Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Συνδυαστική για τους μαθητές της Γ Λυκείου (2015 - 16) σε word

Επιμέλεια από τον αγαπητό συνεργάτη μας από την lisari team, Θανάση Κοπάδη.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Περιέχει:
  • Θεωρία, σχόλια και παρατηρήσεις
  • Λυμένα Παραδείγματα
  • Άλυτες Ασκήσεις

Σχόλια

  1. καταρχην, ευχαριστω τον συναδελφο για την αναρτηση. Ποσο βεβαιες ειναι οι πληροφοριες για την νεα υλη; συνδυαστικη θα παιξει σε θετικο προσανατολισμο ή σε οικονομικο με το υπαρχων βιβλιο γενικης παιδειας;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Χρόνια πολλά, Χριστός Ανέστη και καλό μήνα !

    Συγχαρητήρια για την ανάρτηση και την προσφορά.
    Είναι υπέροχο να έχω γνωρίσει τόσους εξαίρετους συναδέλφους, όπως ο Θανάσης, και είναι προνόμιο να τους έχω φίλους !

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων