Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παγκύπριες Εξετάσεις: Θέματα - Λύσεις Ιουνίου 2024

 

Δείτε και φέτος τις Παγκύπριες Εξετάσεις 2024 όπως αναρτήθηκαν στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.

Κρίθηκαν από το κοινό της Κύπρου αρκετά απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Νομίζω ότι ήδη έχουν καταγραφεί αντιδράσεις και παράπονα... 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ και το Τυπολόγιο πατήστε εδώ. 

Για απαντήσεις πατήστε εδώ (από την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία).


Για να δείτε όλα τα θέματα των Παγκύπριων Εξετάσεων από το 2010 έως το 2024 τότε πατήστε εδώ!


Σημεία αναφοράς, ας τα δούμε!

Το σύμβολο για κάθε το χρησιμοποιούν χωρίς πρόβλημα…


Δεν θέλω να σκεφτώ τι θα γινόταν αν είχε τεθεί στις δικές μας Πανελλήνιες Εξετάσεις ένα ανάλογο ερώτημα!

Για την ιστορία, στο πρώτο βιβλίο της ομάδας μας (μαύρο βιβλίο) είχαμε για λόγους πληρότητας προσθέσει και μια άσκηση με τον ορισμό του ολοκληρώματος!


Εδώ ο θεματοδότης δίνει σε βήματα την απόδειξη του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. Φαντάζομαι ότι το Θ.Μ.Τ. δεν πρέπει να είναι στην ύλη τους… διαφορετικά υπάρχει πρόβλημα!

Έστω ότι κάποιος υποψήφιος απαντάει στο ερώτημα β το εξής:

η f ικανοποιεί το Θ.Μ.Τ στο κλειστό διάστημα [α, β]

άρα προκύπτει το ζητούμενο, τότε λαμβάνει τις μονάδες;

Αν κάποιος απαντήσεις απευθείας στο ερώτημα (β) ότι η f είναι κοίλη όπως γνωρίζουμε από τη γραφική της παράσταση, τότε παίρνει τη μία μονάδα; Ή πρέπει ο υποψήφιος να γράψει ότι η δεύτερη παράγωγος της f είναι αρνητική στο διάστημα [0, π/2] ;

Δείτε μια πρωτότυπη άσκηση!! Σας αρέσει; 

Σχόλια

  1. Σχετικά με το Β5, θα μου άρεσε αντί του κλασικού θέματος Α στις δικές μας εξετάσεις, που εξετάζει σε μεγάλο βαθμό την αποστήθιση,.να δούμε κάτι τέτοιο σε απλούστερη μορφή .
    Δηλαδή καθαρά σχεδιαστικό.
    Π.χ σχεδίασε μια συνάρτηση με κατακόρυφη ασυμπτωτη τον ψ'ψ.
    Σχεδίασε συνάρτηση που παρουσιαζει τοπικό αλλά όχι ολικό ελάχιστο κλπ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ήθελα να ήξερα, το σύμβολο "για κάθε" το διδαχθήκαμε στο πανεπιστήμιο ή όχι? Είναι δυνατόν να μην μπορούμε να το χρησιμοποιούμε? Το ίδιο για το σύμβολο "υπάρχει". Είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από όλους τους μαθηματικούς εκτός από εμας τους Ελληνάρες ε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προσωπικά, ως καθηγητής σε φροντιστήριο για τυπικούς λόγους δεν χρησιμοποιώ ποσοδείκτες, αν και θα ήθελα. Κάποιοι συνάδελφοι σε σχολείο, ειδικά...μιας κάποιας ηλικίας, τους χρησιμοποιούν και βλέπω ότι αρέσουν και στα παιδιά.
      Μακάρι στα νέα σχολικά βιβλία, να τους δούμε.

      Διαγραφή
    2. nik συμφωνώ απόλυτα μαζί σου

      Διαγραφή
  3. Κατ' αρχάς ευχαριστούμε για την πληροφόρηση.
    Για το Α8, θεωρώ λάθος να σου υποδεικνύει η εκφώνηση τον τρόπο που θα λύσεις την άσκηση. Κάθε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι και αποδεκτός.
    Για το Α10, αν απαντήσει κάποιος με βάση το σχήμα θεωρώ ότι πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες. Τουλάχιστον εδώ αυτό θα γινόταν. Η συνάρτηση ημίτονο είναι βασική συνάρτηση, έχει διδαχθεί - μελετηθεί, επομένως όλες οι πληροφορίες με βάση τη γραφική παράσταση θεωρούνται γνωστές.
    Για το Β5, πράγματι πρωτότυπη άσκηση (τουλάχιστον για τα δικά μας δεδομένα) αν και θα μπορούσαν τα νούμερα στο ii να είναι λίγο ευκολότερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

83ος Διαγωνισμός Βιβλίου: 3 τυχεροί κερδίζουν το νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου από την Ελληνοεκδοτική (αυτομορφισμός)

O 83ος Διαγωνισμός Βιβλίου:  Η Ελληνοεκδοτική προσφέρει τρία αντίτυπα του νέου βιβλίου  Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ! Δείτε το βιβλίο και ξεφυλλίστε το! Για 83η φορά , αδιάκοπα, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους στους αναγνώστες του lisari . Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά, αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς! Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει αυτή την προσπάθεια και, πλέον, δεν γίνεται να σταματήσει! Η Ελληνοεκδοτική και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν το νέο βιβλίο βάσης και επανάληψης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου . Τρεις νικητές θα είναι οι τυχεροί που θα ξεφυλλίσουν πρώτοι το βιβλίο που μόλις κυκλοφόρησε! Λίγα λόγια για το βιβλίο Η ιδέα για το βιβλίο γεννήθηκε όταν ο εκδότης της Ελληνοεκδοτικής, Διονύσης Βαλεριάνος , μου πρότεινε να δημιουργήσω ένα ολοκληρωμένο βοήθημα που θα βρίσκεται δίπλα στον υποψήφιο από την πρώτη ημέρα της προετοιμασίας του μέχρι και...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων