Αγαπητοί μου φίλοι, Εύχομαι και φέτος να έχουμε όλοι μια καλή, δημιουργική και απροβλημάτιστη σχολική χρονιά! Κάθε χρόνο νιώθω ότι το κουπί βαραίνει. Και πολύ φοβάμαι πως αυτό δεν οφείλεται μόνο στα χρόνια που προστίθενται στην πλάτη μας, αλλά και στην ενέργεια των μαθητών, η οποία συχνά δεν διοχετεύεται δημιουργικά, με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται η μαθησιακή διαδικασία. Αλλά δεν πρέπει να ξεκινάμε απαισιόδοξα! Ας αναζητήσουμε νέους τρόπους προσέγγισης των μαθητών μας, αξιοποιώντας σύγχρονα εργαλεία, τις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών και, βέβαια, τις δυνατότητες που μας προσφέρει πλέον η Τεχνητή Νοημοσύνη, η οποία μπορεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο να δώσει πραγματικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. Το lisari.blogspot.com είναι και φέτος εδώ για να φιλοξενήσει τις νέες και φρέσκες ιδέες σας, να τις συνδυάσει με τη δική μας εμπειρία και αισθητική και να δημιουργήσει υλικό που θα μας δώσει έμπνευση και διάθεση για μάθημα. Ξεκινάμε τη σχολική χρονιά 2026–2027 με δύο νέα αρχεία γ...
Εστω xy ο διψηφιος.Ζηταμε να ισχυει
ΑπάντησηΔιαγραφήx+y=(x*y)/2 η
y=2*x/(x-2). Eπειδη το y ακεραιος
οι αποδεκτες τιμες :
(0,0),(3,6),(4,4)
Σωστό, αλλά μιλώντας για αριθμούς, μιλάμε για διατεταγμένα ζεύγη. Είναι κρίμα, λοιπόν, να μην περιλαμβάνουμε το (6,3)
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαι ακόμα μία διόρθωση, η λύση στηρίζεται στο ότι ο y είναι φυσικός
*συγγνώμη για τα κομπλεξικά, αλλά μαθηματικοί είμαστε, ας μιλάμε χωρίς ανακρίβειες*
:)
Κατά τ' άλλα προφανώς είναι σωστό
Για ακόμα μία φορά ευχαριστούμε τις μαθηματικές σημειώσεις, για την όμορφη αξιοποίηση του χρόνου μας
ΥΓ: ΑΛΥΤΟ sudoku :(
http://fotismaths.blogspot.com/2011/09/sudoku.html
ΑπάντησηΔιαγραφή(Ξέχασα το σουντόκου απ' τα νεύρα μου που έχω χάσει κανά 30ωρο από πάνω του)
Enjoy xD
Σε ευχαριστώ πολύ για τις επισημάνσεις διορθώσεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΦιλικά ΜΚ
Σας ευχαριστώ για τις λύσεις σας, ήταν άρτιες αλλά θα δώσω μια διαφορετική προσέγγιση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαταπληκτική λύση, με σκέψεις φυσικής, μου έστειλε ο Γιάννης Φιορεντίνος, ελπίζω να την ανεβάσει να την δείτε, αξίζει νομίζω ο κόπος!
Ginger το είδα και εγώ αυτό το Sudoko αλλά ούτε που το σκέφτηκα να το προσπαθήσω!!
Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια
Έβαλα την ανάρτηση με το Sudoku και την σχέση που εμφανίζει να έχει με τα Μαθηματικά!
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχουμε λύση του Sudoku, κάποιος φίλος (ΜΚ) της στήλης μας την έστειλε, με την άδειά του θα την ανεβάσουμε!
Ας βάλω κι' εγώ τη δική μου λύση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι διψήφιοι αριθμοί είναι ο 63, ο 36 και ο 44. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
α+β=(αβ)/2 --> α=[(αβ)/2]-β --> α=(αβ-2β)/2 --> α =[β(α-2)]/2 (1)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε τη διερεύνηση των ριζών.
Δίνοντας στο «α» τις τιμές από το 1 έως το 9, βλέπουμε ότι οι μοναδικές τιμές που ικανοποιούν τη συνθήκη και δίνουν ακέραιο αριθμό «β» είναι οι αριθμοί 4 και 6.
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «α» στην (1) κι’ έχουμε:
α =[β(α-2)]/2 --> 6=[β(6-2)]/2 --> 6=(4*β)/2 --> 6=2β --> β=6/2 -->
β=3 (2)
α =[β(α-2)]/2 --> 4=[β(4-2)]/2 --> 4=(2*β)/2-->β=4(3)
Επαλήθευση:
α+β=(αβ)/2 --> 6+3=(6*3)/2 -->
6+3=18/2 --> 6+3=9
α+β=(αβ)/2 --> 4+4=(4*4)/2 --> 4+4=16/2 --> 4+4=8 ο.ε.δ.
Μάκη καλησπέρα,
ΑπάντησηΔιαγραφήείδα τη λύση σου και με βρίσκει σύμφωνο.
Πριν όμως κοιτάξω τη λύση σου, προσπάθησα
και (ας πούμε) έλυσα την άσκηση με Φυσική
και συγκεκριμένα με τον τύπο της ολικής αντίστασης
στην παράλληλη σύνδεση, σε συνδυασμό με κάποιες γνώσεις
από τις ασκήσεις στο κομάτι αυτό της Φυσικής:
Η σχέση:
χ+ψ=(χ.ψ)/2,
μπορεί να γραφεί:
1/χ+1/ψ=1/2.
Θυμίζει την ολική αντίσταση στην παράλληλη σύνδεση, όπου είναι
γνωστό ότι:
ι) αν οι αντιστάσεις είναι ίσες (χ=ψ), τότε η ολική είναι ίση με το
μισό της καθεμιάς, άρα ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ χ=ψ=4.
ιι) Αν οι αντιστάσεις δεν είναι ίσες, ο μόνος συνδυασμός που δίνει
ολική ίση με το 2, είναι η μία να είναι 3 και η άλλη 6.
Έτσι λοιπόν οι ζητούμενοι αριθμοί είναι:
44, 36,63.
Γιαννη πολυ ομορφη η σκεψη για την επιλυση του προβληματος.Πολλες φορες το ''φυσικο'' αναγνωσμα και μεταφραση ενος προβληματος μας οδηγει στην λυση.
ΑπάντησηΔιαγραφή