Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πανελλαδικές Εξετάσεις Γ ΕΠΑΛ 2026/ Θέματα/ Απαντήσεις/ Σχολιασμός

 


Σήμερα, 2/6/2026 θα αναρτηθούν τα θέματα Μαθηματικών από τα ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. Αθόρυβα και ήσυχα θα περάσουν αυτά τα θέματα χωρίς πολλά σχόλια και μουρμούρα! 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 2/6/2026

ΓΕΛ: pdf  (ώρα 10:11) - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)
* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!


3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Ένας πρώτος σχολιασμός για τα σημερινά θέματα των Μαθηματικών Γ΄ ΕΠΑ.Λ.


Αρχικά, παρατηρούμε ότι απουσιάζει το κλασικό ερώτημα συμπλήρωσης κενών στο Θέμα Α. Αντί γι’ αυτό, ζητήθηκε ένας δεύτερος ορισμός, ο οποίος, απ’ όσο γνωρίζω, δεν εμφανίζεται σε αρκετά φυλλάδια που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο (συμπεριλαμβανομένου και του δικού μας). Είναι ένας ορισμός που προτείνεται για πρώτη φορά (τελικά έχει τεθεί στις Επαναληπτικές εξετάσεις 2020) σε αυτή τη μορφή, αρκετά απαιτητικός για τους μαθητές και γενικά δεν αξιοποιείται συχνά στις ασκήσεις. Παρ’ όλα αυτά, είναι ορισμός του σχολικού βιβλίου και, επομένως, εντός ύλης. Εκτιμώ όμως ότι αυτές οι πέντε μονάδες θα κοστίσουν σε αρκετούς μαθητές.


Τα Θέματα Β και Γ κινούνται στο επίπεδο των τελευταίων ετών. Ήταν αναμενόμενα, χωρίς ιδιαίτερες εντάσεις και χωρίς δύσκολες πράξεις.


Το Θέμα Δ βασίζεται σε γνωστή ιδέα, η οποία έχει τεθεί ξανά στο παρελθόν. Ωστόσο, φαίνεται πως ό,τι έχει γεωμετρική χροιά στα ΕΠΑ.Λ λειτουργεί σχεδόν αποτρεπτικά για πολλούς μαθητές. Επομένως, όσοι δεν είχαν εξοικειωθεί με τέτοιου τύπου προσεγγίσεις, πιθανότατα δυσκολεύτηκαν σημαντικά στα 2/3 του θέματος.


Γενικά, τα θέματα ήταν περίπου στο ίδιο στυλ και ύφος με τα περσινά. Η επιτροπή φαίνεται ότι προσπάθησε να κινηθεί κοντά στο περσινό πλαίσιο. Εκείνο που μου αφήνει μια «ξινή γεύση» είναι η αλλαγή στη μορφή του Θέματος Α χωρίς κάποια προηγούμενη προειδοποίηση. Δεν είμαι βέβαιος αν αυτό ήταν απολύτως τίμιο απέναντι στους μαθητές. Αφήνει κακό προηγούμενο με την αξιοπιστία των εξετάσεων.

Σχόλια

  1. https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2026/panelladikes_2026_iounios/them_mathimatika_epal_260602.pdf

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Βαγγέλης Χαρμανίδης2 Ιουν 2026, 10:50:00 π.μ.

    Καλημέρα και καλό κουράγιο σε όλους τους μαθητές και συναδέλφους. Ο ορισμός της 1ης παραγώγου έχει ξαναζητηθεί στις επαναληπτικές του 2020. Αυτή η πληροφορία βέβαια δεν κάνει τον ορισμό λιγότερο απαιτητικό και συμφωνώ πως θα δυσκολέψει την πλειοψηφία των υποψηφίων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστώ Βαγγέλη για τη σημείωση. Θα το κοιτάξω.... είχα την εντύπωση ότι δεν έχει ξανά τεθεί.

      Διαγραφή
  3. Aν θέλαμε να βάλουμε μια επικεφαλίδα θα ηταν ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΑ. Καλή επιτυχία και καλή δύναμη αύριο στους μαθητές των ΓΕΛ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μιας και απ ότι καταλάβαμε στο Α3 θα την πατήσουν πολλοί υποψήφιοι, εγώ θα ήθελα να ρωτήσω, γράφοντας κάποιος μαθητής τον «κλασικό» ορισμό της παραγώγου, θα πάρει κάποιες μονάδες δεδομένου ότι μέσα περιέχει κ τον ορισμό της πρώτης παραγώγου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ωραία ερώτηση , αν κάποιος γνωρίζει νομίζω θα έχουν αρκετά παιδιά αυτή την απορία.

      Διαγραφή
    2. Δεν διορθώνω ΕΠΑΛ παρόλα αυτά δεν θεωρώ ότι είναι οι ίδιοι ορισμοί. Ο ένας μιλάει για παράγωγο σημείου f ' (x0) και ο άλλος για την συνάρτηση παράγωγο δηλ. για το f '(x). Εγώ δεν θα έδινα κανένα μόριο...

      Διαγραφή
  5. Ο σημερινός ορισμός της παραγώγου συνάρτησης μου θύμισε τον ορισμό της αντίστροφης συνάρτησης που είχε ζητηθεί πριν μερικά χρόνια στις εξετάσεις ΓΕΛ και πολλοί τον είχαν θεωρήσει ως "μη αναμενόμενο". Όμως, από τη στιγμή που όλοι γνωρίζουμε ότι ζητούνται ορισμοί, θα έπρεπε και ο σημερινός ορισμός να είναι αναμενόμενος για δύο λόγους: 1) δεν είχε ποτέ ζητηθεί ξανά σε κανονικές εξετάσεις, 2) στη σελ. 27 του σχολ. βιβλίου και στην αρχή της παραγράφου 1.3 ο τίτλος "ορισμός παραγώγου" με μπλε γράμματα "βγάζει μάτι" και ας μην είναι μέσα σε τονισμένο πλαίσιο για να ξεχωρίζει ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Το Δ θέμα από τράπεζα θεμάτων ( 24360 ) πιο εμπλουτισμένο και με ενδιαφέρον ερώτημα Δ2 σχετικά με την διατύπωση .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Άσκηση 5 Α ομάδα παράγραφος 1.4 σχολικό βιβλίο.

      Διαγραφή
  7. Eίναι τουλαχιστον αστειο να μιλαμε για αναμενομενα και μη αναμενομενα θεματα σε πανελληνιες....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Ένα σχόλιο κι από μένα για τα σημερινά θέματα. Στο θέμα Α, υπάρχει για μένα το πιο δύσκολο ερώτημα όλων των θεμάτων. Ο ορισμός της συνάρτησης παραγώγου αγγίζει τα όρια του unfair. Υπάρχουν δεκάδες ορισμοί, δεν ήταν ανάγκη να μπει αυτός! Οκ, είναι γραμμένος στο βιβλίο, είναι φυσικά εντός ύλης, ότι γράφει το βιβλίο μπορεί να ζητηθεί. Προσωπικά προβλέπω μια μικρή "καταιγίδα" από 95αρια. Δεν είναι δυνατόν το δυσκολότερο ερώτημα να βρίσκεται στο Θέμα Α. Τα θέματα είναι (και πρέπει να είναι) κλιμακουμενης δυσκολίας. Στα μαθηματικά εξετάζονται τα παιδιά! Βάλε μια δύσκολη άσκηση, βάλε μια πονηρή άσκηση, βάλε μια "άλυτη" άσκηση. Μην τους τιμωρεις επειδή δεν έμαθαν αποστήθιση όλο το βιβλίο! Τα υπόλοιπα θέματα ήταν νορμάλ, χωρίς παγίδες , χωρίς δύσκολες πράξεις και θεωρώ λίγο ευκολότερα από τα περσινά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Συμφωνώ με το σχολιασμό του οικοδεσπότη μας.
    Να πω και εγώ την ταπεινή μου γνώμη.
    Θέματα χωρίς έμπνευση, χωρίς πρωτοτυπία σε φάση να τελειώνει η αγγαρεία για τους θεματοδοτες.
    Πέρα από τη προφανή παγιδα του Α3, πρώτη φορά βλέπω δυο ισάξια θέματα Β με γαρνιτούρα ένα αναμασημένο θέμα Δ..
    Προβλέπω μεγάλο όγκο γραπτών στην κλάση (για να είμαστε και εντός στατιστικής😉) 12-16.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Θρίαμβος της Ελλάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2026 – Πέντε μεγάλες διακρίσεις

Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...

83ος Διαγωνισμός Βιβλίου: 3 τυχεροί κερδίζουν το νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου από την Ελληνοεκδοτική (αυτομορφισμός)

O 83ος Διαγωνισμός Βιβλίου:  Η Ελληνοεκδοτική προσφέρει τρία αντίτυπα του νέου βιβλίου  Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ! Δείτε το βιβλίο και ξεφυλλίστε το! Για 83η φορά , αδιάκοπα, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους στους αναγνώστες του lisari . Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά, αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς! Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει αυτή την προσπάθεια και, πλέον, δεν γίνεται να σταματήσει! Η Ελληνοεκδοτική και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν το νέο βιβλίο βάσης και επανάληψης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου . Τρεις νικητές θα είναι οι τυχεροί που θα ξεφυλλίσουν πρώτοι το βιβλίο που μόλις κυκλοφόρησε! Λίγα λόγια για το βιβλίο Η ιδέα για το βιβλίο γεννήθηκε όταν ο εκδότης της Ελληνοεκδοτικής, Διονύσης Βαλεριάνος , μου πρότεινε να δημιουργήσω ένα ολοκληρωμένο βοήθημα που θα βρίσκεται δίπλα στον υποψήφιο από την πρώτη ημέρα της προετοιμασίας του μέχρι και...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων