Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παράδοξο;


Για μαθητές Γυμνασίου (τριγωνομετρία) ή Λυκείου (γεωμετρία)!!

Πηγή: facefook - Stelios Marinis

Σχόλια

  1. Στο τριγωνο ΟΑΒ: εφ(ΒΟΑ)=3/8
    Στο τριγωνο ΟΓΔ: εφ(ΔΟΓ)=5/(8+5)=5/13

    Ομως οι γωνιες ΒΟΑ=ΔΟΓ αρα εφ(ΒΟΑ)=εφ(ΔΟΓ)
    κατι που δεν ισχύει, αρα το σημειο Δ δεν ανηκει
    στην ιδια ευθεια με το σημειο Β. Αρα το τριγωνο
    ΔΟΓ ειναι ελαφρως μεγαλυτερο απ΄το εικονιζομενο
    γιατι εχει μεγαλυτερη εφαπτομενη.

    ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! (πολυ καλό το ιστολογιο σας!)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Επίσης, μια λίγο διαφορετική προσέγγιση:
    η πλευρά ΟΔ του τριγώνου ΟΓΔ ΔΕΝ διέρχεται από το Β, αφού αν συνέβαινε αυτό, τότε τα τρίγωνα ΟΒΑ, ΟΓΔ θα ήταν όμοια (η Ο κοινή και οι Α, Γ ορθές). Όμως: ΟΑ/ΑΒ=8/3 διάφορο του ΟΓ/ΓΔ=13/5,
    Επομένως. η επιφάνεια του ΟΓΔ δεν αποτελείται αθροιστικά από τις επιφάνειες του ΟΑΒ και του τραπεζίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Καταπληκτικές οι λύσεις και φυσικά σωστές!!

    Καλή Χρονιά με υγεία!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Δωρεάν επανάληψη με ένα απόλυτο αρχείο

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει την απόλυτη επανάληψη με ένα αρχείο 112 σελίδων!  Περιέχει τα πάντα!  Άλυτες ασκήσεις, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων (2016 - 2025), Θέματα ΟΕΦΕ, ΕΜΕ, Τράπεζα Θεμάτων, Θεωρία κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιεχόμενα 1. Επαναληπτικά θέματα 1ο μέρος …………………………………………………………………… 4 2ο μέρος …………………………………………………………………… 18 3ο μέρος …………………………………………………………………… 26 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2025 …………………… 33 3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 - 2025 ………………………… 54 4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου Θέμα 2ο …………………………………………………………………… 65 Θέμα 4ο …………………………………………………………………… 77 5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. ……………………………………………… 88 6. Θεωρία Ορισμοί …………………………………………………………………… 95 Αποδείξεις ………………………………………………………………… 102 Διατυπώσεις ……………………………………………………………… 111 Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων …………….. 113

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ένα 4x4 στον 82ο διαγωνισμό lisari με βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν!

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...