Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, σχολικό βιβλίο, συμβολισμοί και εκφράσεις

Είναι θέμα ημερών και σκέφτηκα να το κοινοποιήσω όπως κοινοποιώ όλα τα θέματα που με απασχολούν και αφορούν τα μαθηματικά μας.

Όταν στο σχολείο ήμουν στην επίλυση ανισώσεων 2ου βαθμού (πρόσημο τριωνύμου) οι μαθητές (κάποιοι) μου έλεγαν στον πίνακα προσήμων να γράψω στην δεύτερη γραμμή το "f(x)" αντί για το τριώνυμο που μελετούσαμε το πρόσημο.

Στην αρχή απόρησα, δεν κατάλαβα γιατί έπρεπε να βάλω f(x) όταν δεν είχαμε κάνει καμία νύξη για συνάρτηση έως τώρα. Και γιατί f(x); Δεν είχαμε ονομάσει το τριώνυμο ως f(x). Στη συνέχεια το προσπέρασα λέγοντας στον εαυτό μου ότι λογικά θα το έχουν συναντήσει στα επόμενα κεφάλαια (κεφάλαιο 6ο) στα Φροντιστήριά τους οπότε θα έχουν επηρεαστεί από εκεί.

Επειδή κάθε σκέψη, πρόταση, παρατήρηση του μαθητή για μένα είναι ιδέα και προβληματισμός δεν το άφησα έτσι και άρχισα να ξεφυλλίζω το σχολικό βιβλίο. Με γουρλωμένα μάτια διαπίστωσα ότι το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 109 κάνει το ίδιο πράγμα όπως βλέπετε στην παρακάτω εικόνα. 

Τα ερωτήματα είναι πολλά! Όπως

1. Πώς προέκυψε το f(x); 
2. Ονομάσαμε το τριώνυμο 2x^2 - 3x - 2 ως f(x) στην επίλυση της άσκησης και δεν το κατάλαβα; 
3. Λέει μέσα στο κείμενο για "συνάρτηση"; Μόνο τη λέξη τριώνυμο αναφέρει... 
4. Και γιατί δεν το λέει "P(x)" όπως κάνει πολύ σωστά το βιβλίο στην επόμενη παράγραφος 4.3 που είναι εκτός ύλης; 

Νιώθω ότι εδώ είναι ένα σημείο που έχει ξεφύγει και ίσως να είναι απόρροια από τις μετακινήσεις της ύλης προς και πίσω. Είναι αποτέλεσμα της κοπτοραπτικής που συχνά γίνονται στα βιβλία όλα αυτά τα χρόνια. Δεν είναι σφάλμα, δεν είναι κάτι που πρέπει να γκρινιάζουμε, αλλά ήμουν αποδέκτης από μια  μικρή μερίδα μαθητών και εκτιμώ ότι έστω και ελάχιστα μπορεί να δημιουργήσει μια σύγχυση. Οι μαθητές ακολουθούν κάποιους κανόνες χωρίς να κατανοούν το λόγο. 

Τέλος, κάτι ανάλογο συναντάει κανείς και σε αρκετά θέματα στην τράπεζα θεμάτων. Για παράδειγμα λέει ένα μια εκφώνηση της Τράπεζας θεμάτων στην παράγραφο 4.2: 

"Δίνεται το τριώνυμο f(x) = x^ 2 + x - 2 " 

κτλ. μόνο και μόνο να μην πουν ότι είναι άσκηση του 6ου κεφαλαίου. Παρά ταύτα δεν είναι λάθος, γιατί εδώ τουλάχιστον ορίζουν το τριώνυμο ως f(x). 

Μαγκιά τους! Αλλά για μένα εδώ ξεκινάει μια σύγκρουση εννοιών όταν θα πάμε στις συναρτήσεις. Μετά τι θα τους πω στους μαθητές; Ότι τελικά είναι συνάρτηση; Και όχι τριώνυμο; Γιατί πρέπει να βιαστούμε και να μπλέξουμε το σύμβολο f(x) και να μην το κάνουμε στην ώρα μας;