Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...






1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Πέμπτη, 8 Ιουνίου 2017

Πανελλήνιες εξε/τάσεις 2017 ΓΕΛ

Η ώρα των Μαθηματικών στα ΓΕΛ!

Μπορεί να καθυστέρησε η εξέταση δεκαπέντε μέρες από την περσινή ημερομηνία με αποτέλεσμα η αγωνία να έχει κορυφωθεί και όλοι να αναζητούν την μορφή που θα έχουν τα θέματα...


Για να ελαφρύνουμε το κλίμα, όπως κάνουμε κάθε χρόνο θα εκφράσω τις απόψεις μου για τις φετινές Πανελλαδικές Εξετάσεις που έχει χυθεί αρκετό μελάνι έως τώρα.

Συμπεράσματα μου για τη φετινή χρονιά…

1) Πρώτη χρονιά δουλεύτηκε το σχολικό βιβλίο με τόση ευλάβεια!!
Προτείναμε όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, από την πιο απλή της Α΄ ομάδα μέχρι την πιο σύνθετη (δες Γενικές ασκήσεις αγρότη)! Είδαμε νέα βοηθήματα να αναγράφουν στο εξώφυλλό τους «θέματα από το σχολικό βιβλίο» που πριν λίγα χρόνια κάτι ανάλογο θα ήταν αντιεμπορικό!

Τις ερωτήσεις κατανόησης (οι κίτρινες σελίδες στο τέλος κάθε κεφαλαίου) τις μελετήσατε; Αγχωθήκατε; Ξεχάστε το! Σίγουρα και κάτι άλλο δεν κάνατε, οπότε ΔΕΝ κερδίζουμε από αυτή τη συζήτηση! 

2) Τα προβλήματα (ρυθμός μεταβολής, μεγιστοποιήσεις και ελαχιστοποιήσεις) είναι πάντα SOS 15 ημέρες πριν τις εξετάσεις.

Θέλετε ότι είναι οι τύψεις των καθηγητών που δεν έχουν ασχοληθεί αρκετά με τα προβλήματα όλο το χρόνο; Θέλετε ότι είναι τακτική για να το «κάψουν»; Θέλετε ότι η πρόβλεψη πρόβλημα είναι τόσο αόριστη επομένως η πρόβλεψη είναι απλή άρα και η δικαίωση άμεση;
Δεν ξέρω… σίγουρα όλο το χρόνο δεν έχω δει ούτε ένα διαγώνισμα με πρόβλημα (ούτε ένα διαγώνισμα ποτέ στο Ρυθμό μεταβολής) ενώ στο τέλος που έχουν τόσα πράγματα να μελετήσουμε οι μαθητές τότε ξεπηδούν όλα προβλήματα!!   

3) Και αν δεν υπάρχει κάποιο ερώτημα στις εξετάσεις από το σχολικό βιβλίο;

Αν δεν δούμε ερώτημα από το σχολικό βιβλίο στις Πανελλήνιες Εξετάσεις νομίζω ότι όλοι, μα όλοι, καθηγητές – μαθητές θα μείνουν παγωμένοι (θα δούμε την Έλσα και την Άννα να παίζουν με τον Όλαφ) για κάμποσα λεπτά και μετά θα τα βάλουν με τα παπαγαλάκια που έλεγαν τον τελευταίο μήνα: είναι η ίδια επιτροπή  /  τα θέματα θα έχουν βάση το σχολικό βιβλίο / θα είναι πιο εύκολα κτλ. και στη συνέχεια με τους θεματοδότες που άλλαξαν το στυλ άρδην σε σχέση με τα περσινά.

4) Είδαμε ασκήσεις με γραφικές παραστάσεις όσες δεν είχαμε κάνει τα τελευταία 30 χρόνια!

Νόμιζα ότι έμπαινα στο τμήμα αρχιτεκτόνων! Γίναμε όλοι σχεδιαστές!! Ένιωσα καθηγητής καλλιτεχνικών και όχι μαθηματικών! Εγώ που δυσκολεύομαι να φέρω ευθεία στον πίνακα λογικά απέτυχα!

5) Διαρροή θεμάτων και η επιτροπή.

Πάλι και φέτος το δικό μας ή το ανταγωνιστικό Φροντιστήριο (κυρίως της επαρχίας) γνωρίζει τα θέματα εξετάσεων και οι περισσότεροι καθηγητές του Δημόσιου Σχολείου είναι στην επιτροπή των εξετάσεων μαζί με το Σχ. Σύμβουλο που τον γνωρίζουν και φέτος όλοι! 

Εγώ το λέω ρητά και κατηγορηματικά, χωρίς περιστροφές και υπονοούμενα: Δεν είμαι στην επιτροπή των εξετάσεων! Είμαι στο lisari και προσπαθώ να μαντέψω τα θέματα όπως κάθε χρόνο. Μερικές χρονιές τα έχουμε καταφέρει αλλά τις περισσότερες είμαστε απελπιστικά μακριά!! Οπότε καμία τυμπανοκρουσία όταν γίνεται το πρώτο και καμία απαξίωση όταν συμβαίνει το δεύτερο… 

Η ομάδα μας, η lisari team θα λύσει και φέτος (ή τουλάχιστον θα προσπαθήσει) τα θέματα των εξετάσεων όπως έκανε σε χρόνο ρεκόρ με τα θέματα των ΕΠΑΛ. Δεν έχουμε σκοπό να δώσουμε τις πιο γρήγορες λύσεις (το έχουμε επιτύχει άλλες χρονιές) αλλά να είναι πλήρεις και καλά γραμμένες, με όσο είναι εφικτό λιγότερα λάθη.

Θέματα εξετάσεων (από το Υπουργείο Παιδείας) 

και λύσεις από τη lisari team

Οι εκφωνήσεις σε word/ Επιμέλεια: Χρήστος Τσουκάτος

Σημείωση: Οι σύνδεσμοι (εκφωνήσεις και λύσεις) θα δοθούν στα σχόλια της εν λόγω ανάρτησης για να καταχωρήσουμε επίσημα την ώρα δημοσίευσης.




Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη! 

Στη συμμετοχή - σχολιασμό και στην ανάρτηση των θεμάτων μόλις υποπέσουν στην αντίληψή σας από το site του Υπουργείου Παιδείας. Βολεύει να τα αναρτήσετε σε έναν δικό σας drive και να δώσετε το link στα σχόλια. Έτσι δεν θα παρατηρηθεί ο γνωστός συνωστισμός σε ένα σύνδεσμο. Όσοι περισσότεροι δώσετε σύνδεσμο τόσο καλύτερα!! Γίνεται συμμέτοχοι στην προσπάθεια μας!

1) Σχολιασμός θεμάτων

Τα θέματα ήταν εύκολα; Βατά; Με λίγες πράξεις; Με γνώσεις τριγωνομετρίας;

Μάλλον δεν θα ήταν όσοι τα λένε στο δικό μου εξεταστικό κέντρο που τα είδαμε από πρώτο χέρι, που ζήσαμε έντονα αυτές τις στιγμές...

Δυστυχώς τα θέματα δεν ανταποκρίθηκαν στις προσδοκίες μας... η προσπάθεια να διαφέρουν, να είναι ποιοτικά και να "ξαφνιάσουν" το κοινό (με την καλή έννοια) είναι ξεκάθαρο. Επίσης είναι ξεκάθαρο ότι η επιτροπή είναι γνώστες του αντικειμένου, αλλά γνώστες της τάξης δεν ήταν ξεκάθαρο.

Η εκτίμηση των θεμάτων είναι υποκειμενική, το αντιλαμβάνομαι, και εγώ πέρυσι είχα εκτιμήσει ότι τα θέματα ήταν καλά  - φιλικά για το μαθητή - (το είχα γράψει κιόλας) μετά όμως που βγήκαν τα αποτελέσματα είδα πόσο έξω είχα πέσει. Βλέπετε τότε δεν είχα έρθει σε επαφή με τους μαθητές, να τους ρωτήσω αν σκέφτηκα την συνάρτηση f(x) = |x|, αν δικαιολόγησαν σωστά το πρόσημο μιας παράστασης, αν είδαν την προφανή λύση κτλ. αλλά τα έκρινα από το σπίτι μου. Σήμερα που είχα επαφή με μαθητές που εξεταζόντουσαν, με καθηγητές που στην ίδια πίεση έπρεπε να λύσουν τα θέματα σε συγκεκριμένο χρόνο, διαπίστωσα ότι τα θέματα απέτυχαν.

Ήταν ένα διαγώνισμα για (τουλάχιστον) τέσσερις ώρες, για γερά νεύρα και καλά διαβασμένους μαθητές της Β΄ Λυκείου! Όντως έπεσαν θέματα από το σχολικό βιβλίο αλλά το σχολικό βιβλίο της Β΄ Λυκείου!

Πριν σας δώσω την άποψή μου για τα θέματα ας κρατήσουμε όλοι ένα μήνυμα ενός μαθητή και αναγνώστη του blog:

"Και κάπως έτσι τελειώνει η μεγάλη μου αγάπη για τα μαθηματικά..."

Ας προβληματιστούμε η ΚΕΠΕ, ΚΕΕ, ΚΕΓΕ ή όπως στο καλό σας λένε... απομακρύνουμε τους μαθητές μας από το αντικείμενο που αγαπούν. Τους απογοητεύουν όταν τους ανεβάζουμε απότομα και πιο ψηλά τον πήχη για να κρύψουμε την ανεπάρκειά μας. Η ανεπάρκειά μας είναι το σύνολο των αδιάφορων μαθητών που "κρύβονται" από αυτές τις κακές βαθμολογίες και κανείς δεν θα καταλάβει την κατάντια του συστήματος. Έγραψαν το 80% κάτω από τη βάση γιατί ήταν εύκολα τα θέματα. Θα υπάρχει δικαιολογία, άλλοθι. Και ποτέ δεν θα μάθει ότι στα σχολεία το 60% των μαθητών είναι ήδη κάτω από τη βάση ότι και να βάλουμε στο τέλος. Απλά έτσι απογοητεύουμε και το 20% (πρόχειροι υπολογισμοί) των ατόμων που προσπαθούν.... 

Περιγράφω την δοκιμασία του υποψήφιου

Θέμα Α: Τι είναι τούτο;; Να δικαιολογήσω; Αφού η συνεχής στο x0 δεν είναι πάντα παραγωγίσιμη. Τι άλλο θέλει; Μάλλον θα θέλει τα αντιπαραδείγματα που διάβασα στο μαύρο βιβλίο τηςlisari team... το άγχος έχει έρθει, αφού επικρατεί κάτι διαφορετικό από το κατεστημένο, οπότε αρχίζεις να υποψιάζεσαι τι σε περιμένει...

Ο εκνευρισμός ξεκινάει στο Β θέμα, όταν κάνεις όλα αυτά που σου ζητάνε και διαπιστώνεις ότι είσαι εκεί τουλάχιστον 70 λεπτά για τα δύο πρώτα θέματα!!

Κατάκοπος συνεχίζεις για το Γ1 θέμα και αντιμετωπίζεις μια διερεύνηση αδιάκοπη! Όσες και σκέψεις να κάνεις θέλεις πολλές γραμμές δικαιολόγησης. Σκέφτεσαι, στο 10 είμαι και πάω για το 11,6, γιατί με ταλαιπωρούν; Γιατί με μαστιγώνουν; Νέο 2013 μας βρήκε; 

Μετά το ερώτημα Γ2... αρχικά θέλεις 2 με 5 λεπτά για να διαβάσεις την εκφώνηση, να ξεκινήσει να σχεδιάζεις και παράλληλα να σκέφτεσαι την ιδέα από το σχολικό βιβλίο. Φυσικά σε κατατρέχει το μείον μπροστά από το ημίτονο αλλά επειδή έχεις διαβάσεις τον σχεδιασμό της - f και |f| το αντιμετωπίζεις ψύχραιμα. Νιώθεις δέος που το θυμήθηκες και θαυμάζεις τον εαυτό σου πάνω από 3 λεπτά γιατί είσαι ψώνιο!! Προσγειώνεσαι γιατί έχεις ακόμα μισό θέμα να αντιμετωπίσεις. Εκεί που καταρρέεις έρχεται ένα όριο και ένα ανισοτικό ολοκλήρωμα να σε ανυψώσει!! Γνωστές και έξυπνες ιδέες που πρέπει να αντιμετωπίσεις με τις λιγοστές δυνάμεις που σου έχουν απομείνει... Στο σχολείο και στο Φροντιστήριο έχεις κάνει ένα σωρό από τέτοια αλλά μπροστά σου βλέπεις μόνο διερευνήσεις!! Αν είσαι ψύχραιμος τα λύνεις και έχεις κάνει ήδη την διαφορά!!

Ασθμαίνοντας προχωράς στο Δ θέμα... βλέπεις δίκλαδη συνάρτηση που δίνεται ο τύπος της!! Λες αυτό ήταν!! Ξεκινάει η ανατροπή! Εδώ θα σχίσω!! Έξυπνοι οι θεματοδότες! Εκθετική στο Β θέμα, τριγωνομετρική συνάρτηση στο Γ ε να μην τα συνδυάσουν στο θέμα Δ; Αλίμονο!!

Και σου κάθεται στο καπάκι μια παραγώγιση πονηρή! Αν δεν πατήσεις την μπανανόφλουδα με την παραγώγιση, με το πρόσημο και την επίλυση της εξίσωσης ημx + συνx προχωράς δυνατά στο Δ2.
Με την ιδέα ότι πρέπει να κατασκευάσεις και πίνακα μεταβολών μέσα σε όλα τα άλλα σε τρελαίνει!! Αρχίζεις να αφρίζεις.... ηρεμείς όταν διαπιστώνεις ότι αρκετά από αυτά τα έχεις μελετήσει στο ερώτημα Δ1. Προχωράς στο σύνολο τιμών. Χλομιάζεις, κομπιάζεις, πίνεις λίγο Perrier να χωνέψεις.... Τι λάθος έκανα ρε ##$#$#43 μου;;; Ποιος είναι μεγαλύτερος αριθμός; Το 1 ή το e^(3π/4) ημπ/4 ;; Τι στο καλό λάθος έκανα πάλι;; Η θλίψη και ο εκνευρισμός έχουν επιστρέψει αφού είσαι σίγουρος ότι η άσκηση δεν θα βγει με αυτά τα νούμερα.

Αποφασισμένος να μην τα παρατήσεις πας δυνατά για τα άλλα δύο ερωτήματα για να πάρεις το άριστα!! Εμβαδόν! Ρε συ κάπου το έχω ξαναδεί σήμερα!! Αφήνεις τις σκέψεις που σε κατακλύζουν και μπαίνεις βουρ στο ψητό. Τι πρόσημο έχει το e^x ημx - e^5x αναρωτιέσαι;; Έλα μωρέ κάτι χαζό θα είναι και εγώ δεν το βλέπω σκέφτεσαι με περίσσεια σιγουριά.... αφού τρως κάμποση ώρα με τη μελέτη του e^5x στο διάστημα [0, π] που είναι μεγαλύτερο από το 1 και του e^x ημx από το σύνολο τιμών που είναι μικρότερο από την παράσταση e^(3π/4) ημπ/4 (παρακαλώντας να μην θέλει δεύτερη παράγωγο να υπολογιστεί) πέφτεις στο ολοκλήρωμα που ο υπολογισμός του θέλει 5 λεπτά για να βρεθεί!!

Λίγοοο ακόμα και έχω τελειώσει!! Νιώθεις να είσαι σε γαλέρα και το κουπί που τραβάς να μην έχει σταματημό. Εξίσωση;; Αυτά είναι!! Έχεις δουλέψει αρκετά όσο δεν πάει!!! Η καρδιά σου έρχεται στη θέση σου όταν τελικά το παλιονούμερο που είχες βρει και σου έχει φάει τα σωθικά κολλάει επιτέλους στην εξίσωση!!! Με κάτι απλά κολπάκια την ξεπετάς!! Μοναδικότητα;; Διαπιστώνεις ότι είσαι τυχερός που διάβαζες στην Α΄ και Β΄ Λυκείου και μπόρεσες να αντιμετωπίσεις πλήρως τα βατά και κατανοητά θέματα.

Εκεί που είσαι απορροφημένος και εκστασιασμένος για την απόλυτη επιτυχία σου χτυπάει την πόρτα η καθαρίστρια και λέει:


"το εξεταστικό κέντρο κλείνει, οι συνάδελφοί σας έχουν φύγει εδώ ώρες!".

_____________________________________________________________________

Οφείλω να αναφέρω και κάτι που πρέπει να το επικροτήσουμε. Ο Σπύρος Καρδαμίτσης από τη lisari team μας ενημερώνει για το εξής:

Για πρώτη φορά φέτος η κεντρική επιτροπή εκτός από ενδεικτικές λύσεις έδωσε και μια πρόταση αναλυτικής μοριοδότησης για το κάθε θέμα χωριστά. Μπορεί αυτή τη στιγμή να ακούγονται απόψεις για την καταλληλότητα των θεμάτων, αλλά ένα είναι σίγουρο ότι μια πάγια επιθυμία των βαθμολογητών επιτεύχθηκε. 
Επιτέλους έχουμε ενιαία πρόταση αναλυτικής μοριοδότησης  για όλα τα εξεταστικάβαθμολογικά κέντρα!!! 
Αυτό σημαίνει πιο αντικειμενική μοριοδότηση των γραπτών σε όλη την Ελλάδα. Πολλοί πάλι μπορεί να διαφωνήσουν με τις επιμέρους μοριοδοτήσεις που υποδείχτηκαν από την επιτροπή, αυτό είναι μάλλον αδιάφορο, το σπουδαίο  είναι ότι φέτος υπάρχουν ενιαίες οδηγίες διόρθωσης για όλα τα εξεταστικά / βαθμολογικά κέντρα της χώρας μας. 

Εδώ ταιριάζει ένα μπράβο για τους συναδέλφους της επιτροπής.

2) Δελτίου τύπου της E.M.E



3) Δελτίο τύπου της ΟΕΦΕ


Για "πολύ καλά προετοιμασμένους και ψύχραιμους μαθητές που έχουν εμπεδώσει σε βάθος την ύλη όλων των τάξεων, από το γυμνάσιο έως το λύκειο" ήταν τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού, στα οποία διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι των Γενικών Λυκείων στο πλαίσιο των Πανελλαδικών Εξετάσεων, όπως σχολιάζει η Ομοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος.

Τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού είναι διατυπωμένα με σαφήνεια αλλά δεν έχουν μεγάλο εύρος στην εξεταστέα ύλη. Εστιάζονται σε περιορισμένο μέρος της ύλης με επανάληψη ομοίων ερωτημάτων. Είναι ιδιαίτερα απαιτητικά ως προς το περιεχόμενο, πιεστικά ως προς το χρόνο και απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους και ψύχραιμους μαθητές που έχουν εμπεδώσει σε βάθος την ύλη όλων των τάξεων, από το γυμνάσιο έως το λύκειο

155 σχόλια :

  1. Μακη δεν χρειαζεσαι να απολογηθεις για κατι.Ουτε εσυ, ουτε κανεις αλλος.
    Οσοι σε παρακολουθουμε τα τελευταια χρονια, ξερουμε το μερακι σου για αυτο που κανεις.
    ΜΑΚΑΡΙ να ησουν στην επιτροπη εξετασεων!
    ΟΧΙ για να διαδιδεις θεματα (πραγμα που δυστυχως εγινε απο διαφορους στο παρελθον) αλλα για να ειμαστε σιγουροι οτι στην Κ.Ε.Ε. υπαρχουν νεα μυαλα που δεν ειναι προσκολημενα σε παλιοτερες αντιληψεις-ιδεολογιες και ειναι προθυμοι να διεγειρουν την φαντασια, την εφευρετικοτητα και την δημιουργικοτητα τοσο των μαθητων οσο και ολων των εμπλεκομενων στον θεσμο των παννελληνιων.

    Αναμενω τις προτασεις της ομαδας σας.

    ΥΓ η φωτογραφια με το δορυφορο μου θυμισε κατι...
    που υπαρχει σε πολλα βοηθηματα τοσο παλια οσο και νεα..
    Ιδωμεν..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Δεν απολογούμαι Κώστα, ούτε το έχω ανάγκη, απλά δεν θέλω να πλανάται ότι έχω σχέση με τα θέματα. Πλέον δεν μπορώ να είμαι στην επιτροπή αφού υπάρχει κόλλημα λόγω συγγραφής βιβλίων και το blog που κατέχω που είναι ανασταλτικός παράγοντας.

    Κώστα ακούω τις προβλέψεις σου!! Λογικά οι μαθητές έχουν κοιμηθεί!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν δεν κοιμούνται ΜΟΝΟ καλό θα τους κάνουμε αφού θα τους δώσουμε αφορμή να δουν για άλλη μια φορά κάποια σημεία του σχ. βιβλίου....

      Διαγραφή
  3. Καλησπέρα και πολλά συγχαρητήρια για την προσπάθεια!!! Ως νέος συνάδελφος , με 5 χρόνια εμπειρίας, μπορώ να πω με σιγουριά πως η βοήθεια που βρήκα στις ασκήσεις ήταν πολύ εποικοδομητική!! Αυτό που περιμένω / μαντεύω για αύριο είναι ερώτημα με συνδυασμο των θεωρημάτων ενδιάμεσων τιμών και μέγιστης ελάχιστης τιμής!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Εύστοχος όπως παντα Μακη, καλη επιτυχία στους μαθητές μας, ευχαριστούμε για οσα μας προσφέρετε ολα αυτά τα χρόνια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Να σαι καλά Γκόλφη μου!!

      Να μην καταθέσω ότι όλοι κάνουν την γραφική παράσταση της f' (κλασική άσκηση που ζητάει μονοτονία - ακρότατα - κυρτότητα κτλ) την τελευταία ημέρα;

      Διαγραφή
  5. Μακη περυσι δεν επεσα μεσα σε τιποτα!
    Ας συνεχισω και φετος την παραδοση μου!

    Θεωρια προβλεπω απόδειξη απο κανονες παραγωγισης οπως στα ΕΠΑΛ.Γιατι οχι και η ιδια?
    Απο ασκησεις
    Στο θεμα Β μια απλη συναρτηση να γινει πληρης μελετη,γραφικη παρασταση με τελευταιο ερωτημα ενα Εμβαδον-ορισμενο (συνθετο χωριο-εφαπτομενη ή ασυμπτωτη και Cf).Δοκιμασμενη συνταγη που δουλεψε περυσι και γιατι οχι και φετος!
    Στο θεμα Γ προβλημα καμπυλης(δυστυχως ηρθε η σειρα του παλι!) με ρυθμο μεταβολης της αποστασης του απο ενα σταθερο σημειο(ισως και την αρχη των αξονων) και της γωνιας της εφαπτομενης με τον x'x'. Μια κρυμενη αντιπαραγωγιση για τελευται υποερωτημα.
    Στο θεμα Δ συναρτησιακη σχεση μιας μεταβλητης (γιατι με x,y βλεπω κλαματα μεχρι τον 15-Αυγουστο!) και ερωτηματα οπως αν συνεχης-παραγωγισιμη στο 1(η στο α) δειξε οτι ειναι και συνεχης-παραγωγισιμη στο R.Στα επομενα ερωτηματα με καποιο τροπο να βρισκεις τον τυπο της f και συνεχιζοντας μεσω δοσμενου ορισμενου ολοκληρωματος να βρισκεις μια τιμη (οπως περυσι στο Δ) και στα τελευταια ερωτηματα μια ανισοτητα με την αρχικη της F κατι σαν τις ανισοτητες Jensen( δηλαδη μονοτονια και ΘΜΤ).


    Αυτα απο εμενα...

    ΣΕ ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΜΕ ΟΣΟΥΣ ΚΑΝΟΥΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΕΛΠΙΖΩ ΝΑ Μ-Η-Ν ΠΕΣΩ ΜΕΣΑ ΣΤΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΚΑΘΩΣ ΘΑ ΕΧΩ ΜΕΙΝΕΙ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΠΙΣΤΟΣ ΣΤΟ ΔΟΓΜΑ ΠΑΛΙΟΤΕΡΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΜΟΥ ΠΟΥ ΕΛΕΓΑΝ ΕΓΩ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΔΕΝ ΚΑΝΩ...ΜΟΝΟ ΟΝΕΙΡΑ!!!

    ΚΑΛΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Προβλέψεις θεωρίας Α Θέματος για αύριο: Από αποδείξεις, το Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού ή το f'(x)=>f:γν.αύξουσα και από ορισμούς, τον ορισμό της πλάγιας ασύμπτωτης ή του "1-1" ή του σημείου καμπής ή διατύπωση & γεωμετρική ερμηνεία Rolle. Αυτά προβλέπω...

    Ανώνυμος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θέλουμε επώνυμους!! Προσπαθούμε να γνωριστούμε και όχι να κάνουμε ανώνυμες συζητήσεις. Ευχαριστώ πολύ.

      Διαγραφή
    2. Και τις δύο αποδείξεις που έγραψες τις βλέπω και εγώ! Έχουμε την ίδια λογική!

      Διαγραφή
  7. πριν 5 μπορει κ περισσοτερα χρονια πατωντας το google λυσεις σχολικου εμφανίστηκε ενα σιτε μπροστα μ που το λεγαν λυσαρι αυτο που το εκανε να διαφερει απο τα αλλα ηταν ο διαχειριστής του που ηταν φιλικος κ το τον ενδιεφερε να γνωριζει καθε επισκεπτη του σιτε απο τον πιο μαχητη μεχρι τον πιο διασημο ευχαριστουμε Μακη που μας ενωσες συνεχισε ετσι!....τωρα οι προβλέψεις: Α θεμα παραγωγισιμη και συνεχης σωστο λαθος κ ισως συμπληρωση κενων οπως Επαλ θεμα β:συνθεση αντιστροφη και ορια ισως κ ενα ευκολο εμβαδον θεμα γ συναρτηση διπλου τυπου και εφαπτομενη στο σημειο αλλαγης ισως και καποιο θεωρημα η και εμβαδον ωστε να σπασει το ολοκληρωμα...θεμα Δ περιμενω κυρτοτητα κ εφαπτομενη η Θμτ α και να θεωρησουμε το ορισμενο ολοκληρωμα c! επισης fermat ανισοισοτητα κρυφη ισοτητα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. και συνεπειες θμτ σε ενωση διαστηματων με c1 c2

      Διαγραφή
    2. Μην με συγκινείς Τριαντάφυλλε και δεν έχω δυνάμεις, αυτές τις ημέρες είμαι με λίγες ώρες ύπνο όπως όλοι μας λογικά!

      Διαγραφή
  8. Πρόβλεψη..... Χα χα χα καλό..
    Αντέ ας πω και εγώ
    Απόδειξη
    1 αν f παρ/μη τοτε f συνεχης
    Η
    2 αν f'(χ)=0 τοτε f σταθερη

    Θέμα 2
    Μια απλή σχετικά συνάρτηση και να ζητάει μονοτονια Άκροτατα εφαπτομενη κυρτοτητα και υπολογισμός ολοκληρωματος η αποδειξη ανισωσης με ολοκληρωμα

    Θέμα 3
    Αντιπαραγωγιση
    η εύρεση αγνώστου (ων) με την βοηθεια fermat η δοσμενης ασυμπτωτης

    Εύρεση λυσεων σε διάστημα
    Απόδειξη ανισωσης είτε με θ.μ.τ είτε με θεσιμο κατάλληλης συναρτησης.

    Θέμα 4

    Δεν ξέρω αλλά νομίζω θα περιέχει ανισωση ολοκληρωμα με άγνωστο άκρο το οποιο με βοήθεια κυρτοτητας θα βρισκουμε τον άγνωστο στο ακρο του ολοκληρωματος

    Το ολοκληρωμα μπορεί να μην είναι ένα αλλά να μπορεί να γίνει ένα με μετατροπές όπως και το άκρο του ολοκληρωματος μπορεί να μην είναι απλός άγνωστος αλλά μια "συνάρτηση"

    Αυτά από εμένα θα πέσω έξω το ξέρω χα χα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Μάκη μου έδωσαν οι πηγές μου τα θέματα! Σημείωνε....

    1) Μελέτη κλαδωτής, με εμβαδό που προφανώς θα χρειάζεται διάσπαση σε δύο ολοκληρώματα.
    2) Ορισμός παραγώγου (τα γνωστά, f(x+3h)-f(x+h)) που οδηγεί σε διαφορική, άρα, εύρεση τύπου κλπ
    3) Μονοτονια σε λογαριθμική, που θα χρειαστεί η ανισότητα lnx<=x-1<x
    4) Εμβαδό με παραμετρική ευθεία και ισεμβαδικά χωρία (σαν την άσκηση του σχολικού με την παραβολή και την ευθεία y=α)

    Δεν "φανερώνω" άλλα, γιατί πρέπει επειγόντως να ξυπνήσω όλους τους μαθητές μου να τους τα πω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. κρυβε λογια...Δεν εχω μοναδες στο κινητο για τηλεφωνα νυχτιατικα!και που να βγαινω για περιπτερο!
      ΧΑΧΑΧΑΧΑ!

      Διαγραφή
    2. Βασίλη έχεις ανοίξει νέο Φροντιστήριο άρα επιβάλλονται αυτοί οι μέθοδοι!! Ελπίζω επιτυχίες!!

      Διαγραφή
  10. Eπειδη μαθηματικα και προβλεψεις πανε μαζι προσωπικες μου επιλογες για αυριο ειναι:
    Θεμα Α
    αποδειξη 1. σταθερη συναρτηση μαζι με θεωρημα για ισες παραγωγους
    2. προσημο παραγωγου και μονοτονια ή Φερμα
    γεωμ ερμηνεία ΘΕΤ
    και επειδη πονταρω στο σχημα φετος... ισως Σ-Λ με γραφικη παρασταση
    Θεμα Β
    1. Κλασσική μελετη χαραξη ή
    2. γραφικη παρασταση (ισως της παραγωγου) και τα αναμενώμενα ερωτήματα μαζι με καποιο εμβαδο γτ οχι να μας κανουν την χαρη και να β;λουν εδω τον ρυθμο μεταβολης
    Θεμα Γ
    1. Ευρεση τυπου συναρτησης απο συναρτισιακη σχεση με χρηση συνεπιων ΘΜΤ
    2. Κυρτοτητα με ασυμπτωτες και ανισωτικη σχεση
    3. Επιλυση εξισωσης με αναγωγη στην δοθεισα συναρτηση
    4. Εμβαδον χωριου
    Θεμα Δ...
    1. Συναρτησιακη σχεση και οριο με χρηση θεωριας σταθερου προσημου για υπολογισμο μονοτονιας η χρηση του f'(x)=f(x) ==> f(x)= c e^x
    2. ανισοτικη σχεση με ολοκληρωμα
    3.Νεα συναρτηση που περιεχει την δοθεισα και ανισωτικη σχεση για ΘΜΤ...
    4. διερευνιτικη εξισωση με παραμετρο που να περιεχει ορισμενο ολοκληρωμα ή
    ευρεση πληθους ριζων ( bolzano για υπαρξη και rolle για ατοπο)
    Ευχομαι σε ολους καλη επιτυχια αυριο με καθαρο μυαλο και οχι ασαφειες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Να δούμε και φέτος..
    Θεμα Β:Θα υπάρχει η γραφικη παρασταση f και θα ζητηθουν μονοτονιες-κυρτοτητες-εμβαδα κλπ
    Θεμα Γ:ευρεση απλου τυπου f με αντιπαραγωγίσεις,να λυθει ανισότητα,εμβαδόν με εφαπτομενη,υπολογισμος ολοκληρωματος με αντιστροφη-θετω
    Θεμα Δ:Ολο προβλημα ρυθμου μεταβολης και συνδιασμος ολων των θεωρηματων
    Καλη επιτυχια σε ολα τα παιδια αυριο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Mάκη σε χαιρετώ από τα Ανώγεια Κρήτης
    Η διαίσθηση μου,μου λέει :Προσοχή σε αναγωγικά ολοκληρωματα (βλ.άσκ. 4 σχολ.σελ.352),σε θέματα εύρεσης ευθείας που χωρίζει χωρίο σε δυο μέρη με λόγο
    μ/ν (βλ.άσκ.5 σχολ.σελ.353) και σε υπολογισμό ολοκληρωμάτων I+J ,I-J,I,J (βλ.άσκ.
    10 σχολ.σελ.340).Εσυ τι λες;
    Τις λυσεις των ΕΠΑΛ δεν τις ανεβάσατε;
    Με συναδελφικούς χαιρετισμούς
    Μανόλης Φασουλάς

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ένα μήνυμα που μου έστειλε ο φίλος ο Μανόλης από τα Ανώγεια και το αναρτώ με την άδεια του αφού μας αναφέρει κάτι διαφορετικό!!

      Διαγραφή
  13. Κρατάω τα ισεμβαδικά παιδιά από οριζόντια; Κατακόρυφη; Πλάγια; Ίδωμεν!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Επίσης θα κάνω μια πρόβλεψη: Θα εκπλαγώ αν τα θέματα δεν μοιάζουν με κάποια που έχουν προταθεί σε κάποιο μαθηματικό site. Αφού είδαμε τόσα πολλά θέματα με βάση το σχολικό βιβλίο που τουλάχιστον τη συνάρτηση πρέπει να την έχουμε πιάσει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μακη μιλας για την γνωστη ln(x+sqrt{x^2 +1})?

      Διαγραφή
    2. Μιλάω για τα θέματα που θα δούμε!! Πέρυσι είδαμε πολλά θέματα σε αρκετά site που ήταν στις εξετάσεις... Αυτή η συνάρτηση έπεσε το 2015.

      Διαγραφή
  15. Και αναρωτηθηκα νωρίτερα αν θα εχουμε καφενείο σημερα...
    καλή τυχη σε ολους τους υποψηφίους και ανθρώπινα θέματα! μην ξεχναμε οτι εξετάζονται παιδια...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καφενείο δεν είχε προγραμματιστεί να γίνει, αλλά η δύναμη της συνήθεια και η οι φίλοι μαζεύτηκαν να πουν την γνώμη τους. Όσο για τα θέματα πρέπει να έχουν δομή και προσέγγιση για μαθητές και όχι για καθηγητές προς εντυπωσιασμό.

      Διαγραφή
  16. Ok..thes na doseis provlepsi gia tin sinartisi?
    Riti?ekthetiki?ginomeno logarithimikis me polionimiki?


    Ps:siggnomi gia ta greeklish grafo pleon apo kinito.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Καλησπέρα. Μερικές προβλέψεις μοιάζουν κάπως τρομακτικές για παιδιά. Οπότε:
    Ρυθμός μεταβολής γωνίας κάπου στο Γ-Δ και πιο νωρίς δοσμένη γραφική παράσταση f' με κομμένα χωρία να βρεθούν εμβαδά και κάποιες τιμές της f, όπου εκτός των κλασικών συμπερασμάτων για την f θα μπορεί να στηθεί και κάποιο θεώρημα (Bolzano-ΘΕΤ ή και ΘΜΤ για ανίσωση ίσως)
    Επίσης.. Πρόβλεψη που μου μετέφεραν μαθητές μου εδώ και καιρό από τον καθηγητή του σχολείου και τελευταία όλο και γυρνάει στο μυαλό μου: ασκ. 3Β στην παράγραφο 1.5, με τα όρια στο τρίγωνο (αντί του κλασικού ορισμού ίσως στο Α θέμα, σαν πολλαπλή επιλογή με αιτιολόγηση στο στυλ της φυσικής??)

    Καλό ξημέρωμα!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. H άσκηση αυτή με το τρίγωνο έπαιξε σε πολλά διαγωνίσματα προσομοίωσης αλλά το όριο β/α και όχι το όριο α - β (αν τα γράφω σωστά). Και εγώ το προβλέπω, αν και έχει "καεί" μετά από συνεχή δημοσιεύσεις με αυτή την άσκηση.

      Διαγραφή
  18. Καλησπερα και απο εμενα στην μεγαλη και διαδραστικη παρεα του lisari που τοσα χρονια καθε τετοιο βραδυ διασκεδαζει τις αγωνιες μας και γινεται χωρος γονιμου διαλογου και ανταλλαγης αποψεων.Ας κανω και εγω την προβλεψη μου:
    Ορισμος σημειου καμπης,θεμελιωδες θεωρημα ολοκληρωτικου λογισμου,ασκηση με συνθεση και αντιστροφη,συναρτησιακη σχεση και ολοκληρωμα που λυνεται με αντικατασταση α+β-u.
    Υ.Γ:απο περσι υπαρχει jack pot ενα μπουκαλι τσιπουρο.....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχεις δίκιο για το τσίπουρο! Έχει καταγραφεί!!

      Διαγραφή
  19. Καλημερα!
    Ξυνουμε μολυβια κ περιμενουμε.οι μαθητες εχουν ξεκινησει.
    Εχουμε μια πρωτη εικονα απο καποιον-α που ειναι επιτηρητης-τρια σχετικα με το ειδος των ασκησεων?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. http://www.minedu.gov.gr/publications/docs2017/EXETASEIS-2017/them_mat_op_c_hmer_170609.pdf

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. τελικη εκτιμηση 14-15 εφικτο μαλλον ευκολα σε γενικες γραμμες τα δυσκολα θεματα ειναι αντιμετωπισημα οποτε καλοι βαθμοι αναμενονται αρκετοι σε σχεση με περυσι ευκολοτερα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Πολλά και μερικά ανω του μετρίου. Τα Β4, Γ2,Γ4,Δ4 θέλουν πολυ χρόνο. Παντως το Γ2 ειναι πιο δύσκολο απο το Δ3. Δεν είχαν τι να βάλουν και ήρθαν 3 εμβαδά. Κόπηκε η αρχική και....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Δύσκολα ερωτήματα Γ2,Γ3,Δ3,Δ4 συγρητικα με περσυ μου φανηκαν πιο δυσκολα τι λέτε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. σε σχέση με πέρυσι πιο δύσκολα ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. το εμβαδο στο γ2 ειναι η ασκηση 6 του σχολικου απο την παραγραφο 3.7

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Απαντήσεις
    1. με κυρτοτητα εφαπτομενη της f βγαινει το προσημο f(x)-x+π>0 στο (0,π)

      Διαγραφή
  27. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Καλημέρα κι από εμένα, κατά την ταπεινή μου άποψη τα φετινά θέματα αρκετά πιο απαιτητικά από τα περσινά, ιδιαίτερα το θέμα Δ το οποίο περιέχει πολλές λεπτομέρειες απ'όπου και να το πιάσεις...δύσκολα νομίζω ένας μαθητής να ανταπεξέλθει πλήρως σ'αυτό το θέμα! Αλλά κατά τ'άλλα νομίζω ότι είχαν το βαθμό δυσκολίας που έπρεπε να έχουν. Καλή επιτυχία στα παιδιά και ψυχραιμία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολλά συγχαρητήρια εννοείται και στην ομάδα που και φέτος είμαι σίγουρος θα ανταπεξέλθει με τον καλύτερο τρόπο!!

      Διαγραφή
    2. Επίσης κάτι που ξέχασα να πω και δεν ξέρω αν συμφωνείτε, ο μαθητής σ'αυτό το διαγώνισμα έπρεπε να είχε καλή μαθηματική παιδεία γενικά! Σε πράξεις σε βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις, σε βασικές γραφικές παραστάσεις κτλ. Έπρεπε να καταλαβαίνει πλήρως τι κάνει και όχι μόνο στείρα μεθοδολογία κάτι με το οποίο συμφωνώ. Καλή σας μέρα και καλή δύναμη!

      Διαγραφή
    3. πολυ σωστα θα υπαρχει θεμα και στο Δ2 με τα προσημα σφx κλπ..συσσωρευση γραπτων βλεπω 10-14

      Διαγραφή
  29. Απαντήσεις
    1. Η εξίσωση μετασχηματίζεται σε f(x)-f(3π/4)=(x-3π/4)^2. Το πρώτο μέλος <=0 και το δεύτερο μέλος >=0 άρα η μόνη λύση x = 3π/4.

      Διαγραφή
    2. Mαλλον προκυπτει f(x)=fmax+(4x-3π)^2 ισχυει μονο για χ= 3π/4 που ειναι και η μοναδικη λυση

      Διαγραφή
    3. με fmax βγαινει και το τετραγωνο =0 αρκετα δυσκολο ερωτημα

      Διαγραφή
  30. Ερώτηση σωστού λάθους με αιτιολόγηση! Χμμμμ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. Οι μαθητές όπως βλέπουμε σιγά σιγα που έρχονται δεν πήγαν καλά τα θέματα δυσκολότερα και πολλά...εμενα μου άρεσαν είχαν κρίση και διαβάθμιση και ...γραφήματα Καλή τύχη στους μαθητές και του χρόνου σε εμάς

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  32. Πολλες λεπτομερειες εμεις με την ανεση μας και ιδρωσαμε,τα παιδια με τη δεδομενη πιεση θα στεναξουν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  34. Na to po?tha to po!
    Praxeis praxeis praxeis!
    Monotonia akrotata X2!
    Embadon X2!

    Provlepo sinostismo vathomogias sto 8-10!
    Opos k na exei mas edosan trofi gia skepsi,provlimatismo..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. Συνφωνώ!!!! Πράξεις!!!Και "Ζήτω" η Β' Λυκείου και το σχολικό βιβλίο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνω αποθεωση της τριγωνομετριας σε δυο θεματα καιμια συναρτηση αρκετα περιεργη στο Δ που θα καταδικασει μαθητες που μπορουσαν να διαχειριστουν τα επομενα.Πιο δυσκολα απο περσι αλλα και με αρκετες ομοιοτητες οσον αφορα τη γραφικη παρασταση και τα κρισιμα σημεια που ζητηθηκε στις επαναληπτικες.Η εξεταση αυτου του μαθηματος εχει κορεστει προ πολλου,αλλαγή της υλης και του βιβλιου αμεσα.

      Διαγραφή
    2. Ως αλλαγή ύλης τι προτείνετε?

      Διαγραφή
    3. Σιγουρα,πινακες,ξανα μιγαδικους πιθανοτητες και στατιστικη οχι αυτη της γενικης παιδειας(προφανως παραγωγος ολοκληρωμα μεσα).Σε ολα τα πανεπιστημιακα τμηματα θετικων και οικονομικων σπουδων ειναι απαραιτητα.Μοπρουμε να ''μαλακωσουμε'' αρκετα το βαθμο δυσκολιας και να γινει πιο ευρυ το πεδιο της γνωσης.Κατι παρομοιο μ αυτο που γινεται στην Κυπρο.

      Διαγραφή
  36. Τα θέματα πάλι ήταν μονότονα όπως και πέρισυ. Έχουμε βγάλει τελείως από το κάδρο τα υπαρξιακά θεωρήματα. Ναι, περιμέναμε εμβαδόν,αλλά σε 2 θέματα; Πάλι χάραξη συνάρτησης σε 2 θέματα; Που είναι η αντιπαραγώγιση; Το ΘΜΤ;
    Γενικά πιστεύω ότι οι περισσότεροι μαθητλες θα δυκσολευτούν να γ΄ραψουν πάνω από 12.
    Στο θέμα Γ αν δεν έκανες την γραφική παράσταση έχανες Γ2,Γ3,Γ4.
    Το θέμα Δ με αρκετά λεπτά σημεία, αμφιβάλλω ακόμα και ένας καλός μαθητής αν θα τα έγραφε όλα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. Κρίμα και πάλι κρίμα....
    Έκαναν τους πιο πολλούς μαθητές που διάβασαν σκληρά όλη τη χρονιά να νιώθουν ανίκανοι..
    Επίτηδες το κάνανε;..κανείς δεν ξέρει..μόνο οι θεματοδότες...Τώρα στη προσπάθεια να βάλουν πρωτότυπα θέματα βάλανε ίδια ερωτήματα.Να μην μακρηγορώ όλα τα παραπάνω σχόλια των συναδέλφων με καλύπτουν.Είμαι υπέρ και για αλλαγή της ύλης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  38. Το δελτίο τύπου της Ε.Μ.Ε
    http://www.hms.gr/?q=node/1232

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. Μαθητής μου στο Γ1
    Πήρε δεδομένο ότι γνωρίζουμε την γραφική παράσταση,
    την έκανε ,
    βρήκε εξίσωση εφαπτομένης στο (0,0) και την εξίσωση εφαπτομένης στο (π,0) τις ευθείες που έπρεπε (δεν έδειξε ότι αυτές περνούν από το Α)
    η μοναδικότητα των δύο ευθειών είναι υποχρεωτική?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. Η συνάρτηση ρίζα χ μπορεί να μπει σαν αιτιολόγηση στο συνεχης αλλά όχι παραγωγισιμη στο μηδέν ;;;
    Νομίζω πως ναι γιατί παντού σβήνουν την απόλυτο χ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Den vlepo ton logo gia na min einai apodekto os antiparadeigma.

      Διαγραφή
    2. Θα μπορούσε απλά κάποιος μαθητής να παραστήσει γραφικά μια συνεχή συνάρτηση η οποία έχει ένα γωνιακό σημείο... δίχως να δίνει την |Χ| η την ρίζα Χ.... ? Και να αιτιολόγηση οτι εφοσον ειναι γωνιακο σημειο αρα φεν δεχεται εφαπτομενη οποτε η f δεν είναι και παραγωγισιμη σε αυτό το Xo?

      Διαγραφή
    3. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

      Διαγραφή
  41. Ας πω και εγώ 2 λόγια.
    Θέμα 1
    Φυσιολογικό σε πολύ λογικά πλαίσια

    Θέμα 2
    Εύκολο αρκετά μεγάλο και νομίζω ότι ένας μαθητής θέλει το λιγότερο 45 λεπτά για να το δικαιολογησει πλήρως.

    Θέμα γ
    1ο ερώτημα
    ήταν ωραίο αλλά για προετοιμασμενους μαθητές
    2ο ερώτημα
    Όχι δύσκολο αλλά τα παιδιά έπρεπε να έχουν κάνει αρκετές γραφικές παραστάσεις
    3&4 ερώτημα λύνοταν εύκολα με κυρτοτητα

    Θέμα Δ
    Απαιτητικό θέμα χρειαζόταν άλγεβρα α λυκείου εκεί στην ρίζα όπου πολλοί μαθητές έβγαλαν λάθος την παραγωγό αφού δεν έβαλαν απόλυτο με αποτέλεσμα να την χρησιμοποιήσουν λάθος και στα επόμενα ερωτήματα. Και ρωτάω εγώ τώρα.αφού πήραν λάθος τη παραγωγό στο α ερώτημα και την χρησιμοποίησαν σωστά στα άλλα ερωτήματα θα πάρουν μονάδες από αυτά;;;;

    Γενικές παρατηρήσεις

    Έλλειψη όλων των θεωρήματων
    Έλλειψη Αντιπαραγωγισης
    Δίπλα ερωτήματα (μονοτονια Άκροτατα έμβαδα)

    Θα ήθελα και τις δικές σας εκτιμήσεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  42. Θα πω και εγώ τη γνώμη μου λοιπον που σας παρακολουθώ τοσα χρόνια και με έχετε βοηθήσει παρα πολύ. Τα θέματα απο πέρυσι έχουν αλλη νοοτροπία είναι θέματα για καλούς λύτες με γνώσεις απο όλο το λύκειο. Δεν θέλουν δύσκολες τεχνικές αλλά καλη γνώση άλγεβρας. Θεωρήματα υπαρξιακά τρικ στην αντί παραγώγιση δεν βλέπουμε όπως παλιά. Οι μαθητές όμως την πάτησαν σήμερα και διαβασμενοι μαθητές. Δεν είχαν χρόνο να αφιερώσουν στο γραπτό τους εκαναν απροσεξίες αριθμητικά. Φοβήθηκαν με τη τριγωνομετρία. Είχαν δουλέψει δύσκολες αντικαταστάσεις θμτ με ανισώσεις Φερμά συνέπειες θμτ κ.α. Θεωρήματα που ίσως τα περίμεναν κιόλας. Ακόμα και στα ολοκληρώματα περίμενα εμβαδό αλλά και κάτι άλλο.κάτι μας έλειπε σήμερα. Συμφωνώ με την αλλαγή της ύλης. Ας περάσουμε σε άλλο στύλ. Επαναφορά μιγαδικών ίσως πίνακες δηλαδή λίγο γραμμική σίγουρα ολοκληρώματα και παραγωγούς. Τι θα γίνει με όλα αυτά τα θεωρήματα που κοπιασαμε να τα καταλάβουν οι μαθητές μας τους κάναμε να προσέχουν την κάθε λεπτομέρεια? Που είναι αυτά. Καλη συνέχεια και καλη δύναμη απο δευτέρα που ξεκινάν τα καλοκαιρινά

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  43. τα Α,Β λογικα θεματα,το Α2 θα μπορουσε να τεθει ως Σ/Λ(ετσι που το εβαλαν,το εβαλαν για να κοψουν μοναδες),ενας καλος και συγκεντρωμενος μαθητης μπορουσε σχετικα ευκολα να πιασει τις πρωτες 50 μοναδες,το θεμα Γ αρκετα πιο εξυπνο και ωραιο θεμα απο το Δ,θα μπορουσε να ειναι το Δ θεμα και θεμα Γ ενα αλλο.Το Γ4 ακραιο και το Γ στο συνολο του ενα πολυ δυσκολο θεμα.Το Δ ενα πολυ βαρετο και σπαστικο θεμα χωρις καλη συνεχεια στα ερωτηματα,δεν κανει για Πανελληνιες.Γενικα.τα θεματα τα χαρακτηριζω αρκετα δυσκολα περιπου στο ιδιο επιπεδο επιπεδο με τα περσινα,παλι περισσοτεροι απο τους μισους υποψηφιους θα εχουν γραψει κατω απο τη βαση και πιστευω οτι το 15 ειναι ενας πολυ καλος βαθμος για σημερα.Η επιτροπη επελεξε οπως και περυσι με βαση θεμα του σχολικου να βγαλει θεμα(το Γ),το Δ το θεωρω αποτυχια,οπως και οτι μετα το θεμα Β υπηρχαν δυο Δ θεματα σε δυσκολια(το ιδιο μοτιβο και με τις δυο προηγουμενες χρονιες).Εγω αν εδινα ,ειμαι σιγουρος οτι δε θα εφτανα στα Δ3,Δ4
    και για δευτερη συνεχομενη χρονια εστιαζουν σε συγκεκριμενα της υλης(αυτο δε το θεωρω κακο,το γραφω μονο σαν σχολιο)., πιστευω οτι στο συνολο τους τα θεματα ηταν πιο δυσκολα απο οσο θα επρεπε να ειναι 4 θεματα που ο υποψηφιος εχει 3 ωρες στη διαθεση του να τα αντιμετωπισει και οτι οι τελευταιες 50 μοναδες(/100) μαζευονταν με μεγαλη δυσκολια ακομα και απο ενα πολυ καλο μαθητη στα μαθηματικα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  44. Tha to grapso k edo..
    Eida se liseis megalou frontistiriakou omilou tin evresi antistrofis xoris prota na vroume to pedio orismou tis, diladi to sinolo timon tis dosmenis sinartisis.
    Mipos mono ego vlepo kati lathos?

    Maki vlepo stis luseis sas kanonika evresi sinolou timon k meta typou tis antistrofis.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Οκ απλά το αναφέρω γιατί ακούστηκε και στο εξεταστικό κέντρο μου και είναι σωστό αφού για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών η εξίσωση y = f(x) έχει ακριβώς μια ρίζα ως προς x.

      Διαγραφή
  45. Αιτιολόγηση στα Γ3 και Γ4 των ανισοτήτων χωρίς χρήση της ιδιότητας της κυρτής συνάρτησης, αλλά από το σχήμα είναι αποδεκτή? Μιλάμε για γνωστές συναρτήσεις που υπάρχουν στο σχ. βιβλίο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. εννοειται ότι έγινε σωστό σχήμα και φαίνεται καθαρά ποια είναι πάνω και ποια κάτω.

      Διαγραφή
    2. Μάκη σε κάποια σημεία του σχολικού γίνεται δικαιολόγηση βάση σχήματος. Ενδεικτικά αναφέρω την εφαρμογή 2, σελίδα 229. Οπότε, πιστεύω ότι ένα σωστό σχήμα θα πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες (όπως φυσικά και αντίστοιχη δικαιολόγηση μέσω κυρτότητας ή άλλο τρόπο)

      Διαγραφή
    3. Έχω γράψει και μία αντίστοιχη δικαιολόγηση, που στηρίζεται σε γνωστές γραφικές παραστάσεις και στο Δ2. https://drive.google.com/drive/folders/0B0gs94zbPO5PR004djZXS28yY28

      Διαγραφή
  46. Αλλη μια χρονια που τα θεματα ηταν φοβερα!ηταν φοβερα για τους μαθηματικους!!
    παρα πολλα θεματα ,με μεγαλες απαντησεις και απαιτησεις..
    λυπαμαι τα παιδια μου που 2 χρονια τωρα κανουν τα παντα..και βλεπουν αυτα τα θεματα..
    δεν ξερω τι θελουν...φανταζομαι...η επιτροπη εχει κανει μαθημα σε ταξη.(?).και εχει δει οτι τα παιδια απο κατω δεν ειναι παιδια αλλα φοιτητες στο μαθηματικο αθηνας!
    α θεμα οκ
    β θεμα οκ
    εαν ειχαν ενα απο το θεμα γ ή δ παλι θα ηταν οκ
    και να εβαζαν ενα θεμα που να ειχε μερικες μοναδες που θα μπορουσαν να απαντησουν τα παιδια που ειχαν διαβασει.
    ολη την χρονια λεμε για αυτα τα θεωρηματα...και θεωρημα δεν βλεπουμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  47. Είναι φανερό ότι η επιτροπή έχει ως στόχο να αιφνιδιάσει τους φροντιστές.Έχουν υπόψιν τους το τι διδάχθηκε περισσότερο, τι κυκλοφορεί στην αγορά των βοηθημάτων και προσπαθεί να βάλει κάτι διαφορετικό.Το σκεπτικό αυτό είναι εντελώς καταστροφικό για τα παιδιά ,άλλα και για το ίδιο το μάθημα που χρόνο με το χρόνο απαξιώνεται στα μάτια όλων.Επιτέλους θα πρέπει να συνέλθουμε και να κάνουμε μία σοβαρή συζήτηση για το ποια πορεία πρέπει να ακολουθήσουμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστά!! Ο σκοπός τους ήταν πώς να κατασκευάσουν θέματα που να μην κυκλοφορούν. Είχα μια φοβερή εικόνα τι κυκλοφορεί (μόνιμοι κάτοικοι των μαθηματικών site και φυσικά αναγνώστες μας!!) και το απέφυγαν με ελαφρά πηδηματάκια! Αυτό δεν το αναφέρω ως κακό, το αντίθετο! Εμένα με χάλασε το πλήθος των ερωτημάτων. 12 ερωτήματα χωρίς το Α θέμα; Πάρα πολλά...

      Διαγραφή
    2. Μάκη, συμφωνώ το πιο δύσκολο θέμα ήταν ο χρόνος .

      Διαγραφή
  48. Γεια σου φίλε Μακη,απο τα Ανώγεια
    Η ζωή φίλε Μάκη δεν είναι μόνο μονοτονία -ακρότατα (Β Θέμα και Δ Θέμα) και εμβαδά! (Γ΄Θέμα και Δ θέμα).Το λιγότερο που έχω να πω είναι πως μάλλον αυτοί που έβαλαν τα θέματα διάγουν μια μονότονη ζωή!!,διαφορετικά δεν εξηγείται αυτό το κώλυμα.Απαράδεκτο το να μην απλώσουν τα θέματα σε ευρύτερο μέρος της ύλης.Δόξα τω θεώ ,υπάρχουν πολλά πράγματα που μπορούν να ελέγξουν σφαιρικά τις γνώσεις των μαθητών.Είμαι τσατισμένος με τη μορφή των θεμάτων.
    Και για να μην ξεφύγω,το γυρνάω στο καλαμπούρι και σου γράφω μια μαντινάδα,την οποία αφιερώνω στην επιτροπή που έβαλε τα θέματα:

    Ε το παντέρμο το σεβντά,να μη με πιάσει πάλι
    Απ΄τη ΜΟΝΟΤΟΝΗ ζωή ,που είμαι να με βγάλει!!
    Θέλω και τη δική σου άποψη για τα θέματα
    Σε χαιρετώ Μανόλης Φασουλάς

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν μου επιτρέπετε τα περισσότερα θέματα στην β ομάδα τριγωνομετρίας Β Λυκείου είναι εκτός ύλης , άρα πως θα εμβαθύνει ένας μαθητης που δεν πάει φροντιστήριο .
      Μου άρεσε το ερώτημα αιτιολόγησης στο Α θέμα και το Δ4

      Διαγραφή
  49. Τα θέματα ήταν μέσα από το βιβλίο. Το μόνο τσιμπημένο θέμα είναι το Δ4, για να ξεχωρίσει το 18 από το 20. Δε θέλουμε να ξεχωρίσει το 18 από το 20? Είναι ίσια και όμοια το 18 με το 20? Δε νομίζω. Για του λόγου το αληθές, άσκηση 8-παράγραφος 3.7, άσκηση 9(ii)-παράγραφος 2.3, γενικές ασκήσεις 10-μετά τα ολοκληρώματα...

    Το πρότυπό μας, συνάδελφοι, είναι οι Ολλανδοί, που παίρνουν πτυχίο στα 3 χρόνια, με 25 μαθήματα, από τα οποία τα 8 είναι αγγλικά-γερμανικά-μουσική-θεατρολογία-ιστορία της επιστήμης-κλπ? Αυτό είναι το πρότυπό μας? Ή οι Αμερικάνοι, που παίρνουν απολυτήριο Λυκείου, με τριώνυμα και εκθετικές συναρτήσεις? Εγώ βλέπω όλα τα διδακτορικά, στο εξωτερικό, γεμάτα από Κινέζους, Ινδούς, Πακιστανούς και ΕΛΛΗΝΕΣ... Δεν βλέπω πολλούς Άγγλους, Αμερικάνους ή Βέλγους...

    Τα τελευταία δύο χρόνια, οι εξετάσεις έχουν απλοποιηθεί αρκετά. Στο Γυμνάσιο δίνουν 4 μαθήματα και κλαίγονται. Στις Πανελλήνιες τα θέματα είναι μέσα από το βιβλίο και διαμαρτύρονται. Ακόμα και ελεύθερα να μπαίναμε στις σχολές, πάλι θα κλαιγόμασταν για την δύσκολη εξεταστική στην Ιατρική, Πολυτεχνική, Μαθηματικό, κλπ...

    Αντί να διαμαρτυρόμαστε συνεχώς, θα ήταν καλύτερο να κάνουμε ο καθένας την αυτοκριτική του, ψύχραιμα και ώριμα. Επίσης, θα ήταν καλό οι γονείς, αντί να καλομαθαίνουν τα παιδιά τους, να πάρουν μία βαριοπούλα και να σπάσουν τα playstation και τους υππολογιστές. Να παροτρύνουν τα παιδιά τους να διαβάζουν ουσιαστικά, να κατανοούν σε βάθος μία άσκηση και όχι να λύνουν 5.000 ασκήσεις, απλά για να πουν ότι έλυσαν 5.000 ασκήσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μπορεί και να έχεις δίκιο φίλε μου, αλλά ας το δούμε πιο αναλυτικά και βαθιά. Ας μην μείνουμε στην ταμπέλες. Δηλαδή όποια άσκηση ξεκινάει με συνάρτηση του σχολικού βιβλίου θα υποστήριζες ότι δεν είναι δύσκολη; Άρα εσύ τις γνωρίζεις όλες;

      Επίσης πιο μίλησε για δυσκολία; Μάλλον δυσκολία την φαντάζεσαι λίγο διαφορετικά από ότι την περιγράφουμε. Ήταν δύσκολα τα θέματα γιατί ήταν πολλά! Είναι σαν να σου δίνω 100 προσθέσεις να τις υπολογίσεις σε 5 λεπτά. Θα προλάβεις; Όχι;; Αφού είναι προσθέσεις;

      Δεν είναι επιχείρημα αυτό... ήταν από το σχολικό βιβλίο. Και; Ε, τότε την επόμενη χρονιά να τις βάλουν όλες μαζί!

      Συγχαρητήρια που έχουμε στροφή στο σχολικό βιβλίο, μου αρέσει, μου ταιριάζει, το αγαπώ, το κάνω συνεχώς μέσα στην τάξη μου, ξεκινώ από ασκήσεις του σχ. βιβλίου και τις προεκτείνω! Το χαιρετήσαμε πέρυσι αυτό το μοντέλο. Εμείς ως ομάδα το είχαμε προβλέψει κιόλας. Άλλο όμως είναι βάζω ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο και άλλο προσπαθώ να χώσω 12 ερωτήματα σε ένα διαγώνισμα.

      Και αν είσαι έμπειρος μαθηματικός (πρέπει να μας αναφέρεις τα στοιχεία σου αφού είναι όμορφο να γνωριζόμαστε και να καταθέτουμε επώνυμα τις απόψεις μας) θα γνωρίζεις ότι ένα τέτοιο θέμα, "τούμπανο" όπως το λένε οι μαθητές (!), γίνεται όταν συμμετέχουν αρκετοί και θέλουν όλοι από κάτι να προσθέσουν.

      Το ίδιο συμβαίνει και στις ενδοσχολικές εξετάσεις. Και εγώ που σου μιλάω θέτω δύσκολα ερωτήματα ή απαιτητικά διαγωνίσματα. Δεν είμαι ούτε καλύτερος ούτε κατάλληλος για τις εξετάσεις. Αλλά η δικαιολογία μου είναι ότι τα έχω διδάξει (μάλλον κάτι τέτοιο θα λένε και οι θεματοδότες;).

      Τέλος, αντί να εξετάσεις σε βάθος τόσα πράγματα από τη Β Λυκείου μείνε λίγο παραπάνω στο σχ. βιβλίο της Γ Λυκείου. Γιατί το Δ4 να είναι όμορφο ερώτημα αφού σε εξετάζει σε πράξεις και σε άθροισμα μη αρνητικών όρων. Και να μην το κάνεις έτσι που να έχει γνώση από τη Γ Λυκείου; Μήπως τελικά το μαγαζί Β και Γ Λυκείου θα γίνει ένα και δίνεις από τώρα το στίγμα σου;

      Αναμένω αρχικά να μας συστηθείς και να μας αναφέρεις που δουλεύεις για να σε γνωρίσουμε φίλε μου καλύτερα.

      Διαγραφή
    2. Δεν ήθελα, σε καμία περίπτωση, να θίξω το lisari.blogspot.gr, το οποίο εκτιμώ και σέβομαι. Αν εκλήφθει έτσι, ζητώ συγγνώμη. Ήθελα να θίξω τους γονείς και τους μαθητές, που κάθε χρονιά έχουν μία δικαιολογία, για να κράξουν τα θέματα.

      Μία άσκηση μέσα από το σχολικό βιβλίο δεν σημαίνει ότι είναι εύκολη. Αλλά την έχεις διδαχθεί. Άρα, δεν έχεις δικαιολογία. Αν είναι να κλαιγόμαστε και για τις ασκήσεις του σχολικού, ασ' τα να πάνε...

      Εγώ, συνάδελφε, έδωσα στο Γυμνάσιο 12-13-15 μαθήματα. Στη Β' Λυκείου (2004) έδωσα Πανελλαδικές, γράφοντας σε Αρχαία 17.5, Άλγεβρα 19 και Γεωμετρία 20. Στην Γ' Λυκείου (2005), έγραψα σε όλα τα μαθήματα πάνω από 16.5, εκτός από Έκθεση και Φυσική Κατεύθυνσης. Ενδεικτικά, Μαθηματικά Γενικής έγραψα 20 (100 & 100) και Μαθηματικά Κατεύθυνσης 19.9 (100 & 99). Και να θυμίσω ότι τότε τα θέματα, όχι απλά ήταν εκτός βιβλίου, αλλά εκτός φαντασίας και πραγματικότητας. Για να μην σχολιάσω τις Δέσμες, πιο παλιά.

      Τώρα δίνουν 4 μαθήματα σε Γυμνάσιο - Λύκειο, με θέματα μέσα από το βιβλίο και πάλι κλαίγονται. Το πρόβλημα σού είπα ποιο είναι... Τα playstation και οι καφετέριες... Μόλις σταματήσουν αυτά, θα δεις τα 19αρια να πέφτουν βροχή.

      Ελπίζω, το ενδιαφέρον που έχεις για την επαγγελματική μου πορεία, να συνοδεύεται από πρόταση για μετεγκατάσταση στην Ελλάδα και επαγγελματική αποκατάσταση :-P Γαρεφαλάκης Εμμανουήλ, κάνω διδακτορικό στην Αγγλία.

      ΥΓ: Μόλις καταργηθούν οι πανελλαδικές, θα αρχίσει νέα κλάψα, για τα τσεκούρια τους καθηγητές των ΑΕΙ, που έβαλαν δύσκολα θέματα στο πρώτο έτος της Ιατρικής και από τους 1000 φοιτητές πέρασαν οι 50 και οι άλλοι 950 κόπηκαν και αποβλήθηκαν, και, και... Στην Ελλάδα, θέλουμε να σπουδάσουμε όλοι Ιατρική, χωρίς να ανοίξουμε βιβλίο και να πάρουμε πτυχίο με 10.

      Διαγραφή
    3. Φίλε μου δεν πρόσβαλες κανένα. Απλά μου αρέσει να επικοινωνώ με άτομα επώνυμα.

      Αν κρίνω από όσα γράφεις είσαι μικρός σε ηλικίας, μικρούλης για την ακρίβεια. Οπότε δικαιολογώ κάθε αυστηρότητά σου. Όσο πιο μικρός είναι κάποιος τόσο πιο αυστηρός είναι! Για μένα είναι αξίωμα! Αλήθεια! Έχω δώσει με μαθητές να βάλουν βαθμούς τετραμήνου (αλλά σοβαρά) και έβαλαν χαμηλότερους από μένα! Απίστευτο;

      Σίγουρα οι μαθητές πλέον έχουν πολλά πράγματα που τους αποσπούν την προσοχή αλλά έχουν και περισσότερα ερεθίσματα. Πχ. εσύ δεν είχες το lisari το 2004. Σωστά; Δεν είχες τέτοια ποικιλία βοηθημάτων. Δεν έχεις τόσα μαθηματικά group όταν έμπαινες στο facebook. Μπορώ να σου αναφέρω άπειρα χωρίς να σημαίνουν κάτι...

      Ένα είναι σίγουρο, ότι οι μαθητές έχουν απαξιώσει την μάθηση, την Παιδεία, το σχολείο και αυτό είναι κάτι που πρέπει να προβληματιστούμε. Τι φταίει; Οι εύκολοι βαθμοί; Το Φροντιστήριο που θεωρούν ότι αντικαθιστά το σχολείο; Η σημερινή εποχή που όλα είναι απαξιωμένα; Μην μη προοπτική των επαγγελμάτων; Αν και το τελευταίο το θεωρώ μεγάλη δικαιολογία. Όποιος έχει τρέλα να σπουδάσει θα σπουδάσει. Είτε έχει θέσεις είτε όχι. Όταν δήλωσα μαθηματικός μου είχε φέρει η μητέρα μου μια εφημερίδα και μου έδειξε στις αγγελίες πόσοι μαθηματικοί ζητούσαν δουλειά. Δεν με επηρέασε...

      Απλά δεν χρειάζεται να είμαστε απόλυτοι! Τα απόλυτα να τα αφήσουμε στα μαθηματικά μας και στα θέματα των εξετάσεων 2018!!

      Διαγραφή
    4. Ονομάζομαι Λάζαρος Σανδαλίδης και διδάσκω σε φροντιστήριο τα τελευταία 18 χρόνια.Έννιωσα την ανάγκη να γράψω μόλις διάβασα την ανάρτηση του Εμμανουήλ γιατί μου δημιουργήθηκαν κάποιοα ερωτήματα:
      1)όταν έδινε ο Εμμανουήλ εξετάσεις δεν υπήρχε internet,κονσόλες παιχνιδιών,ουφάδικα που λέγαμε και στα χρόνια τα δικά μου;
      2)ήταν καλύτερο που τα παιδιά εξεταζόντουσαν σε 12 μαθήματα;
      3)στα δικά μου χρόνια(είμαι γεννημένος το 1973) που δεν υπήρχαν τόσοι "πειρασμοί" οι βαθμολογίες στα μαθήματα των πανελληνίων ήταν συσσωρευμένες ψηλά ή χαμηλά;
      4)Ο Εμμανουήλ όταν έγραφε εξετάσεις τα βρήκε όλα τέλεια;
      5)το γεγονός ότι ένα θέμα είναι παρόμοιο με άσκηση σχολικού βιβλίου το κάνει αμέσως "εύκολο" ή διαπραγματεύσιμο από το σύνολο των μαθητών;
      6)αν δίναμε θέματα πανελληνίων σε Ευρωπαίους μαθητές τι ποσοστό επιτυχίας θα είχαν;
      7)θεωρεί ο Εμμανουήλ ότι τα θέματα αναφέρονται σε μαθητές Λυκείου ή σε Μαθηματικούς στο 1ο ή 2ο έτος;
      Νομίζω ότι όταν είσαι εκτός της διαδικασίας και βλέπεις τα πράγματα αφ'υψηλού μπορείς να κάνεις εύκολα κριτική και να δίνεις αφορισμούς.Μην ξεχνάμε ότι έχουμε εφήβους που μέσα σε ένα τρίωρο πρέπει να μπορέσει να διαχειριστεί τις "εμπνεύσεις" τις εκάστοτε επιτροπής που κατά γενική ομολογία τα τελευταία 7 χρόνια μόνο επιτυχημένες δεν ήταν!!!

      Διαγραφή
    5. Πάντως δεν μπορούσα ποτέ να καταλάβω το τι σχέση έχει το να είναι δύσκολα η εύκολα τα θέματα για τους μαθητές. Αν κάποιος δεν περάσει στη σχολή που θέλει δεν θα είναι σε καμία περίπτωση επειδή ήταν δύσκολα τα θέματα αλλά επειδή κάποιοι που ήθελαν την ίδια σχολή έγραψαν καλύτερα..

      Διαγραφή
  50. Η απόδειξη ότι το e^3π/4*ριζα 2/2 είναι μεγαλύτερο του 1 θεωρείται ότι είναι απαραίτητη ;;;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Οκ ευχαριστώ Μάκη για την απάντηση... Πόσο λες να κοστίσει σε έναν μαθητή μόνο αυτό ;;;

      Διαγραφή
  51. Καλημέρα σε όλους !
    Θα επανέλθω εκφράζοντας αναλυτικά τις απόψεις μου για τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού ΓΕΛ, απλά σήμερα θα πω μόνο δύο λέξεις :
    Το εξεταζόμενο αντικείμενο της Γ' Λυκείου λέγεται "ΑΝΑΛΥΣΗ" και κατά τον τίτλο του Σχολικού Βιβλίου. Η Άλγεβρα είναι χρησιμότατο εργαλείο, αλλά ΕΡΓΑΛΕΙΟ , ΜΕΣΟΝ και όχι αυτοσκοπός.
    Καλημέρα σας

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. Καλησπερα σε ολους! Νομιζω πως τα τελευταια 2 χρονια για πρωτη φορα στην ταλαιπωρη ιστορια των πανελλαδικων, εμφανιζονται τοσοι πολλοι μαθητες οι οποιοι ανεπτυξαν με την εντατικη μελετη τους σε ολο το ευρος της υλης βαθια μαθηματικη σκεψη που δυστυχως ομως δεν αποτυπωθηκε στα γραπτα τους, διοτι τα θεματα στην νοοτροπια τους ηταν τοσο υπολογιστικα κ στειρα, που δεν ευνοησαν ενα μυαλο εκπαιδευμενο σε συνδυαστικη σκεψη...οι παγιδες των φετινων θεματων ηταν ως επι το πλειστον υπολογιστικες, και γι αυτο κατα την γνωμη μου τα θεματα ηταν "στεγνα" και αντιαισθητικα....δεν νομιζω οτι οσοι μαθητες αγαπησαν τα μαθηματικα το καναν εξαιτιας του πλουτου των ιδεων που μπορει να κρυβει η παραγωγιση της 3ης ριζας του χ εις την 4 (βασισμενη σε 1 και μοναδικο υποερωτημα ασκησης του σχολικου βιβλιου) ουτε φυσικα οι "αγαπημενες" τριγωνομετρικες και μαλιστα σε συνδυασμο... 2 αντικειμενα σιχαινονται οι μαθητες στην υλη του λυκειου: τις ν οστες ριζες και την τριγωνομετρια ..γνωριζετε κ απο τους μαθητες σας, ακομα και στα υπολογιστικα ολοκληρωματα, τα τριγωνομετρικα ολοκληρωματα ειναι αυτα που τους προκαλουν την μεγαλυτερη ζαλη..να μου πεις, δεν ειναι απαραιτητα κομματια μιας μαθηματικης θεωριας και αυτα? Φυσικα, αλλα σε τι επιπεδο βαθους τα εξεταζεις οταν εχουν εκπαιδευτει απο την α λυκειου σε πιο αφηρημενα μαθηματικα εργαλεια, διοτι κ η υλη τους προς τα εκει τα οδηγει? Καλο και αγιο λοιπον το σχολικο, αλλα γιατι βαζεις απο εκει τα κομματια της υλης που εχουν δουλευτει λιγοτερο, μοιραια? Καταργηθηκαν τα υπαρξιακα θεωρηματα, μπηκε στην ακρη η εννοια της αντιπαραγωγισης κ τοσα αλλα, που αποδεδηγμενα απο την διδακτικη μας εμπειρια ειναι τα πιο αρεστα στους μαθητες μας...σκοπευοντας λοιπον η επιτροπη στον αιφνιδιασμο μαθητων κ φροντιστων, κατεληξαν ξανα (ακομα χειροτερα απο περυσι) σε μαθητες που πεταξαν τον κοπο μιας ολοκληρης χρονιας στα σκουπιδια επειδη δεν κρατησαν την ψυχραιμια τους απεναντι στον καταιγισμο ερωτηματων και πραξεων..
    Ωραια η στροφη στο σχολικο βιβλιο, αλλα με ποιον τροπο γινεται αυτη? Κατα την γνωμη μου, ενα σχολικο βιβλιο που θελει ανανεωση σε ολα τα επιπεδα...ουτε οι ασκησεις του ειναι επαρκεις, ουτε η γραφη του στην θεωρια και στις μεθοδους ειναι ελκυστικη για τα παιδια.. Ενα βιβλιο κατ εμε ξεπερασμενο εδω και χρονια, και επιπροσθετα κουτσουρεμενο απο την υλη ..
    Απο χθες προσπαθω να παρηγορησω τους (πολυ καλους) μαθητες μου στο σχολειο οταν αναρωτιουνται: γιατι διαβαζαμε εντατικα ολη την χρονια? Για να σκονταψουμε σε ειδικες λεπτομερειες των λιγοτερο διδαγμενων κομματιων της υλης μας?

    Προτιμω θεματα που συνδυαζουν πολλα θεωρηματα αλλα ελεγχουν τους διαφορετικους δρομους που μπορει να επιλεξει ενας μαθητης για να φτασει στην λυση, παρα θεματα που θεωρουν απαραιτητη την επιλυση τριγωνομετρικων εξισωσεων και ιδιοτητων ν στων ριζων "βαριας" μορφης, οπου και εμεις οι ιδιοι οι καθηγητες τους τα επιλυουμε με μια αισθηση απελπισιας και ψυχικου βαρους στο τελος..

    Ραμπαλακος Κωστας-Μαθηματικος στο Λυκειο Μυκονου + φρικαρισμενος για 2η συνεχομενη χρονια απο τα θεματα!
    10 χρονια διδασκαλιας σε Γ Λυκειου πρωτη φορα τοσο κλαμα κ απελπισια απο τους μαθητες μου :( Δεν προλαβαινω να παρηγορω απο χθες...
    Και οπως ειπε κ καποιος συναδελφος ευστοχα "δεν πειραζει, καταστρεψτε τους τα ονειρα, μηπως δικα σας ειναι?"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  53. Φέτος είχα ένα μαθητή στη Β λυκείου (δημόσιο σχολείο) στα μαθήματα της Άλγεβρας και των Μαθηματικών κατ/νσης. Ο μαθητής αυτός στην Α' τάξη ήταν άριστος, αλλά στη Β' παρουσίασε μια αισθητή κάμψη στην απόδοσή του. Όταν κάποια στιγμή το συζητήσαμε και με τους γονείς του, μου αποκάλυψαν ότι είχε αρχίσει από νωρίς φροντιστήριο πάνω στην ύλη της Γ λυκείου (...) παραμελώντας κάπως τα μαθηματικά της τάξης του. Κι αν δε δούλεψε καλά τα δύο αυτά βασικά μαθήματα της τάξης του, φανταστείτε τι έγινε με τη Γεωμετρία... Είμαι βέβαιος ότι η περίπτωση αυτή δεν είναι μοναδική ούτε και σπάνια. Για το λόγο αυτό λοιπόν, μου άρεσαν τα χθεσινά θέματα, παρά τα προαναφερθέντα μειονεκτήματά τους, μόνο και μόνο γιατί ήταν τέτοια που για να γράψεις άριστα θα έπρεπε να έχεις δουλέψει πολύ τα μαθηματικά των προηγούμενων τάξεων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  54. Για όσους συνάδελφους υποστηρίζουν πως τα θέματα ήταν μια χαρά, είτε λόγω σχολικού είτε λόγω καλής γνώσης της ύλης προηγούμενων τάξεων:

    Να φανταστώ ότι δεν αφιερώνουν 2,5 μήνες χοντρικά για να διδάξουν όρια, υπαρξιακά θεωρήματα και αντιπαραγώγιση ενώ δίδαξαν περισσότερες από μία ασκήσεις σε εμβαδά μεταξύ τριών συναρτήσεων, σε τριγωνομετρικές συναρτήσεις τύπου ημx+συνx και νιοστές ρίζες που μετατρέπονται σε δυνάμεις με ρητό εκθέτη χωρίς ξεκάθαρα θετικό υπόριζο.

    Να φανταστώ ότι δεν έχουν μαθητές που δεν γνωρίζουν καλά καλά την έννοια του προσήμου και τη σχέση του με τις πράξεις, που δεν γνωρίζουν τους λογάριθμους ή τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις ή καλά καλά τον τριγωνομετρικό κύκλο, που δεν γνωρίζουν να σχεδιάζουν μία εξίσωση ευθείας.

    Το σχολικό βιβλίο έχει και ωραιότατες ασκήσεις με προόδους και προβλήματα με εργατοώρες. Γιατί όχι;

    υγ. τελικά για έναν μαθητή προσανατολισμού οικονομικών που δεν έχει διαβάσει μαθηματικά τα προηγούμενα χρόνια και έχει σοβαρές ελλείψεις και αποφασίζει να διαβάσει στη γ λυκείου, τι θα τον συμβουλεύατε; Να κάτσει να λιώσει για έναν χρόνο φτάνοντας με υπέρβαση στο 7 ή να διαβάσει χαλαρά τη θεωρία ώστε να φτάσει με άνεση στο 4, χωρίς πολύ κόπο και να δώσει όλες τις δυνάμεις του στα άλλα μαθήματα; 2-3 μονάδες στα μαθηματικά αξίζουν όλον αυτόν τον κόπο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δηλαδή ένας μαθητής που δεν έχει διαβάσει τα προηγουμενα χρόνια που δεν ξέρει καλά πράξεις με προσημα και την σχέση του με τις πράξεις!!!!!! Πρέπει να γράψει πάνω από 7 στις πανελλήνιες ;;;;πως και γιατί ;;;;
      Ούτε εγώ ξετρελαθηκα με τα θέματα... Αλλά το που θα περάσει ο κάθε ένας εξαρτάται από το αν γράψει καλύτερα η χειρότερα από τους υπόλοιπους που θέλουν την ίδια σχολή... Διαγωνισμός είναι... Όχι βαθμων όμως...
      Αν κάποιοι γράψουν καλύτερα σε αυτά τα θέματα τι να κάνουμε δηλαδή να έβαζαν αλλά να γράψουν καλύτερα αυτοί που δεν έγραψαν ;;;πως θα γίνει αυτό ;;;

      Διαγραφή
    2. Και στην τελευταία ερώτηση η απάντηση είναι για εμένα όχι... Πέρυσι ήρθε ένας που δεν μπορούσε καλά καλά να κάνει διακρινουσα... Του είπα κάτσε διάβασε θεωρία και μην κάνεις τίποτα... Τελικά έκανε μαθήματα άλλου έγραψε 4....δεν ξέρω αν στρώθηκε να διαβάσει αλλά με τέτοια κενά δεν γινόταν τίποτα μην τρελαθούμε δηλαδή.. αν κάποιος δεν μπορεί να κάνει ούτε τα β θέματα πέρυσι και φέτος απλά για 4 για 7 η δεν ξέρω εγώ για πόσο είναι...

      Διαγραφή
    3. Τα πολλά θαυμαστικά και ερωτηματικά δεν ξέρω σε τι ακριβώς αποσκοπούν. Οπότε τι θα συμβούλευες έναν τέτοιον μαθητή; Να μη διαβάσει στη γ λυκείου εντατικά και να βάλει στόχο το 4-5; Ή να διαβάσει εντατικά και να κατακτήσει με κόπο τις βασικές έννοιες που του έλλειπαν και να βγάλει την ύλη της γ λυκείου και να πάρει 7-8;

      Επίσης να έχουμε στο μυαλό μας πως πρόκειται για τη πλειοψηφία των μαθητών.

      Διαγραφή
    4. Την απάντηση μου την έδωσα... Τα πολλά θαυμαστικά δεν είναι κάτι προσωπικό προς θεού αλλά δεν μπορώ να φανταστώ καν πως παιδιά που δεν ξέρουν πράξεις και πρόσημα θα δώσουν μαθηματικά κατεύθυνσης... Δυστυχώς αυτό που λέμε νομίζω όλοι στα παιδιά από πιο μικρές τάξεις δεν γίνεται κατανοητό στα περισσότερα δυστηχως... Και σε συνδυασμό με τους μεγάλους βαθμούς στα σχολεία χωρίς λόγο οδηγούν πολλα παιδιά στο να έχουν στόχους πολύ υψηλοτερους από αυτούς που αντέχουν με βάση τον κόπο και το ταλέντο τους στα μαθηματικά... Αν κάποιος θέλει σώνει και ντε να κάνει προσπάθεια καλά θα κάνει να προσπαθήσει αλλά πρέπει να του εξηγήσει κάποιος ότι ακόμα και το 7 ίσως αποκτηθει με ποοολυ κόπο... Τον οποίο αμφιβάλλω ότι ένας μαθητής που δεν έχει διαβάσει μέχρι τότε είναι πραγματικά διατεθειμένος να καταβάλει

      Διαγραφή
  55. Ερωτηση:και γτ καποιος στο θέμα Α να μην χρησιμοποιήσει τη συνάρτηση του θεματος Δ ως αντιπαραδειγμα?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  56. Καλησπερα και απο μενα, ονομάζομαι Γεωργία ειμαι 29 ετών, εχω μαλλον την ιδια ηλικία με τον εμμανουηλ. Εδωςα κ εγώ πανελλήνιες την διετία 04-05 και οι βαθμοί μου στα θετικά μαθηματα ηταν ολοι πανω απο 19! Αυτο δεν με εκανε ποτε περήφανη.. Πέρασα μαθηματικό ΠΑΤΡΑΣ γιατι αγαπουσα πραγματικά τα μαθηματικα! Αυτο ναι με εκανε πολυ περήφανη γιατι ασχολήθηκα με αυτο που πραγματικά ήθελα! Αφού τελείωσα τις σπουδές μου ( 4 χρονια πτυχία κ 2 μεταπτυχιακό) γύρισα στο τόπο μου κ ασχολήθηκα με τη διδασκαλία κατ οίκον αφού δεν μπυ εχει δοθεί η δυνατότητα να διδάξω σε καποιο σχολείο. Εμενα θεματα σαν τα χθεσινά με στενοχωρούν γτ απογοητεύουν τους μαθητές.. Ναι ηταν μεσα απο το σχολικο θα συμφωνήσω αλλα το οτι εχεις κανει κάποιες πράξεις κάπου καποτε δεν σημαινει πως την ωρα της εξετάσης εχεις την ιδια ψυχραιμία.. Εδω στο σπίτι σου με την ησυχία σου κ παλι κατι μπορει να σου ξεφύγει.. Αλλα σπίτι εχεις την άνεση να γυρίσεις να το διορθώσεις..
    Η άποψη μου ειναι πως στις εξετάσεις επρεπε να ελέγχουν αν τα παιδια εχουν καταλαβει την πλειοψηφία των θεμάτων που διαπραγματεύτηκαν μεσα στη χρονια! Ναι ειναι πολυ σημαντική η υλη των μαθηματικών καθε τάξης! Και αυτο ειναι το εφόδιο των παιδιών χρονια με τη χρονια. Αλλα σε αυτα υποτειθεται εχουν εξεταστεί. Ενώ στα θεωρήματα ύπαρξης σε ολη αυτη την υπέροχη θεωρια που εχουν δουλέψει ποτε θα εξεταστούν; Στενοχωριέμαι λοιπον που απογοητεύονται παιδια 17 ετών που ειναι έξυπνα που εχουν δουλέψει που μπορούν να κανουν πολλα πραγματα στη ζωη τους κ επειδή έκαναν εναν λαθος υπολογισμό η επειδή δεν βρήκαν το 3π/4 πέφτουν ΚΑΤ ευθείαν στο 11, στο 12.. Αν λοιπον τοςο ασήμαντη ειναι η υλη που διδάσκονται αυτα τα παιδια τοτε ας την αλλάξουν.. Κ κατα συνέπεια ας αλλάξουν κοντα προγράμματα σπουδών στα ΑΕΙ και ΤΕΙ..

    Υ.Γ. Και εγώ ειμαι αυςτηρη με τις αςχολιες των εφήβων κ θυμώνω μαζι τους! Πολλές φορες δεν τους καταλαβαίνω καν που αφιερώνουν τοςο χρονο σε τοςο ανούσια για τη ζωη τους πραγματα! Αλλα απογοητεύοντας τους μονο κίνητρο δεν τους δίνουμε να βγουν στην πραγματική ζωη! Οι πανελλήνιες δεν ειναι για να τσεκάρουμε τους φροντιστές κ τα λυσάρια!! Δυστυχώς οι πανελλήνιες ειναι το πρωτο μας βήμα στην ενήλικη ζωη.. Ας γινει κατι ουσιαστικό λοιπον!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  57. Καλησπερα και απο μενα. Κι εγω οταν πηρα τα θεματα και καθησα να τα λυσω ξυνισα, αλλα σημερα που περασε η χθεσινη μπορα εχω να πω οτι κατα τη γνωμη μου τα θεματα ηταν απαραδεκτα ΜΟΝΟ οσων αφορα το χρονο που χρειαζονταν οι μαθητες για να τα λυσουν. Ναι καποια ερωτηματα επαναλαμβανονταν (ε και;), ελλειπαν ολα τα θεωρηματα υπαρξης (ε και;) βαλανε σ/λ με αιτιολογηση (ε και;). Εγινε ο κακος χαμος για τη χρηση της τριγωνομετριας και των γραφικων παραστασεων. Δηλαδη ενας μαθητης που θα εφτανε στο 17 σε επιπεδο πανελληνιων (και τωρα υποτιθεται χαντακωθηκε) δε θα ηξερε να κανει χρηση τριγωνομετρικου κυκλου και να σχεδιαζει γραφικες παραστασεις; Οσων αφορα τα γνωστικα αντικειμενα μια χαρα τα βρισκω τα θεματα. Εχουν μπει και πολυ πιο δυσκολα αρκετες φορες. Απο θεμα χρονου, ναι, τα θεματα ηταν τραγικοτατα..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  58. Κύριε Μάκη μπορούμε να βρούμε κάπου τις ενδεικτικές λύσεις και την μοριοδότηση της Επιτροπής; ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ναι. Στείλε μου το email σου

      Διαγραφή
    2. Μηπως θα μπορουσατε να τα στειλετε κ σ μενα?
      email: spyroschrissanthis@gmail.com

      Διαγραφή
    3. Αν γίνεται και εγώ θα το ήθελα...
      th.mpouzas@gmail.com
      Ευχαριστώ εκ των προτέρων...

      Διαγραφή
    4. Το email μου είναι dxmallidis@hotmail.com Ευχαριστώ πολύ. ..

      Διαγραφή
  59. Μάκη αν μπορεις στειλε και σε μενα chrisdrakop@gmail.com ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  60. Θα το ηθελα και εγω drakpap@yahoo.com.ευχαριστω εκ των προτερων

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  61. Θα το ήθελα και εγώ ovidious@hotmail.gr ευχαριστώ εκ των προτέρων

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  62. Γεια σας και από εμένα.
    Απαιτητικά θέματα ως προς το πλήθος των πράξεων και όχι ως προς την δυσκολία θα μπορούσα να τα πω, συγκριτικά με άλλες χρονιές πάντα.
    Από το Β θέμα έως και το Δ είχε πολλές πράξεις, παγίδες με αποτέλεσμα οι μαθητές που είχαν εκεί πρόβλημα να πεταχτούν εκτός.
    Έτσι λοιπόν ο μέτριος μαθητής, εύκολα έχανε μέρος των μονάδων που προϋπολόγιζε μέσω πράξεων και ο αρκετά καλός επίσης έχανε μέρος του χρόνου του προς σκέψη για τα πιότερο σύνθετα ερωτήματα.
    Τα δύσκολα (όχι εμφανή) ερωτήματα ήταν τα Γ3,Γ4,Δ4, όπου η πληθώρα των (αρκετά καλών) μαθητών ίσως έχασε κάποιο.
    Αυτά ως προς τα θέματα, όπου η αντίληψη μου είναι ότι σε βαθμολογίες θα κινηθούμε αρκετά χαμηλότερα από πέρυσι.
    Πάμε τώρα στο αιώνιο δήθεν συμπέρασμα, ότι τα θέματα είναι από το σχολικό βιβλίο κτλπ κτλπ και ότι κάποιος διαβάζοντας το, είναι πλήρης κτλπ κτλπ.
    Είναι προφανές ότι ακόμη και όταν βγηκε το σχολικό βιβλίο ήταν για γέλια, παραμένει για γέλια και προφανώς ότι κάποια συνάρτηση που μοιάζει ή είναι ίδια με συνάρτηση του σχολικού δεν μας δίνει το δικαίωμα να λέμε ότι το κάνει και κατάλληλο. Εάν ήταν Έτσι είμαι υπερήφανος να δηλώσω ότι το Β θέμα βρίσκεται αυτούσιο ως προς τις συναρτήσεις στις προσωπικές μου σημειώσεις, Το Γ θέμα ομοίως ως προς τις μεθόδους ακόμη και το Δ θέμα το έπιασα εξ ολοκλήρου με διαφορετική συνάρτηση όμως. ΤΟ Δ1 δε, το έχω σαν ξεχωριστή μεθοδολογία, παραγωγιση ρίζας (με ορισμό στα σημεία που αυτή μηδενίζεται) και δίνω ιδιαίτερη έμφαση στις τρίτη ρίζα του χ τετράγωνο και τρίτη ρίζα του χ Τετάρτης. Όλα ετούτα προφανώς και δεν μου δίνουν το δικαίωμα να τα αναφέρω, Έτσι λοιπόν δεν μπορούμε να παίρνουμε το δικαίωμα να λέμε απαραίτητο σύγγραμμα ένα σκουπίδι, όταν:
    Ακόμη και στην εύρεση αντίστροφης είναι ανεπαρκέστατο.
    Ακόμη και στις ασκήσεις υπολογισμού ορίων είναι για κλάματα
    Ακόμη και στις ασκήσεις εύρεσης συναρτήσεων είναι για γέλια
    Ακόμη και στις ασκήσεις που πηγάζουν από ιδιότητες μονοτονίας, κυρτότητας είναι για πέταμα.
    Φίλτατοι η μεθόδευση των μαθηματικών στην Γ λυκείου απαιτεί γνώση, απαιτεί ευθύνη και καλό είναι αυτός που αναλαμβάνει να θεωρεί υποχρεωτικό και να γνωρίζει ότι θα πρέπει προφανώς να διδάξει και σύνθεση με τις 4-5 μεθόδους που την ακολουθούν και δεν υπάρχουν μέσα στο βιβλίο, να διδάξει αντίστροφη με άλλες 10 μεθόδους που την ακολουθούν, να διδάξει όλα εκείνα που αναφέρει (δήθεν) το βιβλίο και δεν τα έχει σαν ασκήσεις, είναι προφανές ότι θα πρέπει να διδάξει παραγωγιση συνάρτησης με ρίζες (ναι σαν αυτή που μπήκε) να διδάξει εύρεση μονοτονίας σε τριγωνομετρικές, σε πολλαπλούς τύπους, να διδάξει σχέσεις συνάρτησης με εφαπτομένη, μέσω καμπυλότητας, να διδάξει την ιδιαίτερη μέθοδο εύρεση ολοκληρώματος σε εκθετική επί τριγωνομετρική. Εάν κάποιος έκανε όλα αυτά προφανώς συνεχίζει να θεωρεί το σχολικό ένα σκουπίδι και να αρνειται να ακούει από εδώ και από εκεί ότι αρκεί αυτό για να γράψει στις εξετάσεις. Είναι επικίνδυνο ετούτο για τους νέους εκπαιδευτικούς, το να λες σε κάποιον ότι ένα ανεπαρκέστατο σύγγραμμα σε καλύπτει στην δουλειά σου….

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  63. Κύριε Μάκη το email μου για να μου στείλετε τις απαντήσεις της επιτροπής
    είναι dxmallidis@hotmail.com
    Ευχαριστώ πολύ..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  64. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  65. Aγαπητε το email μου για να μου στείλετε τις απαντήσεις της επιτροπής
    είναι xrimakliatsos@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  66. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί για ένα παλαιό απόφοιτο λυκείου (από αυτούς που ήξεραν ότι η κυβική ρίζα του -8 κάνει -2) και που αποφάσισε να δώσει φέτος πανελλήνιες το x^1/3 για x<0 είναι λάθος;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  67. Καλησπέρα και από μένα και συγχαρητήρια σε όλους όσους είναι πίσω από αυτή την πολύ όμορφη διαδικτυακή προσπάθεια. Παρακολουθώ το blog περίπου 2 χρόνια αλλά είναι η πρώτη φορά που γράφω κάτι. Ίσως γιατί βρήκα εξαιρετικά ενδιαφέρουσα την συζήτηση που έχει ανοίξει εδώ με όλους τους εκλεκτούς συναδέλφους. Είμαι καθηγητής Μαθηματικών με 8ετή φροντιστηριακή εμπειρία.
    Να σας πω και τη δική μου γνώμη για την προχτεσινή εξέταση τώρα που η σκόνη (ή ίσως η στάχτη) έκατσε αν και μικρή σημασία μάλλον έχει.
    Διαβάζω το τελευταίο διήμερο τα θέματα ξανά και ξανά και δυστυχώς η γνώμη μου δεν αλλάζει. Τα φετινά θέματα τα θεωρώ ανεπαρκή, πιεστικά και αντιπαιδαγωγικά. Και θα εξηγήσω αμέσως τους λόγους πηγαίνοντας την συζήτηση ένα βήμα παραπέρα στο τέλος.
    Θεωρώ τα θέματα ανεπαρκή διότι δεν καλύπτουν ούτε τη μισή ύλη στο εύρος της, απουσιάζουν βασικά θεωρήματα τη στιγμή που υπάρχουν ερωτήματα που επαναλαμβάνονται στο Γ και Δ θέμα.

    Θεωρώ τα θέματα πιεστικά διότι το 3ωρο μπορεί να μην έφτανε ούτε σε αρκετούς από εμάς. Πόσο μάλλον σε ένα παιδί που διαπιστώνει ότι μπαίνει στο Γ και Δ θέμα με το πολύ μιάμιση ώρα στην καλύτερη των περιπτώσεων στη διάθεσή του. Ιδρώτας και άγχος.

    Το σημάντικότερο όλων όμως είναι ότι τα θέματα ήταν αντιπαιδαγωγικά κατά τη γνώμη μου. Και ήταν αντιπαιδαγωγικά γιατί η ίδια η ύλη είναι αντιπαιδαγωγική. Μπορεί κάποιος συνάδελφος να μου πει τι ακριβώς εξετάζει από ένα παιδί 17-18 ετών η ύλη των μαθηματικών προσανατολισμού της Γ Λυκείου; Θα σας πω εγώ. Απολύτως τίποτα. Για την πλειοψηφία των μαθητών που δεν γνωρίζει ούτε τι είναι ούτε τι εκφράζει μία συνάρτηση δεν εξετάζει τίποτα. Η μάλλον εξετάζει κατά πόσο μπορεί να παπαγαλήσει κάποιος μαθητής μεθοδολογίες επι μεθοδολογιών.

    Το μάθημά μας στη μορφή που επί όλες αυτές τις δεκαετίες διδάσκεται και εξετάζεται έχει τελειώσει συνάδελφοι. Πέθανε. Απαιτείται ριζική αναμόρφωση. Από την βάση. Από την Α' Γυμνασίου.
    Κάποιος συνάδελφος πρότεινε επιστροφή μιγαδικών, πίνακες, γραμμική άλγεβρα, στατιστική και δεν ξέρω εγώ τι άλλο. Είμαστε με τα καλά μας; Ξεχνάμε ότι έχουμε να κάνουμε με παιδιά; Πόσο ακόμα πουρέ να κάνουμε τα μυαλά τους;
    Κατά τη γνώμη μου η ύλη πρέπει να μειωθεί σε όλες τις τάξεις. Κι άλλο θα μου πείτε; Ναι κι άλλο. Ας αποφοιτήσουν τα παιδιά μας γνωρίζοντας τα βασικά αλλά αγαπόντας τα μαθηματικά. Όποιος τα αγαπήσει θα μάθει. Άλλωστε ποιος μπορεί να ισχυριστεί ότι γνωρίζει όλα τα μαθηματικά ή ποιος μπορεί να ισχυριστεί ότι έμαθε μαθηματικά στο σχολείο; Τον καθηγητή που μας έκανε να αγαπήσουμε τα μαθηματικά όμως όλοι τον θυμούμαστε. Ας δώσουμε λοιπόν πολλούς λόγους στα παιδιά ώστε να αγαπήσουν τα μαθηματικά παρά έναν λόγο για να τα μισήσουν.
    Μείωση ύλης, εμβάθυνση στο "μαθηματικό πρόβλημα" και εφαρμογή με σύγχρονες μεθόδους λοιπόν και όχι με ξεπερασμένα εγχειρίδια. Θεωρώ απαράδεκτο να πρέπει ένα παιδί να υπολογίσει αλγεβρικά το πρόσημο της συνάρτησης ημx-e^4x όταν μπορεί να "πετάξει" στο geogebra τις συναρτήσεις και να πάρει απάντηση αμέσως.
    Ελπίζω να μην κούρασα. Θα μπορούσα να γράφω πολλά ακόμα η αλήθεια είναι.
    Μπράβο σε όλους για το εξαιρετικό αυτό blog.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  68. Καλή σας μέρα το email μου για να μου στείλετε τις απαντήσεις της επιτροπής
    είναι nfragias@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  69. TO EMAIL ΜΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΕΙΝΑΙ zoicestlavie@gmail.com
    ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ. ΓΕΡΟΓΙΑΝΝΗ ΖΩΗ .ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  70. Μάκη καλησπέρα και ένα θερμό μπράβο και ευχαριστώ για αυτά που προσφέρεις.Από περοέργεια θα ήθελα τις λύσεις της επιτροπής. mail: newton68@outlook.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  71. Καλησπέρα ονομάζομαι κολαζα Ευγενία θα ήθελα και εγώ τις λύσεις της επιτροπής. Το email μου είναι eugenak86@gmail.com
    Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  72. garchaniotakis@gmail.com .Αν μπορείτε στείλτε μου και εμένα
    Ευχαριστώ εκ των προτέρων . Αρχανιωτάκης Γιώργης,συνάδελφος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  73. Καλησπέρα θα ήθελα και εγώ τις λύσεις της επιτροπής. Το email μου είναι arxilaos@gmail.com
    Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  74. Θα ήθελα κι εγώ τις προτεινόμενες λύσεις της ΚΕΕ. Ευχαριστώ nicos.c@hotmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  75. Καλησπέρα και από εμένα στο blog. Αν είναι δυνατό θα ήθελα και γω τις λύσεις της επιτροπής. Το email μου είναι mariosvovos@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  76. Καλημέρα. Αν είναι εύκολο θα ήθελα και γω τις λύσεις της επιτροπής. Το email μου είναι αυτό: geotaf@live.com
    Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  77. Καλημερα θα ηθελα κι εγω την μοριοδοτηση αν ειναι εφικτο το email μου konverras@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  78. Καλημέρα. Θα ήθελα κι εγώ το αρχείο της επιτροπής για όποιον συνάδελφο έχει την καλοσύνη.
    iopantazid@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  79. Σχετικά με την εφαρμογή της εγκυκλίου του Υπουργείου Παιδείας για τη διαχείριση της ύλης των μαθηματικών Α' και Β' ΓΕΛ (εγκύκλιος της 15/9/16) έχω την εξής απορία. Στη σελ. 48 της εγκυκλίου για τη διδασκαλία της παρ. 3.5 (βασικές τριγ. εξισώσεις) αναφέρει: προτείνεται να μη γίνουν όλες οι ασκήσεις της Β ομάδας του σχολ. βιβλίου. Μεταξύ αυτών των ασκήσεων είναι και τριγ. εξισώσεις σε συγκεκριμένο διάστημα. Αυτό όμως χρειάστηκε στα φετινά θέματα των πανελλαδικών της Γ προσανατολισμού. Τελικά, πρέπει να εφαρμόζουμε κατά γράμμα τις εγκυκλίους ή όχι; (Σημειωτέον ότι ακριβώς η ίδια οδηγία υπήρχε και στην εγκύκλιο του σχ. έτους 2015-16 όταν οι φετινοί μαθητές της Γ λυκείου πήγαιναν στη Β τάξη).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Παρέλειψα να πω ότι αναφέρομαι στο μάθημα της Άλγεβρας Β λυκείου

      Διαγραφή
    2. Το πρωτο πραγμα που μου ηρθε στο μυαλο οταν έλυνα τα θέματα ήταν ακριβώς αυτό που αναφέρετε. Κυρίως για την άσκηση 1 της Β ομάδας που είχα την εντύπωση ότι ήταν η ημχ=συνχ αλλά τελικά το συνημίτονο έχει άλλο τόξο.
      Ξαναδιάβασα την εγκύκλιο και είδα ότι αυτο το "προτείνεται να μην γίνουν οι ασκήσεις" και όχι το "να μην γίνουν οι ασκήσεις" δε θα μας αφήσει να βγάλουμε άκρη για το τι είναι μέσα στην ύλη και τι όχι.
      Επειδή τα τελευταία 7 χρόνια διδάσκω την αλγεβρα της Β λυκείου, λόγω αύτων των οδηγιών, έχει καταντήσει (καλώς ή κακώς) η τριγωνομετρία να απαξιώνεται όλο και περισσότερο τα τελευταία χρόνια απο τους περισσότερους καθηγητές στα σχολεία, με αποτέλεσμα οι μαθητές να έχουν "τυπικές" γνώσεις τριγωνομετρίας.

      Διαγραφή
    3. Παιδιά έχετε δίκιο ως προς αυτό το σημείο, όμως υπάρχουν και διαφορετικές λύσεις. Μία από αυτές είναι η εξής:

      Για την επίλυση της εξίσωση ημx + συνx = 0 έχουμε:
      Η προφανής λύση είναι x = 3π/4. Θεωρούμε τη συνάρτηση g(x) = ημx + συνx στο διάστημα [0, π].

      Στο διάστημα [0, π/2] η συνάρτηση είναι θετική άρα δεν έχει λύσεις.

      Άρα θα την εξετάσουμε στο διάστημα [π/2, π]. Μια προφανής λύση είναι η x = 3π/4. Όμως g '(x) = συνx - ημx < 0 στο διάστημα (π/2, π). Άρα για x <3π/4 και για x > 3π/4 έπεται το ζητούμενο....

      Διαγραφή
    4. Εχω ακούσει από πολλούς ότι οι ρίζες και το πρόσημο της ημχ+συνχ είναι εκτός ύλης, ότι απαιτεί τρελές γνώσεις Β Λυκείου κλπ.

      Δυστυχώς Μάκη (και λέω δυστυχώς γιατί και εγώ δεν έδωσα πολύ βάση σε αυτόν τον τρόπο υπολογισμού προσήμου και "το φέρω βαρέως")
      η συγκεκριμένη περίπτωση είναι η Ασκηση 9 iv) Α ομάδας του Σχολικού Βιβλίου στο κεφάλαιο της Συνέχειας.
      Επιπλέον υπάρχει λυμμένο υποδειγματικά ως παράδειγμα στο ΣΧΟΛ. Βιβλίο, οι ρίζες και το πρόσημο της ημχ-συνχ.
      (με διατήρηση προσήμου σε διάστημα και επιλογή μιας τιμής σε αυτό...)

      Διαγραφή
    5. Συμπέρασμα: στη διαχείριση ύλης του υπουργείου, όπου βλέπουμε τη φράση "προτείνεται να μη διδαχτεί", δεν το διδάσκουμε και το αφήνουμε για τους φροντιστές...

      Διαγραφή
  80. Καλημέρα. Αν είναι εύκολο θα ήθελα και γω τις λύσεις της επιτροπής. Το email μου είναι αυτό: comett84@hotmai.com Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  81. θελω κ γω τις λύσεις της επιτροπής . tpliatsios@yahoo.gr

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  82. Αν έχετε την καλοσύνη θα ήθελα και εγώ τις λύσεις της επιτροπής.
    Ευχαριστώ εκ των προτέρων..
    email: soulis-10-@hotmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  83. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  84. Αν έχει πάρει κάποιος τις οδηγίες ας τις στείλει και σε εμένα , ευχαριστώ
    pstassinos@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...