Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

40 (ανανεώθηκε) Συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση

Ανανεώθηκε: 7/12/2012(αντικατάσταση συνδέσμων)


Αποθηκεύεστε το αρχείο. 


Ιστορικά στοιχεία:
Το συνδυαστικό θέμα μιγαδικών και ανάλυσης, το έχουν προτείνει στις Πανελλήνιες εξετάσεις συνολικά τέσσερις φορές, τρεις φορές στις Επαναληπτικές εξετάσεις ως τρίτο θέμα και μια φορά στις κανονικές εξετάσεις ως τέταρτο θέμα.

Σήμερα
Επειδή και φέτος είναι ένα πιθανό θέμα, παρουσιάζουμε ένα φυλλάδιο με 40 συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση.
(Όποιος θέλει να προτείνει αντίστοιχες ασκήσεις, να μου στείλει e - mail).


Ερώτηση κρίσεως
Ποιος αγαπημένος καθηγητής που βρίσκεται ενίοτε στην επιτροπή εξετάσεων (ΚΕΓΕ) έχει αγάπη σε τέτοιους είδους ασκήσεις; 

Μια βοήθεια, είναι ο πρώτος που έθεσε ανάλογο θέμα στις κανονικές εξετάσεις του Ιουνίου (το 2004) και μετά στις επαναληπτικές, με μεγάλη επιτυχία.



Σχόλια

  1. προτεινομενεσ λυσεισ θα δημοσιευσετε??

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όχι, μερικές υπάρχουν στο ένθετο με τις 180 ασκήσεις που δημοσίευσε το mathematica.

    Στις άλλες αν έχεις κάποια απορία μας τις λες και τα συζητάμε από κοινού...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. +1
    πιστευω οτι θα δουμε θεματακι με ολοκληρωμα-μιγαδικο πχ 17
    πολυ καλα θεματα συνδιαστικα ευχαριστουμε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια!

    Η άποψή μου δεν έχει καμία σημασία, αλλά αν πρέπει να προετοιμάσουμε τους μαθητές μας σε τέτοιους είδους ασκήσεων το θεωρώ απαραίτητο.

    Το αρχείο ανανεώθηκε, ξαναδείτε το...σε κάποιες έβαλα και υποδείξεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πολύ καλές ασκήσεις!

    Χρόνια πολλά επι τη ευκαιρία!
    Ν.Ζ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Δημήτρης Δούδης26 Απρ 2012, 6:54:00 μ.μ.

    Χριστός Ανέστη!

    Εκτός από τα συγχαρητήρια, μία ερώτηση:

    Στην άσκηση 3, στο τελευταίο υποερώτημα, μήπως χρειάζεται η διευκρίνιση ότι οι εικόνες των z1, z2 είναι αντιδιαμετρικά σημεία του εν λόγω γ.τ.;;;


    Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Δημήτρη την κοίταξα, δεν ξέρω τι γεωμετρικό τόπο έχεις βρει, αλλά αυτό που βλέπω είναι ότι ο γεωμετρικός τόπος είναι έλλειψη (με εστίες στον άξονα y'y), άρα η μέγιστη απόσταση δύο σημείων μιας έλλειψης είναι ο μεγάλος άξονας, δηλ. το (Α'Α), οπότε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Δημήτρης Δούδης27 Απρ 2012, 12:06:00 π.μ.

    Όντως βγαίνει έλλειψη. Το θέμα μου δεν είναι εκεί.

    Αναφερόμουν στην ελάχιστη απόσταση, δηλαδή για το 8, και όχι στη μέγιστη το 10...

    Συγγνώμη που δεν το ανέφερα.

    Καλό βράδυ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Πολύ ωραίες ασκήσεις!!!

    Στην άσκηση 17 στο τελευταίο ερώτημα πως μπορούμε να βρούμε το εμβαδό;Πώς ξέρουμε αν στο (0,1) η f(x) είναι πάνω ή κάτω από τον x'x ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλημέρα

    Πολύ όμορφη συλλογή !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Ν.Ζ και Roymelioti σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.

    Ανώνυμε, δεν θες να μιλάμε επώνυμα;

    Δημήτρη η άσκηση δεν αναφέρει πουθενά ελάχιστη απόσταση, αφού η ελάχιστη απόσταση δύο μιγαδικών είναι το μηδέν. Αν κατά κάποιον τρόπο θέλαμε να πάρουμε το 8, το μήκος του μικρού άξονα, θα έπρεπε να έχουμε και άλλα δεδομένα, όπως πχ. ότι είναι αντιδιαμετρικά σημεία της έλλειψης, όπως εύστοχα ανέφερες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Όσο για την άσκηση 17, το τελευταίο ερώτημα θα έχεις βρει τον τύπο της συνάρτησης f, λόγω του πρώτου ερωτήματος.

    Οπότε η μελέτη του προσήμου γίνεται εύκολα...

    Θα επιθυμούσα να μιλάμε επώνυμα, έστω κάποια αρχικά, να υπάρχει τρόπος επικοινωνίας, αντί του στείρου "ανώνυμε 1", "ανώνυμε 2" κτλ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Δημήτρη είχες δίκιο για τις αντιρρήσεις στου στην άσκηση 3 (στο τελευταίο ερώτημα με το οκτώ), οπότε το έσβησα και ανανέωσα το αρχείο.

    Σε ευχαριστώ για την χρήσιμη παρατήρησή σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. 28γ)ii
    πως βγαινει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Δες την υπόδειξη στο υποερώτημα (δ), αντιστοιχεί στο γ ii. (μου ξέφυγε η αρίθμηση)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Τελικά ποιά είναι η απάντηση στην ερώτηση κρίσεως;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων