Δείτε τα... υπάρχει λάθος!
Το θέμα 4β είναι λάθος!
Εύκολα βρίσκουμε αντιπαράδειγμα: αρκεί να βρούμε μια γνησίως φθίνουσα συνάρτηση που έχει οριζόντια ασύμπτωτη την ευθεία y = λ και τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο (0, λ+1).
πχ. f(x) = e^ (-x) + 1
Πηγή: Μαθηματικό εργαστήρι (facebook)
Σας αποστέλνω και τα θέματα στη Μαθηματική Ανάλυση(Συναρτήσεις μίας Μεταβλητής) στα οποία εξετάστηκαν οι φοιτητές της Σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου,την Τρίτη 10 Φεβρουαρίου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέματα:https://shmmy.ntua.gr/forum/download/file.php?id=17709
τα θεματα ειναι του κ. Πουρναρα, αναπληρωτη καθηγητη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε για την ενημέρωση αλλά δεν ήταν αυτός ο λόγος της ανάρτησης, να "κράξουμε" κάποιον, αντίθετα να προβληματιστούμε και να αποσαφηνίσουμε ένα σημείο των μαθηματικών. Τα λάθη είναι ανθρώπινα ιδίως στα μαθηματικά που καραδοκούν σε κάθε γωνία. Είμαι υπέρμαχος των λαθών, είναι διδακτικά και απαραίτητος δρόμος για να ολοκληρωθείς ως εκπαιδευτικός.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣημείωση: Πρόσφατα στη τάξη μου είπε κάποιος μαθητής μου ότι ο περιοδικό αριθμός 1,33333.... είναι άρρητος και συμφώνησα!!!! Σε 5 λεπτά σκέφτηκα τι είπα και το γύρισα λέγοντας ότι την "πατήσαμε" και ελάτε να κάνουμε την απόδειξη ότι είναι ρητός (πολ/ντας με το 10 κτλ) αριθμός. Έτσι για να μην θεωρήσει κανείς ότι είμαι καλύτερος ή το παίζω καλύτερος.