Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια επαναληπτική άσκηση + λύσεις για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου



Επειδή η επανάληψη έχει ξεκινήσει για τα καλά τους μαθητές τους προσφέρουμε μια άσκηση με ερωτήματα μέσα από το σχολικό βιβλίο για μια καλύτερη μελέτη και έλεγχο των γνώσεων των μαθητών. 

Η άσκηση έγινε με αφορμή μιας τηλεφωνικής επικοινωνίας που είχα με τον φίλο και συγγραφέα Μπάμπη Στεργίου και συζητούσαμε για τις βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές χωρίς να φτάνουμε σε ακρότητες. 

Την ιδέα την κράτησα και κατασκεύασα μια άσκηση μέσα από διάφορες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που είναι όλα βασικά και διδακτικά για το μαθητή.

Η άσκηση αυτή, όπως και πολλές ακόμα, θα βρείτε στην χωριστή ανάρτηση: 

"Στείλε μια άσκηση για τον μαθητή

που σας προτείνω να την επισκεφτείτε αν είστε μαθητές και να συμμετέχετε αν είστε καθηγητής. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (εκφωνήσεις)

Μετά από πολλές ερωτήσεις για τη λύση τις άσκησης και επειδή μας παρακολουθούν μαθητές και θεωρούμε ότι είναι μια άριστη επανάληψη για τον μαθητή αναρτούμε και τη λύση.

Για απευθείας αποθήκευση της λύσης πατήστε εδώ (λύσεις)

Σχόλια

  1. Πολύ καλή σύνθεση που εξετάζει μεγάλο μέρος της ύλης! Είμαι σίγουρος ότι οι μαθητές θα την αγαπήσουν...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ευχαριστούμε πολύ. Πάρα πολύ καλή άσκηση για να δούνε που βρίσκονται οι μαθητές .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Παρακαλώ μήπως μπορουμε να έχουμε μια υπόδειξη για το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Φραζουμε την f^3(··· ) από το σύνολο τιμών της f. Μια άλλη ιδέα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Παιδιά τη φάση με αυτό το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αν μπορεί κάποιος ας ανεβάσει την λύση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Επειδή μας παρακολουθούν και μαθητές, θεωρώ η άσκηση αυτή αποτελεί μια άριστη επανάληψη, οπότε πληκτρολόγησα τις λύσεις και τις αναρτώ για όσους τη ζήτησαν.

    Οποιαδήποτε απορία είμαστε εδώ, αλλιώς αναμένουμε τις ευχαριστίες για αυτή την προσφορά που έγινε αποκλειστικά για εσάς!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Σούπερ! Θα την αξιοποιήσω στο μάθημα σίγουρα! Thanx!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Θα αξιοποιηθεί σήμερα κιόλας. Ευχαριστούμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μήπως υπάρχει τυπογραφικό λάθος στο σύνολο τιμών; Γιατί βρίσκω το [-1/2,1/2]

      Διαγραφή
    2. Γιάννη όντως υπήρχε τυπογραφικό λάθος (φαίνεται και στην εξέλιξη της λύσης που το σύνολο τιμών είναι [-1/2, 1/2]) και έχει αποκατασταθεί.

      Διαγραφή
    3. Ευχαριστώ αλλά και συγχαίρω μαζί τον φίλο Μάκη για την ωραία δημιουργία,καλλιτεχνική σύνθεση θα την έλεγα !
      Είναι από τις ασκήσεις που συμμαζεύουν την ύλη, παραμένοντας στην ουσία του μαθήματος αλλά και των εξετάσεων. Είναι από τα θέματα του ...ΘΕΟΥ, όπως θα έλεγε σε άλλες περιπτώσεις ο ERDOES.Με 20 τέτοια θέματα ο μαθητής πάει στις εξετάσεις και αν τα λύσει στην επανάληψη μόνος του 5 φορές πάει για 18 /20.
      Καλό Πάσχα σε όλους !!!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

83ος Διαγωνισμός Βιβλίου: 3 τυχεροί κερδίζουν το νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου από την Ελληνοεκδοτική (αυτομορφισμός)

O 83ος Διαγωνισμός Βιβλίου:  Η Ελληνοεκδοτική προσφέρει τρία αντίτυπα του νέου βιβλίου  Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ! Δείτε το βιβλίο και ξεφυλλίστε το! Για 83η φορά , αδιάκοπα, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους στους αναγνώστες του lisari . Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά, αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς! Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει αυτή την προσπάθεια και, πλέον, δεν γίνεται να σταματήσει! Η Ελληνοεκδοτική και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν το νέο βιβλίο βάσης και επανάληψης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου . Τρεις νικητές θα είναι οι τυχεροί που θα ξεφυλλίσουν πρώτοι το βιβλίο που μόλις κυκλοφόρησε! Λίγα λόγια για το βιβλίο Η ιδέα για το βιβλίο γεννήθηκε όταν ο εκδότης της Ελληνοεκδοτικής, Διονύσης Βαλεριάνος , μου πρότεινε να δημιουργήσω ένα ολοκληρωμένο βοήθημα που θα βρίσκεται δίπλα στον υποψήφιο από την πρώτη ημέρα της προετοιμασίας του μέχρι και...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων