Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Στο διαγώνισμα του Ξενίδη στο Δ3 υπάρχει λάθος: Το όριο είναι όταν το x τείνει στο 4 και όχι στο 1. Ας σημειωθεί κι ας το δει και ο κ. Ξενίδης να το διορθώσει
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιευκρίνιση: Το όριο β=... εννοώ, το πρώτο α=... είναι ΟΚ
ΔιαγραφήΟ δαίμων της βιασύνης μου.... ευχαριστώ για την παρατήρηση. Στο εντυπο το είχα διορθώσει χειρόγραφα...έχει και ενα αι σε μια κατάληξη που βγάζει ματι. Όσο για το σχόλιο για την h νομίζω ότι είναι αρκετό αυτό που αναφέρεται σε απλοποιημένη μορφή.
ΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης στο Δ4.β υπάρχει πρόβλημα με τον ορισμό της h,διότι στηρίζεται στην g και αυτή με τη σειρά της στην f. Καθώς η f δεν ορίζεται στα σημεία 1 και 4, το ίδιο ισχύει και για τις g και h, συνεπώς ο ορισμός της h δεν είναι σωστός... Το λάθος μπορεί να παρακαμφθεί αν ξεκαθαριστεί ότι η h ορίζεται χρησιμοποιώντας τον απλοποιημένο τύπο της g, αλλά χωρίς να ισχύουν οι όποιοι περιορισμοί για την g (ή κάτι αντίστοιχο)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο αρχείο του Δημήτρη Ξενίδη ανανεώθηκε οπότε τα παραπάνω σχόλια αναφέρονται στο παλαιό αρχείο. Το γράφω για να μην φαίνονται άστοχα τα σχόλια των συναδέλφων (και συγκεκριμένα του Θανάση).
ΑπάντησηΔιαγραφή