Μια απαιτητική ομολογουμένως παράγραφος για τους μαθητές αποτελεί και η παράγραφος της διάταξης των πραγματικών αριθμών ή ανισότητες όπως τις αποκαλούμε πιο γρήγορα. Ο μαθητής έχει ολοκληρώσει τις ιδιότητες της ισότητας, ταυτότητες, αναλογίες, παραγοντοποίηση κτλ. και είναι έτοιμος να διδαχθεί τις ιδιότητες της διάταξης.
Παρόλο που τα έχει ξανά δει στο Γυμνάσιο αντιμετωπίζει αρκετές δυσκολίες στην κατανόηση της έννοιας.
Ποιο μπορεί να είναι το πρόβλημα; Ότι πρέπει ο μαθητής μεταξύ άλλων να αποστηθίσει αμέτρητους κανόνες! Δεν κατανοεί γιατί το κάνει αλλά το κάνει. Απλά προσπαθεί να εφαρμόσει τις ιδιότητες με αποτέλεσμα τις περισσότερες φορές να τις μπερδεύει, αν δεν τις έχει δουλέψει αρκετά.
Σκεφτείτε το!
Γιατί να αλλάζει η φορά της ανισότητας όταν πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με έναν αρνητικό αριθμό; Και ας το δείξουμε με νούμερα στους μαθητές μας δεν σημαίνει ότι έχουμε πείσει το ακροατήριό μας.
Και πως μπορεί ο μαθητής να θυμάται όλες τις περιπτώσεις για παράδειγμα όταν υψώνει στο τετράγωνο κατά μέλη; Είναι θετικοί οι όροι; Ή μήπως αρνητικοί; Ή δεν ξέρουμε το πρόσημό τους; Και τι πρέπει να κάνουμε σε κάθε περίπτωση; Χάθηκα κύριε…., ξέχασα κύριε….. μπερδεύτηκα κύριε και όλες τις αντιδράσεις όταν ρωτούμε τους μαθητές μας σε ανάλογη περίπτωση τι πρέπει να πράξουμε.
Άρα τι προτείνουμε;
Να κάνουμε όλες τις αποδείξεις των ιδιοτήτων από τις ανισότητες! Μα όλες όσες αναφέρει το σχολικό βιβλίο χωρίς απόδειξη. Δεν θυμάμαι, αν ποτέ τις διδάσκαμε και αν ήταν γραμμένες στα σχολικά βιβλία, αλλά νιώθω χρέος μου να τις συγκεντρώσω σε ένα αρχείο και όποιος μαθητής ενδιαφέρεται να τις μελετήσει.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
πολύ καλή δουλειά και μπράβο σου αν αυτές τις αποδείξεις τις διδάσκεις στην τάξη σου
ΑπάντησηΔιαγραφήΑκαταπόνητος!!!! και απτόητος!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε φίλε Μάκη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΠροσωπικά είχα μαθητή, που στο σχολείο (Γ' γυμνασίου) τις έκανε ο καθηγητής στην τάξη. Οπότε γιατί όχι και στην Α΄ Λυκείου?
ΥΓ: Το β τεύχος (Α΄ Λυκείου) πότε να το περιμένουμε Μάκη?
Καλησπέρα στην παρέα και καλό μήνα! Ωραία δουλειά, Μάκη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχω παρατηρήσει πολλές χρονιές ότι οι ανισότητες στην Α' Λυκείου είναι από τις πιο... αντιπαθητικές ενότητες στα παιδιά και αυτές που θυμούνται λιγότερο από τη Γ' Γυμνασίου και αυτές που ... χμμ... δεν θέλουν να θυμούνται.
Μάλλον οφείλεται στο ότι η ενότητα των ανισοτήτων-ανισώσεων διδάσκεται πολύ επιφανειακά στο Γυμνάσιο και είναι αποκομμένη από τις υπόλοιπες ενότητες της ύλης.