Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Εσείς πώς λύνετε την άσκηση Β12 σελ. 23 Άλγεβρας Β΄ Λυκείου; Δείτε τις απαντήσεις των μαθητών -καθηγητών

 ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ 22.9.23

Σίγουρα όλοι θα έχετε προβληματιστεί με την άσκηση Β12 σελίδα 23 από το σχολικό βιβλίο Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου. Μια άσκηση που "πατάει" σε γνώσεις που ο μαθητής δεν έχει τελικά διδαχθεί. 

Επομένως, για να λυθεί (η περίπτωση ένα και δύο) πρέπει να του διδάξουμε μια έξτρα γνώση. Γίνεται χωρίς αυτό; 

Ας δούμε τι μας προτείνει ο εξαιρετικός συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος από το Πρότυπο ΓΕΛ της Βαρβακείου Σχολής. Επίσης, προστέθηκε και μια εξαιρετική προσέγγιση των μαθητών της Βαρβακείου Σχολής. 

Το αρχείο είναι νέο, αφού περάστηκαν κάποιες διορθώσεις στη δεύτερη περίπτωση (στην ουσία ΔΕΝ είχε λυθεί, απλά είχε γίνει αντιγραφή επικόλληση από την πρώτη περίπτωση). 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (νέα έκδοση 22/9/23). 

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχόλια

  1. Αυτά συμβαίνουν όταν οι "ειδικοί" στο ΙΕΠ μετακινούν κεφάλαια από την Α Λυκείου στην Β Λυκείου και αντίστροφα. Τίποτα δεν είναι τυχαίο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μπορούμε να διδάξουμε τη μελέτη και γραφική παράσταση της συνάρτησης τριωνύμου στο κεφ.2 ως εφαρμογή των μετατοπίσεων γραφ. παράστασης συνάρτησης (απαιτεί τουλάχιστον 1 διδακτική ώρα) και αφού γίνει αυτό, να κάνουμε τη συγκεκριμένη άσκηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα!
      Εκει πρέπει να λυθεί αυτή η άσκηση,πρώτα με μετατοπίσεις(ένα λεπτό υπόθεση) και μετά με άλλους τρόπους που οδηγούν σε σύστημα .
      Αυτό έχει τεράστια διδακτική αξία.Ειναι να αφήνει κανείς τέτοιες .. .ευκαιρίες να πάνε χαμένες;
      Το ένα ερώτημα στον πινακα ,με διάλογο , και το άλλο στο τετράδιο ή στο σπίτι(αν δεν φτάνει ο χρόνος).
      Καλή σχολική χρονιά!

      Διαγραφή
  3. Αν δεν είχαν αφαιρέσει από την ύλη της Γ Γυμνασίου το 4ο κεφάλαιο άνετα λυνόταν με τις γνώσεις αυτές

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Παιδιά, επειδή τα σημεία αυτά επαληθεύουν την εξίσωση του τριωνυμου(τρίτο σχήμα), λύνουμε το σύστημα που προκύπτει για να βρούμε τα α,β,γ. Για τα άλλα 2 χρειάζεται πράγματι η εποπτεία ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Κατά την γνώμη μου και λαμβάνοντας υπόψιν την συνεχιζόμενη κατακόρυφη πτώση του επιπέδου των μαθητών, η άσκηση αυτή δεν αφορά όλους τους μαθητές. Για τους μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης απαιτεί γνώσεις που δε γνωρίζουν και δεν θα τους χρειαστούν πουθενά. Για τους μαθητές της θετικής κατεύθυνσης από την άλλη, αμφιβάλλω αν έχει κάποιο νόημα στους μαθητές που θα ακολουθήσουν τον κλάδο υγείας. Νομίζω πως πλέον και εμείς ίσως πρέπει να προσαρμόζουμε τη διδασκαλία μας στους μαθητές μας. Δεν ξέρω κατά πόσο είναι αυτό εφικτό βέβαια. Σε ένα σχολικό τμήμα που μέσα υπάρχει κάθε λογής μαθητής, τέτοιες ασκήσεις κρύβουν ρίσκο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Παιδιά το πρώτο αρχείο περιείχε λάθη στην δεύτερη περίπτωση (στην ουσία ήταν αντιγραφή επικόλληση της πρώτης λύσης). Τα έχω αποκαταστήσει. Επίσης, προστέθηκαν διαφορετικοί τρόποι προσέγγισης από τους μαθητές!!

    Νομίζω ότι αξίζει να δείτε εκ νέου το αρχείο (ίδιος σύνδεσμος).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...