Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Το κρυμμένο Θεώρημα του Πλάτωνα και η Ιατρική!

Το κρυμμένο Θεώρημα του Πλάτωνα και η Ιατρική τι σχέση μπορεί να έχουν; 

Ας διαβάσουμε το παρακάτω κείμενο που βρίσκεται στο αξιόλογο βιβλίο "Υπολογιστική θεωρία αριθμών" του αγαπητού Πρόεδρου του Α.Π.Θ Δημήτρη Πουλάκη

Το 1982 ο καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών Ανδρέας Ζαχαρίου και η σύζυγός του Ελένη, διατύπωσαν την εικασία ότι στο βιβλίο του Πλάτωνα «Νόμοι» υπάρχει σε καλυμμένη μορφή ένα θεώρημα που αφορά την κατανομή των πρώτων αριθμών το οποίο και διατύπωσαν (Πηγή: 2 και 3).

Η εικασία αυτή αποδείχθηκε το 2003 από τον Peter Shiu. 

Μία άλλη πιο απλή απόδειξη δόθηκε το 2007 από τον πρωτοετή φοιτητή της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης Γεώργιο Βελισάρη. 

Θεώρημα (κρυμμένο θεώρημα του Πλάτωνα)
Έστω οι διαδοχικοί πρώτοι αριθμοί  3 < p < q, τότε κάθε θετικός ακέραιος n < q  διαιρεί τον p! . 



Πηγές

1. Όλο το περιεχόμενο και η απόδειξη προέρχονται από το καταπληκτικό σύγγραμμα του καθηγητή (Πρόεδρου Α.Π.Θ.) Δημήτρη Πουλάκη, 2015, Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1045

2. A. Zachariou and E. Zachariou. Abstracts of papers presented to the American Mathematical Society, February 1982, Issue 16, Volume 3, Number 2, pages 145-220

3. A. Vardulakis and C. Pugh, Plato’s hidden theorem on the distribution of primes, The Mathematical Intelligencer, Summer 2008, Volume 30, Issue 3, 61-63


Συμπέρασμα
Τι παρατηρήσατε; Την απόδειξη; Ότι ένα θεώρημα ήταν κρυμμένο για τόσα έτη; Ή ότι ένας πρωτοετής φοιτητής της Ιατρικής σχολής έλυσε ένα απαιτητικό πρόβλημα στη θεωρία αριθμών; 

Εγώ εντυπωσιάστηκα τουλάχιστον με το τελευταίο! 

Να υπενθυμίσουμε ότι το 2007 οι υποψήφιοι της Ιατρικής Σχολής έδιναν Πανελλαδικές εξετάσεις και στα Μαθηματικά. Από το 2016 και μέχρι σήμερα οι υποψήφιοι των Επιστημών Υγείας δεν εξετάζονται στα Μαθηματικά. Με αποτέλεσμα ικανοί και άξιοι μαθητές να μην ασχολούνται με τα μαθηματικά που είναι κόμβος σκέψης και για την Ιατρική και για τις θετικές επιστήμες. Στερούμε σε ικανούς μαθητές τη δυνατότητα να είναι καλύτεροι στην Ιατρική, στη σχολή που αγαπούν αλλά παράλληλα θα πρόσφεραν αξιόλογο έργο και στις θετικές επιστήμες. 

Σημείωση
Αναζητώ τον παραπάνω γιατρό, που αν υπολογίζω σωστά, πρέπει να είναι 32 με 33 ετών (σήμερα 2021)! Οποιαδήποτε πληροφορία μπορείτε να στείλετε στο email lisari.blogspot@gmail.com. 

Σχόλια

  1. Να θυμηθούμε με την ευκαιρία, ότι στο πρώτο μισό της δεκαετίας 2000-2010, η θεωρία αριθμών αποτελούσε μέρος της εξεταστέας ύλης στις Πανελλαδικές των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Β' Λυκείου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Nik ήθελα να το προσθέσω και αυτό στο κείμενό μου και το ξέχασα μεταξύ άλλων. Εύστοχη παρατήρηση.

      Διαγραφή
  2. Και εγώ τον πρόλαβα, ιδιαίτερος άνθρωπος. Έπαιρνε παρουσίες (ο μοναδικός) κατά την είσοδό σου στο μάθημα. Το μάθημα του είχε πολλές αναφορές σε λέξεις, αρχαία κτλ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

1 διαγώνισμα Προσομοίωσης Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου μέχρι τη σύνθεση

 Δείτε ένα υποψήφιο διαγώνισμα προσομοίωσης μαθηματικών στη Γ΄ Λυκείου μέχρι τη σύνθεση συναρτήσεων.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.  Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Υποδιευθυντής στο Βαρβάκειο Πρότυπο Λύκειο

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...