Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παγκύπριες Εξετάσεις: Θέματα - Λύσεις Ιουνίου 2024

 

Δείτε και φέτος τις Παγκύπριες Εξετάσεις 2024 όπως αναρτήθηκαν στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.

Κρίθηκαν από το κοινό της Κύπρου αρκετά απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Νομίζω ότι ήδη έχουν καταγραφεί αντιδράσεις και παράπονα... 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ και το Τυπολόγιο πατήστε εδώ. 

Για απαντήσεις πατήστε εδώ (από την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία).


Για να δείτε όλα τα θέματα των Παγκύπριων Εξετάσεων από το 2010 έως το 2024 τότε πατήστε εδώ!


Σημεία αναφοράς, ας τα δούμε!

Το σύμβολο για κάθε το χρησιμοποιούν χωρίς πρόβλημα…


Δεν θέλω να σκεφτώ τι θα γινόταν αν είχε τεθεί στις δικές μας Πανελλήνιες Εξετάσεις ένα ανάλογο ερώτημα!

Για την ιστορία, στο πρώτο βιβλίο της ομάδας μας (μαύρο βιβλίο) είχαμε για λόγους πληρότητας προσθέσει και μια άσκηση με τον ορισμό του ολοκληρώματος!


Εδώ ο θεματοδότης δίνει σε βήματα την απόδειξη του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. Φαντάζομαι ότι το Θ.Μ.Τ. δεν πρέπει να είναι στην ύλη τους… διαφορετικά υπάρχει πρόβλημα!

Έστω ότι κάποιος υποψήφιος απαντάει στο ερώτημα β το εξής:

η f ικανοποιεί το Θ.Μ.Τ στο κλειστό διάστημα [α, β]

άρα προκύπτει το ζητούμενο, τότε λαμβάνει τις μονάδες;

Αν κάποιος απαντήσεις απευθείας στο ερώτημα (β) ότι η f είναι κοίλη όπως γνωρίζουμε από τη γραφική της παράσταση, τότε παίρνει τη μία μονάδα; Ή πρέπει ο υποψήφιος να γράψει ότι η δεύτερη παράγωγος της f είναι αρνητική στο διάστημα [0, π/2] ;

Δείτε μια πρωτότυπη άσκηση!! Σας αρέσει; 

Σχόλια

  1. Σχετικά με το Β5, θα μου άρεσε αντί του κλασικού θέματος Α στις δικές μας εξετάσεις, που εξετάζει σε μεγάλο βαθμό την αποστήθιση,.να δούμε κάτι τέτοιο σε απλούστερη μορφή .
    Δηλαδή καθαρά σχεδιαστικό.
    Π.χ σχεδίασε μια συνάρτηση με κατακόρυφη ασυμπτωτη τον ψ'ψ.
    Σχεδίασε συνάρτηση που παρουσιαζει τοπικό αλλά όχι ολικό ελάχιστο κλπ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ήθελα να ήξερα, το σύμβολο "για κάθε" το διδαχθήκαμε στο πανεπιστήμιο ή όχι? Είναι δυνατόν να μην μπορούμε να το χρησιμοποιούμε? Το ίδιο για το σύμβολο "υπάρχει". Είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από όλους τους μαθηματικούς εκτός από εμας τους Ελληνάρες ε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προσωπικά, ως καθηγητής σε φροντιστήριο για τυπικούς λόγους δεν χρησιμοποιώ ποσοδείκτες, αν και θα ήθελα. Κάποιοι συνάδελφοι σε σχολείο, ειδικά...μιας κάποιας ηλικίας, τους χρησιμοποιούν και βλέπω ότι αρέσουν και στα παιδιά.
      Μακάρι στα νέα σχολικά βιβλία, να τους δούμε.

      Διαγραφή
    2. nik συμφωνώ απόλυτα μαζί σου

      Διαγραφή
  3. Κατ' αρχάς ευχαριστούμε για την πληροφόρηση.
    Για το Α8, θεωρώ λάθος να σου υποδεικνύει η εκφώνηση τον τρόπο που θα λύσεις την άσκηση. Κάθε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι και αποδεκτός.
    Για το Α10, αν απαντήσει κάποιος με βάση το σχήμα θεωρώ ότι πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες. Τουλάχιστον εδώ αυτό θα γινόταν. Η συνάρτηση ημίτονο είναι βασική συνάρτηση, έχει διδαχθεί - μελετηθεί, επομένως όλες οι πληροφορίες με βάση τη γραφική παράσταση θεωρούνται γνωστές.
    Για το Β5, πράγματι πρωτότυπη άσκηση (τουλάχιστον για τα δικά μας δεδομένα) αν και θα μπορούσαν τα νούμερα στο ii να είναι λίγο ευκολότερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26