Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Γιατί όχι;

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ένα άρθρο για όσους ασχολούνται με την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου και γενικά με την επίλυση ανισώσεων στη μορφή γινόμενο παραγόντων μεγαλύτερο ή μικρότερο από το μηδέν. 

Σκοπός της ανάρτησης ΔΕΝ είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές να λύνουν τις ανισώσεις με αυτό τον τρόπο, αλλά να τους ωθούμε να σκέφτονται μαθηματικά χρησιμοποιώντας βασικές γνώσεις μαθηματικών. 

Δεν έχουμε σκοπό να τους μπερδέψουμε, το αντίθετο μάλιστα, προσπαθούμε να τους πείσουμε ότι μπορούν να ανακαλύψουν μόνοι τους δικές τους διαδρομές επίλυσης μιας άσκησης με τη βοήθεια πάντα του καθηγητή τους.

Αν αποτύχαμε, τότε απλά αγνοήστε αυτό το αρχείο και πηγαίνετε στα επόμενα του site!  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (τελευταία ενημέρωση: 24/10/21).


Σημείωση: Η προεπισκόπηση έχει το αρχικό αρχείο (14/10/21). Διατηρώ το αρχείο για φανούν οι αλλαγές στο αρχείο. 

Σχόλια

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ενδιαφέρουσα προσέγγιση. Σκέφτομαι κάθε χρόνο να προσαρμόσω αυτή τη λογική στην επίλυση αυτών των ανισώσεων όμως θεωρώ πως με πράξεις και πρόσημo τριωνύμου η όλη διαδικασία απλουστεύεται πολύ περισσότερο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προφανώς Γιάννη! Το πρόσημο τριωνυμου το θεωρώ πολύ καλύτερη αντιμετώπιση. Το αναφέρω κιόλας... Το αρχείο αυτό ξεκίνησε με αφορμή μια λύση ενός μαθητή της Β Λυκείου.

      Διαγραφή
  3. Είναι λάθος διότι η διάζευξη "Α ή Β" δεν αποκλείει το ενδεχόμενο να ισχύουν ταυτόχρονα τα Α και Β.
    Αν πει βέβαια ότι "ισχύει μόνο το ένα από τα Α και Β" τότε θα το έλεγα σωστό. Να χρησιμοποιούσαμε δηλαδή "αποκλειστική διάζευξή" (XOR που θα λέγαμε και στα κυκλώματα).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστά Vagios αλλά νομίζω ότι αυτό εννοεί ο μαθητής όταν το γράφει. Δηλαδή εννοεί το σύνολο (Α-Β)U(B-A).
      Όπως και να έχει σκοπός μου είναι να αναδείξω ότι μπορούμε και τις σκόρπιες σκέψεις ενός μαθητή να κατευθύνουμε την κουβέντα σε χρήσιμες σκέψεις.

      Διαγραφή
    2. Πολύ σωστός! Ο καλός δάσκαλος προσπαθεί πάντα να βρεί τρόπους, αντί να κόψει τα φτερά του μαθητή, να τον ενθαρρύνει να σταθεί καλά στα πόδια του και να κάνει τα σωστά βήματα ...

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

1 = 55; Νέος διαγωνισμός στο lisari

Ένας ακόμα διαγωνισμός βρήκες μεγάλη ανταπόκριση με  200 περίπου συμμετοχές και 1.000 προβολές! Τα νούμερα που κληρώθηκαν είναι:  74 8 19 (74: antvismp και 19: Zuccheros ) 34 7 16 (34: Λάζαρος Σανδαλίδης και 16: Kostas Lazos ) 50 6 32 (50: Γιάννης Παπαδόπουλος και 32: Αχιλλέας 1ος επιλαχών) σε αύξουσα σειρά είναι:  16: Kostas Lazos 19: Zuccheros 32: Αχιλλέας (επιλαχών) 34: Λάζαρος Σανδαλίδης 50: Γιάννης Παπαδόπουλος 74:  antvismp Οι νικητές να στείλουν email στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία τους:  Όνομα - επίθετο:  Nickname:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ:  κινητό τηλ.:  _________________________________ # Ο 1ος διαγωνισμός για το 2020 και 55ος συνολικά # O Γιώργος Μιχαηλίδης και η Ελληνοεκδοτική  μας προσφέρουν σε πέντε τυχερούς  το ανανεωμένο δίτομο βιβλίο  Ανάλυσης  για τη Γ΄ Λυκείου  (Β΄ ...

Κοπή βασιλόπιτας και 61ος διαγωνισμός στο lisari!

Για να δείτε τους νικητές πατήστε εδώ!  Κοπή βασιλόπιτας του ιστότοπου  lisari.blogspot.com διαδικτυακά ! Την Πέμπτη 21/1/21 και ώρα 22:30 θα κόψουμε τη βασιλόπιτα του blog διαδικτυακά χαρίζοντας στους δύο νικητές των φλουριών δύο νέα βιβλία που θα κυκλοφορήσουν σε λίγες μέρες στο εμπόριο!  Αντί για τη συνηθισμένη κλήρωση μέσω Λαϊκού Λαχείου θα την κάνουμε με τη βοήθεια του site  pita.vacilos.com  που θα μας βοηθήσει να κόψουμε δίκαια τα κομμάτια της βασιλόπιτάς μας και θα υποδείξει τους δύο νικητές!  Η πίτα θα κοπεί ως εξής:  Τα πρώτα κομμάτια είναι: του Χριστού, της Παναγίας, του Αϊ-Βασίλη και του lisari.blogspot.com. Συνεχίζουμε με τη σειρά τα ονόματα των μελών του blog που σχολιάζουν κάτω από την ανάρτηση. Η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί δύο φορές για να έχουμε δύο νικητές! Αν το φλουρί πέσει στα τέσσερα πρώτα κομμάτια η διαδικασία θα επαναληφθεί!  Η συμμετοχή σας γίνεται με την ευχή:  "Καλή Χρονιά"  και ότι άλλο σχετικό επιθυμ...

Ο 7ος διαγωνισμός και τα βιβλία του Αναστάσιου Μπάρλα είναι εδώ!!!

Οι νικητές του 7ου διαγωνισμού Έληξε σήμερα ο 7ος και πιο δημοφιλής διαγωνισμός, έσπασε κάθε ρεκόρ συμμετοχής! Ξεπέρασε τις 130 συμμετοχές εγγραμμένων μελών!!  Ευχαριστούμε όλους που συμμετείχαν, κάθε φορά μας εμπιστεύεστε όλο περισσότερο! edit : Τα αποτελέσματα του Λαϊκού Λαχείου που πραγματοποιήθηκε στις 10 - 02 -2015 τα αναζητείτε πλέον στο διαδίκτυο (ο σύνδεσμος καταργήθηκε).   ΑΡΙΘΜΟΣ (5 ΨΗΦΙΟΣ) 2  Ή 3 ΠΡΩΤΑ ΨΗΦΙΑ 2  Ή 3 ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΨΗΦΙΑ Τα ονόματα των νικητών (αξιολογική σειρά) 41190 41 90 giannis 1251984 xristina mar 01087 01 87 Τορτοπίδης Ηλίας PETROS PAPASTERGIOU 17003 17 03 zisis ts Νίκος Σπλήνης 03988 03 39 88 Πάνος Φωκαϊδης Χαρούμενη Έφηβη 08234 08 34 joanna Dorgiaki ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ 12996 ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων