Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Αποκλειστικά: Τεστ - διαγωνίσματα από το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Επιλεκτικά θα αναρτώνται τα τεστ και τα διαγωνίσματα που υποβάλλονται στο 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης για διευκόλυνση των μαθητών και για διδακτικούς σκοπούς.

Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης
1) Επιμέλεια: Δήμητρα Σακελλαρίου

Τεστ: μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση, διάρκεια 2 διδακτικές ώρες.


2) Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Τεστ στα όρια 0/0, διάρκειας 40 λεπτών. 
Υπάρχουν δύο ομάδες ασκήσεων, η Α΄ ομάδα που απευθύνεται στους μαθητές που διαγωνίζονται Πανελλαδικά και η Β΄ ομάδα που απευθύνεται στους μαθητές που ΔΕΝ διαγωνίζονται Πανελλαδικά στο μάθημα Μαθηματικών Κατεύθυνσης. 

3) Επιμέλεια: Γιάννης Αναστασίου

Διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση, διάρκεια 2 διδακτικές ώρες. 


4) Επιμέλεια: Βασίλης Μουτάφης
Διαγώνισμα στις συναρτήσεις (μέχρι αντίστροφη συνάρτηση).

Για περισσότερο υλικό σχετικά με τη Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (σχ. έτος 2015 -16) πατήστε εδώ.

Α΄ Λυκείου - Άλγεβρα

1) Επιμέλεια: Βασίλης Μουτάφης 
Διαγώνισμα στις Πιθανότητες, πραγματικοί αριθμοί και διάταξη.



Σχόλια

  1. τις απαντησεις που μπορουμε να τις βρουμε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Δημήτρη.

    Αν πρόκειται για το δικό μου τεστ μπορεί να τις αναρτήσω άμεσα. Αν πρόκειται για τις συναδέλφου τότε δεν τις έχω έτοιμες...

    Θες να μας πεις για ποια άσκηση ενδιαφέρεσαι;

    Τα μαθηματικά αγαπιούνται μόνο αν κοπιάσεις...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Mακη νομιζω στο δικο σου διαγώνισμα για τους πανελλαδικά εξεταζόμενους, στην δεύτερη άσκηση το πεδίο ορισμού μήπως είναι 1 εκεί που λέει -1; Και στην πρώτη άσκηση, στο β το iv το έλυσε κανένας από τους μαθητές σου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Γεια σου Κώστα!! Όχι σωστό είναι, ορίζεται για χ>= - 1.

    Τα παιδιά πάντως δεν έδωσαν με τη συνθήκη f(-1) = f(1) αλλά ότι η Cf διέρχεται από το σημείο Α(1,1).

    Το β iv; Ήταν δική μου ιδέα που τελικά δεν δυσκόλεψε τους μαθητές. Δεν κατάφερε κανείς να το σκεφτεί, εκτός από έναν που τα έκανε όλα εκτός από το αποτέλεσμα αφού ο καθηγητής του πήρε τη κόλλα μέσα από τα χέρια!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Όχι στην πρώτη άσκηση Μάκη με την συμμετρική. Στην δεύτερη από κάτω.

      Διαγραφή
  5. Έχεις δίκιο Κώστα, τυπογραφικό λάθος, το αλλάζω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκη μου άρεσαν πολύ τα θέματα και θα τα κλέψω για συζήτηση κυρίως με τους μαθητές μου (αφου πρωτα προσπαθησουν να τα λυσουν)!!

      Διαγραφή
    2. Τιμή μου Κώστα! Αναμένω τα αποτελέσματα...

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων