Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Εξαιρετική εργασία για σε ένα μάθημα το οποίο δεν έχει πολλές αναρτήσεις!!!Ευχαριστούμε πολύ!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ ωραία δουλειά από τον συνάδερφο!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε την ευκαιρία θα ήθελα να ρωτήσω ποιο πρόγραμμα χρησιμοποιείτε για να φτιάξετε γραφικές όπως αυτή της σελ. 16 του παραπάνω αρχείου;
Καλημέρα, είναι Geogebra. Περνάς αρχικά μόνο τα σημεία που θες να διέρχεται η γραφική και στη συνέχεια στο πλαίσιο εντολών βάζεις την εντολή spline[Α,Β, ...] και κάθε ένα σημείο που εφτιαξες για την "στρογγυλέψει λίγο"... Επειδή καμιά φορά στο στρογγύλεμα χάνει σε καμπυλώτητα σε σχέση όπως την είχες αρχικά στο μυαλό σου, μπορείς μετά λίγο με το ποντίκι να την τραβήξεις και να την διορθώσεις.
ΔιαγραφήΜεγάλη ιστορία αυτή η εντολή! Τρεις μέρες την έψαχνα! Είναι λίγο προχειροδουλειά η γραφική αλλά δεν βρήκα άλλο τρόπο να γίνει πιο "ζωντανή".
Η καλύτερη επιλογή είναι εξαγωγή σε svg και επεξεργασία σε κάποιο προγραμμα διανυσματικών γραφικών.
ΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ!
ΔιαγραφήΕξαιρετικό αρχείο. Ευχαριστούμε το συνάδελφο.
ΑπάντησηΔιαγραφή