Και τελικά η ΚΕΕ αποφασίζει και στέλνει οδηγία σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (ΒΚ) για το ερώτημα Α4 β.
Σωστές απαντήσεις θεωρούνται οι εξής:
- Να σχεδιαστεί μια γραφική παράσταση που να φαίνεται ότι το όριο και η τιμή είναι διαφορετικά στο x0
ή
- Να δοθεί ένα κατάλληλο αντιπαράδειγμα!
Πρόπερσι [2017] η επιτροπή δεν είχε δεχτεί καμία άλλη απάντηση εκτός από τη f(x) = |x| και τη f(x) = ρίζα x. Πέρυσι [2018] αν είχες κάνει μόνο το σχήμα σε μια 1 - 1 και όχι γνησίως μονότονη συνάρτηση δεν έπαιρνες όλα τα μόρια! Φέτος [2019] δέχεται το σχήμα αλλά δεν δέχεται τη δικαιολόγηση με τη συνέχεια.
Να τονίσω ότι ήδη δύο Βαθμολογικά Κέντρα που γνωρίζω θα δεχόντουσαν την απάντηση με τη συνέχεια. Επίσης στους προφορικά εξεταζόμενους (ΦΑ) αρκετοί συνάδελφοι έπαιρναν σωστά την απάντηση με τη συνέχεια! Μετά από την οδηγία πρέπει όλοι οι βαθμολογητές να τη σεβαστούν και να διορθώσουν σύμφωνα με αυτήν.
Για μένα είναι λάθος η διατύπωση της ερώτησης Α4. Από τη στιγμή που ζητείται μόνο η δικαιολόγηση της απάντησης κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη πρόταση πρέπει να θεωρείται ορθή! Αν δεν ήθελαν με αυτό τον τρόπο (της συνέχεια κτλ.) τότε έπρεπε να τονίζουν αυτά που γράφεται στην οδηγία. Δηλαδή ως ορθές απαντήσεις λαμβάνονται όσες χρησιμοποιούν το αντιπαράδειγμα ή το σχήμα.
Η λάθος διατύπωση και σύνταξη της επιτροπής δεν πρέπει να μεταβιβάζεται - μεταφέρεται στους μαθητές.
Δυστυχώς για άλλη μια φορά κατάφεραν να κάνουν αρνητική εντύπωση...ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα. Υπάρχουν οι οδηγίες της ΚΕΕ? Μπορεί κάποιος συνάδελφος να τις ανεβάσει να τις δούμε όλοι?
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα ατοπήματα της Επιτροπής για ακόμη μια φορά θα επηρεάσουν τους μαθητές και δυσχεραίνουν το έργο των βαθμολογητών...
ΑπάντησηΔιαγραφήΠου ακριβως στηρίζεται αυτο? Καθε επιστημονικως τεκμηριωμενη αποψη δεν θεωρειται σωστή?? Ζητουσε αιτιολογηση... Πως ξεχωριζεις μια σωστη αιτιολογηση ως ορθη ή λανθασμενη...δεν υοαρχει καμια λογικη... Οι βαθμολογητες δεν μπορουν να αντιδρασουν οταν ηδη εχει παρθει σωστη η απάντηση πχ στα προφορικα που αναφερεσαι Μακη?
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε το Α4α τι γίνεται? Από που κι ως που θεωρείται δεδομένο ότι εκεί χρειάζεται αντιπαράδειγμα; ή δεν χρειάζεται; ΈΛΕΟΣ
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο Α4.α χρειάζεται αντιπαράδειγμα, αυτό είναι το νόημα της αιτιολόγησης. Το να επαναλαμβάνει κανείς με άλλα λόγια τη διαπίστωση του ερωτήματος δεν αρκεί. Και στο σχολικό, αμέσως μετά το σχετικό σχόλιο ακολουθεί αντιπαράδειγμα ως ουσιώδες μέρος της απάντησης.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο Α4.β η επίκληση της συνέχειας είναι λογικό λάθος, με την έννοια ότι η έννοια της συνέχειας προκύπτει ως συνέπεια του παρατηρούμενου φαινομένου, άρα η απάντηση δεν πρέπει να στηρίζεται σε αυτή.
Και στην αιτιολόγηση μέσω γραφικής παράστασης τι θα σχεδιασει ο μαθητης μια συνεχή ή ασυνεχή συναρτηση;Μάλλον μια ασυνεχή συναρτηση δηλ αυτό που εσείς λέτε λογικό λάθος.
ΔιαγραφήΗ διαφορά είναι ότι όταν σχεδιάσεις γραφική παράσταση, δίνεις ουσιαστικά συγκεκριμένο (αντι)παράδειγμα συνάρτησης.
Διαγραφήπρέπει και στα 2 ερωτήματα να δοθεί τουλάχιστον ένα μόριο αν κάποιος δεν εδωσε αντιπαράδειγμα αλλα για το α. είπε ότι η ιδιότητα ισχύει σε διάστημα και όχι σε ένωση διαστημάτων (όπως αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο) αλλά και στο β) αν είπε ότι η ιδιότητα αυτή ισχύει εφόσον η συνάρτηση είναι συνεχής στο χ0. Η δικαιολόγηση δεν σημαίνει απαραίτητα αντιπαράδειγμα. Αν ήθελαν μόνο αντιπαράδειγμα μέσω τύπου ή γραφικής παράστασης να το έλεγαν ρητά. Είμαι σίγουρος παρολαυτά ότι τα περισσότερα παιδιά προσπάθησαν να δώσουν και αντιπαράδειγμα. Θα έχει ενδιαφέρον να μαθουμε και για τις οδηγίες διόρθωσης για τον ορισμό της αντίστροφης αλλά και για το πρόχειρο σχήμα. Όλα τα παραπάνω είναι αρκετά μόρια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς σοβαρευτουν επιτέλους εκεί στις επιτροπές.Δεν είναι υποχρεωμενος ο μαθητής να γνωρίζει τι έχουν κάθε φορά μέσα στο κεφάλι τους.Δεν καταλαβαινουν οτι με αυτά προκαλούν την οργή του κόσμου;
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη στο αντίστοιχο θέμα του 2018 ο μαθητής έπαιρνε όλα τα μόρια είτε με αντιπαράδειγμα , είτε με σχήμα είτε με τα 2 , εφόσον τα αντίστοιχα επειχειρήματα ήταν πειστικά.Όσον αφορά την μη συνέχεια στο χο δεν αποτελεί απόδειξη και καλώς η επιτροπή δεν το δέχεται , γιατί απλούστατα το αντιπαράδειγμα αυτό αναδεικνύει και το κάνει κάδρο ! Και μια χάρη ! Όχι βιασύνες ,πάθη....στις ανακοινώσεις και ποσταρίσματα . Βαγγέλης Νικολακάκης
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρόπερσι [2017] η επιτροπή δεν είχε δεχτεί καμία άλλη απάντηση εκτός από τη f(x) = |x| και τη f(x) = ρίζα x. Πέρυσι [2018] αν είχες κάνει μόνο το σχήμα σε μια 1 - 1 και όχι γνησίως μονότονη συνάρτηση δεν έπαιρνες όλα τα μόρια! Φέτος [2019] δέχεται το σχήμα αλλά δεν δέχεται τη δικαιολόγηση με τη συνέχεια.
ΔιαγραφήΔηλαδή για να καταλάβω αν ένας μαθητής έγραφε οτι στις ασυνεχείς συναρτησεις δεν ισχυει ο ισχυρισμός
ΑπάντησηΔιαγραφήπου θέτει το ερώτημα τοτε δεν πρεπει να πάρει τις 3 μονάδες ενω αν γράψει μια συναρτηση ,η οποία προφανώς θα είναι ασυνεχής θα πάρει τις 3 μοναδες.
Σημειωτέον το οτι μια συναρτηση είναι ασυνεχής σε σημείο όταν υπάρχει το όριο της στο σημείο αυτό αλλά είναι διαφορετικό της τιμής της είναι κάτι
Που αναφέρεται στο σχολικό βιβλιο.
Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο:
Διαγραφή"Μια συνάρτηση f δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο χ0 του πεδίου ορισμού της όταν:
α) Δεν υπάρχει το όριο της στο χ0
β) Υπάρχει το όριο της αλλά είναι διαφορετικό από την τιμή της, f(x0), στο σημείο χ0."
Συνεπώς, αυτό που λέτε με την συνέχεια δεν ισχύει.
Καλημέρα.
ΔιαγραφήΑρα το σχολικό λέει σύμφωνα με το β) οτι το όριο μιας συνάρτησης όταν υπάρχει μπορεί να είναι διαφορετικό της τιμής .
Γιατί λοιπον αυτό δεν αποτελεί αιτιολόγηση;
Καλημέρα. Θεωρώ ότι αν ένας μαθητής απαντήσει ότι είναι λάθος γιατι στις ασυνεχεις συναρτήσεις δεν ισχύει ο ισχυρισμός, είναι λάθος γιατί υπονοείται ότι όποια ασυνεχή συνάρτηση και αν πάρουμε αποτελεί αντιπαράδειγμα. Αυτό φυσικά δεν είναι σωστό γιατί θέλουμε να υπάρχει το όριο της συνάρτησης για να είναι αντιπαράδειγμα.
ΔιαγραφήΑν τώρα ο μαθητής το έχει διατυπώσει όπως το διατυπώσατε στην τελευταία σας απάντηση, θεωρώ ότι είναι σωστή αρκεί να αναφερθεί όπως το είπατε.
Δηλ αν ένας μαθητής είχε γράψει αυτό που έγραψα εγώ (τον ορισμό του ποτε μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής) και συμπληρώσει το δικό σας σχόλιο (δηλ ότι η περίπτωση (β) του ορισμού λέει ότι ο ισχυρισμός είναι λάθος) τότε θεωρώ ότι αυτή η δικαιολόγηση είναι πλήρης και θα έπρεπε να γίνεται δεκτή (αφού είναι απάντηση με βάση το σχολικό βιβλίο).
Καλησπέρα στην ομάδα. Να πω τη γνώμη μου για το θέμα μεταφέροντας το κείμενο που έγραψα στο ποστ του Μάκη στο facebook.
ΑπάντησηΔιαγραφή"Το θετικό δείγμα είναι ότι υπάρχει οδηγία για ομοιόμορφη βαθμολόγηση. Από κει και πέρα, η γνώμη μου είναι ότι η οδηγία είναι λανθασμένη, όχι όμως για επιστημονικούς λόγους. Εκεί στέκει στο ότι, το να πεις πως "υπαρχει συνάρτηση που καθιστά την πρόταση λανθασμένη και η συνάρτηση είναι οποιαδήποτε ασυνεχής στο χ0" (χωρίς να την αναφέρεις), είναι σαν να λες ότι "υπάρχει συνάρτηση που καθιστά την πρόταση λανθασμένη και είναι οποιαδήποτε συνάρτηση έχει όριο διαφορετικό από την τιμή." Αυτό όμως το έχεις ήδη απαντήσει λέγοντας ότι ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος. Αρα στην ουσία δεν αποτελεί δικαιολόγηση, αφού χρησιμοποιείς την ίδια την διατύπωση της πρότασης για να την δικαιολογήσεις. (Π.χ. για να δικαιολογήσεις ότι υπάρχει άνθρωπος καραφλός, λες ότι υπάρχει και είναι οποιοσδήποτε δεν έχει μαλλιά, αντί να αναφέρεις συγκεκριμένο άτομο.)
Επί της ουσίας όμως, τα παιδιά δεν είναι υποχρεωμένα να γνωρίζουν μαθηματική λογική (ισοδυναμία στον ορισμό συνεχειας) και το υπερφορτωμένο αναλυτικό πρόγραμμα καθιστά την διδακτική της ανέφικτη. Για αυτό και δεδομένων των συνθηκών, είμαι της γνώμης ότι θα έπρεπε να θεωρείται δεκτή ακόμη και η αναφορά της υπαρξης ασυνεχούς συνάρτησης, χωρίς να αναφέρεται τύπος ή σχήμα."
Η οδηγία είναι απαράδεκτη και συστήνω να αγνοηθεί από τους συναδέλφους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη άποψη θεωρείται σωστή. Δηλαδή περιμένουμε τις οδηγίες της Κ.Ε.Ε. για τα αυτονόητα? Φυσικά και είναι απαράδεκτες όλες οι παρόμοιες οδηγίες της τελευταίας τριετίας, αγνοήστε τες συνάδελφοι, μας οδηγούν σε μεσαίωνα... και στραγγαλίζουν την φαντασία των αξιότερων μαθητών μας.
ΑπάντησηΔιαγραφή