lisari.blogspot.com

Ένα γνωστό πρόβλημα της βιβλιογραφίας των Μαθηματικών που υπάρχει στην  Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας αλλά είναι εκτός ύλης ! Διερεύνηση του προβλήματος Ερ.: Πόσες μέρες έχει ένας χρόνος που δεν είναι δίσεκτος; Απάντηση: 365 Ερ. : Ποια είναι η πιθανότητα να έχουμε γεννηθεί μία από αυτές τις ημέρες; Απάντηση: 1/365 Ερ.: Πόσα άτομα πρέπει να ρωτήσουμε για να πετύχουμε την ίδια ημερομηνία γέννησης (ημέρα και μήνα γέννησης) με την δική μας; Λογική απάντηση: Πολλούς! Πάνω από 200 άτομα! • Και όμως, ρωτώντας μόνο 70 άτομα έχουμε 99,9% να βρούμε άτομο με την ίδια ημερομηνία γέννησης με την δική μας και γι αυτό ονομάζεται παράδοξο!! • Αποδεικνύεται με απλές γνώσεις Πιθανοτήτων – Συνδυαστικής όπως φαίνεται παρακάτω.

Μια ιστοσελίδα (στα Αγγλικά) με πολλά και όμορφα Μαθηματικά τρικ ή Μαθηματικά παιχνίδια ! Η πρόκληση είναι να ανακαλύψετε το Μαθηματικό υπόβαθρο που κρύβεται πίσω από τα παιχνίδια. Κάντε κλικ και απολαύστε τα!!

Η ομορφιά του Ιmaginary Οι εικόνες που βραβεύτηκαν στον ελληνικό διαγωνισμό Ιmaginary, τον οποίο συνδιοργάνωσαν "ΤΟ ΒΗΜΑ" και το Ινστιτούτο Ομπερβόλφαχ, αποτελούν την απτή απόδειξη του ότι τα μαθηματικά είναι όμορφα! Πρόκειται για δημιουργήματα μαθηματικών εξισώσεων με τη βοήθεια του προγράμματος Surfer. Τα μέλη της Κριτικής Επιτροπής συμφώνησαν ομόφωνα: οι εικόνες ήταν πολύ όμορφες . Τόσο ώστε ορισμένοι εξ αυτών δήλωσαν ότι δυσκολεύτηκαν αρκετά να επιλέξουν και να βαθμολογήσουν τις καλύτερες.

Το Number Theory περιλαμβάνει 27 προγράμματα για να υπολογίσει διάφορα μαθηματικά προβλήματα όπως: πρώτους αριθμούς - πρωταρχικούς παράγοντες - κλάσματα - τετραγωνικές αντιστοιχίες και πολλά άλλα. Είναι ένα κατάλληλο εργαλείο για όλους μαθητές, φοιτητές, σπουδαστές και καθηγητές Μαθηματικών.

Τα θέματα των προκριματικών Junior 2011.  

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα τελικών εξετάσεων από διάφορα σχολεία της Αττικής. Επιμέλεια θεμάτων:  Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή. Περιέχονται:  107 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Β΄ Γυμνασίου

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα από τις τελικές εξετάσεις του Ιουνίου. Επιμέλεια θεμάτων: Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος Περιέχονται: 112 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Α΄ Γυμνασίου από διάφορα σχολεία της Αττικής. Επίσης ερωτήσεις θεωρίας της Α΄ Γυμνασίου σε όλο το κεφάλαιο (από το παλιό σχολικό βιβλίο) δείτε εδώ ενώ για ασκήσεις από το 1ο κεφάλαιο (θεωρία και ασκήσεις) δείτε εδώ   Ανανέωση : 4/1/2013 (Προστέθηκαν δοκιμασίες στην τάξη, ερωτήσεις επαναληπτικές και αντικαταστάθηκαν οι σύνδεσμοι παραπομπής). Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ . Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή.

Παρακάτω φαίνονται τα 24 λυμένα θέματα της Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου από το αρχείο του www.mathematica.gr έτσι όπως τα πρότειναν και έλυσαν τα μέλη του forum. Mια καλή επανάληψη και προετοιμασία για τις εξετάσεις των μαθητών [2011]. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.  Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica from Mak Chatzopoulos

Στον Αμερικανό μαθηματικό Τζον Μίλνορ απονέμεται το Βραβείο Άμπελ για το 2011 , το αποκαλούμενο και «Νόμπελ Μαθηματικών», όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών. Σύμφωνα με την ανακοίνωση της Ακαδημίας ο 80χρονος σήμερα επιστήμονας βραβεύεται για τις πρωτοποριακές του ανακαλύψεις στην τοπολογία, τη γεωμετρία και την άλγεβρα , δηλαδή σε όλο το φάσμα των μαθηματικών, ένα ασυνήθιστο επίτευγμα . Ο Μίλνορ έγινε διάσημος όταν ανακάλυψε ότι υπάρχουν σφαίρες σε επτά διαστάσεις , πολύ διαφορετικές απ' αυτές με τις οποίες παίζουμε ποδόσφαιρο ή μπάσκετ.

Μία γυναίκα που φορούσε ένα ξεθωριασμένο καρό φουστάνι με το σύζυγό της, ντυμένο με ένα φτωχικό κοστούμι , κατέβηκαν από το τρένο στη Βοστώνη και κατευθύνθηκαν προς το γραφείο του προέδρου του Πανεπιστημίου Harvard. Δεν είχαν ραντεβού.   Η γραμματέας μπορούσε να καταλάβει από την πρώτη στιγμή ότι τέτοιοι επαρχιώτες δεν είχαν καμία δουλειά στο Harvard.  "Θα θέλαμε να δούμε να δούμε τον πρόεδρο " είπε ο άντρας με χαμηλή φωνή. "Θα είναι απασχολημένος όλη μέρα" απάντησε η γραμματέας κοφτά. "Θα περιμένουμε" απήντησε η γυναίκα.

«Πώς μπορούμε να βρούμε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου, χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο?» Η απάντηση ενός φοιτητή στην ερώτηση αυτή στις εξετάσεις στο μάθημα της Φυσικής δημιούργησε πρόβλημα στο πανεπιστήμιο , μιας και ο καθηγητής βαθμολόγησε την απάντηση του φοιτητή με μηδέν και ο φοιτητής από την άλλη μεριά ισχυριζόταν ότι η απάντηση του ήταν σωστή και έπρεπε να βαθμολογηθεί με άριστα . Ernest Rutherford Τη λύση κλήθηκε  στη διαφωνία να δώσει ο Νομπελίστας πυρηνικός φυσικός Ernest Rutherford ( 1871 - 1937 ) που δίδασκε στο ίδιο πανεπιστήμιο . Ο Rutherford διάβασε την απάντηση του φοιτητή , η οποία έλεγε :

«Αγαπητέ κύριε, Επιτρέψτε μου να συστηθώ ως υπάλληλος του Λογιστικού Τμήματος της Λιμενικής Αρχής του Μαντράς με ετήσιο μισθό 20 λίρες. Είμαι περίπου 23 ετών. Δεν έχω πανεπιστημιακή μόρφωση,έχω όμως ολοκληρώσει τον συνήθη σχολικό κύκλο σπουδών. Μετά την αποφοίτησή μου αφιέρωσα τον ελεύθερο χρόνο μου στη μελέτη των μαθηματικών. (...)Εχω ασχοληθεί ειδικά με τις αποκλίνουσες σειρές εν γένεικαι τα συμπεράσματά μου έχουν χαρακτηριστεί από τους εδώ μαθηματικούς “εντυπωσιακά”. Θα σας παρακαλέσω να διαβάσετε τις εργασίες που εσωκλείω. Δεδομένου ότι είμαι φτωχός, σε περίπτωση που πειστείτε ότι περιέχουν κάτι άξιο λόγου, θα ήθελα τα θεωρήματά μου να δημοσιευθούν. Μη έχοντας καμία πείρα, θα εκτιμούσα ιδιαίτερα την οποιαδήποτε συμβουλή σας.

Πρόβλημα 1 Να προσδιορίσετε τους πρώτους θετικούς ακεραίους p και q που ικανοποιούν την εξίσωση: p 4 + p 3 + p 2 + p = q 2 + q Πρόβλημα 2 Θεωρούμε πίνακα Π σχήματος ορθογωνίου με διαστάσεις 10cm και 11cm. O πίνακας υποδιαιρείται με ευθείες παράλληλες προς τις πλευρές του σε 110 τετράγωνα πλευράς 1cm. Διαθέτουμε πλακάκια σχήματος σταυρού, που αποτελούνται από 6 τετράγωνα πλευράς 1cm, όπως δίνονται στο παρακάτω  σχήμα. Να προσδιορίσετε το μέγιστο αριθμό πλακιδίων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στον πίνακα Π, έτσι ώστε να μην έχουν επικαλύψεις μεταξύ τους και κάθε πλακίδιο να επικαλύπτει 6 ακριβώς τετράγωνα του πίνακα. Πρόβλημα 3 Να βρεθούν οι συναρτήσεις f, g: Q → Q για τις οποίες ισχύουν οι σχέσεις: f(g(x) - g(y)) = f ( g(x) ) - y(1) g(f(x) - f(y) ) = g(f(x)) - y(1)  για κάθε x, y ∈ Q Πρόβλημα 4 Δίνεται τετράπλευρο ABCD εγγεγραμμένο σε κύκλο C ( O, R) και έστω K,L,M,N,S,T τα μέσα των AB, BC, CD, AD, AC και BD αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι τα κέντρα των...

Μετά από τα θέματα εξετάσεων Άλγεβρας , Γεωμετρίας Β' Λυκείου κλείνουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου , δίνονται τα θέματα εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου. Περιέχονται: 15 θέματα εξετάσεων Ιουνίου σε 16 σελίδες Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου , με θέματα εξετάσεων στην Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου. Περιέχονται: 15 θέματα εξετάσεων Ιουνίου σε 16 σελίδες Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μετά από την Άλγεβρα - Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου . 18 διαγωνίσματα από εξετάσεις Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ . Σημείωση: Τα θέματα είναι παλιά και αρκετά από αυτά είναι εκτός ύλης. Οπότε προσοχή στην επιλογή των θεμάτων...

Συνεχίζουμε με το εκπληκτικό και γιγάντιο αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου  με θέματα εξετάσεων στην Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου. Περιέχονται: 55 διαγωνίσματα από τις εξετάσεις του Ιουνίου (56 σελίδες). Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Ανανεωμένο: 3/6/2018 (ανανεώθηκαν οι σύνδεσμοι)

Μιας και η κούρσα για τις εξετάσεις Ιουνίου έχει ξεκινήσει, η παρακάτω εκπληκτική συλλογή από τον Σχολικό Σύμβουλο Βασιλά Νικόλαο με θέματα σχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α΄ Λυκείου θα φανεί χρήσιμη σε όλους τους μαθητές. Σημείωση: Τα θέματα αντιστοιχούν στο παλιό σχολικό βιβλίο άρα και ύλη, οπότε χρειάζεται μια προσοχή στην επιλογή και μελέτη των θεμάτων.

Για την περίοδο του Πάσχα δίνονται 31+ Επαναληπτικά θέματα στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου . Ανανεωμένο (17/05/2017), διορθωμένο και συμπληρωμένο με ασκήσεις και κατηγορίες ασκήσεων και αντικατάσταση συνδέσμων. Περιέχει: # 31 ασκήσεις χωρισμένες σε κατηγορίες # Κατηγορία Α: Θεωρία (30 Σωστό - Λάθος) # Κατηγορία Β: Τυχαίο τρίγωνο (11) # Κατηγορία Γ: Ορθογώνιο τρίγωνο (6) # Κατηγορία Δ: Κυρτό Τετράπλευρο (9) # Κατηγορία Ε: Κύκλος (4+) Σημείωση : Η ύλη των θεμάτων είναι έως το 5ο κεφάλαιο Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Η πιθανή ( η τελική δίνεται 5 ημέρες πριν ολοκληρωθεί το σχολικό έτος 2010 - 11 ) ύλη για τις σχολικές εξετάσεις της Β΄ Λυκείου Γεωμετρίας είναι η παρακάτω. Δίνεται πιο νωρίς για να προετοιμαστούν καλύτερα οι μαθητές την περίοδο του Πάσχα .

Η πιθανή ( η τελική δίνεται 5 ημέρες πριν τελειώσει το σχολικό έτος 2010 - 11 ) ύλη για τις εξετάσεις της Α΄ Λυκείου Άλγεβρας και Γεωμετρίας είναι η παρακάτω. Δίνεται πιο νωρίς για να προετοιμαστούν καλύτερα οι μαθητές την περίοδο του Πάσχα.

Διάγραμμα H - R Τελειώνουμε με το 5ο κεφάλαιο Αστρονομίας  Β΄ Λυκείου: " Οι Αστέρες". Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης Σημείωση: Οι ερωτήσεις περιορίζονται έως το σημείο που φτάνει η ύλη και όχι μέχρι το τέλος του 5ου κεφαλαίου.

Συνεχίζουμε τα εμπόδια, με θέματα που έχουν προταθεί στις εξετάσεις (Μαΐου, Επαναληπτικές, Εσπερινά) για μιγαδικούς και μόνο . Ομαδοποιημένα τα θέματα των Πανελληνίων Εξετάσεων μόνο για μιγαδικούς από 2001 έως 2012. Υπάρχουν θέματα από τις κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις. Ανανέωση αρχείου: 12/10/2012

Μια λωρίδα Möbius γίνεται με ένα κομμάτι χαρτί και την ταινία. Εάν ένα μυρμήγκι ήταν να συρθεί σε όλο το μήκος αυτής της ταινίας, θα επανέλθει στο σημείο της εκκίνησης έχοντας διανύσει κάθε μέρος της ταινίας χωρίς ποτέ όμως να διασχίσει την μια άκρη.

Ένα τελικό διαγώνισμα εξετάσεων στα Μαθηματικά Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης που τέθηκε το 2008 στο Πειραματικό Λύκειο της Μυτιλήνης . Τα θέματα το βρήκαμε από το αρχείο του Σχολικού Συμβούλου Δημήτρη Ζαχαριάδη .

Θέματα εξετάσεων από 2000 έως 2010 με  εκφωνήσεις - λύσεις  στα Μαθηματικά   Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης Γενικής Παιδείας (word και pdf) Σημείωση: Λείπουν τα επαναληπτικά θέματα του Ιουλίου ΕΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2009 ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2005 ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ pdf 2004 ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ zip ΕΚΦΩΝΗΣΗ pdf ΛΥΣΗ zip 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ zip ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ zip 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ pdf ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ zip 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΗ zip ΛΥΣΗ pdf doc ΕΚΦ...

Μάθημα 1ο Επίλυση μιας επαναληπτικής συνδυαστικής άσκησης Μάθημα 2ο 5 ασκήσεις συνδυαστικές όλων των κεφαλαίων , για την άρτια προετοιμασία των μαθητών Μάθημα 3ο Ασκήσεις συνδυαστικές μιγαδικών αριθμών με Ανάλυση.   Περιέχει: 14 Συνδυαστικά θέματα με κενό για να απαντηθούν

Μετά από τα φύλλα εργασίας της Στατιστικής , παρουσιάζουμε τα φύλλα εργασίας των Πιθανοτήτων. (Ανανεωμένο: 28/03/2013) Περιέχει: 4 Ερωτήσεις θεωρίας 24 Παραδείγματα 3 Μεθοδολογίες 1 Πίνακας με τυπολόγιο 18 σελίδες Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ . Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Ένα πλούσιο αρχείο θεμάτων ανά έτος, με θέματα Μαθηματικών Ολυμπιάδων (ΙΜΟ) με υπόδειξη - λύση από το site www.telemath.gr. Επίσης θα δείτε μια πλήρης λίστα από διαγωνισμούς για μαθητές που επιθυμούν υψηλές διακρίσεις.   Διαγωνισμοί Στις σελίδες Διαγωνισμοί @TeleMath θα συναντήσετε ασκήσεις ή προβλήματα που έχουν δοθεί κατα καιρούς σε διεθνείς διαγωνισμούς Μαθηματικών, στους οποίους συμμετέχουν κυρίως μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Πέραν αυτών θα συναντήσετε Μαθηματικά θέματα που ενδιαφέρουν τους μαθητές Γυμνασίων και Λυκείων, οι οποίοι συμμετέχουν στους πανελλήνιους διαγωνισμούς Μαθηματικών που διοργανώνει κάθε χρόνο η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.  Υποκατηγορίες International Mathematical Talent Search Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες Ελληνικοί Μαθηματικοί Διαγωνισμοί Ιαπωνικός Μαθηματικός Διαγωνισμός ...

Ανακοινώθηκε το πρόγραμμα Πανελλαδικών εξετάσεων για το σχ. έτος 2010 - 2011. Οι εξετάσεις ξεκινούν για πρώτη φορά στις 12 Μαΐου και τα μαθήματα τελειώνουν στις 10 Μαΐου 2011. 2.  ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑΣ  ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑΣ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΜΕΡΑ ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΜΠΤΗ 12/5/2011 -ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 14 /5 /2011 -ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ -ΙΣΤΟΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16 /5 /2011 -ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ...

Μια συλλογή 430 προβλημάτων από διάφορες πηγές, περιοδικά, διαγωνισμούς, διαδίκτυο. Μια πολύ καλή δουλειά του φίλου και συναδέλφου Θάνου Μάγκου.

Ένα πολύ όμορφο και πολύ κοντά στη λογική των Πανελληνίων εξετάσεων είναι τα παρακάτω θέματα προσομοίωσης 2011 που δόθηκαν σε όλα τα Λύκεια περιφέρειας Βορείου Αιγαίου (Λήμνος, Άγιος Ευστράτιος, Λέσβος, Χίος και Σάμος) Για εκφωνήσεις πατήστε εδώ.  Για λύσεις πατήστε εδώ 

Ένα ανέκδοτο βιβλίο για επανάληψη Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης . Μια προσφορά του φίλου Στεργίου Μπάμπη και Νάκη Χρήστου που τους ευχαριστούμε πολύ, αφού βοηθάει και οργανώνει άρτια την επανάληψη καθηγητών και μαθητών! Περιέχει: 1. Ερωτήσεις κατανόησης 2. Λυμένα Θέματα 3. Μέθοδοι 4. Κριτήρια Αξιολόγησης 5. Γενικά προτεινόμενα θέματα Ένα αρχείο 489 σελίδων ! Το αρχείο αποθηκεύεται από εδώ. Ανανεωμένο: 29/11/2012

Σημειώσεις στην Διαφορική Γεωμετρία από το αντίστοιχο μάθημα του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου το εαρινό εξάμηνο 2005 . Καμπύλες Επιφάνειες στον R 3 Οι σημειώσεις είναι στοιχειοθετημένες με  Latex και περιέχουν πολλά σχήματα (μαζί με τον κώδικα) σχεδιασμένα στο mathematica 5.2 και το dia-diagrams. Τα παραπάνω τα βρήκαμε στο site "Απλά Μαθηματικά" του συναδέλφου Κλεάνθη Ξενιτίδη

Οι λύσεις του ωριαίου τεστ Γεωμετρίας Β Λυκείου στο λόγο των εμβαδών . Οι λύσεις είναι ενδεικτικές και σε κάποια υποερωτήματα παρουσιάζονται τρεις διαφορετικοί τρόποι επίλυσης για να αντιληφθεί ο μαθητής κάποιους από τους δρόμους και σκέψεις που έπρεπε να ακολουθήσει για να οδηγηθεί σε λύση. Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Η εργασία 7 της Γεωμετρίας Β Λυκείου , είναι δανεισμένη από το βιβλίο Γ΄ Λυκείου Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής. Η άσκηση μπορεί να  λυθεί και με γνώσεις μαθηματικών Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης ( εξίσωση ευθείας ).

Η απάντηση στον δωδεκάχρονο είναι μια δική μας περίπτωση! Επιλύει πολύπλοκα προβλήματα με την άνεση και την ευχέρεια καταξιωμένου επιστήμονα. Το ταλέντο του Bενιαμίν της Eθνικής Oμάδας Mαθηματικών Xάρη Tσαμπασίδη προέτρεψε ακόμα και το περίφημο ίδρυμα του MIT να τον προσκαλέσει για γνωριμία και εκπαίδευση.   Έχει τύχει να ξαγρυπνήσει αναζητώντας την πιο κομψή και ευρηματική λύση σε κάποιο δύσκολο πρωτότυπο πρόβλημα. « Oχι, δεν φωνάζω "Eύρηκα" όπως ο Aρχιμήδης όταν την ανακαλύπτω, απλά χαμογελώ στον εαυτό μου» , λέει ο Χάρης Τσαμπασίδης.  

Από τα οκτώ του φοιτά στο πανεπιστήμιο IUPUI. Στα δώδεκα του θα αποκτήσει έμμισθη θέση ερευνητή στο πανεπιστήμιο ενώ βρίσκεται κοντά στο να "καταρρίψει" τη θεωρία της σχετικότητας. Δείτε σε βίντεο τις μαθηματικές του δεξιότητες (Vid), πως αποδεικνύει την παραγοντική ολοκλήρωση σε ορισμένο ολοκλήρωμα, πως υπολογίζει τα ολοκληρώματα, xσυνx, lnx, xe^{x^2}.   Σημείωση: Αυτά δεν μπορούν να τα παρακολουθήσουν τα παιδιά της Γ Λυκείου (κατεύθυνσης)  αφού από φέτος τα αόριστα ολοκληρώματα είναι εκτός ύλης!

Μια συλλογή ασκήσεων από τον άξιο συνάδελφο και φίλο, Μπάμπη Στεργίου που πρόσφερε την εργασία του σε word.  Περιέχει 18 ασκήσεις με λύσεις / σελ. 10

Σχόλια , παρατηρήσεις , μεθοδολογίες και ασκήσεις στην παραγοντική ολοκλήρωση και αλλαγή μεταβλητής ορισμένου ολοκληρώματος. Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης