lisari.blogspot.com

Ο αγαπητός συνάδελφος Χρήστος Μπέκας μας προσφέρει ένα ολοκληρωμένο αρχείο για όλους τους μαθητές με την επανάληψη Μαθηματικών Γ ΕΠΑ.Λ. Ένα άρτιο αρχείο που για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μετά από δύο έτη νομίζω ότι όλοι οι καθηγητές θέλουμε μια μελέτη πριν προετοιμάσουμε τους μαθητές μας.  Από αυτή τη διαδικασία μας διευκολύνει ο Δημήτρης Χονδρολίδης από την Βέροια για όλους τους μαθητές και καθηγητές στο Κεφάλαιο 3ο Ολοκληρωτικού λογισμού.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Δωρεάν διαδικτυακή διημερίδα για τη χρήση της τεχνολογίας στην εκπαίδευση με πλήθος παρουσιάσεων που αφορούν τα Μαθηματικά. Σ τις 2 και 3 Απριλίου,  τα Εκπαιδευτήρια Αυγουλέα - Λιναρδάτου διοργανώνουν, την 12 η διημερίδα   «Τεχνολογίες Αιχμής στην Εκπαιδευτική Πράξη». Η διημερίδα θα πραγματοποιηθεί διαδικτυακά για 2 η συνεχή χρονιά και έχει ως αντικείμενο τη χρήση και αξιοποίηση της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία. Συμμετοχή - Όπως κάθε χρόνο, η συμμετοχή στη διημερίδα είναι χωρίς κόστος για τους ενδιαφερόμενους. Πρόγραμμα Σαββάτου 2/4 - Περιλαμβάνει Κεντρικές Παρουσιάσεις με τη συμμετοχή Ελλήνων και ξένων ομιλητών. Πρόγραμμα Κυριακής 3/4 - Περιλαμβάνει τις ακόλουθες παρουσιάσεις που σχετίζονται με το αντικείμενο των Μαθηματικών: 1. Η πρόκληση του ενδιαφέροντος των μαθητών για τα μαθηματικά μέσω  ρεαλιστικού προβλήματος με τη χρήση του Geogebra. 2. Η αξιοποίηση της πλατφόρμας e-me στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Δημιουργία και αξιοποίηση εκπαιδευ...

Κλασικές ερωτήσεις που κάνουν οι μαθητές όταν διδάσκουμε τις Πλάγιες - Οριζόντιες ασύμπτωτες της Cf:  - Κύριε; Αν βρούμε την πλάγια ασύμπτωτη της Cf  στο +00 πρέπει να αναζητήσουμε και την οριζόντια ασύμπτωτη της Cf στο +00; Και αντίστροφα....  - Κύριε; Αν η Cf  δεν έχει πλάγια ασύμπτωτη, τότε δεν έχει και οριζόντια; Και αντίστροφα...  Δεν είναι λίγες οι φορές που μερικοί καθηγητές λόγω βιασύνης το γράφουν λάθος, με αποτέλεσμα να μπερδεύουν το θέμα περισσότερο.  Ο παρακάτω πίνακας είναι αναλυτικός και θα βάλει μια τάξη όλες τις απορίες των μαθητών.  Προφανώς δεν αποστηθίζουμε τον πίνακα αλλά κατανοούμε κάθε σύνδεση των πλαισίων. Επίσης, ο πίνακας αυτός γράφεται και πιο συνοπτικά. Σκοπός μας ήταν να καταγράψουμε αναλυτικά όλες τις περιπτώσεις, από το να δώσουμε μια συνοπτική παρουσίαση που θα την κάνει ο καθηγητής σας στον πίνακα. 

Ο αγαπητός φίλος, συνάδελφος και συνοδοιπόρος στο 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς Χρήστος Παγώνης μας προσφέρει την παραπάνω σύντομη, κομψή και έξυπνη απόδειξη στην εφαπτομένη κύκλου με τυχαίο κέντρο Κ.  Μια διαφορετική απόδειξη είδαμε και εδώ.

Επειδή κάθε χρόνο γράφουμε αρκετά πράγματα (δείτε την ανάρτηση 2019 ) για την ημέρα του "π", φέτος επέλεξα μια διαφορετική προσέγγιση για να πρωτοτυπήσουμε. Το 2022 το βρίσκουμε για πρώτη φορά μέσα στα δεκαδικά ψηφία του στην 17952 θέση. Το  1908  (έτος ίδρυσης του ΠΑΟ) το βρίσκουμε για πρώτη φορά μέσα στα δεκαδικά ψηφία του στην 9510 θέση. Το 1924 (έτος ίδρυσης της ΑΕΚ) το βρίσκουμε για πρώτη φορά μέσα στα δεκαδικά ψηφία του στην 28963 θέση. Το 1925 (έτος ίδρυσης του Ολυμπιακού) το βρίσκουμε για πρώτη φορά μέσα στα δεκαδικά ψηφία του στην 1166 θέση. Το 1926 (έτος ίδρυσης του ΠΑΟΚ) το βρίσκουμε για πρώτη φορά μέσα στα δεκαδικά ψηφία του στην 22890 θέση. Η λέξη " COVID " , αν θεωρήσουμε ως  1 = a, b = 2 = b, ..., 26 = z, τότε προκύπτει ότι η λέξη COVID = 3152294 υπάρχει στη θέση 11.918.916 και επαναλαμβάνεται στο πλήθος των άπειρων δεκαδικών ψηφίων του π ακριβώς 23 φορές! Όμως το COVID19 = 315229419 δεν εμφανίζεται στα πρώτα 200Μ δεκαδικά ψηφία του π.  ...

Αν στη Β΄ Λυκείου είναι εκτός ύλης, εκτιμώ ότι στη Γ΄ Λυκείου πρέπει να αφιερώσουμε μια διδακτική ώρα να πούμε στους μαθητές για τις εξισώσεις των εφαπτομένων των κωνικών τομών.  Υπενθυμίζω ότι οι εξισώσεις των εφαπτομένων των κωνικών τομών είναι εκτός ύλης στη Β΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Οι οδηγίες μας προτρέπουν να πούμε απλά τους τύπους, όπου υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο. Για την εξίσωση του κύκλου με κέντρο Κ(x0, y0) δεν υπάρχει καν ο τύπος της εξίσωσης της εφαπτομένης ( δες εδώ τον τύπο + απόδειξη ).  Το αρχείο αυτό έρχεται να υπενθυμίσει τις αποδείξεις αυτές. Απευθύνεται στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.  Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.