Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η δεύτερη άσκηση για το 2*!4


Άσκηση 2η

Χρησιμοποιήστε τα ψηφία του έτους 2014 και τις πράξεις +, -, x, ÷, sqrt (τετραγωνική ρίζα), ^ (αύξηση σε δύναμη), ! (παραγοντικό), [ ]( ακέραιο μέρος), μαζί με τα σύμβολα ομαδοποίησης (παρενθέσεις, αγκύλες κτλ), έτσι ώστε να γράψετε τους φυσικούς αριθμούς μέτρησης 1 έως 100.

Σημείωση 
Προτείνω να δίνουμε μία λύση στο κάθε νούμερο αφού έχουμε τόσα πολλά να κάνουμε που δεν ξέρω αν θα τα καλύψουμε όλα τα νούμερα από το 1 έως το 100. Μερικά νούμερα είναι δύσκολα και θα μας παιδέψουν αρκετά!

Ας κάνω την αρχή...


Απάντηση

0 = 0*1*2*4 (αν και δεν το ζητούσε η άσκηση)
1 = (2+1+4)^0
2 = 2*(1+4)^0
3 = 2+(1+4)^0
4 = 2*0*1 + 4
5 = 2*0 + 1 + 4
6 = 20 - 14
7 = 0+ 2*4 - 1
8 = 2*4 - 1*0
9 = 10/2 + 4
10 = 2(4+1) + 0
11 = 12 - 4^0
12 = 12 + 4*0
13 = 12 + 4^0
14 = 14 + 2*0
15 = 14 + 2^0
16 = 4^2 + 1*0
17 = 4^2 + 1 + 0
18 = 4*2 + 10
19 = 40 / 2 - 1
20 =1 * 40/2
21 = 21 + 4*0
22 = 4! - 2 + 0*1 
23 = 24 - 1 + 0 
24 = 24 + 1*0
25 = 24 +1 + 0

Θοδωρής Κ.

26=4!+2+0*1
27=4!+2+1+0
28=14*2+0
29=4!+10:2
30=120:4

Σχόλια

  1. 18=4^2+0!+1!
    21=4!-2-1+0
    22=4!-2+0*1
    23=20+4-1
    24=24+0*1
    25=24+1+0
    26=4!+2+0*1
    27=4!+2+1+0
    28=14*2+0
    29=4!+10:2
    30=120:4
    Άλλος τη σκυτάλη...
    Θοδωρής Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θοδωρή σ' ευχαριστούμε πολύ που συμμετέχεις στην καταγραφή όλων των αριθμών!!

      Περιμένουμε και άλλους να λάβουν μέρος στη σκυταλοδρομία.

      Μπορεί να φαίνεται απλό δεν είναι και τόσο εύκολο, προσπαθήστε το, έχει ενδιαφέρον και βοηθά στην εξάσκηση του μυαλού!

      Διαγραφή
  2. Θα ήθελα να συνεχίσω αλλά τα ^ (αύξηση σε δύναμη), ! (παραγοντικό), [ ]( ακέραιο μέρος) δεν τα ξέρω!
    Κική, Μαθήτρια της 6ης τάξης Δημοτικού

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Έχεις δίκιο Κική, είναι μια ασκησούλα (;) για μαθητές γυμνασίου κυρίως... αλλά αν θέλεις σου κάνω μια γρήγορη ανασκόπηση των παρακάτω συμβόλων, για περισσότερα στοιχεία googlare το, για να προσπαθήσεις

    2^3: λέγεται δύναμη, η βάση είναι το 2 και ο εκθέτης το 3. Στην ουσία είναι ένας πολ/σμός του αριθμού 2 με τον εαυτό του, όσες φορές γράφει ο εκθέτης δηλαδή το 3 = 2*2*2=8

    πχ. 3^2=3*3=9
    πχ. 5^0=1 (ορίζουμε γενικότερα οποιοσδήποτε μη μηδενικός αριθμός υψωμένος στην μηδενική κάνει 1, δλδ α^0=1, όπου α όποιος αριθμός επιθυμείς αλλά ¨ΟΧΙ μηδέν)
    πχ. 7^1 = 7
    πχ. 4^4=4*4*4*4= 256

    Παραγοντικό
    2!=1*2=2
    3!=1*2*3=6
    4!=1*2*3*4=24
    0!=1 (και εδώ το ορίσαμε αυτό)

    άρα καταλάβαμε τι είναι το παραγοντικό;; Ένας πολ/σμός όλων των διαδοχικών φυσικών αριθμών (δλδ αριθμών που υπάρχουν στην φύση) από το 1 έως το νούμερο που αναγράφεται.

    Ακέραιο μέρος
    [0,23]=0
    [1,2345]=1
    [123,67]=123
    [23]=23
    [-1,4] = -2 (Προσοχή!!)

    καταλάβαμε από τα παραδείγματα τι είναι το ακέραιο μέρος;;

    Ακέραιο μέρος του οποιουδήποτε αριθμού χ ονομάζεται ο μεγαλύτερος ακέραιος (=στρογγυλός αριθμός, χωρίς κόμματα και υποδιαστολές πχ. ...-6,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) που δεν ξεπερνά τον χ και συμβολίζεται με [χ] .

    Προφανώς και τα παραπάνω είναι πολύ ενδεικτικά και είναι ένας πρόλογος να ξεκινήσεις το διάβασμά σου!

    Καλή επιτυχία

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαλυκειακά διαγωνίσματα "Θεόδωρος Φυλακτός" από 2019 - 2026

  Μια ιδιαίτερα αξιόλογη και επιτυχημένη συλλογή διαγωνισμάτων με πρωτοβουλία από τους συντονιστές μαθηματικούς του Βαθμολογικού Κέντρου Δυτικής Θεσσαλονίκης του 2018 είναι τα διαλυκειακά διαγωνίσματα «Θεόδωρος Φυλακτός». Η συγκεκριμένη προσπάθεια πραγματοποιήθηκε το 2019 και συνεχίζεται μέχρι σήμερα, με τη συμμετοχή πολλών σχολείων της Βόρειας Ελλάδας. Ύστερα από αναζήτηση στο διαδίκτυο, εντοπίστηκαν όλα τα διαθέσιμα θέματα και συγκεντρώθηκαν σε μία ενιαία ανάρτηση, χρήσιμη τόσο για τους υποψηφίους όσο και για τους εκπαιδευτικούς που προετοιμάζουν μαθητές της Γ΄ Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ [2019 - 2025]  και Θεόδωρος Φυλακτός 2026:  Εκφωνήσεις  -  Απαντήσεις Πηγή: Τα αρχεία αντλήθηκαν από το διαδίκτυο.  Λίγα λόγια από τους συντελεστές  Η ακριβής ονομασία είναι ΔΙΑΛΥΚΕΙΑΚΗ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ " Θεόδωρος Φυλακτός". Η ονομασία δόθηκε στη μνήμη αποθανόντος συναδέλφου μαθηματικού λυκείου της Δυτικής Θεσσαλονίκης. Η Ε.Μ.Ε Θεσ...

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 8/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτρ...

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...