Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Το κρυμμένο Θεώρημα του Πλάτωνα και η Ιατρική!

Το κρυμμένο Θεώρημα του Πλάτωνα και η Ιατρική τι σχέση μπορεί να έχουν; 

Ας διαβάσουμε το παρακάτω κείμενο που βρίσκεται στο αξιόλογο βιβλίο "Υπολογιστική θεωρία αριθμών" του αγαπητού Πρόεδρου του Α.Π.Θ Δημήτρη Πουλάκη

Το 1982 ο καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών Ανδρέας Ζαχαρίου και η σύζυγός του Ελένη, διατύπωσαν την εικασία ότι στο βιβλίο του Πλάτωνα «Νόμοι» υπάρχει σε καλυμμένη μορφή ένα θεώρημα που αφορά την κατανομή των πρώτων αριθμών το οποίο και διατύπωσαν (Πηγή: 2 και 3).

Η εικασία αυτή αποδείχθηκε το 2003 από τον Peter Shiu. 

Μία άλλη πιο απλή απόδειξη δόθηκε το 2007 από τον πρωτοετή φοιτητή της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης Γεώργιο Βελισάρη. 

Θεώρημα (κρυμμένο θεώρημα του Πλάτωνα)
Έστω οι διαδοχικοί πρώτοι αριθμοί  3 < p < q, τότε κάθε θετικός ακέραιος n < q  διαιρεί τον p! . 



Πηγές

1. Όλο το περιεχόμενο και η απόδειξη προέρχονται από το καταπληκτικό σύγγραμμα του καθηγητή (Πρόεδρου Α.Π.Θ.) Δημήτρη Πουλάκη, 2015, Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1045

2. A. Zachariou and E. Zachariou. Abstracts of papers presented to the American Mathematical Society, February 1982, Issue 16, Volume 3, Number 2, pages 145-220

3. A. Vardulakis and C. Pugh, Plato’s hidden theorem on the distribution of primes, The Mathematical Intelligencer, Summer 2008, Volume 30, Issue 3, 61-63


Συμπέρασμα
Τι παρατηρήσατε; Την απόδειξη; Ότι ένα θεώρημα ήταν κρυμμένο για τόσα έτη; Ή ότι ένας πρωτοετής φοιτητής της Ιατρικής σχολής έλυσε ένα απαιτητικό πρόβλημα στη θεωρία αριθμών; 

Εγώ εντυπωσιάστηκα τουλάχιστον με το τελευταίο! 

Να υπενθυμίσουμε ότι το 2007 οι υποψήφιοι της Ιατρικής Σχολής έδιναν Πανελλαδικές εξετάσεις και στα Μαθηματικά. Από το 2016 και μέχρι σήμερα οι υποψήφιοι των Επιστημών Υγείας δεν εξετάζονται στα Μαθηματικά. Με αποτέλεσμα ικανοί και άξιοι μαθητές να μην ασχολούνται με τα μαθηματικά που είναι κόμβος σκέψης και για την Ιατρική και για τις θετικές επιστήμες. Στερούμε σε ικανούς μαθητές τη δυνατότητα να είναι καλύτεροι στην Ιατρική, στη σχολή που αγαπούν αλλά παράλληλα θα πρόσφεραν αξιόλογο έργο και στις θετικές επιστήμες. 

Σημείωση
Αναζητώ τον παραπάνω γιατρό, που αν υπολογίζω σωστά, πρέπει να είναι 32 με 33 ετών (σήμερα 2021)! Οποιαδήποτε πληροφορία μπορείτε να στείλετε στο email lisari.blogspot@gmail.com. 

Σχόλια

  1. Να θυμηθούμε με την ευκαιρία, ότι στο πρώτο μισό της δεκαετίας 2000-2010, η θεωρία αριθμών αποτελούσε μέρος της εξεταστέας ύλης στις Πανελλαδικές των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Β' Λυκείου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Nik ήθελα να το προσθέσω και αυτό στο κείμενό μου και το ξέχασα μεταξύ άλλων. Εύστοχη παρατήρηση.

      Διαγραφή
  2. Και εγώ τον πρόλαβα, ιδιαίτερος άνθρωπος. Έπαιρνε παρουσίες (ο μοναδικός) κατά την είσοδό σου στο μάθημα. Το μάθημα του είχε πολλές αναφορές σε λέξεις, αρχαία κτλ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

(νικητές) Ο 26ος διαγωνισμός με ένα βιβλίο 26 συγγραφέων!

Ρεκόρ συμμετοχών και προβολών με το νέο έργο που μόλις κυκλοφόρησε από τη lisari team.  Ο κόσμος αγκαλιάζει τα βιβλία, συμμετέχει και κερδίζει!  Οι διαγωνισμοί θα συνεχιστούν μέχρι να κερδίσουν όλοι!! Οι αριθμοί που συμμετέχουν στην κλήρωση είναι από το (0)1xxx έως 176xx και xxx01 έως xx176 Σημείωση: Επειδή η αρίθμηση γίνεται ένα προς ένα τα σχόλια αν κάποιος έχει κάποια ένσταση στην καταμέτρηση (πολύ πιθανόν να έχει γίνει λάθος στο μέτρημα) να το αναφέρει... 61 8 07:  ( ΜΙΧΑΗΛ ΓΚΟΤΣΗΣ και 07: ΧΑΡΑ ΔΙΑΜΑΝΤΗ ) 21 7 04:  ( Χρήστος Μαυροματης και 04: Σεραφείμ Καραπατής  1ος αναπληρωματικός) 37 6 20:  ( Θωμάς Πάσχος  2ος αναπληρωματικός και  Nikolaos Laspas  3ος αναπληρωματικός)  Συγκεντρωτικά και σε αύξουσα σειρά:  04: Σεραφείμ Καραπατής (1ος αναπληρωματικός) 07: ΧΑΡΑ ΔΙΑΜΑΝΤΗ 20:   Nikolaos Laspas (3ος αναπληρωματικός) 21:  Χρήστος Μαυροματης 37:   Θωμάς Πάσχ...

15ος διαγωνισμός με νέο βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου (νικητές)

Συμμετείχαν 129 άτομα και υπήρξαν πάνω από 2000 κλικ! Με απόλυτη επιτυχία στέφθηκε και αυτός ο διαγωνισμός. Χαιρόμαστε ως blog που δίνουμε τη δυνατότητα να προβάλλονται νέοι συγγραφείς. Με χαρά σας ανακοινώνουμε τους νικητές του 15ου διαγωνισμού! 28: Zacharakis Christos 72: geo 04: Charalampos Filippidis 85: Giorgos Goro 68: Christos Kechagias Επιλαχόντες 69: Κωνσταντίνος (δεν φαίνεστε ως μέλος...) 20: Dimitris Chatzakis 12: kostakis Όσοι δεν είναι μέλη του blog δυστυχώς δεν έχουν αξιώσεις για το έπαθλο. Όλοι οι νικητές και οι αναπληρωματικοί να στείλουν συμπληρωμένα τα παρακάτω στοιχεία Αναπληρωματικός: Ναι - Όχι Όνομα - Επώνυμο:..................................................................................... Ταχυδρομική διεύθυνση: ..................................................................................... Πόλη:..................................................................................... Τ.Κ:....................

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΓΕΛ (Ημερήσια και Εσπερινά)

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team . 1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΓΕΛ 16/6/2021   Ημερήσια: pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας)                                       * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team Ημερήσια: pdf  (τελική έκδοση) Σημείωση : Η ομάδα προσφέρει σε ΌΛΑ τα βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) τις λύσεις σε word.  Δείτε εναλλακτικούς τρόπους αντιμετώπισης διάφορων ερωτημάτων Η πηγή του ερωτήματος Δ4 3) Σχολιασμός  Με αγωνία περιμέναν τα θέματα οι υποψήφιοι αφού άργησαν σε αρκετά σχολεία να τα διανεμηθούν. Σε αρκετές περιπτώσεις οι μαθητές ξεκίνησαν μετά τις 9:45!  Πάμε στην ουσία! Γενικά σχόλια 1) Τα θέματα ήταν όπως τα περιμέναμε και όπως άρμοζαν στις συνθήκες που πέρασαν οι μαθητές τους τελευταίου ...