Τρίτη, 15 Δεκεμβρίου 2020

Παροράματα σχολικού βιβλίου μαθηματικών στη Γ Λυκείου Προσανατολισμού

Επειδή συχνά αναρτώ σημεία του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου που είτε χρήζουν μερικά σημεία διευκρινήσεις είτε υπάρχει κάποιο τυπογραφικό λάθος, καλό είναι να κάνουμε μια ανάρτηση και να συγκεντρώσουμε (ξανά) όποιες αβλεψίες υπό πέσουν στην αντίληψή μας. 

Τέλος, ότι αβλεψία εντοπίζεται σε επίλυση άσκησης του σχολικού βιβλίου θα αναφέρεται σε αυτό το σημείο ως προέκτασή του. 

Η παρουσίαση των αβλεψιών θα γίνεται με τη σειρά των σελίδων που εντοπίζονται (σε αύξουσα σειρά σελίδων) από την τελευταία έκδοση του σχολικού βιβλίου.

Απαραίτητη διευκρίνηση: Ότι σ' ένα βιβλίο εντοπίζουμε κάποια λάθη δεν σημαίνει και αυτόματα ότι δεν είναι κατάλληλο για τους μαθητές και υποθάλπουμε το κύρος των συγγραφέων. Δεν θυμάμαι φυλλάδιο μου, όποιας έκτασης και να είναι, να μην περιέχει λάθη! Επίσης, μετά από τόσες εκδόσεις που έχουν γίνει στο σχ. εγχειρίδιο αντί να μειωθούν έχουν αυξηθεί λόγω των μορφοποιήσεων και της μετακίνησης κειμένου.  

Επομένως, θα παρακαλέσω με αυτό το σκεπτικό να παρουσιάζουμε τις αβλεψίες που εντοπίζετε κατά καιρούς από το σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου Προσανατολισμού, χωρίς αφορισμούς και μηδενισμούς!


29 σελίδα / άσκηση Β3: Λείπει το εξής κείμενο: "τετράγωνο ΒΓΔΕ" 


47 σελίδα / Α4: Ενώ, η πρόταση είναι "Αληθής" οι υποδείξεις στο τέλος του βιβλίου (σελ. 248) το αναφέρουν ως "Ψευδής". Δείτε ανάρτηση.


72 σελίδα / παράδειγμα - εικόνα: Στο θεώρημα σύνθεσης συνεχών συναρτήσεων στη φωτογραφία του παραδείγματος γράφει fog αντί του ορθού που είναι gof. 


81 σελίδα / Α9 ερώτημα iii: Ζητείται το πρόσημο της f για ΟΛΕΣ τις πραγματικές τιμές του x που ορίζεται στο διάστημα (-π, π). Προφανώς η εφαπτομένη ΔΕΝ ορίζεται για όλες τις τιμές του x. 
Κατά τη γνώμη μας το διάστημα έπρεπε να είναι το (-π/2, π/2) και όχι το (-π, π) που δημιουργεί σύγχυση στον αναγνώστη. 


106 σελίδα / κείμενο: Αντί για την παράγραφο 3.1 είναι 2.1 που είναι η κατακόρυφη εφαπτομένη (σελ. 97). Δείτε την ανάρτηση.


110 σελίδα / Α4: Λείπει από τις λύσεις η εύρεση της παραγώγου στα άκρα του διαστήματος, δηλαδή στα σημεία -2 και 9. Και επειδή η f παραγωγίζεται στα σημεία αυτά, πρέπει τα άκρα από ανοικτά να γίνουν κλειστά όπως φαίνεται στην φωτογραφία.




110 σελίδα / Β3: Εδώ υπάρχει κατά τη γνώμη μου συντακτικό λάθος. Τελειώνει η εκφώνηση της άσκησης ως εξής: "Στο σημείο Ν η κλίση της Cf είναι τετραπλάσια της κλίσης της στο Μ". Εδώ δεν φαίνεται αν είναι δεδομένο ή ζητούμενο επειδή έχει μπει τελεία και είναι μια διαφορετική πρόταση. Για να μην υπάρχουν ασάφειες για τους μαθητές καλό είναι να γίνει όπως προτείνουμε στην παρακάτω φωτογραφία.


126 σελίδα / Β4: Επειδή τα βρίσκουμε όλα, τα "σκουπίζουμε" όλα, εντοπίσαμε και ορθογραφικό λάθος! Ποιο; Τη λέξη "μπαλλόνι" που αναφέρεται σε μια άσκηση του Ρυθμού Μεταβολής. 

127 σελίδα / Β6: Η κλασική άσκηση με το περιπολικό! Πόσες φορές έχουμε δει την ιδέα στις Πανελλήνιες Εξετάσεις; Ποια είναι η ένσταση; Δεν φαίνεται και κυρίως δεν σημειώνεται ότι η κίνηση των φώτων του κινητού είναι εφαπτομενική στην τροχιά του. Εκτιμούμε ότι πρέπει να σημειώνεται η παραπάνω πληροφορία και να μην απαιτούμε να το φανταστεί - σκεφτεί - ψυχανεμιστεί ο μαθητής! Ας απαιτήσουμε στο μαθητή δίνοντας ευκρινώς όλα τα δεδομένα της άσκησης να φτάσει στη λύση και όχι να φαντάζεται υποθέσεις. 

24 σχόλια:

  1. Αγαπητέ Μάκη να προσφέρω και εγώ με την σειρά μου ένα ακόμα "λαθάκι"
    του σχολικού βιβλίου Γ΄Λυκείου Προσ/μού:
    Στην σελίδα 72 κάτω δεξιά ,στο σχήμα με την σύνθεση ,έπρεπε να γράφει gof όχι ...fog !!!
    Ένα Μεγάλο Ευχαριστώ για την βοήθεια που μας προσφέρεις!
    Νάσαι πάντα καλά !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μιχαήλ το προσθέτω! Σε ευχαριστώ πολύ για την επισήμανση και τα καλά σου λόγια!

      Διαγραφή
  2. Μάκη, τελικά την άσκηση Β3 παράγραφο 2,6 την είδες καθόλου?

    Πιθανόν να κάνω εγώ κάποιο λάθος στον συλλογισμό μου

    https://www.youtube.com/watch?v=AF01ycRZ7rc&feature=youtu.be

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Το έψαχνα αυτό το video! Ετοιμάζω άρθρο με αυτό το θέμα! Αλλά εσύ φταις που δεν έχεις στοιχεία και δεν μπορώ να το αναζητήσω.

      Διαγραφή
    2. μα αφού έχω τον σύνδεσμο, γιατί δεν μπορείς να το βρεις?
      Το βίντεο δεν είναι δημόσιο προς το παρόν, όμως όποιος έχει το link μπορεί να το δει (και το link είναι πιο πάνω και μάλιστα το έχουν δει ήδη 84 άτομα)

      Διαγραφή
    3. Τώρα που ξανά έβαλες το σύνδεσμο το βρήκα - είδα!

      Διαγραφή
    4. Καταρχάς το κοντέρ του αυτοκινήτου μετρά το μέτρο της ταχύτητας του αυτοκινήτου και όχι την αλγεβρική της τιμή.
      Για αυτό το λόγο δεν έχει και αρνητικές τιμές. Όταν η άσκηση ζητάει πότε αυξάνεται και πότε ελαττώνεται η ταχύτητα, αναφέρεται στην αλγεβρική τιμή και
      όχι στο μέτρο της ταχύτητας. Παρατηρήστε την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας (κόκκινη γραμμή) στα χρονικά διαστήματα [0,1] και [3,5]
      και θα διαπιστώσετε ότι αυξάνεται, ενώ το μέτρο της ταχύτητας ελαττώνεται (ένδειξη κοντέρ). Αντίστοιχα στο [1,3] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας (κόκκινη γραμμή) ελαττώνεται, ενώ το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται (ένδειξη κοντέρ). Η παράγωγος της συνάρτησης θέσης είναι η συνάρτηση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας και όχι η συνάρτηση του μέτρου της ταχύτητας! Επομένως δεν υπάρχει κάποιο λάθος στη λύση του σχολικού!
      Πάντως μπράβο στον NEW USER για την εξαιρετική προσομοίωση! 

      Διαγραφή
    5. Σε ευχαριστώ Ηλία για τα καλά σου λόγια. Προφανώς το πρόβλημα στην ερμηνεία έχει να κάνει με το ότι η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και στο παιχνίδι μπαίνει η φορά του διανύσματος. Για αυτό θα έπρεπε η 3η ερώτηση των συγγραφέων να ξεκαθάριζε τι ακριβώς ζητάει. Την άσκηση αυτή την έχω δει μαζί με συναδέλφους φυσικούς και όλοι τους συμφώνησαν πως θα έπρεπε να ήταν διατυπωμένη διαφορετικά ώστε να μην υπάρχουν παρερμηνείες.

      Διαγραφή
  3. για να χαριτολογήσουμε λίγο μιας και όλοι μας κάνουμε λάθη θα πω για ένα λάθος στο λάθος.
    Έγραψες πιο πάνω "28 σελίδα / Β3..."
    Το σωστό είναι "29 σελίδα / Β3..."

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε αυτά είμαι πολύ επιρρεπής! Το πρόσεξα πολύ αν και ήμουν σίγουρος ότι θα το μεταφέρω λάθος! Το διορθώνω! Ευχαριστώ για την επισήμανση.

      Διαγραφή
  4. Μάκη ησυχία δεν έχεις.

    Ευχαριστούμε πολύ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Να επισημάνω κι εγώ ένα λάθος στο σχολικό: στη σελίδα 65 γράφει ''... για να αναζητήσουμε το όριο μιας συνάρτησης f στο +οο , πρέπει η f να είναι ορισμένη σε διάστημα της μορφής (α, +οο).'', ενώ στη σελίδα 68 γράφει ''Επειδή το πεδίο ορισμού κάθε ακολουθίας είναι το {1,2,3,4,...} έχει νόημα να μελετήσουμε τη συμπεριφορά της για πολύ μεγάλες τιμές του ν, δηλαδή όταν το ν τείνει στο +οο.'' Προφανώς, η λέξη ''πρέπει'' ΠΡΕΠΕΙ να αντικασταθεί από τη λέξη ΑΡΚΕΙ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αρχικά Χρόνια σου πολλά Λευτέρη! Κατά δεύτερον ας μην μείνουμε σε τέτοιες λεπτομέρειες γιατί θα χαθούμε.

      Διαγραφή
    2. Νομίζω ότι οι συγγραφείς έβαλαν τη συγκεκριμένη παράγραφο για να στηρίζεται κάπου ο ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος.
      Όμως από τη στιγμή που είναι εκτός ύλης ο ορισμός του ορίου συνάρτησης, είναι τουλάχιστον ξεκάρφωτο να μιλάμε για ορισμό ορίου ακολουθίας.
      Υποθέτω ότι οι περισσότεροι συνάδερφοι κάνουν μία ελάχιστη αναφορά και μόνο οι άριστοι μαθητές αποστηθίζουν απλά τον ορισμό. Όπως εξάλλου και τον ορισμό του ολοκληρώματος.
      Ευτυχώς η επιτροπή λειτούργισε συνετά και δεν το είδαμε ποτέ στα θέματα.

      Θα συμφωνήσω, πάντως, με τον συνάδερφο, ότι δεν πρέπει να υπάρχουν στο βιβλίο σημεία που "κουτουλάνε"

      Διαγραφή
  6. Ευχαριστώ Μάκη για τις ευχές και αντεύχομαι! Το ανέφερα διότι προσωπικά τη διαφορά μεταξύ του ''πρέπει'' και του ''αρκεί'' ΔΕΝ τη θεωρώ λεπτομέρεια. Πάντα με εκτίμηση προς τους συγγραφείς του βιβλίου! Άλλωστε πιο πάνω γράφεις ότι τα ''σκουπίζουμε'' όλα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Αγαπητέ Μάκη ,στην σελίδα 228 του σχολικού ,στο ΣΧΟΛΙΟ στο μέσο της σελίδας-στο κείμενο αριστερά, πρέπει να γραφεί ο απαραίτητος περιορισμός α<β.Ζητήθηκε ήδη στις πανελλαδικές σε Σ-Λ ,χωρίς βέβαια το σχήμα που επιβεβαιώνει τον περιορισμό.Η απάντηση που ήθελε η επιτροπή ήταν βέβαια Σ αλλά έτσι όπως δόθηκε, η σωστή απάντηση που θα έδινε ένας καλός μαθητής είναι βέβαια Λ!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν υπάρχει λάθος Μιχαήλ διότι το βιβλίο γράφει "σύμφωνα με τα παραπάνω...." που πιο πάνω έλεγε ότι μιλάμε για το διάστημα [α, β] οπότε α < β (αν και το βιβλίο έχει ένα προβληματάκι που δεν θεωρεί το μονοσύνολο ως διάστημα και θα γίνει μια σύντομη αναφορά).

      Το λάθος βρίσκεται στους θεματόδοτες που έδωσαν το κείμενο αυτούσιο ως Σ - Λ και δεν έβαλαν το περιορισμό. Αυτό ΔΕΝ βαρύνει το σχ. βιβλίο αλλά την επιλογή των θεμάτων και την καταγραφή τους.

      Διαγραφή
    2. Μάκη , αφού δεν το πρόσεξαν οι θεματοδότες , θα το προσέξουν οι μαθητές;
      Γνώμη μου είναι να γίνει η επισήμανση α<β.



      Διαγραφή
  8. Μάκη, μιας και άνοιξες το θέμα θα πρέπει να αναφέρουμε και κάτι πολύ σημαντικό
    Στην σελίδα 48 στις ιδιότητες γράφει : "αν υπάρχουν τα όρια των f και g στο xο τότε lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

    Αυτό δεν είναι ακριβώς σωστό μιας και δεν ισχύει πάντα!!!

    Για παράδειγμα έστω οι συναρτήσεις f:(0,+άπειρο)-->R με f(x)=ρίζα του x
    και g:(-άπειρο,0)-->R με g(x)=ρίζα του (-x)
    Προφανώς το όριο της f στο μηδέν υπάρχει, το όριο της g στο μηδέν υπάρχει ΌΜΩΣ το όριο της f+g δεν μπορούμε να το αναζητήσουμε σε κανένα σημείο γιατί δεν ορίζεται η πρόσθεση των 2 συναρτήσεων.
    Άρα αν ζητηθεί από τους μαθητές η πρόταση αυτή όπως είναι στο βιβλίο ως Σωστή ή Λάθος χωρίς αιτιολόγηση (ακόμα και με αιτιολόγηση θα πω εγώ) ο καλοδιαβασμένος μαθητής με αυξημένη κριση θα πει πως είναι Λάθος γιατί δεν ισχύει πάντα. Και φυσικά οι βαθμολογητές θα τον τιμωρήσουν μη δίνοντάς του τις μονάδες γιατί για το βιβλίο είναι Σωστό.
    Θα πρέπει οι συναρτήσεις επιπλέον να ορίζονται και οι 2 σε μια γειτονιά του xo

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και το φοβερό είναι να διαπιστώσουμε πόσα λάθη θεωρούμε ότι έχει το βιβλίο και πόσα τελικά έχει!

      Διαγραφή
    2. εννοείς ότι η ιδιότητα ισχύει για κάθε συνάρτηση f και g των οποίων το όριο υπάρχει σε κάποιο xo? Το αντιπαράδειγμα το είδες φαντάζομαι

      Διαγραφή
    3. Επειδή το είδα ανώνυμε φίλε μου απάντησα έτσι! Τα όρια ορίζονται στο μηδέν πλην και συν αντίστοιχα, άρα ΔΕΝ μιλάμε για το ίδιο όριο!

      Άσε που το σχολικό βιβλίο αναφέρει ρητά ότι ΔΕΝ θα ασχοληθούμε με όρια σε μεμονωμένα σημεία αλλά για διάστημα ή σε ένωση διαστημάτων.

      Διαγραφή