Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Όλες οι αποδείξεις Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου σε ένα αρχείο [2022 -23]

QR οι αποδείξεις του 5ου κεφαλαίου

 Αγαπημένη συνήθεια των περισσοτέρων καθηγητών είναι η δημιουργία υλικού για τη Γ΄ Λυκείου. Αν κάνετε μια γρήγορη περιήγηση στις καρτέλες στο lisari θα διαπιστώσετε ότι το υλικό που υπάρχει ανήκει κυρίως στη Γ΄ Λυκείου και είναι υπερβολικά μεγαλύτερο σε σχέση με τις άλλες τάξεις. 

Κάπου εκεί μου ήρθε μια σκέψη! Γιατί να μην προσφέρουμε τα ίδια και στους μαθητές των μικρότερων τάξεων; Μήπως εκεί τα χρειάζονται πιο πολύ; Μήπως και εμείς πρέπει να βάλουμε ένα λιθαράκι; 

Το λιθαράκι έρχεται με ένα συνοπτικό αρχείο με όλες τις αποδείξεις τις Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου που είναι εντός της διδακτέας ύλης (Κεφάλαιο 3ο μέχρι Κεφάλαιο 5ο). 

Το πλήθος των αποδείξεων είναι 30(!) δηλαδή υπάρχουν πιο πολλές αποδείξεις στην Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου παρά στα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου που θα δώσει Πανελλαδικές Εξετάσεις ο υποψήφιος. 

Προφανώς τα περισσότερα σχολεία, για να μην πω όλα, δίνουν συγκεκριμένες αποδείξεις και μία από αυτές θα εξετάσει ο διδάσκοντας. Θεωρώ ότι έτσι πρέπει να γίνεται... να διδάσκονται όλες μέσα στη σχολική χρονιά αλλά στο τέλος να είναι μερικές προς μελέτη. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. (όλες οι αποδείξεις από το 3ο έως το 5ο κεφάλαιο)

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Σχόλια

  1. Στο αρχείο περιέχονται αποδείξεις που είναι εκτός ύλης, π.χ. αυτές των παραγράφων 3.2, 3.4, 3.6

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πολύ χρήσιμη πληροφόρηση... θα το δω και θα ανανεώσω το αρχείο. Έτσι και αλλιώς οι καθηγητές ΔΕΝ παραπέμπουν τους μαθητές στο διάβασμα όλων των αποδείξεων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εξαιρετικό αρχείο, θα μπορούσε να είναι και ένας χρήσιμος οδηγός για τις επόμενες τάξεις - Τι χρειαζόμαστε για του χρόνου μαζί με αποδείξεις και ας μην είναι στην εξεταστέα ύλη (οι αποδείξεις τους )

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 – Θέματα και απαντήσεις στα Μαθηματικά

Δείτε τα θέματα των Επαναληπτικών Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 στο μάθημα των Μαθηματικών Προσανατολισμού, που πραγματοποιήθηκαν αθόρυβα την Τετάρτη 9 Σεπτεμβρίου 2026. Η lisari team παρουσιάζει αναλυτικές και πλήρως αιτιολογημένες απαντήσεις σε όλα τα θέματα. Θέματα: Δείτε το επίσημο αρχείο του Υπουργείου Παιδείας και σε word από τον Χρήστο Τσουκάτο. Απαντήσεις:  Το αρχείο με τις λύσεις της lisari team. # Σύντομο σχόλιο # Δεν θυμάμαι άλλη φορά σε Πανελλαδικές Εξετάσεις οι λύσεις μας να χωρούν σε τόσο λίγες σελίδες. Λίγα και απλά… προεκλογικά θέματα!

Καλή σχολική χρονιά με νέα αρχεία για τη Γ΄ Λυκείου 2026 - 27

Αγαπητοί μου φίλοι, Εύχομαι και φέτος να έχουμε όλοι μια καλή, δημιουργική και απροβλημάτιστη σχολική χρονιά! Κάθε χρόνο νιώθω ότι το κουπί βαραίνει. Και πολύ φοβάμαι πως αυτό δεν οφείλεται μόνο στα χρόνια που προστίθενται στην πλάτη μας, αλλά και στην ενέργεια των μαθητών, η οποία συχνά δεν διοχετεύεται δημιουργικά, με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται η μαθησιακή διαδικασία. Αλλά δεν πρέπει να ξεκινάμε απαισιόδοξα! Ας αναζητήσουμε νέους τρόπους προσέγγισης των μαθητών μας, αξιοποιώντας σύγχρονα εργαλεία, τις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών και, βέβαια, τις δυνατότητες που μας προσφέρει πλέον η Τεχνητή Νοημοσύνη, η οποία μπορεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο να δώσει πραγματικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. Το lisari.blogspot.com είναι και φέτος εδώ για να φιλοξενήσει τις νέες και φρέσκες ιδέες σας, να τις συνδυάσει με τη δική μας εμπειρία και αισθητική και να δημιουργήσει υλικό που θα μας δώσει έμπνευση και διάθεση για μάθημα. Ξεκινάμε τη σχολική χρονιά 2026–2027 με δύο νέα αρχεία γ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων