Ένα ερώτημα που στην αρχική μου φάνηκε απλό και εύκολο προς την βαθμολόγηση. Είναι το ερώτημα Α3 που ζητάει τη διατύπωση του Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού.
Το σκεπτικό μου ως προς τη βαθμολόγηση πριν δω τα γραπτά ήταν η εξής:
- Μία μονάδα όποιος αναφέρει ότι η f είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα [α, β]
- Μία μονάδα όποιος πει ότι η συνάρτηση G είναι παράγουσα της f στο κλειστό διάστημα [α, β]
- Και τέλος, τρεις μονάδες σε όποιον γράψει σωστά τον τύπο:
Για μένα είχε κλείσει αυτό το ερώτημα και σχεδίαζα πώς θα κινηθώ στα επόμενα ερωτήματα μέχρι που κάποιος με ρώτησε το εξής:
"Πόσες μονάδες θα έδινες αν ο υποψήφιος δώσει την απόδειξη και όχι τη διατύπωση;"
Μου φάνηκε πολύ απλή η ερώτηση, αφού όλοι μας κατανοούμε το προφανές, άλλη η διατύπωση και άλλη η απόδειξη, με αποτέλεσμα χωρίς πολύ σκέψη να του απαντήσω μηδέν.
Όμως, όταν το συζήτησα με συναδέλφους (κάποιοι πολύ πιο έμπειροι από εμένα) με έπεισαν ότι δεν είναι τόσο απλό, ο μαθητής έχει γράψει τη διατύπωση μέσα στην απόδειξη, οπότε όποιο κομμάτι είναι περιττό, το αγνοούμε με παρενθέσεις όπως έχει δοθεί στις οδηγίες διόρθωσης.
Έχει λογική η θέση τους. Είπαν πολλά, είπαν ότι διατύπωση με πέντε μονάδες δεν έχουν ξανά δώσει! Και ότι οι πέντε μονάδες δικαιολογούν και μια απόδειξη!!
Όταν το συζήτησα με περισσότερους συναδέλφους (πάνω από 20 άτομα) κάποιοι υποστήριξαν θα δώσουν (αν δουν τέτοιο γραπτό) μία μονάδα, άλλος τρεις μονάδες αν ο υποψήφιος γράψει σε κάποιο σημείο τον τύπο και άλλος συνάδελφος ότι θα δώσει όλες τις μονάδες αν αναφέρει σωστά ο υποψήφιος τις υποθέσεις του θεωρήματος και στο τέλος δώσει σωστά και τον τύπο!
Εσείς τι θα κάνατε;
Τέλος, έχω και μια δεύτερη ερώτηση!
Αν κάποιος υποψήφιος δώσει ως τύπο τον συμβολισμό του G(β) - G(α) με το κουτί, τότε τι θα δίνατε;
Όλα τα παραπάνω θέλω να τα σκεφτείτε
και να απαντήσετε στο εξής κουίζ!
Για το πρώτο σκέλος της ερώτησης έχω γράψει στο fb οπότε δεν θα ξαναπώ τα ίδια. Για το δεύτερο σκέλος νομίζω ότι είναι εύκολο. Όλες οι μονάδες στον τύπο με το κουτί!!! Υπάρχει κάποιος που δεν θα έδινε όλες τις μονάδες;;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΕννοείται!!
ΔιαγραφήΜάκη, εγώ συνήθως λέω στους μαθητές μου, ότι κατά βάθος πάντα οι διορθωτές είναι πολύ καλοί άνθρωποι...ΑΛΛΑ δεν μπορούν να αδικήσουν και κάποιον που σε μια αντίστοιχη περίπτωση το έχει γράψει σωστά. Ως προς το πρώτο σκέλος της ερώτησης, αν υπάρχει κάπου γραμμένη η διατύπωση (έστω και μέσα σε απόδειξη) πρέπει να δοθούν αρκετές, έως όλες. Ως προς το δευτερο σκέλος με τον συμβολισμό, αδιαπραγμάτευτα σωστά, τόσο γιατί υπάρχει στο σχολικό, όσο και γιατί απλά είναι κάτι κοινά αποδεκτο!
ΔιαγραφήΓια παράδειγμα, δείτε σχολικό βιβλίο Γ Γυμνασίου, και ψάξτε για παραγοντοποίηση τριωνύμου με Δ=0 (ενότητα 2.1), δεν αναφέρεται επακριβώς ο αντίστοιχος τύπος άμεσα, αλλά στο παράδειγμα από κάτω αφήνει να εννοηθεί, ποιος είναι. Να κόψουμε σε έναν μαθητή, που θα γράψει: ...= α(χ-ρ)^2 ?????
Η κατανόηση μίας ερώτησης είναι το πρώτο που πρέπει να αξιολογείται (Οι φιλόλογοι το ξέρουν καλύτερα από εμάς). Το να ψάχνουμε μέσα στην λάθος απάντηση να βρούμε κάτι σωστό είναι στρέβλωση της έννοιας της αξιολόγησης.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπάντηση
Καμία μονάδα στην πρώτη ερώτηση (απαντά σε άλλο ζήτημα). Συμφωνώ πως η κατανόηση της ερώτησης ειναι ζωτικής σημασίας όχι μόνο για τους φιλόλογους αλλά (κυρίως) και για εμάς. Διαφορετικά ας γράφει ο καθένας ότι θυμάται γενικά από ύλη. Μου θυμίζει κάποιους μαθητές μου φέτος που ζητούσα τον ορισμό του ολικόυ ελαχίστου και μου πρότειναν να γράψουν άλλο ορισμό που θυμόντουσαν καλύτερα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΦυσικά όλες οι μονάδες στον τύπο με το κουτί.
Καλησπέρα. Αν ο μαθητής διατύπωνε το θεώρημα και έκανε και την απόδειξη; Πάλι δεν έχει καταλάβει ότι ζητάει μόνο την διατύπωση. Πάλι δεν κατανοεί πλήρως την ερώτηση.
ΔιαγραφήΤάκης Παπαγιαννόπουλος
Aλλό απόδειξη άλλο διατύπωση. Η στρέβλωση οτι δίνουμε κάτι σε απόδειξη ενώ ζητά θεωρία αδικεί αυτούς που το έγραψαν σωστά. Το κουτί είναι σωστό, οπότε όλες οι μονάδες εκεί.
ΑπάντησηΔιαγραφήΊσως ναι, ίσως και όχι. Αυτό δεν μπορεί να το εκμαιεύσει ο βαθμολογητής. Κάποιοι μαθητές θα το έκαναν για περισσότερη ασφάλεια. Από τη στιγμή που υπάρχει ολοκληρωμένη η απάντηση στην ερώτηση νομίζω δεν αφαιρούνται μονάδες. Απλώς αγνοείται η απόδειξη από τον βαθμολογητή.
Διαγραφήδιατυπώνω = εκφράζω γραπτά ή προφορικά τις σκέψεις ή απόψεις μου
ΑπάντησηΔιαγραφήΥποθέτουμε ότι ένας μαθητής εκφράζει τις σκέψεις του μέσω της απόδειξης. Είναι ηθικό ένας διορθωτής να βαθμολογήσει με 0/5;
Στην απόδειξη του σχολικού δεν αναφέρει πουθενα ότι f συνεχής στο [α,β]. Η απόδειξη αρχίζει με….’’ Σύμφωνα με το προηγούμενο θεώρημα….’’ , και επειδή όλοι σχέδον οι μαθητές αποτυπωνουν στο χαρτί αυτούσια την απόδειξη του σχολικού , κανένας μαθητής δεν θα εγραψε την προυποθεση αυτή. 1μονάδα χάνει σίγουρα.
Το έστω G μια παράγουσα (1 μοναδα φαντάζομαι) και ο τύπος (3 μονάδες) υπάρχουν και στην απόδειξη. Αρα συζητάμε για τις 4/5 από τις μονάδες. Κάτα την άποψη μου ,μπορεί ο μαθητής να μην ξέρει τι σημαίνει η λέξη ‘’διατύπωση΄΄ή να σκέφτηκε ας κάνω την απόδειξη για να είμαι σίγουρος χωρίς να το διατύπωσε( το έκανε μαθητής μου)…..όμως μέσα από την απόδειξη αναλύει την σκέψη του για το θεώρημα. Άρα το διατυπωνει!! Επομένως, θεωρώ ότι 4 στις 5 μονάδες θα πρέπει να τις πάρει.
θεωρω ανουσια και παλι την κουβεντα ποσες μοναδες απο εδω ποσες μοναδες απο εκει...εδω και 20 τουλαχιστον χρονια τα ιδια και τα ιδια συζηταμε....ειναι καιρος στο πρωτο Θεμα των πανελληνιων να αφαιρεθουν οι ορισμοί και οι αποδείξεις (φτανει πια η παπαγαλια) και να μπουν εναλλακτικα ή πολλαπλης επιλογησ ή χρήση σχημάτων και πολλα άλλα.
ΑπάντησηΔιαγραφή4 στις 5 αν δεν αναφέρει την συνεχεια
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ απάντηση είναι απλή, είτε γράψει G(β)-G(α) είτε [G(x)] είναι το ίδιο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε ότι αφορά την απόδειξη, αν ο μαθητής γράψει την απόδειξη αντί για την διατύπωση πρέπει να πάρει ένα ωραίο κουλουράκι για να μάθει να απαντά σε ότι τον ρωτάνε.
Ο βαθμολογητής δεν είναι πνευματικός να λέει : "έλα μωρέ το καημένο το παιδί, κάτι είχε διαβάσει". Δεν είναι δίκιο για όσους απαντάνε σε αυτό που τους ρωτάνε.
Σκεφτείτε ο μαθητής αυτός να γίνει οικονομολόγος, να διοριστεί σε μια εταιρία και όταν το αφεντικό του τον ρωτάει κάτι αυτός να απαντά κάτι άλλο (που μπορεί να έχει σχέση αλλά παρόλα αυτά είναι κάτι άλλο). Θα πάρει σουτ από την εταιρία αμέσως