Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Κάθε χρόνο οι εκπαιδευτικοί λίγο πριν εξετάσουν τους Φ.Α. (φυσικώς αδυνάτους) στέλνονται ενδεικτικές απαντήσεις από την επιτροπή των εξετάσεων που επεξεργάστηκε τα θέματα όλο το βράδυ.
Όλοι γνωρίζουμε ότι οι απαντήσεις είναι ενδεικτικές, όχι πλήρεις και ελάχιστες φορές μπορεί να έχουν και λάθη. Δεν είναι όμορφο να υποβαθμίζουμε μια προσπάθεια, να γειώνουμε μια υπέρ - προσπάθεια που κάνουν κάποιοι άνθρωποι γιατί διαπιστώσαμε εκ των υστέρων και με νηφάλιο μυαλό κάτι μεμπτό.
Εδώ δεν βρισκόμαστε και για να προσβάλλουμε, πόσο μάλλον να κρίνουμε τους αγαπητούς συναδέλφους που μπορεί να είναι πιο έμπειροι και ικανοί από εμάς.
Το ξανά λέω! Γνωρίζω ότι οι απαντήσεις είναι ενδεικτικές και αναφέρουν τα κυριότερα σημεία μιας λύσης. Όσα γράψω έχουν σκοπό να διαφωτίσουν την βαθμολόγησή μας και τη δίκαιη κατανομή των μονάδων. Ας αναδειχθεί ο άριστος μαθητής μέσα από αυτά τα θέματα και όχι ο Large βαθμολογητής.
Η ενδεικτική απάντηση της ΚΕΕ στο ερώτημα Δ1 είναι η εξής όπως φαίνεται στην παρακάτω φωτογραφία:
Όταν ορίζουμε μια συνάρτηση είμαστε υποχρεωμένοι να δώσουμε το πεδίο ορισμού της . Η παραπάνω λύση δεν είναι ολοκληρωμένη, αφού έπρεπε να γράψουμε και το πεδίο ορισμού της συνάρτησης g που είναι προφανώς το (0 ,1)U(1,2). Εδώ φαίνεται και η γνώση του μαθητή ποιο είναι το πεδίο ορισμού μεταξύ των πράξεων των συναρτήσεων.
Αρκετές λύσεις που διάβασα, δεν
είχαν ούτε τον ελάχιστο περιορισμό x # 1 όπως και οι οδηγίες της ΚΕΕ!
Κατά τη γνώμη μου πρέπει να κρατήσουμε την ίδια στάση με τη θεωρία! Για παράδειγμα, αν στην απόδειξη Α1 ξεχάσουμε να γράψουμε το x # x0, πριν πάρουμε το λόγο μεταβολής [(f+g)(x) – (f+g)(x0) / (x – x0)] (χωρίς τα όρια), τα βαθμολογικά κέντρα προτείνουν να αφαιρέσουμε μια μονάδα από το μαθητή. Σωστά;
Στην απάντηση του Δ1 ερωτήματος
δεν θα πράξουμε το ίδιο; Δύο μέτρα και δύο σταθμά;
Ας δούμε μερικά σημεία του σχολικού βιβλίου που πριν
ορίσει συνάρτηση αναφέρει κάθε φορά το πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Ενδεικτικά αναφέρω κάποια από αυτά, αφού οι περιπτώσεις είναι πάρα πολλές.
Όλα τα παραπάνω είναι προς προβληματισμό μεταξύ των συναδέλφων, δεν θέλω να επηρεάσω ούτε να αλλάξω την βαθμολόγηση των μαθητών χωρίς λόγο.
Καλησπέρα. Συμφωνώ ότι από την στιγμή που θέτουμε συνάρτηση πρέπει να γράφουμε πεδίο ορισμού. Το ερώτημα με το που το είδα μου θύμισε ένα δικό σου θέμα Γ από το κίτρινο βιβλίο της lisari team, διαγώνισμα 14 Γ3 ερώτημα. Η μοριοδότηση πάντως δίνει 1 μονάδα ο μαθητής να θέσει την συνάρτηση. Αν δεν το έχει γράψει θα χάσει την μονάδα αυτή;
ΑπάντησηΔιαγραφήΛογικά ναι, αλλά ποτέ δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι αν δεν έχουμε το γραπτό μπροστά μας.
ΔιαγραφήΓεια σου Τάκη! Νομίζω ότι το ερώτημα Δ1 είναι 4 μονάδες. Τώρα στο διαμοιρασμό των μονάδων γίνεται κατά το δοκούν. Για μένα είναι 2 μονάδες η βοηθητική συνάρτηση + το π.ο της και οι υπόλοιπες μονάδες για την απόδειξη που ακολουθεί. Αν δεν γράψει το π.ο. της βοηθητικής συνάρτησης θα πάρει ο μαθητής 1 από τις 2 μονάδες.
ΔιαγραφήΌσο για το θέμα στο κίτρινο βιβλίο δεν θα αναφέρω τίποτα αφού παρόμοιες ασκήσεις τέτοιου είδους βρίσκεις παντού. Δεν είχε κάτι ιδιαίτερο αυτή η άσκηση.
Πάντως σε ευχαριστώ για την αναγνώριση και τη σημείωση.
Θα πρέπει να υπάρχει πεδίο ορισμού πιστεύω για να είναι 100% σωστό το ερώτημα
ΑπάντησηΔιαγραφήΠροφανώς,
Διαγραφήαλλά δεν ξέρουμε πόσο θα κόψουν αν δεν έχουμε το γραπτό μπροστά μας . Διορθωνω κι εγώ γραπτά εδώ και πολλά χρόνια (και πέρυσι) αλλά φέτος δεν διορθώνω , επομένως δεν μπορώ να έχω καθαρή εικόνα για τα γραπτά των μαθητών .Μάκη, αν δεν γίνομαι αδιάκριτος, διορθώνεις φέτος ; Αν ναι, νομίζω ότι μπορείς να μας μεταφέρεις μια γενική εικόνα.
Τι να πω ; Καλή δύναμη.!
Ναι Μιχάλη μου! Διορθώνω και το έχω πάρει ζεστά το θέμα. Ό,τι αναφέρω είναι από το Β.Κ. που βλέπω κάθε μέρα.
ΔιαγραφήΓια ποιό λόγο να εξαντλήσουμε την αυστηρότητά μας εδώ συνάδελφοι; Ειδικά από τη στιγμή που το πεδίο ορισμού δεν επηρρεάζει το αποτέλεσμα αφού παίρνουμε το όριο της f στο 1; Ορθώς πρέπει να δίνεται το πεδίο ορισμού όταν θεωρούμε μία συνάρτηση, δε διαφωνώ, αλλά θεωρώ υπερβολή να χαθεί η μονάδα εδώ για την παράλειψη του πεδίου ορισμού εφόσον η λύση είναι σωστή στη συνέχεια..
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυστηρότητα το χαρακτηρίζεις Γιάννη; Εγώ νιώθω ότι πρέπει να ξεχωρίσω τον καλό από τον άριστο μαθητή, ιδίως όταν τα θέματα είναι βατά και κρίνονται σε λεπτομέρειες. Συζήτηση κάνουμε για να βρούμε το βέλτιστο... Κανείς δεν κατέχει σε αυτά τα ζητήματα την αλήθεια. Την αναζητούμε μαζί χωρίς προκαταλήψεις και δογματισμούς. Θα επανέλθω να σας πω τι έκανα τελικά πάνω σε αυτό το θέμα.
ΔιαγραφήΌμορφες συζητήσεις είναι αυτές και χρήσιμες θεωρώ.
ΔιαγραφήΚαι πάλι όμως θα αναγκαστώ να διαφωνήσω. Γιατί πρέπει εμείς σαν διορθωτές να ξεχωρίσουμε τον καλό από τον άριστο σε έναν διαγωνισμό; Αν δεν κάνω λάθος περί διαγωνισμού πρόκειται, έτσι δεν είναι; Εάν κάποιος οφείλει να διαβαθμίσει τους υποψηφίους -εάν λέω- ,αυτός σιγούρα δεν είναι ενας διορθωτής ενος διαγωνισμού που πρέπει να ακολουθήσει οδηγίες αλλά οι ίδιοι οι θεματοδότες. Εγώ δεν είδα καμία διάθεση επί τούτου φέτος. Τα θέματα ήταν η χαρά του φροντιστή (μου άρεσαν γενικά). Ένας μέτριος μαθητής, με λίγη τύχη έγραφε σχετικά εύκολα ένα 70, τσιμπώντας μονάδες και από το Δ ενώ ένας καλός έφτανε το 80 για πλάκα κατά τη γνώμη μου. Αυτή τη διαστρωμάτωση επιθυμούν οι από πάνω μας για φέτος. Γιατί και με ποιά αρμοδιότητα να παρέμβουμε σε αυτό εμείς ειδικά όταν δεν υπάρχει ρητή οδηγία από την ΚΕΕ όσον αφορά τις διορθώσεις.. Αυτοί είναι και οι λόγοι που θεωρώ υπερβολή, αν και ορθό από μαθηματική σκοπιά, την παρατήρηση που αναφέρεις με το πεδίο ορισμού.
Φιλικά πάντα!
Φιλικά πάντα!
Ένας εναλλακτικός τρόπος αντί να βρούμε το Π.Ο. το οποίο μπορεί και να είναι πολύπλοκο μπορούμε να αναφέρουμε ότι η g ορίζεται για χ κοντά στο 1.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης, θεωρώ ότι το σωστό είναι να βρούμε το όριο της g(χ)(χ-1)+2χ στο 1 το οποίο υπάρχει από το θεώρημα ορίων και πράξεις και ύστερα να διαπιστώσουμε ότι υπάρχει το όριο της f στο 1 το οποίο είναι ίσο με 2. Δεν πρέπει να ξεκινάμε με την προϋπόθεση ότι υπάρχει το όριο της f στο 1 γιατί δεν ισχύει το αντίστροφο του θεωρήματος.
Συμφωνώ! Όταν δεν μπορούμε ή δεν γνωρίζουμε το π.ο της βοηθητικής συνάρτησης ξεφεύγουμε λέγοντας ότι δουλεύουμε σε μια περιοχή του x0, δηλαδή υπάρχει δ > 0 τέτοιο ώστε (x0 - δ, x0)U(x0, x0 + δ).
ΔιαγραφήΚόψε από δω, κόψε από κει, όμως είναι αδικία το πετσόκομμα για τους γραπτώς εξεταζόμενους, σε σύγκριση με τους προφορικούς, που ευνοούνται και παίρνουν πολλές μονάδες παραπάνω, αυτό βλέπω εγώ κάθε χρόνο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγώ θα πω ότι και στους προφορικούς κόβονται μονάδες που στην πορεία δίνονται στους γραπτά εξεταζόμενους. Δεν είναι πάντα είτε άσπρο είτε μαύρο... Και οι δύο περιπτώσεις κάπου ευνοούνται και κάπου δεν ευνοούνται (δεν θα γράψω καν τη λέξη αδικούνται).
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα ρωτήσω κάτι εδώ την παρέα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια ποιό λόγο να ακολουθήσει κάποιος αυτή τη λύση και να μην κάνει αντικατάσταση την f(x) και να γράψει το κλάσμα ως τον αριθμητή επί 1 προς τον παρονομαστή και να κάνει διερεύνηση;;;
Έτσι θα απορρίψει όλες τις περιπτώσεις που δίνουν αποτέλεσμα άπειρο όριο και στο τέλος θα δεχτεί μόνο την κ=3
Και μετά να κάνει επαλήθευση ότι για κ = 3 δίνει το όριο πραγματικό αριθμό; Αν ναι, τότε όλα καλά! Αρκετοί μαθητές το έκαναν έτσι, απλά δεν το δικαιολόγησαν πλήρως και δεν πήραν όλες τις μονάδες.
ΔιαγραφήΠραγματικά δεν μπορώ να φανταστώ πως θα πάρει τις ίδιες μονάδες ένας μαθητής που έχει βρει και πεδίο ορισμού και ένας που δεν έχει ...Απλα πρέπει να βρεθεί μια τομή ώστε να υπάρχει δίκαιη βαθμολογία για τον καθένα ...Δεν υπάρχει αυστηρότητα όταν βαθμολογείς σωστά
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν φτάσουμε στο σημείο να αδικούμε αυτόν με την τέλεια λυση δίνοντας ίδια μόρια σε κάποιον με μια μικρή έστω (συζητήσιμο αυτό) παράλειψη ...Τοτε τι να απαντάμε σε μαθητές από όλες τις τάξεις που μας λένε μα κύριε βρήκα το σωστό αποτέλεσμα ;(με λάθη στην πορεία και με πάραλήψεις)
Διαγραφή