Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Σημειώσεις στο 1ο και 2ο κεφάλαιο Ανάλυσης (θεωρία - ασκήσεις - προβληματισμός)

Δύο φυλλάδια που έχουν γίνει best seller όλα αυτά τα χρόνια που είναι αναρτημένα στο lisari. Είναι πλέον ανανεωμένα και χρησιμοποιούνται ως βοηθητικό εργαλείο - προέκταση του σχολικού βιβλίου.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
1) Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις - Όρια - Συνέχεια
2) Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός Λογισμός



Σχόλια

  1. Μακη ευχαριστουμε που τα μοιραζεσαι μαζι μας.
    Η αληθεια ειναι το φυλλαδιο σου στα ολοκληρωματα υπηρξε "ο μπουσουλας" για τις δικες μου σημειωσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστώ για την αναγνώριση και τα καλά σου λόγια Κώστα σε κάθε δημοσίευση!!

      Διαγραφή
  2. Σε ευχαριστούμε πολύ Μάκη, τα αρχεία αυτά είναι καταπληκτικά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστώ Θανάση μου!
      Εγώ δεν είμαι ικανοποιημένος, αφού βρίσκω συνέχεια λαθάκια ή παραλείψεις. Πάντως στην παρούσα φάση βρίσκεται σε πολύ καλό επίπεδο!

      Διαγραφή
    2. Maki na rotiso kati?
      Se kapoies askiseis anafereis sinolo orismou k se kapoies pedio orismou.
      Me dedomeno oti to sosto einai sinolo orismou k pedio timwn gia to f(A) fantazomai oti sou ksefyge apla k to exeis etsi?

      Διαγραφή
  3. Ενίοτε ακολουθώ την ορολογία που έχω ακούσει από τον Αντώνη Κυριακόπουλο και υπήρχε στην παλαιά βιβλία...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Eimoun sigouros Maki.
    Se efxaristo gia tin diefkrinisi.
    An exeis allaksei kati sta olokliromata anevase k afto to fyladio sou. Pane gia ektyposi k vivliaraki.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Να 'ναι καλά η πενθήμερη των μαθητών που μου έδωσε λίγο χρόνο κατά τη διαδρομή και ανανέωσα τα παραπάνω αρχεία.

    Θεωρώ ότι δεν θα το αργήσω το αρχείο με τα ολοκληρώματα, αν και θέλει περισσότερη δουλειά... Θα στο στείλω άμεσα για να μην σου καθυστερήσω την εκτύπωση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26