Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

H άσκηση Β4 / σελ. 89 - Άλγεβρας Β Λυκείου


Μια απαιτητική άσκηση είναι η Β4 στη σελίδα 89 Άλγεβρα Β Λυκείου, παράγραφος 3.5: "Τριγωνομετρικές Εξισώσεις".

Η άσκηση αυτή έχει αστεράκι, δηλαδή θεωρείται άσκηση Γ΄ Ομάδας (και όχι εκτός ύλης).

Πριν τέσσερα χρόνια είχε αναρτηθεί στο lisari μια μοναδική παρουσίαση δώδεκα διαφορετικών λύσεων (αλλά υπήρχαν τρόπου με γνώσεις που θα ακολουθήσουν) για την άσκηση αυτή από τους αγαπητούς συναδέλφους των Εκπαιδευτηρίων Δούκα.

Επειδή οι περισσότεροι καθηγητές βρισκόμαστε στην παράγραφο αυτή (αν και νομίζω φέτος το κάθε σχολείο είναι σε διαφορετικό κεφάλαιο) νομίζω ότι απαιτείται μια υπενθύμιση.

Επιμέλεια αρχείου: Λαγουδάκος Γ. και Σταυρόπουλος Π. από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα.



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26