε 5 ώρες μαθήματος υψηλού επιπέδου. Το μάθημα μες στις τάξει γίνεται για το μέσο όρο ο οποίος δυστυχώς είναι υπό του μετρίου.
    Όσον αφορά τη "διαβάθμιση της δυσκολίας", γνώμη μου είναι, ότι αυτό που πέτυχαν είναι να διαχωρίσουν τους άριστους μαθητές (οι οποίοι κυμαίνονται από 15-18) από όλους τους υπόλοιπους. Κακοί, καλοί, μέτριοι μαθητές έγραψαν όλοι κάτω από τη βάση (και το λέω έχοντας μιλήσει με αρκετούς).
    Με εκτίμηση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αγαπητέ μου φίλε σου εύχομαι καλή συνέχεια (αφού δεν τελείωσαν ακόμα οι εξετάσεις)και καλά αποτελέσματα.

      Η γνώμη σας κρίνει τα θέματα και νομίζω ότι τα θέματα κριθήκαν από εσάς και όχι από τους καθηγητές, οπότε άσε να λένε ότι θέλουν, τα κρίνουν από άλλη σκοπιά που δεν είναι αναγκαστικά η δική σας. Αν και δεν νομίζω να υπερθεμάτισε κάποιος για την καταλληλότητα των θεμάτων... του εναντίον όλη κατέκριναν το δύσκολο υποερώτημα Β3 και όχι τόσο για την δυσκολία αλλά στην θέση που τέθηκε, χάλασε όλοι την κλιμάκωση των θεμάτων.

      Διαγραφή
    2. Ευχαριστώ πάρα πολύ και συμφωνώ απόλυτα με τις απόψεις σας.

      Διαγραφή
  73. Καλημέρα και από εμένα.
    Είμαι μαθητής της γ' λυκείου και βλέπω τα πράγματα από "πρώτο χέρι".
    Παρατήρησα (προς απογοήτευσή μου) ότι κάποια σχόλια εδώ έκαναν λόγο για εύκολα θέματα (!!!), ενώ κάποια άλλα τόνιζαν την κλιμακούμενη δυσκολία τους.
    Κατ' αρχάς, νομίζω ότι πρέπει να αναλογιζόμαστε τις αναλογίες πριν σχολιάσουμε κάτι. Τα θέματα αυτά απευθύνονται σε μαθητές τρίτης λυκείου για την εισαγωγή τους στην τριτοβάθμια εκπαίδευση και όχι για το διαγωνισμό του Ευκλείδη. Σε μαθητές που διδάσκονται στα ελληνικά δημόσια σχολεία όπου το επίπεδο του μαθήματος είναι υπό του μετρίου. Έτσι ενισχύεται η "παραπαιδεία" με αποτέλεσμα ένα παιδί που δεν πηγαίνει φροντιστήριο να αδυνατεί να λύσει ακόμη και το β' θέμα.

    Όσον αφορά τη διαβάθμιση της δυσκολίας των θεμάτων έχω να σχολιάσω ότι αυτό που κατόρθωσε ήταν να διαχωρίσει τους άριστους μαθητές από όλους τους υπόλοιπους. Καλοί, κακοί, μέτριοι μαθητές έγραψαν όλοι κάτω από τη βάση. Αυτός είναι ο σκοπός; Ή μήπως υποχθόνια προσπαθούν να χρεώσουν το μειωμένο αριθμό εισακτέων στην κακή απόδοση των μαθητών;
    Ναι, συμφωνώ ότι τα μαθήματα πρέπει να είναι δύσκολα, αλλά όχι άλυτα. Γιατί κατά τη γνώμη μου το β3 ήταν άλυτο για όποιον δεν είχε ξαναδουλέψει κάτι παρόμοιο (θα αποδειχθεί άλλωστε και από τα αποτελέσματα).
    Με εκτίμηση
    ένας μαθητής

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  74. ειμαι συνάδελφος και εγω και θελω να δώσω καταρχήν συγχαρητήρια στους μαθητές που ερχονται αντιμέτωποι με τέτοια θεματα και υστερα πολλά ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ στους συναδέλφους που έλυσαν το θεμα Β3 (ΠΟΙΟς ΞΕΡΕΙ ΣΕ ΠΟΣΗ ΩΡΑ Ο ΚΑΘΕΝΑΣ) και καμαρωνουν για αυτο ενω ηταν καθΙσμένοι στο αναπαυτικό τους γραφείο και ΟΧΙ σε καποιο θρανίο! Διδασκω σε σχολείο 7 χρόνια και θυμαμαι καθε φορά που εχουμε συλλογο ολοι γκρινιάζουν για τα καρεκλακια και πως είναι αβολα κτλ.και απλως καθομαστε που να ειχαμε να αντιμετωπισουμε και τετοια θεματα. Αν λοιπον συνάδερφοι πιστευεται πως αφου μπορέσατε να τα λύσετε εσεις ευκολα τοτε ....μπορούν και οι μαθητές! ΩΡΑΙΑ η λογική σας, τη σεβομαι με συχωρείτε ομως δεν την ασπάζομαι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  75. ΚΥΡΙΕ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΕ ΕΙΜΑΙ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΣ, ΕΙΜΑΙ ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΕΓΡΑΨΕ ΝΑ ΜΗΝ ΚΥΝΗΓΑΜΕ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΙΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΗΜΕΡΕΣ ΚΤΛ, ΚΑΙ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΤΗ ΓΝΩΜΗ ΣΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΞΗΣ ΔΙΛΛΗΜΑ ΠΟΥ ΕΧΩ:ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΟ ΔΙΧΝΩ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ, ΑΝ ΔΕΙΞΩ ΤΟ Β3 ΘΑ ΚΕΡΔΙΣΩ ΚΑΤΙ; ΣΤΟ ΔΙΚΟ ΣΑΣ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΑ ΤΟ ΔΕΙΞΕΤΕ; ΠΙΣΤΕΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΚΑΛΟ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΑΣ ΜΙΑ ΜΟΝΟ ΤΕΤΟΙΑ ΑΣΚΗΣΗ Ή ΘΑ ΤΟΥΣ ΓΕΜΙΣΕΙ ΜΕ ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΩΘΟΥΜΕ ΚΑΙ ΕΜΕΙΣ ΣΕ ΨΑΞΙΜΟ ΤΕΤΟΙΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΙ ΑΛΛΟ; ΦΟΒΑΜΑΙ ΟΤΙ ΘΑ ΕΙΝΑΙ Η ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΘΑ ΔΙΔΑΞΩ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΕΠΕΣΕ ΘΕΜΑ ΚΑΙ ΑΣ ΜΗΝ ΓΡΑΨΟΥΝ ΠΟΤΕ 20! ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ! ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΚΑΙ ΤΙς ΓΝΩΜΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΣΥΝΑΔΕΛΦΩΝ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΣΥΜΦΩΝΩ ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΤΟΥ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΥ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΠΟΛΥ ΕΥΣΤΟΧΑ ΣΧΟΛΙΑ ΤΩΝ ΗΡΩΙΚΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.ΤΕΛΙΚΑ ΑΝΤΙ ΝΑ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΕΦΟΔΙΑΣΟΥΜΕ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΟΙΞΟΥΜΕ ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΣΤΟΝ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΜΑΣΤΕ ΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΟΙ(ΕΠΕΙΔΗ ΕΡΓΑΖΟΜΑΙ ΣΕ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΟ ΝΑ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΔΕΙΞΟΥΜΕ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΟΤΙ ΠΙΟ ΕΚΚΕΝΤΙΚΟ ΥΠΑΡΧΕΙ!ΑΥΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΤΟΧΟΣ;ΜΗΠΩΣ ΩΝΤΩΣ ΚΥΝΗΓΑΜΕ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ(ΠΟΥ ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΠΙΑΝΟΥΜΕ) ΚΑΙ ΚΑΤΑΡΓΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ;ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΡΩΤΗΣΗ ΠΟΥ ΜΕ ΒΑΣΑΝΙΖΕΙ ΧΡΟΝΙΑ:ΓΙΑΤΙ ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΑΝΑΚΟΙΝΟΝΩΝΤΑΙ ΤΑ ΟΝΟΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ;

      Διαγραφή
  76. Ένας σχολιασμός από τον συνάδελφο Δημήτρη Μοσχόπουλο μέσα από την ιστοσελίδα του

    http://www.dimoshopoulos.gr/%CF%83%CF%87%CE%BF%CE%BB%CE%B9%CE%B1%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82-%CE%B8%CE%B5%CE%BC%CE%AC%CF%84%CF%89%CE%BD-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD-%CF%80%CE%B1%CE%BD%CE%B5/#.UaSHJK69HMB

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  77. Λίγες σκέψεις για όσους είπαν ότι στη καινούργια χρονιά τι θα πρέπει να διδάσκουμε στους μαθητές μας μετά τα φετεινά θέματα των πανελληνίων.
    Αν κατάλαβα καλά διδάσκουμε Μαθηματικά κυνηγώντας τους θεματοδότες του ΚΕΕ;
    Μήπως, πρώτος εγώ, παρεκκλίναμε του σκοπού ή του στόχου που πρέπει να τείνει η διδασκαλία του υπέροχου αυτού μαθήματος, που είναι η αποθέωση της ανθρώπινης σκέψης και πνευματικής ελευθερίας;
    Κατά τον Χρήστο Γιανναρά ότι απόμεινε όρθιο στην εκπαίδευση είναι το μάθημα των Μαθηματικών!!!
    Σαράντα ολόκληρα χρόνια στον μαυροπίνακα με χίλιες δύο αντίξοες συνθήκες κάθε χρονιά, είδα πληθώρα μαθητών αλλά διαπίστωσα και τα εγκλήματα και τον ευνουχισμό της σκέψης τους, φευ από μένα τον ίδιο, καθώς τα αναλυτικά προγράμματα με ανάγκασαν να επιμένω σε μια στείρα και άκαρπη μεθοδολογία!!!
    Τώρα από την θέση του απόμαχου, βλέπω τα πράγματα με κάποια ας πούμε νηφαλιότητα, και θα ήθελα να πω την γνώμη μου.
    ΟΧΙ τα θέματα των μαθηματικών δεν ήταν δύσκολα!!
    Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί μαθαίνουμε τους μαθητές μας στη σούπα του εύκολου και του χιλιοειπωμένου!!
    Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί θέλουμε να προβληθούμε με τις μεθοδολογίες στη λύση των ασκήσεων!!!
    Δύσκολα τα κάνουμε εμείς γιατί θέλουμε να κάνουμε τα Μαθηματικά για όλους!!!
    Γι’ αυτό παρατηρείται το φαινόμενο μαθητές με άριστες επιδόσεις στις πανελλήνιες να μη μπορούν να μπουν στο πνεύμα των πανεπιστημιακών μαθημάτων, εκεί βλέπεις δε χωράει ο παπαγαλισμός και πέφτουν οι μάσκες.
    Μέσα στις τάξεις δεν θα πρέπει να οδηγούμε το μαθητή πίσω από τα καπρίτσια της κάθε ΚΕΕ αλλά μέσα από κλίμα ελευθερίας, με μαεστρία δική μας ,να οδηγούμε τον άριστο, στην αγάπη για το βάθος της σκέψης και τον μέτριο στην κατανόηση βασικών αρχών της σκέψης που θα τον κάνουν να αγαπήσει την οποιαδήποτε επιστήμη ακολουθήσει.
    Παρασυρόμαστε από τους στυγνούς επαγγελματίες που δεν ενδιαφέρονται πόσο κακό κάνουν στο εφηβικό μυαλό με το να τους σερβίρουν έτοιματζίδικες γνώσεις και από κει και πέρα ας τα βρει ο καθένας μόνος του.
    Κάποιος φίλος πανεπιστημιακός μου είπε ότι το 40% των φοιτητών περιζήτητης πολυτεχνικής σχολής με βάση εισαγωγής 18.500 μόρια δεν παίρνουν πτυχίο!!! Ακόμη ένα μεγαλύτερο ποσοστό δεν μπορούν να έχουν μια ευπρεπή παρουσία στα Μαθηματικά.
    Το γιατί ας το ψάξουμε εμείς που παρασυρόμαστε, όλοι μας, από την περιρρέουσα ατμόσφαιρα του έτοιμου και του ευκολοχώνευτου!!
    Να με συγχωρείτε για το ξέσπασμα.
    Χορταργιάς ιωάννης
    συνταξιούχος μαθηματικός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  78. Αναρωτιεμαι ποσοι απο ολους εμας τους μαθηματικους εχουμε τις καταλληλες συνθηκες για να διδαξουμε μαθηματικα αυτου του επιπεδου σε ενα δημοσιο σχολειο ή σε ενα φροντιστηριο(με τις εργασιακες συνθηκες που επικρατουν)?
    Αναρωτιεμαι ποσοι απο εμας τους μαθηματικους εθελοτυφλουμε μπροστα στον ταξικο διαχωρισμο που παει να επιβληθει στην παιδεια μας?
    Αναρωτιεμαι ποσοι απο εμας εχουμε ξεχασει τι σημαινει αγαπη για τα μαθηματικα και οτι αυτος ο ακρατος και ανουσιος ανταγωνισμος απομακρυνει την νεα γενια απο τα μαθηματικα ?
    Αναπολω την στιγμη που εγκριτη καθηγητρια στο πανεπιστημιο μου ειχε πει οτι το ελληνικο πανεπιστημιο σε μαθαινει να σκεφτεσαι!και αναρωτιεμαι γιατι οι συνθηκες με εχουν κανει να το αφησω σε δευτερη μοιρα!
    Αναρωτιεμαι ποτε θα σταματησουμε να κρινουμε τα θεματα ,αλλα τον στειρο και μεθοδευμενο τροπο που διδασκουμε!
    Αναρωτιεμαι ποσοι απο εμας ηταν ειλικρινεις να πουν στους μαθητες τους οτι δεν μπορουσαν ή χρειαστηκαν αρκετο χρονο να λυσουν τουλαχιστον το Β3?
    Αναρωτιεμαι πως καλουμε τους μαθητες, μετα απο 5 χρονια ως μαθητες του γυμνασιου και λυκειου που εξεταζονται στις προαγωγικες σε θεματα
    σαφως πιο ευκολα ,μεσα σε ενα χρονο να αντιμετωπισουν τις πανελληνιες?
    Ελπιζω οτι ολοι μαζι θα καταφερουμε να φερουμε τα παιδια κοντα στα μαθηματικα και οχι να τα απομακρυνουμε με τοσο σκληρο τροπο.
    Με εκτιμηση Γιωργος Καρλατηρας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  79. Μπορει να υπαρχει και αλλος λογος που το 40% των φοιτητων δεν παιρνουν πτυχιο σε μια υψηλη σχολη. Ισως γιατι εχουν βγαλει τα ματια τους στα θρανια γθα να φτασουν αυτους τους βαθμους και στη συνεχεια ερχεται η κοπωση απο ολα αυτα τα χρονια. Στο σημειο που πρεπει να δωσουν ολες τις δυναμεις τους για να κανουν κατι καλο για το μελλον τους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  80. Λοιπόν Μάκη , αυτό που καταλαβαίνω εγώ για τις φετινές εξετάσεις στα μαθήματα : Μαθ. Γενικής, Κατεύθυνσης , Φυσική Κατ , Πληροφορική , είναι το εξής:

    Έγινε μετατόπιση των θεμάτων σε ασκήσεις - προβλήματα.

    Αυτό σίγουρα είναι υπόδειξη των πανεπιστημιακών που απαρτίζουν τις επιτροπές γιατί παραπονιούνται για το επίπεδο των φοιτητών τους.

    Αλλά για να το κάνουν αυτό έπρεπε πρώτα να αλλάξουν τα σχολικά βιβλία , πράγμα αδύνατο, και την νομοθεσία για την επιλογή θεμάτων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...