Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Ένα φυλλάδιο στα μη γραμμικά συστήματα...

Μια διαφορετική προσέγγιση στα μη γραμμικά συστήματα της Άλγεβρας Β Λυκείου. Ένα σύντομο οδοιπορικό με διαφορετικές μορφές ασκήσεων και περίτεχνες λύσεις.

Το φυλλάδιο δίνεται ως προέκταση του σχολικού βιβλίου και για κανένα λόγο δεν το αντικαθιστά.

Δείτε τις διαφορετικές μορφές ασκήσεων με ακέραιες λύσεις, άρρητες λύσεις και παραμετρικά συστήματα. Επίσης στο τέλος δίνονται απλά προβλήματα για την κατανόηση των συστημάτων.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μια διαφορετική μορφή υπό τη μαεστρία του Τάκη Τσακαλάκου! 

Επιμέλεια: lisari team



Σχόλια

  1. Ευχαριστώ πολύ τον Σπύρο Βέλλα και το Γιώργο Ράπτη για τις επισημάνσεις τους. Μια διόρθωση και μια εναλλακτική λύση αντίστοιχα κάνουν πιο προσεγμένο το υλικό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κώστα ξανά δες το!!

    Τα παιδιά της ομάδας το εμπλούτισαν και θεωρώ πλέον ότι είναι ένα εξαιρετικό υλικό!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δουλειά με μεράκι...είναι ψηλά ο πήχης Μάκη. Συγχαρητήρια σε όσους συνέβαλαν στο πόνημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. να σας κανω μια ερωτηση.επειδη ειμαι νεος μαθηματικος και δεν τα θυμαμαι πολυ καλα απο το λυκειο, στην σελιδα 5 of 14 (6 του φυλλαδιου σας) η μορφη 4 το πρωτο συστημα εχετε κανει την αντικασταση οπου -y=ω αλλα λυνοντας το τριωνυμο που προκυπτει συμφωνα με την πρωτη μορφη η διακρινουσα βγαινει αρνητικη.Αυτο σημαινει πως το συστημα ειναι αδυνατο?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πολύ καλή δουλειά. Και για όποιον θέλει όλων των ειδών τα τεχνάσματα στα συστήματα, ας ψάξει τα παλιά βιβλία του αείμνηστου Π.Τόγκα ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τα βιβλία του Τόγκα είναι ογκόλιθοι και τεχνάσματα μόνο δεν περιέχουν! Έχουν απίστευτο όγκο γνώσεων και ποιότητα γραφής που δεν ξέρω αν κάποιο αν τα σύγχρονα βιβλία το προσέγγισε.

      Διαγραφή
  6. Ευχαριστούμε για την πραγματικά υπέροχη δουλειά Μάκη, για "ψαγμένα" και "απαιτητικά" θέματα για δυνατούς μαθητές.
    Να επισημάνω κάποια λαθάκια (πιστεύω) που εντόπισα:
    Μορφή 1. Στο (β) παράδειγμα, η διακρίνουσα της δευτεροβάθμιας που προκύπτει από Vieta βγαίνει αρνητική, άρα το σύστημα δεν έχει λύση...
    Επίσης, στο (γ), Επειδή προκύπτει ότι Δ=4β^2, αφού δεν γνωρίζουμε πρόσημο β θα πρέπει στις λύσεις να έχουμε |β|.
    Τέλος, στο τελευταίο πρόβλημα - παράδειγμα (το 6), στην απάντηση δίνονται μόνο οι ακέραιες λύσεις, υπάρχουν και οι α=2/13, β=29/13.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επαναληπτικό διαγώνισμα + απαντήσεις στην τριγωνομετρία (Β΄ Λυκείου - Άλγεβρα)

Αυτή την περίοδο τα περισσότερα σχολεία έχουν ολοκληρώσει το Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου και βρίσκονται στην αρχή των πολυωνύμων.  Ο μοναδικός συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα (2 ωρών) + απαντήσεις στο κεφάλαιο της τριγωνομετρίας για τους μαθητές της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: εκφωνήσεις - απαντήσεις Σημείωση : Μερικά ερωτήματα ta εμπνεύστηκα από παλαιά διαγωνίσματα του lisari.blogspot.com

Ένα 4x4 στον 82ο διαγωνισμό lisari με βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν!

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...