Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η δεύτερη άσκηση για το 2*!4


Άσκηση 2η

Χρησιμοποιήστε τα ψηφία του έτους 2014 και τις πράξεις +, -, x, ÷, sqrt (τετραγωνική ρίζα), ^ (αύξηση σε δύναμη), ! (παραγοντικό), [ ]( ακέραιο μέρος), μαζί με τα σύμβολα ομαδοποίησης (παρενθέσεις, αγκύλες κτλ), έτσι ώστε να γράψετε τους φυσικούς αριθμούς μέτρησης 1 έως 100.

Σημείωση 
Προτείνω να δίνουμε μία λύση στο κάθε νούμερο αφού έχουμε τόσα πολλά να κάνουμε που δεν ξέρω αν θα τα καλύψουμε όλα τα νούμερα από το 1 έως το 100. Μερικά νούμερα είναι δύσκολα και θα μας παιδέψουν αρκετά!

Ας κάνω την αρχή...


Απάντηση

0 = 0*1*2*4 (αν και δεν το ζητούσε η άσκηση)
1 = (2+1+4)^0
2 = 2*(1+4)^0
3 = 2+(1+4)^0
4 = 2*0*1 + 4
5 = 2*0 + 1 + 4
6 = 20 - 14
7 = 0+ 2*4 - 1
8 = 2*4 - 1*0
9 = 10/2 + 4
10 = 2(4+1) + 0
11 = 12 - 4^0
12 = 12 + 4*0
13 = 12 + 4^0
14 = 14 + 2*0
15 = 14 + 2^0
16 = 4^2 + 1*0
17 = 4^2 + 1 + 0
18 = 4*2 + 10
19 = 40 / 2 - 1
20 =1 * 40/2
21 = 21 + 4*0
22 = 4! - 2 + 0*1 
23 = 24 - 1 + 0 
24 = 24 + 1*0
25 = 24 +1 + 0

Θοδωρής Κ.

26=4!+2+0*1
27=4!+2+1+0
28=14*2+0
29=4!+10:2
30=120:4

Σχόλια

  1. 18=4^2+0!+1!
    21=4!-2-1+0
    22=4!-2+0*1
    23=20+4-1
    24=24+0*1
    25=24+1+0
    26=4!+2+0*1
    27=4!+2+1+0
    28=14*2+0
    29=4!+10:2
    30=120:4
    Άλλος τη σκυτάλη...
    Θοδωρής Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θοδωρή σ' ευχαριστούμε πολύ που συμμετέχεις στην καταγραφή όλων των αριθμών!!

      Περιμένουμε και άλλους να λάβουν μέρος στη σκυταλοδρομία.

      Μπορεί να φαίνεται απλό δεν είναι και τόσο εύκολο, προσπαθήστε το, έχει ενδιαφέρον και βοηθά στην εξάσκηση του μυαλού!

      Διαγραφή
  2. Θα ήθελα να συνεχίσω αλλά τα ^ (αύξηση σε δύναμη), ! (παραγοντικό), [ ]( ακέραιο μέρος) δεν τα ξέρω!
    Κική, Μαθήτρια της 6ης τάξης Δημοτικού

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έχεις δίκιο Κική, είναι μια ασκησούλα (;) για μαθητές γυμνασίου κυρίως... αλλά αν θέλεις σου κάνω μια γρήγορη ανασκόπηση των παρακάτω συμβόλων, για περισσότερα στοιχεία googlare το, για να προσπαθήσεις

    2^3: λέγεται δύναμη, η βάση είναι το 2 και ο εκθέτης το 3. Στην ουσία είναι ένας πολ/σμός του αριθμού 2 με τον εαυτό του, όσες φορές γράφει ο εκθέτης δηλαδή το 3 = 2*2*2=8

    πχ. 3^2=3*3=9
    πχ. 5^0=1 (ορίζουμε γενικότερα οποιοσδήποτε μη μηδενικός αριθμός υψωμένος στην μηδενική κάνει 1, δλδ α^0=1, όπου α όποιος αριθμός επιθυμείς αλλά ¨ΟΧΙ μηδέν)
    πχ. 7^1 = 7
    πχ. 4^4=4*4*4*4= 256

    Παραγοντικό
    2!=1*2=2
    3!=1*2*3=6
    4!=1*2*3*4=24
    0!=1 (και εδώ το ορίσαμε αυτό)

    άρα καταλάβαμε τι είναι το παραγοντικό;; Ένας πολ/σμός όλων των διαδοχικών φυσικών αριθμών (δλδ αριθμών που υπάρχουν στην φύση) από το 1 έως το νούμερο που αναγράφεται.

    Ακέραιο μέρος
    [0,23]=0
    [1,2345]=1
    [123,67]=123
    [23]=23
    [-1,4] = -2 (Προσοχή!!)

    καταλάβαμε από τα παραδείγματα τι είναι το ακέραιο μέρος;;

    Ακέραιο μέρος του οποιουδήποτε αριθμού χ ονομάζεται ο μεγαλύτερος ακέραιος (=στρογγυλός αριθμός, χωρίς κόμματα και υποδιαστολές πχ. ...-6,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) που δεν ξεπερνά τον χ και συμβολίζεται με [χ] .

    Προφανώς και τα παραπάνω είναι πολύ ενδεικτικά και είναι ένας πρόλογος να ξεκινήσεις το διάβασμά σου!

    Καλή επιτυχία

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων