Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Εργασία Γ΄ Λυκείου: Εμπλουτισμένες βασικές γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Κάθε χρόνο, σε κάθε τμήμα της Γ Λυκείου που διδάσκω μαθηματικά κατεύθυνσης θέτω την εξής εργασία:

"Να σχεδιάσετε σε ένα χαρτόνι τις βασικές γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων που έχει το σχολικό βιβλίο και να καταγράψετε τις κυριότερες ιδιότητες (πχ. πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών, μονοτονία, συμμετρίες, ακρότατα και 1 – 1)".

Το σκεπτικό είναι να ενασχοληθούν οι μαθητές όσο γίνεται περισσότερο με τις γραφικές παραστάσεις των βασικών συναρτήσεων και να εκτιμήσουν τις πληροφορίες που μας προσφέρει το σχήμα. Η γραφική παράσταση συνάρτησης f περιέχει συνοπτικά όλα τα χαρακτηριστικά της συνάρτησης f .

Στις εξετάσεις του 2016 (κανονικές και επαναληπτικές) η γραφική παράσταση είχε την τιμητική της. Φέτος, είναι ήδη είναι στη «μόδα» ανάλογα θέματα που αφορούν την γραφική παράσταση συναρτήσεων. Ας τα προτιμήσουμε, από τα διαδοχικά υπαρξιακά θεωρήματα που έχουν μια στείρα μεθοδολογία τις περισσότερες φορές και δεν προσφέρουν τίποτα στο μαθητή.

Παρακάτω βλέπετε την εργασία της μαθήτριας Βασιλικής Λέκκου από το 3ο ΓΕΛ Πετρούπολης!


Αθήνα 5/1/2017

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Labels:

Σχόλια

  1. nik5 Ιαν 2017, 11:05:00 μ.μ.

    Τέλειο και πολύ χρήσιμο.
    Μάκη, κάνε αν θέλεις, μία διόρθωση στη μονοτονία της ρίζας απολύτου χ, στη σελίδα 7.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. nik5 Ιαν 2017, 11:10:00 μ.μ.

      Και στη σελίδα 10, η μονοτονία είναι στο (0,+οο) αντί του R.

      Διαγραφή
  2. Μάκης Χατζόπουλος6 Ιαν 2017, 12:19:00 π.μ.

    Νικόλα έχεις κοφτερό μάτι!! Τα άλλαξα ήδη! Σε ευχαριστώ πολύ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. askisiologio6 Ιαν 2017, 12:32:00 μ.μ.

    Πολύ σωστή Μάκη η τοποθέτησή σου σε ότι έχει να κάνει με τις γραφικές παραστάσεις σε αντιδιαστολή με τα υπαρξιακά θεωρήματα. Οι πρώτες απαιτούν κατανόηση, γνώση και "μάτι", ενώ τα θεωρήματα καλουπώνονται σε εκφράσεις "τουλάχιστον μία", "όχι δύο" και δεν συμμαζεύεται...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μάκης Χατζόπουλος6 Ιαν 2017, 1:16:00 μ.μ.

    Έτσι Βασίλη!! Χρόνια πολλά και από εδώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...
8 σχόλια
Διαβάστε όλο το κείμενο

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...
2 σχόλια
Διαβάστε όλο το κείμενο

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...
Δημοσίευση σχολίου
Διαβάστε όλο το κείμενο