Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ. Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...
Η τελευταία σελίδα κ το τελικό συμπέρασμα θα πρέπει να τονιστούν ιδιαίτερα στους μαθητές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ Μάκη!
ΥΓ: το βιβλιο που ετοιμάζεις με την σύνθεση συναρτησεων,ποτέ το αναμένουμε;
Είναι στις διορθώσεις! Εύχομαι να ανακοινωθεί σύντομα με κάποιες εκπλήξεις!
ΔιαγραφήΚ άλλες εκπλήξεις;για να δούμε...
Διαγραφήπολύ καλή δουλειά Μάκη
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ καλή δουλειά, Μάκη. Κάπως έτσι αναφέρομαι κι εγώ στους περιορισμούς. Συγκεκριμένα λέω ότι σε εξισώσεις που εφ ή σφ συνυπάρχουν με άλλο τριγ/κό αριθμό, παίρνουμε πάντα περιορισμό, αλλιώς είναι περιττή διαδικασία (αν και σωστή), αφού οι λύσεις είναι πάντα δεκτές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝίκο σκέφτομαι αυτό που είπες. Δεν ξέρω αν το κατάλαβα δηλαδή στην εξίσωση (εφ^2x - 3)συνx =0 δεν είναι απαραίτητος ο περιορισμός;
ΔιαγραφήΕίναι απαραίτητος σε αυτήν. Αυτό εννοούσα όταν έγραφα για εξισώσεις στις οποίες συνυπάρχουν η εφ ή η σφ με άλλον τριγ/κό αριθμό. Για παράδειγμα σε αυτήν που αναφέρεις έχουμε και εφ και συν για αυτό ο περιορισμός είναι απαραίτητος.
ΔιαγραφήΌμως σε εξισώσεις όπως αυτές που έχεις σε κόκκινο πλαίσιο στην τελευταία σελίδα, έχουμε μόνο την εφ ή τη σφ μίας γωνίας (της ίδιας). Ετσι ο περιορισμός δεν χρειάζεται.
Για παράδειγμα: στην εξίσωση εφx=1 οι λύσεις που θα βρω είναι οι γωνίες των οποίων η εφ ισούται με 1. Αφού ισούται με 1, άρα προφανώς ορίζεται. Εδώ ο περιορισμός δεν έχει λόγο να γραφτεί.
Όμως σε εξισώσεις που έχω εφx και άλλους τριγ/κους αριθμούς ή εφx και εφαπτομένη άλλης γωνίας, τότε χρειάζεται, αφού ενδέχεται κάποιες από τις λύσεις (που προκύπτουν από τον άλλο τριγ/κό αριθμό) να κάνουν την εφ να μην ορίζεται.
Για παράδειγμα, στις εξισώσεις εφ(2x+ π/6) = σφ(π/6 -x) και εφ(2x+ π/6) = εφ(x+ π/3) οι περιορισμοί είναι απαραίτητοι, αφού οι λύσεις απορρίπτονται και είναι αδύνατες.
Υποδειγματικές λύσεις, ευχαριστούμε Μάκη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν θέλουμε οι μαθητές μας στην Γ΄Λυκείου να μην πέφτουν από τα σύννεφα όταν μιλάμε για περιορισμούς οφείλουμε να τους προετοιμάζουμε από Α΄και Β΄Λυκείου όπου μας δίνεται η δυνατότητα.Και υπάρχουν πολλές ευκαιρίες στην ύλη των δύο τάξεων.Η παράλειψή τους είναι έγκλημα, στο όνομα της απλοποίησης των ασκήσεων.Μπράβο Μάκη για το θέμα!!!
ΑπάντησηΔιαγραφή