Δευτέρα, 29 Δεκεμβρίου 2014

Παράδοξο;


Για μαθητές Γυμνασίου (τριγωνομετρία) ή Λυκείου (γεωμετρία)!!

Πηγή: facefook - Stelios Marinis

3 σχόλια:

  1. Στο τριγωνο ΟΑΒ: εφ(ΒΟΑ)=3/8
    Στο τριγωνο ΟΓΔ: εφ(ΔΟΓ)=5/(8+5)=5/13

    Ομως οι γωνιες ΒΟΑ=ΔΟΓ αρα εφ(ΒΟΑ)=εφ(ΔΟΓ)
    κατι που δεν ισχύει, αρα το σημειο Δ δεν ανηκει
    στην ιδια ευθεια με το σημειο Β. Αρα το τριγωνο
    ΔΟΓ ειναι ελαφρως μεγαλυτερο απ΄το εικονιζομενο
    γιατι εχει μεγαλυτερη εφαπτομενη.

    ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! (πολυ καλό το ιστολογιο σας!)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Επίσης, μια λίγο διαφορετική προσέγγιση:
    η πλευρά ΟΔ του τριγώνου ΟΓΔ ΔΕΝ διέρχεται από το Β, αφού αν συνέβαινε αυτό, τότε τα τρίγωνα ΟΒΑ, ΟΓΔ θα ήταν όμοια (η Ο κοινή και οι Α, Γ ορθές). Όμως: ΟΑ/ΑΒ=8/3 διάφορο του ΟΓ/ΓΔ=13/5,
    Επομένως. η επιφάνεια του ΟΓΔ δεν αποτελείται αθροιστικά από τις επιφάνειες του ΟΑΒ και του τραπεζίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Καταπληκτικές οι λύσεις και φυσικά σωστές!!

    Καλή Χρονιά με υγεία!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή