Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πανελλήνιες Εξετάσεις ΕΠΑ.Λ 2023

Η αυλαία των Εξετάσεων έχει ανοίξει στα ΕΠΑΛ με το μάθημα της έκθεσης (εθελοντισμός). 

Σήμερα Σάββατο 3/6/2023 οι μαθητές θα διαγωνιστούν στο μάθημα των Μαθηματικών Ι.

Για να δείτε τις εκφωνήσεις πατήστε αντίστοιχα: 

pdf - word (από τον Χρήστο Τσουκάτο)

Για να δείτε τις λύσεις από τη lisari team 

πατήστε εδώ

Σχολιασμός (Μάκης Χατζόπουλος)

Τα πρώτα σχόλια μου όπως είδα πριν λίγα λεπτά το διαγώνισμα.

1) Περίπου ίδιας λογικής και επιπέδου με τα περσινά... εγώ τα θέτω ένα κλικ πιο δύσκολα από τα περσινά. 
2) Δύσκολη απόδειξη, αλλά είναι απόδειξη που πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής
3) Γ1 βγαίνει και με επίλυση συστήματος άρα απαιτητικό... 
4) Δ2 ερώτηση βγαλμένη από ΓΕΛ
5) Δ4 έχουμε δει ίδιο ακριβώς ερώτημα και στο παρελθόν (δεν πρέπει να ξαφνιάσει) 
6) Κακή διατύπωση του ερωτήματος Δ1 λόγω της ένωσης των διαστημάτων. Ή να το θέσω και διαφορετικά, διατύπωση εκτός του σχολικού βιβλίου. Το σχολικό βιβλίο εξετάζει τη μονοτονία των συναρτήσεων σε διάστημα Δ και όχι σε ένωση διαστημάτων ή σε σύνολο Α. 


Ευθυγραμμιζόμαστε με την Ε.Μ.Ε που εξέδωσε το μεσημέρι την εξής ανακοίνωση: 

Σχολιασμός - Ανακοίνωση ΕΜΕ
Τα θέματα καλύπτουν το σύνολο σχεδόν της ύλης και απαιτούν βασικές γνώσεις από προηγούμενες τάξεις. 

Στο ερώτημα Δ1 ζητείται η μελέτη της μονοτονίας στο πεδίο ορισμού της, που είναι ένωση διαστημάτων. Στο σχολικό βιβλίο όμως η μελέτη γίνεται σε διαστήματα. Αυτό θα δυσκολέψει πολύ τους/τις υποψηφίους/ες και θα ήταν καλό να θεωρηθεί πλήρης η απάντηση των μαθητών/τριών για μελέτη της μονοτονίας κατά διαστήματα. 

Τα θέματα παρουσιάζουν μεγαλύτερη δυσκολία σε σχέση με τα αντίστοιχα περσινά. 

Σχόλια

  1. Καλημέρα και καλή τύχη στα παιδιά. Είχαμε καθυστέρηση ή θα τα έχουμε σε λίγο ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μάλλον καθυστέρησε το υπουργείο να ανακοινώσει τα θέματα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έχουν αναρτηθεί τα θέματα... σε λίγα λεπτά θα έχουμε και τις απαντήσεις της lisari team

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Καλημερα! Δύσκολο το Γ1 και το Β2 για αυτούς που δεν πάνε για άριστα.
    Θεωρία πολύ εύκολη, δεν ξεφεύγει από την περσινή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και προσθέτω ότι και το Δ2 είναι κάπως δύσκολο για ΕΠΑΛ.

      Διαγραφή
  5. Καλημέρα. Τα θέματα Α , Β , Γ αρκετά άπλα και δουλεμένα. Το θεμα Δ αν κάποιος δεν βρει σωστά την παράγωγο νομίζω ότι θα χάσει όλο το θέμα κι αυτό είναι άδικο.. θα έπρεπε να δίνει έστω την f' απλοποιημένη στο Δ3

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Η παραγώγιση στο Δ θέμα ίσως μπερδέψει αρκετούς και "κουβουλάνε" μια λάθος παράγωγο στα επόμενα ερωτήματα.
    Επίσης η σύγκριση του CV με το 10% ίσως "ταλαιπωρήσει" αρκέτα παιδιά.
    Κατά τα άλλα, από τα πιο "διαχειρισιμα" θέματα των τελευταίων ετών, ΑΛΛΑ για "σωστά" προετοιμασμένους μαθητές.
    kostakis.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Μόλις ανάρτησα και τον πρώτο σχολιασμό.... με ψυχραιμία μπορεί να προσθέσω και άλλα σημεία που μπορεί να ξέχασα ή να μην εντόπισα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. 2 φορές εξεταστηκε η μονοτονία και τα ακρότατα και 2 φορές ο CV. Φαντασία μηδέν. Θέματα χωρίς φαντασία που ενισχύουν την παπαγαλία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Στο Γ1 το σύστημα μπορούνε να το αποφύγουν αν εκφράσουν εξ αρχής το σύνολο συναρτήσει του ν3

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλημερα ειδα ενα σχολιο σας σχετικα με το ερωτημα Δ1,ειπατε οτι για να ειναι πιο πληρης η αποδειξη θα επρεπε ενας μαθητης να επαιρνε την περιπτωση χ1<0<χ2 .Να δειξει τι με αυτο;Εφοσον η μονοτονια αλλαζει δεν εχει νοημα η παρατηρηση.Επισης θεωρω πολυ λαθος την ανακοινωση της ΕΜΕ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός Διαβάστε τη στιχομυθία του Ευκλείδη με το Αρχιμήδη 4) Ενδεικτικές απαντήσεις αποκλειστικά από το e-sos «Προβληματισμό προκαλεί το γεγονός ότι δημοσιεύονται ενδεικτικές απαντήσεις οι οποίες, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, προορίζονται αποκλειστικά για τα Βαθμολογικά Κέντρα.   Δείτε και αντίστοιχη ανάρτηση που έχει κάνει το e-sos ! »

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...

Πανελλαδικές Εξετάσεις Γ ΕΠΑΛ 2026/ Θέματα/ Απαντήσεις/ Σχολιασμός

  Σήμερα, 2/6/2026 θα αναρτηθούν τα θέματα Μαθηματικών από τα ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. Αθόρυβα και ήσυχα θα περάσουν αυτά τα θέματα χωρίς πολλά σχόλια και μουρμούρα!  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 2/6/2026 ΓΕΛ : pdf   (ώρα 10:11) - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε. 4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο Ένας πρώτος σχολιασμός για τα σημερινά θέματα των Μαθηματικών Γ΄ ΕΠΑ.Λ. Αρχικά, παρατηρούμε ότι απουσιάζει το κλασικό ερώτημα συμπλήρωσης κενών στο Θέμα Α . Αντί γι’ αυτό, ζητήθηκε ένας δεύτερος ορισμός, ο οποίος, απ’ όσο γνωρίζω, δεν εμφανίζεται σε αρκετά φυλλάδια που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο ( συμπεριλαμβανομένου και του δικού μας ). Είναι ένας ορισμός που προτείνεται για πρώτη φορά (τελικά έχει τεθεί στις Επαναληπτικ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων