Το lisari.blogspot.com δίπλα στους υποψήφιους αλλά πιο κοντά στους εκπαιδευτικούς, γονείς, συντελεστές που συμμετέχουν έμμεσα ή άμεσα στις εξετάσεις.
Φέτος το lisari θα διοργανώσει αντί για το Online Καφενείο,
το εφημερεύον ΦαρΜΑΚΗο!
Το μοναδικό μαθηματικό site που θα εφημερεύει και θα λειτουργήσει ως μέσο ψυχοθεραπείας, προβλέψεων, εκτόνωσης των εκπαιδευτικών από την ένταση και κούραση όλων των ημερών λίγες ώρες πριν τις Εξετάσεις των Μαθηματικών 2024.
Ας ξορκίσουμε το κακό λέγοντας:
- 2003: λάθος ερώτημα
- 2013: δύσκολο ερώτημα
- 2023: ερώτημα με λανθασμένη διατύπωση (στα ΕΠΑΛ)
- 2024: θέμα Γ ΕΠΑΛ
Τελικά δεν έκλεισε ο δεκαετής κύκλος της κακοδαιμονίας... Τι θα δούμε την Τρίτη 4.6.2024;
Ευχόμαστε να έχουμε καλοδιατυπωμένα ερωτήματα, χωρίς ακρότητες, στο επίπεδο των μαθητών και αντάξιων των προσδοκιών τους. Τα θέματα πρέπει να είναι στοχευμένα στους μαθητές και όχι στους καθηγητές. Τα καλά θέματα δεν είναι αυτά που εντυπωσιάζουν τους καθηγητές και αυτό το έχουμε διαπιστώσει τα τελευταία χρόνια.
Εκτιμώ ότι θα δούμε την ίδια επιτροπή με πέρυσι, αφού κρίθηκε πετυχημένη. Άρα εμπιστευόμαστε την επιτροπή, αφού έδειξε την μαθηματική αρτιότητά τους και την σοβαρότητά τους, χωρίς να λείπουν τα πονηρά ερωτήματα, οι καινοτόμες ιδέες (εμβαδόν χωρίου θετικό, άρα μας δίνει μια ανισοτική σχέση).
Εκτιμήσεις;
Ίσως να δώσω κάποιες προβλέψεις - εκτιμήσεις τη Δευτέρα μετά τις 22:00, μέχρι τότε θα διαβάζω τις δικές σας!
- ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ από το Υπουργείο Παιδείας
- Απαντήσεις από τη lisari team
- Και τα θέματα σε word από τον Χρήστος Τσουκάτο
- Σχολιασμός Ε.Μ.Ε. δείτε εδώ
- Σχολιασμός Μάκης Χατζόπουλος
- Για εναλλακτικές απαντήσεις πατήστε: 1, 2, 3, 4,
Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή επιτυχία σε όλους !
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη , για το 2023 σε ποιο ερώτημα αναφέρεσαι ;
Πώς σου ξέφυγε Νικόλα;; Εσύ τα γνωρίζεις καλύτερα από εμένα! Σου στέλνω σύνδεσμο για να το θυμηθείς. Ήταν σοβαρό λάθος!! https://lisari.blogspot.com/2023/06/2023.html
ΔιαγραφήΈχεις δίκιο, Μάκη, θα έπρεπε να διατυπωθεί πιο προσεκτικά πέρσι το Δ1. Ειδικά αφού στο σχολικό του Επα.λ. η μελέτη σε συναρτήσεων περιορίζεται κυρίως σε απλές συναρτήσεις με πεδίο ορισμού το R.
ΔιαγραφήΝομίζω ότι πέρασε στα ψιλά διότι και στο Γενικό λύκειο που επίσης η μονοτονία ορίζεται σε διάστημα και όχι σε ένωση, έχουμε δει να ζητείται η μελέτη μονοτονίας σε συναρτήσεις με πεδίο ορισμού ένωση διαστημάτων. Πχ θέμα Β του 2018.
Καλή επιτυχία στα παιδιά που έχουν ψυχή και την κατέθεσαν.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕλπίζω να δούμε παντελονατα και όχι "ελιτίστικα" θέματα.
Καλή τύχη σε όλα τα παιδιά.Αρχιζω προβλέψεις
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ θέμα: Απόδειξη παραγωγίσιμη άρα συνεχής και ορισμό ρολ και σημείο καμπης
Β θέμα: Μια συνάρτηση και μονοτονία ακρότατα ασύμπτωτες και γραφική
Γ θέμα: Δικλαδη και κρίσιμα σημεία,εφαπτομένη, εμβαδον και ρυθμό μεταβολής γωνίας εφαπτομενης
Δ θέμα: Τελείως νέα νοοτροπία κάτι καινούριο που δε το έχουμε δει
Δεν συμφωνώ με το Δ θέμα. Εκτιμώ ότι θα έχουμε την ίδια νοοτροπία...
ΔιαγραφήΚαλή επιτυχία στους υποψηφίους
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ θέμα: Απόδειξη από το κεφάλαιο των παραγώγων και ορισμό πχ κριτήριο παρεμβολής και διατύπωση υπαρξιακού θεωρήματος πχ ενδιάμεσων τιμών
Β θέμα: Μια συνάρτηση και μονοτονία ακρότατα ασύμπτωτες και και σχέση εφαπτομένης με κυρτότητα, αλλιώς ένα απλό ολοκλήρωμα
Γ θέμα: Δίκλαδη συνάρτηση με κρίσιμα σημεία, εμβαδόν και ρυθμό μεταβολής με εμβαδό σχήματος.
Δ θέμα: κάτι νέο με τα πρώτα ερωτήματα να είναι λύνονται με normal τρόπο
ΥΓ κυκλοφορούν ιδέες όπως ασύμπτωτη που είναι εφαπτομένη σε άλλο σημείο της συνάρτησης, κοινή εφαπτομένη σε κοινό, ή κοινό σημείο, ισεμβαδικά χωρία, ανισότητες σε ολοκλήρωμα, γραφική παράσταση της παραγώγου με ερμηνεία, χορδή και εφαπτομένη κτλ που θα κάνουν τα θέματα ιδιαίτερα
Καλό είναι όλοι να αναφέρετε το όνομά σας (αν δεν αναγράφετε) για να έχουμε εικόνα με ποιον μιλάμε και να γίνεται ποιο εύκολη η επικοινωνία! Επίσης, να γνωρίζουμε ποιος έχει το κληρονομικό χάρισμα! Στα ΕΠΑΛ ξέρουμε ότι το έχει ο Kostakis!! Έπεσε μέσα και στο πρόβλημα Δ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑφού "έπεσα" μέσα στα ΕΠΑΛ, παμε να ΓΕΛ-άσουμε:
ΔιαγραφήΑπό εμένα,
Θέμα Α
Απόδειξη Fermat (ας πέφτει κάθε χρόνο, κάποιοι δεν λένε να το μάθουν απέξω.. Βαγγέλη ακούς;)
Ποιες είναι οι πιθανές θέσεις ακροτάτων; ή απλά τι είναι τα κρίσιμα σημεία;
Σ/Λ
1) Συνεχής => παραγωγίσιμη
2) παράγωγος σύνθετης
3) Ανάποδο Bolzano
4) Εμβαδόν χωρίου με ανάποδα άκρα (από β έως α)
5) Η γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης άρτιου βαθμού έχει πάντοτε οριζόντια εφαπτομένη.
ΘΕΜΑ Β
Δίνεται f σύνθεση λογαριθμικής και εκθετικήσ και κλασσικά ερωτήματα, μονοτονία, ακρότατα, ασύμπτωτες, κυρτότητα, πλήθος ριζών ή Bolzano σε ανοιχτό διάστημα στο τελευταίο ερώτημα. ΟΧΙ εμβαδό στο Β θέμα.
ΘΕΜΑ Γ
Δίνεται f:R->R με f(R)=R και ικανοποιεί μια σχέση. Να δείξετε ότι η g(x) είναι σταθερή και να βρείτε τον τύπο της f. Να βρείτε την αντίστροφη της f και ένα εμβαδό με την f και την αντίστροφή της, είτε το εμβαδόν της αντίστροφης (που είναι περιττή) με τον x'x.
ΘΕΜΑ Δ
Ας πάρουμε μια δοσμένη γραφική παράσταση της f', ας βρούμε σύνολο τιμών και πλήθος ριζών της f(x)=1-λ (όχι σκέτο λ!). Να βάλουμε και ένα σημείο μεταβλητό πάνω στην f και να πετάξουμε έναν ρυθμό μεταβολής για x>1 της κατακόρυφης απόστασης 2 σημείων, το ένα πάνω στην f και το άλλο στην εφαπτομένης της στο x=1.
Ο ΚΟΥΒΑΣ ΕΙΝΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΟΣ, ΑΛΛΑ ΕΓΩ ΑΥΤΑ (ΔΕΝ;) ΘΑ ΗΘΕΛΑ...
KOSTAKIS
Αγαπητέ μου φίλε θεωρώ ότι για πρώτη φορά θα δούμε τις πιθανές θέσεις ακροτάτων στο Α θέμα
Διαγραφήπόνταρε άφοβα... kostakis.bet για εξαιρετικά απίθανες (κυριολεκτικά!) αποδόσεις...
ΔιαγραφήΜακάρι να μην μας διαβάζουν μαθητές.
ΥΓ περιμένω τον διάλογο που έγραψες, με το πολύ παρασκήνιο...
Κύριε Μάκη ευχαριστούμε πολύ για όλα,άλλη μια χρονιά!!!!!!καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά (ειδικά σε αυτά που διάβασαν πολύ)και θυσίασαν τα πάντα!!!μακάρι ο καθένας να γράψει αυτό που του αξίζει!!!!σε όλους τους καθηγητές καλή υπομονή!!!! Σταμπολιδου Μαρία!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜαρία μου γλυκιά όπως πάντα!!
ΔιαγραφήΕχω ενα Δ4 πολυ δυνατο! Αλλα δεν θελω να το καψω.. (Πλατης Παναγιωτης)
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαι αν καεί τι έγινε δηλαδή?
ΔιαγραφήΠαναγιώτη αν μου δίνεις την άδεια την αναρτώ. Εγώ ΔΕΝ τη θεωρώ κατάλληλη για εξετάσεις όπως σου είπα....
ΔιαγραφήΝαι φυσικα! (Πλατης Παναγιωτης)
Διαγραφήhttps://drive.google.com/file/d/1DWscFw8h1TbbonIfzUmhfWR9P7p4-g62/view?usp=sharing
ΔιαγραφήΑ θέμα:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπόδειξη θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού ή σταθερή συνάρτηση
Ορισμό παραγωγίσιμη σε σημείο
Β θέμα
Δοσμένη γραφική παράσταση παραγωγού και εξαγωγή συμπερασμάτων για την f
Θέμα Γ
Δικλαδη με τριγωνομετρικους αριθμούς ο ένα κλάδος Και εφαπτομένη. Εμβαδόν με σχέση κυρτότητας εφαπτομένης.
Θέμα Δ
Συναρτησιακή σχέση
Προβλημα θα πεσει και φετος, η ασκηση με τον κολυμβητή, υπαρχει ιδια και στην τραπεζα θεματων της β λυκειου στα πολυωνυμα (Πλατης Παναγιωτης)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤέτοια μέρα, παντα εδώ.Δεν ξέρω τι θα πέσει ,δεν μπορώ να εκτιμήσω καν .Σχολιάζω ,απλά για να πω,ενα μεγάλο και ειλικρινέστατο ευχαριστώ ,στον Μακη.Για όλα αυτα τα χρόνια
ΑπάντησηΔιαγραφήΜην με συγκινείτε βραδιάτικα παλιόπαιδα!!
ΔιαγραφήΚαλη επιτυχια σε ολα τα παιδια!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια προβλεψη και απο μενα!
Θεμα Α
Αποδειξεις : ΘΕΤ - 1 συνεπεια θμτ- παραγωγισιμοτητα και συνεχεια
Ορισμοι : ορισμος παραγωγου στο χο , τοπικο ακροτατο , ορισμος κυρτης- κοιλης
Δημητρης Παπαμικρουλης
Ρυθμο μεταβολης δεν θα δουμε φετος? (Πλατης Παναγιωτης) Εμβαδου εχει πεσει, κινηση σε καμπυλη εχει πεσει, το περιπολικο επεσε.. γωνιας? , η σκαλα?
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιατύπωση ΘΘΟΛ
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπόδειξη σταθερής
Πάμε ζαριά στο " διαφορετικό"
Β θέμα δικλαδη απλή με βασικά ερωτήματα , ίσως εφαπτομένη κάθετη σε ευθεία
Γ θέμα γεωμετρικό πρόβλημα σε συνδυασμό με το προαναφερθέν Β η συνάρτηση πολλαπλού τύπου δοσμένη σε απόλυτο όμως.
Πχ. ln|τριωνυμο|
ΥΓ εμβαδό μεταξύ τριών (όχι εφαπτομένης)
O κολυμβητής ενδιαφέρουσα ιδέα, ακολουθεί το link για Β+Γ λυκείου λυμένα
ΑπάντησηΔιαγραφή[URL="https://www.dropbox.com/scl/fi/o6uezzd50yf2d0bz15pqj/.pdf?rlkey=uzeslz0lc5sczvb3mrh3le98e&st=2oji6spq&dl=0"]https://www.dropbox.com/scl/fi/o6uezzd50yf2d0bz15pqj/.pdf?rlkey=uzeslz0lc5sczvb3mrh3le98e&st=2oji6spq&dl=0[/URL]
https://www.dropbox.com/scl/fi/o6uezzd50yf2d0bz15pqj/.pdf?rlkey=uzeslz0lc5sczvb3mrh3le98e&e=1&st=2oji6spq&st=2oji6spq&dl=0%22%5Dhttps%3A%2F%2Fwww.dropbox.com%2Fscl%2Ffi%2Fo6uezzd50yf2d0bz15pqj%2F.pdf%3Frlkey%3Duzeslz0lc5sczvb3mrh3le98e&dl=0
Διαγραφήhttps://www.dropbox.com/scl/fi/o6uezzd50yf2d0bz15pqj/.pdf?rlkey=uzeslz0lc5sczvb3mrh3le98e&st=2oji6spq&dl=0
ΔιαγραφήΚαλησπέρα και καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά! Οι δικές μου προβλέψεις A) f'=0 άρα σταθερή, ορισμός παραγουσας, γεωμ ερμηνεία Bolzano. B) f^-1 , h=f^-1og , ασυμπτωτες, πλήθος ριζών εξίσωσης h(x)=a , Γ) Δικλαδη , εφαπτομενη, εμβαδον cf κ εφαπτομενης, ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΝ , Δ) g' = f^2-4f +3 και ολοκληρωμα της (f-2)^2.... με βαση το τελευταίο διαγώνισμα του study!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή επιτυχία στα παιδιά! Αλλά γιατί δεν έχουμε δει ποτέ ορισμό πραγματική συνάρτηση η σύνολο τιμών ; Θα ήταν μια έξυπνη κίνηση να μπει φέτος πιστεύω…
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμφωνώ… Είναι κάτι που δεν θα το περιμένουν όπως και με την έκθεση…
ΔιαγραφήΟ ορισμός συνάρτησης έχει.πεσει δύο φορές . Στις επαναληπτικές του 2018 και στις κανονικές του 2019
ΔιαγραφήΚαλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά, εύχομαι προσιτά θέματα με 1,2 το πολύ 'δύσκολα" ερωτήματα, χωρίς λάθη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν κάνω προβλέψεις γιατί πάντα πάω κουβά. Καλή δύναμη σε όλους, αύριο είναι μεγάλη μέρα.
Ποιο πιστεύετε θα ειναι το θέμα Α αύριο… (;) γράψτε μου να δω πως σκέφτεστε…
ΑπάντησηΔιαγραφήΘεώρημα Fermat
ΔιαγραφήΚαλησπερα σε όλους. Διαβαθμισμένα και σαφή θέματα να έχουμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν και είμαι κακός στις προβλέψεις θα κάνω κάποιες για το καλό...
Α. Απόδειξη σταθερής συνάρτησης.
Β. Κλαδωτης συνάρτηση με παράμετρο και κλασικά ερωτήματα συνέχειας, εφαπτομένης.
Γ. Ορισμός παραγωγου που να οδηγεί σε εύρεση τύπου συναρτησης.
Fernat
Δ. ΘΜΤ σε αρχική και χρήση ολοκληρωμάτων...
Μακη μου συνεχισε την εξαιρετικη δουλειά που κανεις
ΔιαγραφήΣε ευχαριστώ Σπύρο μου!!
ΔιαγραφήΚαλησπέρα, καλή τύχη ολόψυχα στους υποψηφίους και καλή δύναμη σε όλους. Θεωρώ ότι θα δούμε ΘΘΟΛ με απόδειξη στη θεωρία, εύρεση κρίσιμων σημείων σε δικλαδη συνάρτηση και ανισοτικη σχέση για χρήση Θ. Fermat.. Δεν θα απέκλεια και σχήμα γραφικής παράστασης παραγώγου συνάρτησης. Εύχομαι ψυχραιμία κι επιτυχία. Ευχαριστούμε κύριε Μάκη, καλή συνέχεια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπερα κ απο εμενα....
ΑπάντησηΔιαγραφήΘεμα Α θεωρω θεωρημα Fermat
Θεμα Β Ισοτητα συναρτησεων, μονοτονια κτλ
Θεμα Γ Πιστευω θα ζηταει παραμετρους απο δοσμενη ασυμπτωτη
Θεμα Δ Σταθερη συναρτηση με το c να προκύπτει ισως απο καποιο ολοκληρωμα με ισα ακρα
Αυτα συνοπτικα... Καλη επιτυχία σε ολα τα παιδια
Η ΕΜΥ (2003) ξενυχτάει απόψε! :)
ΔιαγραφήΑγαπητοί μου συνάδελφοι,
ΑπάντησηΔιαγραφήΕλπίζω αύριο να έχουμε μια όμορφη και απροβλημάτιστη εξέταση. Η επιτροπή των ΓΕΛ τα τελευταία έτη δεν έχει δώσει κανένα δικαίωμα για ανασφάλεια είτε να είμαστε σε επιφυλακή.
Πάντως όπως και να έχουν τα πράγματα πρέπει να είμαστε εγκρατείς γιατί οι μαθητές μας συνεχίζουν να διαγωνίζονται και χωρίς να το θέλουμε δεν βοηθάμε με τις αναρτήσεις μας αφού προκαλούν μερικές φορές ανασφάλεια και αναβρασμό (αυτό ισχύει και για μένα).
Ας δώσουμε λίγο χώρο και χρόνο να ολοκληρωθούν οι εξετάσεις και θα τα πούμε αναλυτικά όπου θέλετε! Σας χρωστάω ένα απολαυστικό διάλογο μεταξύ του "Ευκλείδη - Αρχιμήδη" που λένε για τα θέματα των ΕΠΑΛ. Άκουσα ότι είπαν πολλά και επεκτάθηκαν σε παρασκηνιακά θέματα που θα προκαλέσουν αρκετές συζητήσεις!
Καλή δύναμη λοιπόν!
Εύχομαι τα θέματα να αποδώσουν τις δυνατότητες των μαθητών.
Μάκης Χατζόπουλος (συντονιστής μαθηματικών στο 33 Βαθμολογικό Κέντρο Χαλανδρίου)
Θέμα Α
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπόδειξη σταθερή συνάρτηση
Ορισμός σημείο καμπής, ίσες συναρτήσεις
Θέμα Β
Ίσες συναρτήσεις γιατί όχι και το ευρύτερο σύνολο που είναι ισες, στα επόμενα ερωτήματα να ζητάει σύνθεση πράξεις μονοτονία κυρτότητα απλά ίσως και ένα απλό ολοκλήρωμα με σκοπό να χρησιμοποιήσεις την πιο εύκολη συνάρτηση από τις παραπάνω ίσες συναρτήσεις
Θέμα Γ
Εύρεση τύπου συνάρτησης συνέπεια θμτ σε ένωση χρήση συνέχειας ή ορισμό παραγώγου για εύρεση σταθεράς
Κλαδική να ζητά κρίσιμα, μονοτονία εμβαδον
Θέλω να δω ερώτημα με Ρυθμό
Θέμα Δ
Fermat, για εύρεση τιμής συνάρτησης
Ίσως κάποιο εμβαδόν απο δοσμένη συνάρτηση μμε δύο ορίζοντιες η μία να είναι ο άξονας xx.
Εναλλακτικά θα ήθελα να δω στο Δ το θέμα που ανέβασε ο Θωμάς Ποδηματάς
3/3/2024 έως το Δ3. Ήταν άρτιο τεχνικά και χωρίς υπερβολές!
Ο Θωμάς έχει δώσει πολλές ιδέες! Κάτι θα δούμε από αυτά!
ΔιαγραφήΚαλησπέρα
ΑπάντησηΔιαγραφήΝομίζω ότι θα έχουμε έξυπνα μικρά ερωτήματα στο Γ και Δ Θέμα με ΘΜΤ εφαπτομένη και Αρχική συνάρτηση.
Ελπίζω στην καλή ανάγνωση των εκφωνήσεων και να μην λείπουν από τα προηγούμενα ερωτήματα βοηθητικές πληροφορίες για τα επόμενα.
Καλή συνέχεια.
Θέμα Α απόδειξη σταθερής συνάρτησης, ορισμό θεώρημα ολοκληρωτικό λογισμού και πότε έχουμε πλάγια ασυμπτωτη y=λx+β στο +οο
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα Β κλασικό με 2 συναρτήσεις να βρούμε σύνθεση, αντιστροφή, απλή μονοτονία, εξίσωση πχ f(x) =ημχ που να είναι αδύνατη λόγω ΣΤ τους
Θέμα Γ άσκηση όλως στις επαναληπτικες του 2023 που να δίνει πληροφορίες για μια συνάρτηση χωρίς να μπορουμε να βρούμε τον τύπο της. Και να ζητάει διαφορά.. Υπολογισμός εμβαδού μεταξύ 2 συναρτήσεων κάνοντας παραγοντική
Θέμα Δ συνάρτηση δικλαδη να βρούμε κάποια παράμετρο ενώ είναι παραγωγισιμη, εξίσωση εφαπτομενης και να δείξουμε ότι ισχύει ανισωση με ολοκλήρωμα με βάση την κυρτοτητα και την εφαπτομενης! 2 ΘΜΤ σε ανισωση που να ζητάει να την αποδείξουμε.
Αυτά, καλή τύχη σε όλα τα παιδιά... Καλή δύναμη σε όλους εμάς :)
Καλησπέρα και από μένα στο καθιερωμένο ραντεβού μας κάθε χρόνο. Λοιπόν έχουμε κ λέμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα Α: ΘΘΟΛ διατύπωση ή/και απόδειξη ή απόδειξη ΘΕΤ και ορισμούς ασυμπτώτες.
Θέμα Β: Απλό συνηθισμένο θέμα με σύνθεση - αποσύνθεση αντίστροφη, ασύμπτωτες ίσως και σχεδίαση.
Θέμα Γ: Γραφική παράσταση της παραγώγου και να αντλεί στοιχεία ο μαθητής τόσο για την f όσο και για την f '. Επίσης ερώτημα ύπαρξης ρίζας με ρολ ή κάποιο ΘΜΤ.
Θέμα Δ: Συνάρτηση να βρει ο μαθητής μονοτονία - κυρτότητα και εφαπτομένη. Έπειτα μία ανίσωση με κυρτότητα και εφαπτομένη και κάποια ανίσωση ολοκλήρωμα που προκύπτει από τη παραπάνω ανίσωση ή από ανίσωση που θα προκύπτει με κάποιο ΘΜΤ σε προηγούμενο ερώτημα.
Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά μας!
Μάκη μου σε ευχαριστούμε πολύ για τη προσφορά σου όλα αυτά τα χρόνια.
Γιάννης Μυλωνόπουλος Μαθηματικός - Φροντιστής
Γιάννη μου σε ευχαριστώ πολύ!! Μου δίνετε δύναμη!
ΔιαγραφήΚαλησπέρα ή μάλλον καλημέρα και καλή δύναμη σε όλους τους εμπλεκόμενους!!! Αγαπημένη συνήθεια πολλών ετών αυτή η συντροφιά στο lisari, παραμονές εξετάσεων. Να ευχηθώ μια ομαλή και όμορφη εξέταση στην οποία το κάθε παιδί να πάρει αυτό που αξίζει.Αν και δεν φημίζονται για τις προβλέψεις μου και όλοι οι συνάδελφοι έδωσαν όμορφες ιδέες θα δώσω και δύο δίκες μου σκέψεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓραφική παράσταση παραγωγού και συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτή και πρόβλημα είτε οικονομίας είτε κίνησης!! Καλό κουράγιο σε όλους και ιδιαίτερες ευχαριστίες στον Μάκη για την πολυσχιδή προσφορά του!!
Καλημέρα Λάζαρε!! Το σχήμα της f ΄ πάντα παίζει αλλά νομίζω τέτοιες μέρες δεν θα τολμήσουν.... Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια
ΔιαγραφήΟι απαντήσεις της ομάδας θα δοθούν - αναρτηθούν εδώ στα σχόλια αρχικά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης, θα παρακαλούσα όποιος δει πρώτος ότι αναρτώνται και οι εκφωνήσεις από το Υπουργείο να βάλει το link εδώ στα σχόλια για άμεση πρόσβαση από όλους.
Εγώ θα είμαι στο βαθμολογικό κέντρο και δεν ξέρω αν έχω πρόσβαση στον υπολογιστή μου.
Καλημέρα!!!
ΔιαγραφήΠάμε λοιπόν:
https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2024/panelladikes_2024_iounios/them_math_gel_240604.pdf
Καμία έκπληξη δεν θα έχουν τα θέματα νομίζω. Η τάση των τελευταίων ετών είναι η απλοποίηση τους εξάλλου μιας και όλοι έχουν καταλάβει ότι το επίπεδο ξύνει τον πάτο του βαρελιού..
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή επιτυχία στους μαθητές. Ανήσυχους και μη! Ας θερίσει ο καθένας όσα έσπειρε τα προηγούμενα χρόνια!
Αργήσανε ή είναι η ιδέα μου;
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ έκθεση είχε ανέβει στις 10 αργησαν
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://www.minedu.gov.gr/publications/docs2024/panelladikes_2024_iounios/them_math_gel_240604.pdf
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://www.minedu.gov.gr/publications/docs2024/panelladikes_2024_iounios/them_math_gel_240604.pdf
ΑπάντησηΔιαγραφήΒγήκαν , καλημέρα. https://www.minedu.gov.gr/
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα Γ η συνάρτηση έχει 2 άγκιστρα??
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα Δ στην συνάρτηση και στο σύνολο τιμών, το δεξί άκρο έχει μια γραμμή???
ΜΕ ΣΠΑΣΜΕΝΟ WORD KAI MATHTYPE ΤΑ ΓΡΑΦΕΤΕ??????ΧΑΧΑΧΑ!
ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΤΣΕΚΑΡΕΙΣ ΑΝ Ο ΕΚΤΥΠΩΤΗΣ ΣΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙ ΚΑΛΑ
ΔιαγραφήΩραία θέματα κατανοητά σχετικά εύκολα γράφεις 15
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ απάντηση στο β4 είναι 1 ή το 4 ή μόνο το 4?
ΑπάντησηΔιαγραφήΜόνο το 4.
ΔιαγραφήΜόνο το 4, οι υπόλοιπες απορριπτονται από περιορισμους
Διαγραφήτα σωστα λάθος α) Σ β)Σ γ)Λ δ)Λ ε)Σ
ΑπάντησηΔιαγραφήεως δ3
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://www.dropbox.com/scl/fi/ewk7r7obryrg8l1phhnoj/3.pdf?rlkey=1oao8cuhpkxj31blk6ygaoisc&st=vhlwpbc2&dl=0
Στο Δ4 θέτεις e^x και προκύπτει ολοκλήρωμα της |f(x)|.f΄(x) στο [1/2, 1]. Το χωρίζεις στα [1/2, xo], [xo, 1] και το υπολογίζεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήθετεις ω το f(ex) kai βγαινει ευκολακι
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά stel. Ε(Ω)=1-2ln2+2(ln2)^2 αν δεν κάνω λάθος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυγγνώμη ρε παιδιά αλλά στο Δ4 κανείς δεν πήγε να βρει τον τύπο της g; Εύκολα βγαίνει ο τύπος g(x)=(e^(-x) +x)(1-x) με θετικο προσημο στο ζητουμενο διαστημα και προχωραει το ολοκληρωμα...
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυγνώμη, αλλά δεν προκύπτει αυτή η συνάρτηση.
ΑπάντησηΔιαγραφήόντως ο σωστός τύπος είναι x*e^(-x)-e^(-x)-1/x+1
Διαγραφήναι ή διαφορετικά [x/e^x + 1][x/e^x + 1]΄ που η αρχική της είναι [x/e^x + 1]^2/2
ΔιαγραφήΤο Β2 και το Β3 του φετινού διαγωνίσματος , είναι ακριβώς το Β2 και το Β3 του διαγωνίσματος των ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ του Σεπτεμβρίου 2023! Δηλαδή των περσινών εξετάσεων!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο Β2, ναι, το Β3 όχι, γιατί θέλουμε τις ασύμπτωτες άλλης συνάρτησης
ΔιαγραφήΣχόλιο της ΕΜΕ:
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://hms.gr/?q=node/2067
Είναι ανάλογης δυσκολίας με τα αντίστοιχα περσινά; Εκτός πραγματικότητας το σχόλιο της ΕΜΕ
ΑπάντησηΔιαγραφήΠέρα από το Α, το οποίο ως θεωρία είναι αναμενόμενο τα υπόλοιπα θεματα είναι ανάλογης δυσκολίας με τα περσινά.
ΔιαγραφήΣτο φετινό Β είδαμε πράξεις μεταξύ συναρτήσεων, ισότητα και αντίστροφή αντί σύνθεσης και μονοτονίας. Κοινό σημείο οι ασύμπτωτες. Στο Β4 είδαμε εξίσωση πάνω σε βασική ιδιότητα αντί για όρια με παρεμβολή.
Στο φετινό Γ είχαμε δικλάδη με παράμετρο, μονοτονία, ΘΜΤ με προϋποθέσεις και όλα αυτά σε αντιστοιχία με ασκήσεις του σχολικού. Ο ρυθμός μεταβολής σε γωνία είναι αντίστοιχης δυσκολίας του ολοκληρώματος με εμβαδό και εφαπτομένη στο περσινό Γ4.
Στο φετινό Δ είχαμε κρυμμένο θεώρημα Fermat για εύρεση παραμέτρου, σαφώς πιο τσιμπημένο από το περσινό Δ1, ωστόσο το Δ2 σαφώς πιο εύκολο από το περσινό, οπότε επέρχεται ισορροπία. Το Δ3 ήταν διπλό σαφώς πιο δύσκολο από περσινό με ΘΜΤ. Οι περσινές διπλές αρχικές συναρτήσεις αντικαταστάθηκαν από «βαρύ» υπολογιστικό ολοκλήρωμα, στο οποίο αν βρεθεί η συνάρτηση είναι θέμα πράξεων, όπως το 2019 στο Δ2.
Συνολικά η ανακοίνωση της ΕΜΕ είναι σωστή και τα θέματα με σωστή διαβάθμιση και λεπτά σημεία, χωρίς υπερβολές.
Τα θέματα ήταν όντως πιο δύσκολα από τα περσινά. Αν ψάξεις λίγο το σχολιασμό στο ίντερνετ ( ΟΕΦΕ και όλων των φροντιστηρίων )θα δεις ότι όλοι συμφωνούν ότι ήταν αρκετά πιο δύσκολα από τα περσινά εξηγώντας και τους λόγους.
ΔιαγραφήΚαι γω συμφωνώ με την ανακοίνωση της ΕΜΕ. ΟΕΦΕ και φροντιστηριακοί όμιλοι έχουν τους λόγους τους να παρουσιάσουν λίγο διαφορετική την εικόνα.
ΔιαγραφήΔε νομίζω να υπάρχει ιδιαίτερος λόγος, πέρσι για παράδειγμα όλοι έλεγαν ότι είναι ευκολότερα τα θέματα από προπερσι Οπότε δεν έχει λογική αυτό που λέτε.
ΔιαγραφήΗ αλήθεια θα φανεί όταν θα βγουν τα στατιστικά.
ΔιαγραφήΚαι να συμπληρώσω και κάτι σχετικά με αυτό που λέει ο "Ανώνυμος" για πέρσι και πρόπερσι , ενώ όλοι έλεγαν ότι τα περσινά είναι πιο εύκολα από τα προπέρσινα η ΕΜΕ βγήκε και είπε ότι τα περσινά ήταν παρόμοιας δυσκολίας με τα προπέρσινα Απόσπασμα από τον σχολιασμό "Είναι παρόμοιας δυσκολίας με τα αντίστοιχα περσινά." Για αυτό είπα και παραπάνω ότι η ΕΜΕ είναι εκτός πραγματικότητας. Η απόδειξη φάνηκε στα στατιστικά , όπου οι επιδόσεις στα μαθηματικά πέρσι ήταν πολύ καλύτερες από πρόπερσι. Επομένως μην λέμε ότι ο ΟΕΦΕ και τα φροντιστήρια έχουν λόγους που το κάνουν γιατί τα στατιστικά τελικά διαψεύδουν την ΕΜΕ και όχι τους φροντιστηριακούς ομίλους.
ΔιαγραφήΔηλαδή Τάσο, το επίπεδο δυσκολίας βασίζεται στις βαθμολογίες των μαθητών αλλά όχι στην αυτή καθαυτή ποιότητα των θεμάτων.. Σοβαρολογούμε...;
ΔιαγραφήΤο μόνο που επαληθεύουν τα στατιστικά των βαθμολογιών, τουλάχιστον στα μαθηματικά, είναι ότι το γνωστικό επίπεδο μαθητών ακολουθεί γνησίως φθίνουσα (για να χρησιμοποιήσω και έναν προσφιλή όρο) πορεία. Εξάλλου πλέον η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών γράφουν κάτω από τη βάση στα μαθηματικά, είτε τα θέματα είναι βατά είτε όχι. Τι να λέμε...
Αγαπημένε μου Γιάννη αν τα στατιστικά το μόνο που έδειχναν ήταν ότι το γνωστικό επίπεδο των μαθητών ακολουθεί γνησίως φθίνουσα πορεία τότε συνεχώς θα είχαμε χειρότερα ποσοστά . Θα σου μιλήσω μόνο για τα 5 τελευταία χρόνια. Το 2020 τα γραπτά ήταν καλύτερα από το 2019, το 2021 ήταν καλύτερα από το 2020 και το 2023 ήταν πολύ καλύτερα από το 2022.
ΔιαγραφήΤάσο.
Διαγραφή2020 (νεο σύστημα). Θετική κατεύθυνση 48% κάτω απο τη βαση. Οικονομική κατεύθυνση 75,6% κάτω απο τη βάση
2021. Θετική 36% κατω απο τη βάση. Οικονομικών 73% κάτω από τη βάση
2022. Θετική 35% κάτω από τη βάση. Οικονομικών 74% κάτω από τη βάση
Τα περσινά "μαργαριτάρια" τα θυμόμαστε ακόμα.
Για ποια "καλύτερα γραπτά" μιλάμε όταν αναλογικά πάνω από τους μισούς μαθητές που θα γράψουν το μάθημα θα γράψουν κάτω από τη βάση και οι άλλοι μισοί περιμένουν να δουν πως γράψαν στην έκθεση και όχι στα μαθηματικά για να μπουν πολυτεχνείο η σε σχολή θετ. επιστημών.
Η φθίνουσα πορεία δεν υφίσταται τα τελευταία 3 χρόνια αγαπητέ Τάσο. Κορυφώθηκε τότε. Και δεν αφορά μονο τα ποσοστά των μαθητών αλλά και συνολικότερα το επίπεδο της μαθηματικής διδασκαλίας και εκπαίδευσης. Η δουλειά ξεκίνησε αρκετά νωρίτερα με την παραγκώνιση του μαθήματος (περιθωριοπίηση της Γεωμετρίας, αλλαγές στην ύλη και τις ώρες διδασκαλίας, covid και άλλα - οι συνάδελφοι στα δημόσια σχολεία γνωρίζουν). Οι φροντιστηριακοί όμιλοι και οι ομοσπονδίες που τους εκπροσωπούν έχουν κάθε λόγο να υποστηρίζουν τα δύσκολα θέματα και να λένε ότι θέλουν. Η ΕΜΕ όχι όμως κατά τη γνώμη μου.
H στατιστικη ειναι ο πιο ευκολος τροπος να πεις ψεμματα
ΔιαγραφήΜια ερώτηση. Στην αποδειξη, αν ο μαθητης δεν κανει το σχημα κοβονται μοναδες; ευχαριστω!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαμία μονάδα δεν κόβεται
Διαγραφήπροφανώς δεν χάνει αφού δεν ζητάει γεωμετρική ερμηνεία
ΑπάντησηΔιαγραφήΣΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΗΣ h(x) είναι h΄(x)= 1-x/e^x.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ σωστά! Το έχω διορθώσει. Ήταν δικό μου λάθος όταν άλλαξα λίγο την λύση του Δ4.
ΔιαγραφήΣυγγνώμη αγαπητέ μου Μάκη, σε βάζω σε κόπους, αλλάζει και το 0 με 1, στον πίνακα μονοτονίας, χωρίς άλλη διόρθωση στα επόμενα, αφού (- ln2,0) διατηρεί τη θέση του σε περιβάλλον γνησίως αύξουσας συνάρτησης. Νάσαι πάντα δυνατός και μείς οι απόμαχοι να σας καμαρώνουμε!
ΔιαγραφήΞανά δες το αρχείο Ιωνά μου και θα διαπιστώσεις ότι έχει διορθωθεί. Σε ευχαριστώ πολύ!!
ΔιαγραφήΝα ρωτήσω στο δ2 γιατί πρέπει να πάρουμε την περίπτωση που δεν έχει ρίζα στο διάστημα (e,+οο ) εφόσων μας ενδιαφέρει στο (1/2,1) που είναι υποσύνολο του (0,e) όπου εκεί είναι μοναδική αφού είναι γνησίως αύξουσα
ΑπάντησηΔιαγραφήΛύνεις στο ΠΟ της f. Οπότε θέλεις να δείξεις ότι έχει μοναδική ρίζα στο ΠΟ που βρίσκεται στο (1/2,1). Άρα πρέπει να πας και στο (e,+00) να δείξεις ότι εκεί δεν έχεις ρίζα.
ΔιαγραφήΔιότι η ερώτηση δεν ειναι να δείξεις μοναδική ρίζα στο (1/2,1). Αλλά να δείξεις μοναδική ρίζα και στη συνέχεια να αποδείξεις ότι αυτή η μοναδική ρίζα βρίσκεται στο (1/2,1)
ΔιαγραφήΚαλησπέρα και καλά αποτελέσματα σε όλους τους υποψηφίους. Μια ερώτηση θα ήθελα να κάνω για τις λύσεις που έδωσε η lisari team στο ερώτημα Γ4. Ήταν υποχρεωτικό ο μαθητής να υπολογίσει την αρχική της y'(t) και να βρεί την χρονική στιγμή ότι είναι 2 s; Γνωρίζουμε ότι κινείται κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα η οποία είναι η παράγωγος της θέσης οπότε v=y'(t)=0,5 σταθερή σε όλες της χρονικές στιγμές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤάκης Παπαγιαννόπουλος
Στις απαντήσεις στο ερώτημα Δ4, το Xo στο άκρο ολοκλήρωσης τι παριστάνει;
ΑπάντησηΔιαγραφήΜαρία ξανά κατέβασε το αρχείο. Έχει διορθωθεί αυτό που επισημαίνεις. Το βρήκα εντελώς τυχαία χθες το βράδυ. Τυπογραφικό λάθος (αντί για 2 μπήκε x0).
ΔιαγραφήΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΜΑΚΗ
Διαγραφή