Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

3η Ενδιαφέρουσα άσκηση στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - Ενώστε δύο σήραγγες! (ανανεωμένο)

Σε μια πεδιάδα υπάρχει λόφος Λ, στον οποίο πρόκειται να κατασκευαστεί μια σιδηροδρομική γραμμή ΑΒ-ΓΔ που να διασχίζει κατά μήκος τον λόφο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν δύο ομάδες δουλεύουν και από τις δύο μεριές του λόφου ταυτόχρονα, βοηθήστε τον μηχανικό – τοπογράφο να βρει την ακριβή θέση που πρέπει να σκάψουν οι ομάδες και από τις δύο μεριές έτσι ώστε όταν ενωθούν οι σήραγγες να γίνουν μία.

{ Γεωμετρική απόδοση: Δηλαδή βρείτε τα σημεία Γ, Δ, έτσι ώστε τα Α, Β, Γ ,Δ να είναι συνευθειακά.}



1. Η Ιδέα:  ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ δια τας ανωτέρας τάξεις των Γυμνασίων, ΝΙΚΟΛΑΟΥ Δ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, Εν Αθήναις 1960

2. Απόδοση: Ευχαριστώ τον φίλο Σπύρο Καρδαμίτση που μας την θύμισε


3. Η άσκηση την διαμόρφωσα έτσι, ώστε να μας θυμίσει ένα αληθινό γεγονός, τον αρχιτέκτονα Ευπαλίνο που σχεδίασε μια σήραγγα στην Σάμο. 

Δείτε ιστορικά σχόλια για το Ευπαλίνειον όρυγμα στη Σάμο.

Λόγω του παραπάνω, αναφέρουμε και το εξής:

Τα Μαθηματικά υδρεύουν την Σάμο - Το Ευπαλίνειο Όρυγμα

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AJTwxCaOODM#!

Ολοκληρώθηκε η εικονοκινητική ταινία που έγινε με πρωτοβουλία της Εταιρείας Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας (ΕΜΑΕΤ) και χρηματοδοτήθηκε ευγενώς από τον Σύνδεσμο Τεχνικών Εταιριών Ανωτέρων Τάξεων (ΣΤΕΑΤ).

Η ταινία των Θ.Π Τάσιου, Ν. Μήκα και Γ. Πολύζου παρουσιάζει ένα τεχνικό έργο του 6ου αιώνα π.Χ., το Ευπαλίνειο όρυγμα, μια σήραγγα υδραγωγείου μήκους 1000 μ. και διατομής περίπου 2,00 x 2,00 μ, η οποία διανοίχθηκε από τα δύο άκρα της συγχρόνως.

Η συνάντηση των δύο τμημάτων κάτω από την κορυφή του βουνού έγινε με αρκετή ακρίβεια, παρά το γεγονός ότι οι γεωλογικές συνθήκες ανάγκασαν τον Mηχανικό Ευπαλίνο να εκτραπεί πολλές φορές από την ευθυγραμμία. Το θετικό αυτό αποτέλεσμα οφείλεται στην γνώση της ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Το Υδραγωγείο συνέχισε την λειτουργία του για περίπου 1000 χρόνια.

Την ταινία μπορεί να την παρακολουθήσει κανείς στο:

www.youtube.com/watch?v=AJTwxCaOODM&feature=youtu.be (ελληνικά)

www.youtube.com/watch?v=LmnxWCGwePw&feature=youtu.be (αγγλικά)


ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΕ, Νίκης 4, 10562 Αθήνα, γρ. 408
emaet.tee@gmail.com
www.emaet.tee.gr
νέο τηλ. 6949 829158
τ/α 2103291298
 

Σχόλια

  1. Μάκη,με εχεις καταπλήξει, δουλεύεις με φαντασία, μεράκι μεγάλο και αδιάκοπα. Πολύ ομορφη άσκηση, με την αξιοποίηση της ιστορίας, θέμα για συζήτηση και διερεύνηση. Να πω και μια εμπειρία μου, ότι είσαι κοινωνός σε κάθε άλλη προσπάθεια... Μάκη, και η αισθητική των φύλλων σου πολύ καλή
    ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ, συνέχισε έτσι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μάριε σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια, πίστεψέ με μου δίνουν δύναμη!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

1 = 55; Νέος διαγωνισμός στο lisari

Ένας ακόμα διαγωνισμός βρήκες μεγάλη ανταπόκριση με  200 περίπου συμμετοχές και 1.000 προβολές! Τα νούμερα που κληρώθηκαν είναι:  74 8 19 (74: antvismp και 19: Zuccheros ) 34 7 16 (34: Λάζαρος Σανδαλίδης και 16: Kostas Lazos ) 50 6 32 (50: Γιάννης Παπαδόπουλος και 32: Αχιλλέας 1ος επιλαχών) σε αύξουσα σειρά είναι:  16: Kostas Lazos 19: Zuccheros 32: Αχιλλέας (επιλαχών) 34: Λάζαρος Σανδαλίδης 50: Γιάννης Παπαδόπουλος 74:  antvismp Οι νικητές να στείλουν email στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία τους:  Όνομα - επίθετο:  Nickname:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ:  κινητό τηλ.:  _________________________________ # Ο 1ος διαγωνισμός για το 2020 και 55ος συνολικά # O Γιώργος Μιχαηλίδης και η Ελληνοεκδοτική  μας προσφέρουν σε πέντε τυχερούς  το ανανεωμένο δίτομο βιβλίο  Ανάλυσης  για τη Γ΄ Λυκείου  (Β΄ ...

Κοπή βασιλόπιτας και 61ος διαγωνισμός στο lisari!

Για να δείτε τους νικητές πατήστε εδώ!  Κοπή βασιλόπιτας του ιστότοπου  lisari.blogspot.com διαδικτυακά ! Την Πέμπτη 21/1/21 και ώρα 22:30 θα κόψουμε τη βασιλόπιτα του blog διαδικτυακά χαρίζοντας στους δύο νικητές των φλουριών δύο νέα βιβλία που θα κυκλοφορήσουν σε λίγες μέρες στο εμπόριο!  Αντί για τη συνηθισμένη κλήρωση μέσω Λαϊκού Λαχείου θα την κάνουμε με τη βοήθεια του site  pita.vacilos.com  που θα μας βοηθήσει να κόψουμε δίκαια τα κομμάτια της βασιλόπιτάς μας και θα υποδείξει τους δύο νικητές!  Η πίτα θα κοπεί ως εξής:  Τα πρώτα κομμάτια είναι: του Χριστού, της Παναγίας, του Αϊ-Βασίλη και του lisari.blogspot.com. Συνεχίζουμε με τη σειρά τα ονόματα των μελών του blog που σχολιάζουν κάτω από την ανάρτηση. Η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί δύο φορές για να έχουμε δύο νικητές! Αν το φλουρί πέσει στα τέσσερα πρώτα κομμάτια η διαδικασία θα επαναληφθεί!  Η συμμετοχή σας γίνεται με την ευχή:  "Καλή Χρονιά"  και ότι άλλο σχετικό επιθυμ...

Ο 7ος διαγωνισμός και τα βιβλία του Αναστάσιου Μπάρλα είναι εδώ!!!

Οι νικητές του 7ου διαγωνισμού Έληξε σήμερα ο 7ος και πιο δημοφιλής διαγωνισμός, έσπασε κάθε ρεκόρ συμμετοχής! Ξεπέρασε τις 130 συμμετοχές εγγραμμένων μελών!!  Ευχαριστούμε όλους που συμμετείχαν, κάθε φορά μας εμπιστεύεστε όλο περισσότερο! edit : Τα αποτελέσματα του Λαϊκού Λαχείου που πραγματοποιήθηκε στις 10 - 02 -2015 τα αναζητείτε πλέον στο διαδίκτυο (ο σύνδεσμος καταργήθηκε).   ΑΡΙΘΜΟΣ (5 ΨΗΦΙΟΣ) 2  Ή 3 ΠΡΩΤΑ ΨΗΦΙΑ 2  Ή 3 ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΨΗΦΙΑ Τα ονόματα των νικητών (αξιολογική σειρά) 41190 41 90 giannis 1251984 xristina mar 01087 01 87 Τορτοπίδης Ηλίας PETROS PAPASTERGIOU 17003 17 03 zisis ts Νίκος Σπλήνης 03988 03 39 88 Πάνος Φωκαϊδης Χαρούμενη Έφηβη 08234 08 34 joanna Dorgiaki ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ 12996 ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων