Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Γιατί όχι;

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ένα άρθρο για όσους ασχολούνται με την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου και γενικά με την επίλυση ανισώσεων στη μορφή γινόμενο παραγόντων μεγαλύτερο ή μικρότερο από το μηδέν. 

Σκοπός της ανάρτησης ΔΕΝ είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές να λύνουν τις ανισώσεις με αυτό τον τρόπο, αλλά να τους ωθούμε να σκέφτονται μαθηματικά χρησιμοποιώντας βασικές γνώσεις μαθηματικών. 

Δεν έχουμε σκοπό να τους μπερδέψουμε, το αντίθετο μάλιστα, προσπαθούμε να τους πείσουμε ότι μπορούν να ανακαλύψουν μόνοι τους δικές τους διαδρομές επίλυσης μιας άσκησης με τη βοήθεια πάντα του καθηγητή τους.

Αν αποτύχαμε, τότε απλά αγνοήστε αυτό το αρχείο και πηγαίνετε στα επόμενα του site!  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (τελευταία ενημέρωση: 24/10/21).


Σημείωση: Η προεπισκόπηση έχει το αρχικό αρχείο (14/10/21). Διατηρώ το αρχείο για φανούν οι αλλαγές στο αρχείο. 

Σχόλια

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ενδιαφέρουσα προσέγγιση. Σκέφτομαι κάθε χρόνο να προσαρμόσω αυτή τη λογική στην επίλυση αυτών των ανισώσεων όμως θεωρώ πως με πράξεις και πρόσημo τριωνύμου η όλη διαδικασία απλουστεύεται πολύ περισσότερο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προφανώς Γιάννη! Το πρόσημο τριωνυμου το θεωρώ πολύ καλύτερη αντιμετώπιση. Το αναφέρω κιόλας... Το αρχείο αυτό ξεκίνησε με αφορμή μια λύση ενός μαθητή της Β Λυκείου.

      Διαγραφή
  3. Είναι λάθος διότι η διάζευξη "Α ή Β" δεν αποκλείει το ενδεχόμενο να ισχύουν ταυτόχρονα τα Α και Β.
    Αν πει βέβαια ότι "ισχύει μόνο το ένα από τα Α και Β" τότε θα το έλεγα σωστό. Να χρησιμοποιούσαμε δηλαδή "αποκλειστική διάζευξή" (XOR που θα λέγαμε και στα κυκλώματα).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστά Vagios αλλά νομίζω ότι αυτό εννοεί ο μαθητής όταν το γράφει. Δηλαδή εννοεί το σύνολο (Α-Β)U(B-A).
      Όπως και να έχει σκοπός μου είναι να αναδείξω ότι μπορούμε και τις σκόρπιες σκέψεις ενός μαθητή να κατευθύνουμε την κουβέντα σε χρήσιμες σκέψεις.

      Διαγραφή
    2. Πολύ σωστός! Ο καλός δάσκαλος προσπαθεί πάντα να βρεί τρόπους, αντί να κόψει τα φτερά του μαθητή, να τον ενθαρρύνει να σταθεί καλά στα πόδια του και να κάνει τα σωστά βήματα ...

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επαναληπτικό διαγώνισμα + απαντήσεις στην τριγωνομετρία (Β΄ Λυκείου - Άλγεβρα)

Αυτή την περίοδο τα περισσότερα σχολεία έχουν ολοκληρώσει το Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου και βρίσκονται στην αρχή των πολυωνύμων.  Ο μοναδικός συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα (2 ωρών) + απαντήσεις στο κεφάλαιο της τριγωνομετρίας για τους μαθητές της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: εκφωνήσεις - απαντήσεις Σημείωση : Μερικά ερωτήματα ta εμπνεύστηκα από παλαιά διαγωνίσματα του lisari.blogspot.com

Ένα 4x4 στον 82ο διαγωνισμό lisari με βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν!

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...