Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Γιατί όχι;

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ένα άρθρο για όσους ασχολούνται με την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου και γενικά με την επίλυση ανισώσεων στη μορφή γινόμενο παραγόντων μεγαλύτερο ή μικρότερο από το μηδέν. 

Σκοπός της ανάρτησης ΔΕΝ είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές να λύνουν τις ανισώσεις με αυτό τον τρόπο, αλλά να τους ωθούμε να σκέφτονται μαθηματικά χρησιμοποιώντας βασικές γνώσεις μαθηματικών. 

Δεν έχουμε σκοπό να τους μπερδέψουμε, το αντίθετο μάλιστα, προσπαθούμε να τους πείσουμε ότι μπορούν να ανακαλύψουν μόνοι τους δικές τους διαδρομές επίλυσης μιας άσκησης με τη βοήθεια πάντα του καθηγητή τους.

Αν αποτύχαμε, τότε απλά αγνοήστε αυτό το αρχείο και πηγαίνετε στα επόμενα του site!  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (τελευταία ενημέρωση: 24/10/21).


Σημείωση: Η προεπισκόπηση έχει το αρχικό αρχείο (14/10/21). Διατηρώ το αρχείο για φανούν οι αλλαγές στο αρχείο. 

Σχόλια

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ενδιαφέρουσα προσέγγιση. Σκέφτομαι κάθε χρόνο να προσαρμόσω αυτή τη λογική στην επίλυση αυτών των ανισώσεων όμως θεωρώ πως με πράξεις και πρόσημo τριωνύμου η όλη διαδικασία απλουστεύεται πολύ περισσότερο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προφανώς Γιάννη! Το πρόσημο τριωνυμου το θεωρώ πολύ καλύτερη αντιμετώπιση. Το αναφέρω κιόλας... Το αρχείο αυτό ξεκίνησε με αφορμή μια λύση ενός μαθητή της Β Λυκείου.

      Διαγραφή
  3. Είναι λάθος διότι η διάζευξη "Α ή Β" δεν αποκλείει το ενδεχόμενο να ισχύουν ταυτόχρονα τα Α και Β.
    Αν πει βέβαια ότι "ισχύει μόνο το ένα από τα Α και Β" τότε θα το έλεγα σωστό. Να χρησιμοποιούσαμε δηλαδή "αποκλειστική διάζευξή" (XOR που θα λέγαμε και στα κυκλώματα).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστά Vagios αλλά νομίζω ότι αυτό εννοεί ο μαθητής όταν το γράφει. Δηλαδή εννοεί το σύνολο (Α-Β)U(B-A).
      Όπως και να έχει σκοπός μου είναι να αναδείξω ότι μπορούμε και τις σκόρπιες σκέψεις ενός μαθητή να κατευθύνουμε την κουβέντα σε χρήσιμες σκέψεις.

      Διαγραφή
    2. Πολύ σωστός! Ο καλός δάσκαλος προσπαθεί πάντα να βρεί τρόπους, αντί να κόψει τα φτερά του μαθητή, να τον ενθαρρύνει να σταθεί καλά στα πόδια του και να κάνει τα σωστά βήματα ...

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 26/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτ...

Τα τελικά δώδεκα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2025-26 από τη lisari team

 Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ.  Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός Διαβάστε τη στιχομυθία του Ευκλείδη με το Αρχιμήδη

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων