Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Πέμπτη 9 Ιουνίου 2022
Θέματα Α΄ Γυμνασίου από το Ευρωπαϊκό Πρότυπο - EPS
8 σχόλια:
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Ευχαριστούμε πολύ! Χρήσιμο να βλέπουμε υλικό και για το Γυμνάσιο!
ΑπάντησηΔιαγραφήΘεματα υψηλού επιπέδου! Συγχαρητήρια στους δημιουργούς!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξαιρετικά, αλλά δύσκολα για Α Γυμνασίου. Εγώ δεν τολμάω να βάλω τέτοια μέσα στην τάξη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό ισχύει στο 90% των περιπτώσεων τουλάχιστον. Υποθέτω ότι τα θέματα αυτά απευθύνονται σε ειδικό κονό.
ΔιαγραφήΦοβερό υλικό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι λύσεις είναι οι παρακάτω:
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα 1ο
α) Σωστό, γιατί το άθροισμα των ψηφίων δεν αλλάζει , άρα διαιρείται με το 3.
β)Σωστό, γιατί αν χ>90 και ψ=180-χ, τότε αναγκαστικά ψ<90.
γ)Λάθος, γιατί 211=7*30+1, άρα θα είναι Τρίτη.
δ)Λάθος, γιατί η άλλη γωνία θα ήταν 0 μοίρες, το οποίο δεν γίνεται.
ε)Σωστό, γιατί -|χ| αρνητικός εφόσον |χ| θετικός και αρνητικός *αρνητικός=θετικός, άρα ψ<0.
στ)Λάθος, γιατί η αύξηση 20% αναφέρεται στη διαμορφωμένη τιμή(80€), άρα ΤΤ=80*1,2=96€.
Θέμα 2ο
α) Λάθος, το είπαμε στο 1ο θέμα.
β)Σωστό, το είπαμε στο 1ο θέμα.
γ)Λάθος, γιατί η εξίσωση χ=1/χ, δηλαδή χ^2=1 έχει λύσεις -1 και 1.
δ)Σωστό, αν υπήρχε, το άθροισμα των δύο αυτών γωνιών θα ήταν πάνω από 180 μοίρες.
ε)Λάθος, π.χ 7+(-4)=3 και 8+0=8.
στ) Σωστό, γιατί η τρίτη γωνία απέναντι από τη βάση είναι κι αυτή 180-2*60=60 μοίρες.
Θέμα 3ο
Α. α=[3*8-(30-27)]*4+16=(24-3)*4+16=21*4+16=84+16=100.
β=-2*[-2-(-9)]-(-2+3)+8*5=-2*7-1+40=-14-1+40=25.
Β. Φτιάξτε απλά προβλήματα.
Θέμα 4ο
Α. χ+5χ=180, άρα χ=30 και ψ=5χ=150.
Β. Α=Β+30=Γ+30, άρα Β+30+2Β=180, άρα Β=Γ=50 και Α=80.
Γ. α) ΚΜ=ΜΝ, άρα χ=40
ΚΑ||ΝΒ, άρα χ=ψ=40 ως εντός εναλλάξ.
Έτσι τώρα <ΑΚΜ=180-(40+40)=100, άρα ω=<ΑΚΛ=50 λόγω διχοτόμου.
Ακόμη η γωνία φ=180-<ΑΚΛ=180-50=130(ως εντός εκτός και επί τα αυτά μέρη)
Θέμα 5ο
Α. Όλοι μόνοι σας, πανεύκολο.
Β.ΕΚΠ(4,5,6)=60, άρα 60 μαθητές.
Γ.Το μυστικό είναι να κάνουμε την παράσταση:Κ=(α+β)^2-(α+β)-6=(-2)^2-(-2)-6=0.
Διόρθωση στο θέμα 4ο στο Γ. είναι φ=180-<ΑΚΛ=180-50=130(ως εντός και επί τα αυτά μέρη)
ΑπάντησηΔιαγραφήΕλπίζω να σας βοήθησα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα σημειώσω για την Γ Γυμνασίου ότι στο θέμα 5ο στο Γ μπορεί να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο
Θέτω α+β=χ κι έχω: χ^2-χ-6=0
Δ=25.
ρι=-2
ρ2=3
Άρα το τριώνυμο παραγοντοποιείται ως εξής: (χ-3)(χ+2)
Και μετά κάνω πράξεις ,βάζω όπου χ το -2 και παίρνω: Κ=-5*0=0.